一种基于典型相关分析的地震动强度指标优选方法技术

本发明专利技术公开了一种基于典型相关分析的地震动强度指标优选方法，包括以下步骤：通过典型相关分析方法建立地震动强度指标和结构构件需求参数之间的整体相关性，考虑了地震动强度指标之间的相关性以及构件需求之间相关性，基于地震动强度指标典型相关变量及结构构件需求参数典型相关变量，对桥梁概率地震需求分析中的地震动强度指标进行优选，避免了针对单一地震动强度指标及单一构件地震需求参数逐一进行相关分析的复杂性和局限性，优选的地震动强度指标更为合理。本发明专利技术能快速筛选出用于桥梁结构地震需求分析的最优地震动强度指标，解决了传统地震动强度指标选择方法难以考虑地震动强度指标之间的相关性以及结构构件地震需求之间相关性的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于典型相关分析的地震动强度指标优选方法
本专利技术涉及一种基于典型相关分析的地震动强度指标优选方法，用于桥梁结构概率地震需求分析，属于桥梁结构工程抗震研究

技术介绍
地震作为一种突发性较强、破坏性较大的自然灾害，给人民的生命及财产造成严重威胁。我国作为一个地震多发的国家，对工程结构特别是重大工程结构进行抗震设计十分必要。桥梁结构作为生命线工程的组成部分，在抗震救灾以及灾后恢复发挥着重要作用，完善其抗震设计更为必要。由于地震动的复杂性和随机性，地震动的幅值、频谱及强震持时等特性对桥梁结构的地震响应均具有显著的影响，然而受传播过程及场地条件的影响，即使同一地震作用下在不同地方记录到地震动信息也具有一定的差异性。因此，选取合适的地震动强度指标以定量描述地震的大小，准确反映地震动对桥梁的破坏作用，是桥梁结构抗震分析的关键。但是，寻求一个能综合反映地震动强度大小的指标用于结构地震需求分析，是结构工程抗震领域面临的难点之一，也是基于性能抗震设计亟待解决的一个基本问题。若选取的地震动强度指标与结构地震需求参数密切相关，可有效减少结构地震需求分析的离散性。从地震动强度指标与结构需求参数之间相关性的角度，可对地震动强度指标进行初步筛选，但既有方法只是针对单一地震动强度指标和单一构件需求参数的相关性，忽略了地震动强度指标之间的相关性以及构件地震需求参数之间的相关性，不仅导致地震动强度指标筛选的工作量较大，而且使得地震动强度指标的选择具有一定的片面性。
技术实现思路
本专利技术是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于典型相关分析的地震动强度指标优选方法，通过建立地震动强度指标典型相关变量与结构需求参数典型相关变量，考虑地震动强度指标之间的相关性以及构件地震需求参数之间的相关性，进而选择最优的地震动强度指标，用于桥梁结构的概率地震需求分析。为了实现上述目的，本专利技术提供一种基于典型相关分析的地震动强度指标优选方法，包括以下步骤：获取现有地震动强度指标并进行整理，根据其物理意义进行分类；其中，现有地震动强度指标至少包括幅值特征强度指标、频谱特征强度指标及持时特征强度指标，分类的物理意义至少包括加速度、速度和位移；获取不同场地类型的实际地震动记录，并计算实际地震动记录的地震强度指标；对实际地震动记录的地震动强度指标进行相关性分析，筛选出用于典型相关分析的基本地震动强度指标；构建桥梁结构的有限元模型，结合实际地震动记录进行概率地震需求分析；针对有限元模型中的抗震关键构件，进行地震需求的相关性分析；对基本地震动强度指标及抗震关键构件的地震需求，进行典型相关分析，求解地震动强度指标与地震需求的典型相关变量；基于地震动强度指标与结构地震需求的典型相关变量，对地震动强度指标进行优选；采用有效性、适用性及充分性评价准则，对优选的地震动强度指标进行检验。其中，在获取不同场地类型的实际地震动记录的步骤中，根据设定的震级、震中距、剪切波速以及地震动的脉冲特征，从太平洋地震工程研究中心新一代强震数据库及国家地震科学数据共享中心下载一定数量的不同场地类型的实际地震动记录；下载的地震动记录中包括地震动的加速度时程数据、速度时程数据及位移时程数据。其中，在计算实际地震动记录的地震强度指标的步骤中，采用Seismosignal计算软件对实际地震动记录进行计算，求解每条地震动记录的各类地震动强度指标，包括加速度型强度指标、速度型强度指标以及位移型强度指标。其中，在求解每条地震动记录的各类地震动强度指标的步骤中，采用秩相关分析方法对求解得到的地震动强度指标进行相关性分析，秩相关分析方法的公式为：其中，(xi,yi)(i＝1,2…,n)是来自二元总体(x,y)的样本，用γi表示xi在x1,x2,……,xn中的秩观测值，θi表示yi在y1,y2,……,yn中的秩观测值；由于则秩相关分析的公式可简化为当x与y正相关，即x与y中的一个增加时，另一个的取值也倾向增加，于是x与y具有某种同步性，γi与θi也具有同步性，此时rs(x,y)＞0；其中，若x1,x2,……,xn与y1,y2,……,yn的大小顺序完全相同，rs(x,y)＝1；同理当x与y负相关，即x与y中的一个增加时，另一个的取值倾向减小，此时rs(x,y)＜0；若x1,x2,……,xn与y1,y2,……,yn的大小顺序完全颠倒，即γi+θi＝n+1时，rs(x,y)＝-1。其中，在建立桥梁结构的有限元模型的步骤中，考虑结构中混凝土压应力、钢筋屈服应力、混凝土容重、支座剪切模量、桥台刚度、基础抗力系数、阻尼比和伸缩缝宽度参数的不确定性，基于拉丁超立方抽样构建桥梁概率样本并进行非线性动力时程分析。其中，在对基本地震动强度指标及抗震关键构件的地震需求，进行典型相关分析的步骤中，选择桥墩、支座及桥台作为关键抗震构件，采用秩相关分析方法对关键抗震构件地震需求之间的相关性进行分析。其中，在求解地震动强度指标与地震需求的典型相关变量的步骤中：以a＝(a1,a2,…,ap)′和b＝(b1,b2,…,bq)′表示两组常值向量，X＝(X1,X2,…,Xp)′和Y＝(Y1,Y2,…,Yq)′分别表示地震动强度指标与构件需求参数，将地震动强度指标以及构件需求参数分别进行组合a′X＝a1X1+a2X2+…+apXp，b′Y＝b1Y1+b2Y2+…+bqYq，选择适当的向量a、b，使组合参数a′X与b′Y的相关系数ρ最大，相关系数ρ的表达式为：其中，Cov表示协方差；令a′D(X)a＝1，b′D(X)b＝1，组合参数a′X与b′Y的构造转化为约束优化问题：令：将其对a、b分别求偏导，并令偏导结果为零，可得将以上两个方程分别左乘a′，b′并基于其约束条件，可得由于∑YX＝∑′XY，故a′∑XYb＝b′∑YXa，因此k1＝k2＝a′∑XYb＝ρ(a′X,b′Y)，记λ＝k1＝k2，得到采用Lagrange乘子法对上式进行求解，得到其中，若A和B有r个非零特征根，则匹配出r对组合参数a′X与b′Y，根据相关系数的大小，分别称为第一对典型相关变量、第二对典型相关变量，二者之间的相关系数称为典型相关系数，地震动强度指标的第一典型相关变量即为第一组合地震动强度指标，桥梁结构需求参数的第一典型相关变量即为第一组合桥梁结构需求参数；地震动强度指标与桥梁结构需求参数两组随机变量X＝(X1,X2,…,XP)'与Y＝(Y1,Y2,…,Yq)'联合成的p+q维随机向量的协方差矩阵从总体中抽取指定容量的样本其中，X(i)＝(xi1,xi2,…,xiP)'，Y(i)＝(yi1,yi2,…,yiq)'，基于矩估计方法，分别用作为∑XX、∑YY、∑XY、∑YX的估计，用样本协方差矩阵分别代替相应的总体协方差矩阵进行典型相关分析；地震动强度指标与桥梁结构需求参数两组随机变量诸分量具有不同量纲，将样本观测值X(i)＝(xi1,xi2,…,xiP)'实施标准化处理为标准化处理的公式为其中，n为标准化处理的样本数。其中，在对地震动强度指标进行优选的步骤中，基于地震动强度指标与结构地震需求的典型相关变量，典型相关系数为正值且值越大，则组合地震动强度指标与组合构件需求参数正相关程度越高，该指标地震动强度指标是桥梁地震需求分析的最优地震动强度指标；若某一基本地本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于典型相关分析的地震动强度指标优选方法，用于桥梁结构概率地震需求分析，其特征在于，包括以下步骤：获取现有地震动强度指标并进行整理，根据其物理意义进行分类；其中，现有地震动强度指标至少包括幅值特征强度指标、频谱特征强度指标及持时特征强度指标，分类的物理意义至少包括加速度、速度和位移；获取不同场地类型的实际地震动记录，并计算实际地震动记录的地震强度指标；对实际地震动记录的地震动强度指标进行相关性分析，筛选出用于典型相关分析的基本地震动强度指标；构建桥梁结构的有限元模型，结合实际地震动记录进行概率地震需求分析；针对有限元模型中的抗震关键构件，进行地震需求的相关性分析；对基本地震动强度指标及抗震关键构件的地震需求，进行典型相关分析，求解地震动强度指标与地震需求的典型相关变量；基于地震动强度指标与结构地震需求的典型相关变量，对地震动强度指标进行优选；采用有效性、适用性及充分性评价准则，对优选的地震动强度指标进行检验。

【技术特征摘要】
1.一种基于典型相关分析的地震动强度指标优选方法，用于桥梁结构概率地震需求分析，其特征在于，包括以下步骤：获取现有地震动强度指标并进行整理，根据其物理意义进行分类；其中，现有地震动强度指标至少包括幅值特征强度指标、频谱特征强度指标及持时特征强度指标，分类的物理意义至少包括加速度、速度和位移；获取不同场地类型的实际地震动记录，并计算实际地震动记录的地震强度指标；对实际地震动记录的地震动强度指标进行相关性分析，筛选出用于典型相关分析的基本地震动强度指标；构建桥梁结构的有限元模型，结合实际地震动记录进行概率地震需求分析；针对有限元模型中的抗震关键构件，进行地震需求的相关性分析；对基本地震动强度指标及抗震关键构件的地震需求，进行典型相关分析，求解地震动强度指标与地震需求的典型相关变量；基于地震动强度指标与结构地震需求的典型相关变量，对地震动强度指标进行优选；采用有效性、适用性及充分性评价准则，对优选的地震动强度指标进行检验。2.根据权利要求1所述的基于典型相关分析的地震动强度指标优选方法，其特征在于：在获取不同场地类型的实际地震动记录的步骤中，根据设定的震级、震中距、剪切波速以及地震动的脉冲特征，从太平洋地震工程研究中心新一代强震数据库及国家地震科学数据共享中心下载一定数量的不同场地类型的实际地震动记录；下载的地震动记录中包括地震动的加速度时程数据、速度时程数据及位移时程数据。3.根据权利要求1所述的基于典型相关分析的地震动强度指标优选方法，其特征在于：在计算实际地震动记录的地震强度指标的步骤中，采用Seismosignal计算软件对实际地震动记录进行计算，求解每条地震动记录的各类地震动强度指标，包括加速度型强度指标、速度型强度指标以及位移型强度指标。4.根据权利要求3所述的基于典型相关分析的地震动强度指标优选方法，其特征在于：在求解每条地震动记录的各类地震动强度指标的步骤中，采用秩相关分析方法对求解得到的地震动强度指标进行相关性分析，秩相关分析方法的公式为：其中，(xi,yi)(i＝1,2…,n)是来自二元总体(x,y)的样本，用γi表示xi在x1,x2,……,xn中的秩观测值，θi表示yi在y1,y2,……,yn中的秩观测值；由于则秩相关分析的公式可简化为当x与y正相关，即x与y中的一个增加时，另一个的取值也倾向增加，于是x与y具有某种同步性，γi与θi也具有同步性，此时rs(x,y)＞0；其中，若x1,x2,……,xn与y1,y2,……,yn的大小顺序完全相同，rs(x,y)＝1；同理当x与y负相关，即x与y中的一个增加时，另一个的取值倾向减小，此时rs(x,y)＜0；若x1,x2,……,xn与y1,y2,……,yn的大小顺序完全颠倒，即γi+θi＝n+1时，rs(x,y)＝-1。5.根据权利要求1所述的基于典型相关分析的地震动强度指标优选方法，其特征在于：在建立桥梁结构的有限元模型的步骤中，考虑结构中混凝土压应力、钢筋屈服应力、混凝土容重、支座剪切模量、桥台刚度、基础抗力系数、阻尼比和伸缩缝宽度参数的不确定性，基于拉丁超立方抽样构建桥梁概率样本并进行非线性动力时程分析。6.根据权利要求4所述的基于典型相关分析的地震动强度指标优选方法，其特征在于：在对基本地震动强度指标及抗震关键构件的地震需求，进行典型相关分析的步骤中，选择桥墩、支座及桥台作为关键抗震构件，采用秩相关分析方法对关键抗震构件地震需求之间的相关性进行分析。7.根据权利要求1所述的基于典型相关分析的地震动强度指标优选方法，其特征在于：在求解地震动强度指标与地震需求的典型相关变量的步骤中：以...

【专利技术属性】
技术研发人员：宋帅，韩江龙，王永宝，聂云靖，王帅，康志锐，
申请(专利权)人：太原理工大学，
类型：发明
国别省市：山西,14