一种轴对称双向非均质黏性阻尼土中桩基扭转振动分析方法技术

本发明专利技术提供一种一种轴对称双向非均质黏性阻尼土中桩基扭转振动分析方法。本发明专利技术方法采用的阻尼模型为桩土耦合振动体系提供的阻尼力与应变速率相关，能适用于非谐和激振问题特别是瞬态激振条件下时桩体时域振动响应问题，而径向非均质性能考虑桩周土体施工扰动效应，纵向成层可以考虑土体自然沉积形成的成层特性，可为桩基动力检测提供理论指导和参考作用。

【技术实现步骤摘要】
一种轴对称双向非均质黏性阻尼土中桩基扭转振动分析方法
本专利技术涉及土建
，具体而言，尤其涉及一种轴对称双向非均质黏性阻尼土中桩基扭转振动分析方法。
技术介绍
目前，在考虑桩周土体径向非均质、纵向成层效应研究桩体扭转振动响应问题时，均假定土体材料阻尼为滞回阻尼。而对非谐和激振问题特别是瞬态激振条件下桩体时域振动响应问题，土阻尼力与振幅有关也与应变速率有关，采用滞回阻尼模型在概念上会引起矛盾。
技术实现思路
根据上述提出的技术问题，而提供一种轴对称双向非均质黏性阻尼土中桩基扭转振动分析方法。本专利技术采用的技术手段如下：一种轴对称双向非均质黏性阻尼土中桩基扭转振动分析方法，包括如下步骤：S1、构建基于三维轴对称模型的桩-土耦合体系扭转振动力学简化模型；S2、将桩-土耦合振动系统按土体沿纵向分成m层，将每层桩周土体沿径向划分为内部扰动区域和外部区域，并将内部扰动区域沿径向划分任意个圈层，基于每一个圈层土体各自为均质、各向同性线性粘弹性体的假定条件，建立关于第i层第j圈层土体中任一点的扭转振动切向位移的轴对称条件下黏弹性土体扭转振动平衡方程及桩-土边界条件；S3、通过Laplace变换和分离变量法求解所述黏弹性土体扭转振动平衡方程，通过桩-土边界条件与求解后的方程计算第i层的桩身顶部扭转角阻抗函数，进而通过阻抗函数传递性递推得到第m段桩身顶部扭转阻抗函数、桩顶角速度频率响应函数；S4、根据傅里叶变换，通过桩顶角速度响应函数得到单位脉冲激励作用下桩顶时域扭转速度，基于桩顶速度导纳函数和桩顶速度时域响应函数完成对桩身振动特性及桩身完整性的评价。进一步地，所述假定条件具体为：各层段桩身假定为均质等截面弹性体，桩体底部为黏弹性支承；桩周土体内部扰动区域沿径向所划分的m′个圈层为均质、各向同性黏弹性体，外部区域为径向半无限均匀黏弹性介质；桩-土体耦合振动系统满足线弹性和小变形条件；桩周土与桩壁界面上产生的剪应力，通过桩土界面剪切复刚度传递给桩身，桩土之间完全接触；各层段中桩周土剪切波速从外部区域至内部扰动区域最内圈层呈现线性变化，即剪切模量呈现二次函数变化规律，桩周土体黏性阻尼系数与剪切模量相同。进一步地，所述步骤S2具体为：S21、根据弹性动力学基本理论，建立轴对称条件下黏弹性土体扭转振动平衡方程具体为：其中，表示第i层段第j圈层土体中任一点的扭转振动切向位移，分别表示第j圈层土体剪切模量、剪切模量相关的粘性系数、黏性阻尼系数，表示土体波速；S22、将桩-土体耦合振动系统沿纵向分成m个层段，将桩长为H的桩自桩身底部由下往上依次编号为1、2、…、i、…、m层段，对于黏性阻尼土，第i层段土对桩身单位面积的侧壁切应力为：S23、令为第i层段桩身质点振动扭转角的振幅，取桩身微元体作动力平衡分析，建立桩作扭转振动时的基本方程如下：式中，表示第j圈层土体密度。进一步地，所述步骤S2中，所述边界条件包括：土层边界条件土层顶面：土层底面：其中，各纵向层段的相互作用简化为winkler分布式黏弹性Voigt体，表示第i-1层段对第i层段作用的Voigt体弹簧系数和阻尼系数，分别表示第i+1层对第i层段作用的Voigt体弹簧系数和阻尼系数，桩身各层段顶部埋深分别为h1、h2、…、hi…、hm，各层段厚度分别为l1、l2、…、li、…、lm，表示第j圈层土体的弹性模量，相邻各圈层间应力平衡、位移连续：桩段边界条件顶部：底部：式中，分别为桩底部和顶部阻抗值，表示第i层段桩的扭转惯量，相邻桩段满足力平衡和位移连续条件，由此可得桩段界面两侧阻抗值相等，桩、土界面位移连续条件ri1表示第i层段桩半径。进一步地，所述步骤S3具体为：S31、对方程(1)进行Laplace变换得：利用局部坐标进行变换z'＝z-h，令s＝iω(i为虚数单位)，并采用分离变量法求解，令：其中，表示拉氏变换后的转角位移，表示径向位移，表示纵向位移，将式(12)带入式(11)，化简可得：将式(13)分解为两个常微分方程：式中，为常数，并满足下列关系：则式(14)、(15)的解为：式(18)、(19)中，为零阶第一类，第二类虚宗量贝塞尔函数，为由边界条件决定的积分常数；对土层边界条件式(4)、(5)进行化简，并进行局部坐标变换，将式(12)代入可得：将式(17)代入(19)、(20)可得：式中式(21)为超越方程，具体通过MATLAB编程求解得到无穷多个特征值将代入式(16)可得S32、当j＝m'-1时，根据最外圈层r→∞时应力、位移为0，并综合式(19)、(20)可得：式中，为一系列待定常数；将圈层j与圈层j-1之间侧壁剪切应力可化简为：式中，分别为二阶第一类、第二类虚宗量贝塞尔函数；根据式(6)、(7)及固有函数的正交性可得常数与比值为：当j＝m'-1时：当j＝m'-2,....,2,1时：对式(3)进行化简，并将式(2)计算结果代入后可得：式中，为桩振动扭转角的拉式变换形式，则方程(26)的通解为：式中，为可由边界条件得到的常系数；方程(26)的特解形式可写为：式中，则式(26)的定解为：利用式(10)的连续条件可得：根据式(24)、(25)、(29)、(30)及固有函数正交性可求得：式中，t1c＝l1/V1p，均为无量纲参数；取则第1段桩身顶部扭转角阻抗函数为：式中，M1为第1段桩顶部作用力，即第2段桩对第1段桩的作用力；S33、同理可求得第i段桩身顶部扭转角阻抗函数：式中，tic＝li/Vip，均为无量纲参数；的求解过程同S34、利用阻抗函数传递性，递推得到第m段桩身顶部扭转阻抗函数：式中，为无量纲复刚度，令K'd＝Kr+iKi，其中Kr代表桩顶动刚度，Ki代表桩顶动阻尼，桩顶扭转频率响应函数为：式中，为位移导纳无量纲参数；S35、可以得到桩顶角速度频率响应函数(即速度导纳函数)为：式中，为速度导纳无量纲参数。进一步地，所述步骤S4具体为:S41、根据傅里叶变换的性质，据桩顶角速度响应函数式(36)可得单位脉冲激励作用下桩顶时域扭转速度响应为：式中t'＝t/Tc为无量纲时间，由卷积定理知，在任意激振力扭矩m0(t)(M(iω)为m0(t)的傅里叶变换)，桩顶时域扭转速度响应为：g(t)＝m0(t)*h(t)＝IFT[M(iω)×H(iω)](38)当桩顶受到半正弦激振扭矩作用时，即式中，T为脉冲宽度；由式(38)可得半正弦脉冲激振扭矩作用下桩顶时域扭转速度响应半解析解答为：式中，为无量纲脉冲宽度因子，基于桩顶速度导纳函数和桩顶速度时域响应函数，对桩身振动特性及桩身完整性进行评价。较现有技术相比，本专利技术基于径向非均质、纵向成层黏性阻尼土体模型的桩基扭转振动动力阻抗算法系统，其采用的阻尼模型为桩土耦合振动体系提供的阻尼力与应变速率相关，能适用于非谐和激振问题特别是瞬态激振条件下时桩体时域振动响应问题，而双向非均质性能考虑桩周土体施工扰动效应，可为桩基动力检测提供理论指导和参考作用。基于上述理由本专利技术可在土建领域广泛推广。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种轴对称双向非均质黏性阻尼土中桩基扭转振动分析方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、构建基于三维轴对称模型的桩‑土耦合体系扭转振动力学简化模型；S2、将桩‑土耦合振动系统按土体沿纵向分成m层，将每层桩周土体沿径向划分为内部扰动区域和外部区域，并将内部扰动区域沿径向划分任意个圈层，基于每一个圈层土体各自为均质、各向同性线性粘弹性体的假定条件，建立关于第i层第j圈层土体中任一点的扭转振动切向位移的轴对称条件下黏弹性土体扭转振动平衡方程及桩‑土边界条件；S3、通过Laplace变换和分离变量法求解所述黏弹性土体扭转振动平衡方程，通过桩‑土边界条件与求解后的方程计算第i层的桩身顶部扭转角阻抗函数，进而通过阻抗函数传递性递推得到第m段桩身顶部扭转阻抗函数、桩顶角速度频率响应函数；S4、根据傅里叶变换，通过桩顶角速度响应函数得到单位脉冲激励作用下桩顶时域扭转速度，基于桩顶速度导纳函数和桩顶速度时域响应函数完成对桩身振动特性及桩身完整性的评价。

【技术特征摘要】
1.一种轴对称双向非均质黏性阻尼土中桩基扭转振动分析方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、构建基于三维轴对称模型的桩-土耦合体系扭转振动力学简化模型；S2、将桩-土耦合振动系统按土体沿纵向分成m层，将每层桩周土体沿径向划分为内部扰动区域和外部区域，并将内部扰动区域沿径向划分任意个圈层，基于每一个圈层土体各自为均质、各向同性线性粘弹性体的假定条件，建立关于第i层第j圈层土体中任一点的扭转振动切向位移的轴对称条件下黏弹性土体扭转振动平衡方程及桩-土边界条件；S3、通过Laplace变换和分离变量法求解所述黏弹性土体扭转振动平衡方程，通过桩-土边界条件与求解后的方程计算第i层的桩身顶部扭转角阻抗函数，进而通过阻抗函数传递性递推得到第m段桩身顶部扭转阻抗函数、桩顶角速度频率响应函数；S4、根据傅里叶变换，通过桩顶角速度响应函数得到单位脉冲激励作用下桩顶时域扭转速度，基于桩顶速度导纳函数和桩顶速度时域响应函数完成对桩身振动特性及桩身完整性的评价。2.根据权利要求1所述的一种轴对称双向非均质黏性阻尼土中桩基扭转振动分析方法，其特征在于，所述假定条件具体为：各层段桩身假定为均质等截面弹性体，桩体底部为黏弹性支承；桩周土体内部扰动区域沿径向所划分的m′个圈层为均质、各向同性黏弹性体，外部区域为径向半无限均匀黏弹性介质；桩-土体耦合振动系统满足线弹性和小变形条件；桩周土与桩壁界面上产生的剪应力，通过桩土界面剪切复刚度传递给桩身，桩土之间完全接触；各层段中桩周土剪切波速从外部区域至内部扰动区域最内圈层呈现线性变化，即剪切模量呈现二次函数变化规律，桩周土体黏性阻尼系数与剪切模量相同。3.根据权利要求1所述的一种轴对称双向非均质黏性阻尼土中桩基扭转振动分析方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：S21、根据弹性动力学基本理论，建立轴对称条件下黏弹性土体扭转振动平衡方程具体为：其中，表示第i层段第j圈层土体中任一点的扭转振动切向位移，分别表示第j圈层土体剪切模量、剪切模量相关的粘性系数、黏性阻尼系数，表示土体波速；S22、将桩-土体耦合振动系统沿纵向分成m个层段，将桩长为H的桩自桩身底部由下往上依次编号为1、2、…、i、…、m层段，对于黏性阻尼土，第i层段土对桩身单位面积的侧壁切应力为：S23、令为第i层段桩身质点振动扭转角的振幅，取桩身微元体作动力平衡分析，建立桩作扭转振动时的基本方程如下：式中，表示第j圈层土体密度。4.根据权利要求3所述的一种轴对称双向非均质黏性阻尼土中桩基扭转振动分析方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述边界条件包括：土层边界条件土层顶面：土层底面：其中，各纵向层段的相互作用简化为winkler分布式黏弹性Voigt体，表示第i-1层段对第i层段作用的Voigt体弹簧系数和阻尼系数，分别表示第i+1层对第i层段作用的Voigt体弹簧系数和阻尼系数，桩身各层段顶部埋深分别为h1、h2、…、hi…、hm，各层段厚度分别为l1、l2、…、li、…、lm，表示第j圈层土体的弹性模量，相邻各圈层间应力平衡、位移连续：桩段边界条件顶部：底部：式中，分别为桩底部和顶部阻抗值，表示第i层段桩的扭转惯量，相邻桩段满...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔春义，梁志孟，刘海龙，王本龙，裴华富，赵九野，
申请(专利权)人：大连海事大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21