一种基于B样条函数的卫星路径规划和预测控制的跟踪方法技术

本发明专利技术公开了一种基于B样条函数的卫星路径规划和预测控制的跟踪方法，包括如下步骤：建立卫星相对空间站运动的轨道模型及误差模型；为了在卫星始终不悬停的状态下获得光滑且能够躲避障碍物的卫星参考路径，设计安全通道约束以及基于B样条函数设计路径规划方法；通过投影的方法解算出卫星参考路径的参考状态量及参考输入量；建立基于模型预测控制的跟踪控制器；考虑到卫星传感器探测范围有限，设计一种边规划边跟踪的动态路径规划及跟踪控制算法。本发明专利技术综合考虑了卫星的路径规划和轨迹跟踪，规划的路径光滑且能够躲避障碍物，同时设计的跟踪器具有良好的跟踪效果，实用性强，稳定性高，适用于航天器控制领域中航天器的路径规划及跟踪控制。

【技术实现步骤摘要】
一种基于B样条函数的卫星路径规划和预测控制的跟踪方法
本专利技术涉及一种基于B样条函数的卫星路径规划和预测控制的跟踪方法，主要应用于航天器路径规划及跟踪控制，属于航天器控制

技术介绍
空间站作为一种长时间在轨运行，为人类提供开发太空资源，观测太空环境的载人航天器，已经吸引了众多国内外研究人员进行科学研究。随着空间站的研究与发展，其长期在轨稳定运行离不开航天器的监视与侦查，如美国的AERCam微小卫星，对空间站进行外部检查；以及空间站舱外监视器Inspector，对空间站进行舱外维修与检测。除此之外，航天员出舱维护与管理也是空间站稳定运行必不可少的保证，然而，航天员出舱活动风险大、费用高，针对此问题，各国相继研制开发了代替航天员舱外活动的微小卫星，同时其可以完成各种各样复杂的空间任务。微小卫星体积小，质量轻，成本低，在完成很多复杂的空间任务上发挥着越来越大的作用，如深空探测、悬停绕飞、检测侦查、维修管理等空间任务。随着科学技术的进步与发展，空间站中的卫星功能将会更加强大，应用越来越灵活，作用也会随之更加广泛，因此，在空间站上释放卫星的需求将会增加。目前，国际空间站上已经安装有专门释放卫星的装置，如国际空间站上的日本实验模块小卫星轨道释放器和NanoRacks立方体卫星释放器。空间站中释放出的卫星需要考虑其对空间站产生的碰撞，对空间碎片等障碍物的碰撞，以及卫星相互之间的碰撞威胁，因此在空间站释放卫星的路径规划问题中，躲避障碍物是不可避免的难题及任务之一。同时，在规划的路径基础上，卫星需要进行实时在线跟踪，满足空间站复杂环境下的各种约束，以及具有良好的跟踪效果。
技术实现思路
针对现有技术中存在的问题，本专利技术提出一种基于B样条函数的卫星路径规划和预测控制的跟踪方法，利用B样条函数进行路径规划，保证曲率最小使得卫星路径尽可能的光滑连续，同时设计躲避障碍物的安全通道，以防止卫星与空间障碍物发生碰撞，并通过投影的方法得到参考状态量及参考输入量；除此之外，基于设计好的路径结合模型预测控制进行轨迹跟踪，达到燃料最优的优化性能并满足输入约束，同时建立反馈控制器，终端约束惩罚项以及终端约束集，保证了闭环系统的稳定性，使得卫星具有良好的跟踪效果，此外，由于卫星传感器探测范围的限制，整个算法过程为边路径规划边进行轨迹跟踪，增加了工程实用性。根据本专利技术的一方面，提供了一种基于B样条函数的卫星路径规划和预测控制的跟踪方法，包括以下步骤：S1：建立卫星相对空间站运动的轨道模型和误差模型；S2：基于规划的卫星路径尽可能光滑且能够躲避空间障碍物的要求，设计卫星躲避障碍物的安全通道约束，以及基于B样条函数，设计路径规划方法，得到卫星参考路径，然后利用投影的方法解算出卫星参考路径的参考状态量及参考输入量；S3：基于步骤S1建立的卫星的误差模型以及步骤S3得到的卫星参考路径，建立基于模型预测控制的跟踪控制器(MPC控制器)；S4：基于步骤S3得到的卫星参考路径和步骤S4建立的跟踪控制器，设计边规划边跟踪的动态路径规划及MPC跟踪控制器，使得卫星安全抵达目标位置。进一步地，所述步骤S1中的卫星相对空间站运动的轨道模型如下：其中，m是卫星质量，w0是卫星轨道角速度，满足μ是地球的重力常数，R0是卫星与地球中心的距离，z轴负方向指向地球半径，y轴指向卫星轨道半径，x轴在轨道平面内与y轴垂直，px,py,pz为卫星在相对坐标系中的位置，ux,uy,uz为卫星推进器的推力。卫星参考路径的参考状态量xR及参考输入量uR分别为:其中，分别为卫星在x,y,z轴的参考位置，为卫星在x,y,z轴的参考速度，为卫星在x,y,z轴的参考输入量。则状态误差xe及输入误差ue为：根据卫星相对空间站运动的轨道模型可得：则可得到卫星轨道运动的误差模型：其中：vx,vy,vz分别为卫星在x,y,z轴的速度，为卫星在x,y,z轴的速度误差，为卫星在x,y,z轴的输入误差，为卫星在x,y,z轴的位置误差，xe(t)为卫星的状态误差向量，ue(t)为卫星的输入误差向量。进一步地，所述步骤S2中设计的路径规划方法，规划目标为曲率最小且路径光滑，同时满足卫星躲避障碍物的安全通道约束，该路径规划方法为：针对卫星路径规划过程中要求得到的轨迹尽可能的平滑且曲率连续，设计B样条算法对路径进行规划，将基于B样条函数的路径规划方法扩展到三维空间，获得卫星的参考轨迹，B样条函数表示为：其中，λi(i＝0,1,...,n)为控制节点，n为控制节点总共个数，为B样条函数的基函数，阶次为kc，是由一个非减的序列决定的，该序列第一个后最后一个节点重复kc+1次，表示为：其中，d在这里表示由节点矢量的非递减参数的序列。因此，基函数的递推公式为：其中，是为节点矢量的非递减参数，为第i个节点的矢量参数。为了保证所设计的路径尽可能的光滑且曲率连续，所设计的路径规划方法的目标函数为：其中，K(τ)为B样条函数的曲率，表示为：其中，τ是样条函数的参数，r＝(Cx(λ,τ),Cy(λ,τ),Cz(λ,τ))是样条函数的参数方程，Cx(λ,τ),Cy(λ,τ),Cz(λ,τ)为样条函数在x,y,z轴的分量，进一步写为：其中，v(τ)表示样条函数的速度，a(τ)表示样条函数的加速度。为了使所设计的路径躲避空间障碍物，设计安全通道约束使得路径始终在安全通道内，该安全避障约束为：其中，是安全通道，视为无障碍物区域，该安全通道约束具体可表示为：其中，是组成安全通道的每个圆域，Or是安全通道的中心轴线，Rd是每个圆域的半径，是样条函数在第r个圆域的函数值，所设计的路径规划问题为：minF(λ,τ)通过求解上述路径规划问题，得到卫星参考路径，为了进行跟踪控制，需要得到参考状态量及参考输入量，利用投影的方法，结合卫星参考路径解算出跟踪控制中的参考状态量及参考输入量，其中，参考位置可表示为与时间相关的函数：其中，ρ是一个大于零的常值，是样条函数在x-y平面上的投影，只与相关，则参考速度为：根据卫星相对空间站运动的轨道模型以及误差模型求出卫星的参考输入量：进一步地，所述步骤S3中建立基于模型预测控制的跟踪控制器的具体过程如下：首先，将卫星的误差模型离散化为：其中，是初始状态，Ak,Bk为：其中，Ts为采样周期，为了简化计算，在预测时域Np内，卫星的预测模型为：其中，以及：基于模型预测控制的轨迹跟踪控制器的目标函数为：其中，Q,R为正定矩阵，xe(k)为卫星的状态误差，ue(k)为卫星的输入误差，k为当前时刻。进一步地，所述步骤S3中的跟踪控制器包含反馈控制器、终端惩罚项、终端约束集的三个设计，分别为：(1)反馈控制器为了保证闭环系统的稳定性，引入反馈控制器，即：ue(k+i/k)＝Kxe(k+i/k)(i＝Np,Np+1,…)其中，K是反馈控制器的增益矩阵；(2)终端惩罚项考虑目标函数使用有限步长的预测窗Np代替无限窗，在目标函数中引入终端项h(xe(k+Np))＝xe(k+Np)TSxe(k+Np)确保目标函数不变性，此时目标函数为：其中，S是终端惩罚项的权值矩阵，且满足：S-(A+BK)TS(A+BK)＝Q+KTRK；(3)终端约束集通过上述(1)中的反馈控制器，设计终端约束集Xf，使得：其中，U是输入约束集，满足U＝本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于B样条函数的卫星路径规划和预测控制的跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：建立卫星相对空间站运动的轨道模型和误差模型；S2：基于规划的卫星路径尽可能光滑且能够躲避空间障碍物的要求，设计卫星躲避障碍物的安全通道约束，以及基于B样条函数，设计路径规划方法，得到卫星参考路径，然后利用投影的方法解算出卫星参考路径的参考状态量及参考输入量；S3：基于步骤S1建立的卫星的误差模型以及步骤S3得到的卫星参考路径，建立基于模型预测控制的跟踪控制器；S4：基于步骤S3得到的卫星参考路径和步骤S4建立的跟踪控制器，设计边规划边跟踪的动态路径规划及跟踪控制算法，使得卫星安全抵达目标位置。

【技术特征摘要】
1.一种基于B样条函数的卫星路径规划和预测控制的跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：建立卫星相对空间站运动的轨道模型和误差模型；S2：基于规划的卫星路径尽可能光滑且能够躲避空间障碍物的要求，设计卫星躲避障碍物的安全通道约束，以及基于B样条函数，设计路径规划方法，得到卫星参考路径，然后利用投影的方法解算出卫星参考路径的参考状态量及参考输入量；S3：基于步骤S1建立的卫星的误差模型以及步骤S3得到的卫星参考路径，建立基于模型预测控制的跟踪控制器；S4：基于步骤S3得到的卫星参考路径和步骤S4建立的跟踪控制器，设计边规划边跟踪的动态路径规划及跟踪控制算法，使得卫星安全抵达目标位置。2.根据权利要求1所述的跟踪方法，其特征在于，所述步骤S1中的卫星相对空间站运动的轨道模型如下：其中，m是卫星质量，w0是卫星轨道角速度，满足μ是地球的重力常数，R0是卫星与地球中心的距离，z轴负方向指向地球半径，y轴指向卫星轨道半径，x轴在轨道平面内与y轴垂直，px,py,pz为卫星在相对坐标系中的位置，ux,uy,uz为卫星推进器的推力。卫星参考路径的参考状态量xR及参考输入量uR分别为:其中，分别为卫星在x,y,z轴的参考位置，为卫星在x,y,z轴的参考速度，为卫星在x,y,z轴的参考输入量。则状态误差xe及输入误差ue为：根据卫星相对空间站运动的轨道模型可得：则可得到卫星轨道运动的误差模型：其中：vx,vy,vz分别为卫星在x,y,z轴的速度，为卫星在x,y,z轴的速度误差，为卫星在x,y,z轴的输入误差，为卫星在x,y,z轴的位置误差，xe(t)为卫星的状态误差向量，ue(t)为卫星的输入误差向量。3.根据权利要求1所述的跟踪方法，其特征在于，所述步骤S2中设计的路径规划方法，规划目标为曲率最小且路径光滑，同时满足卫星躲避障碍物的安全通道约束，该路径规划方法为：针对卫星路径规划过程中要求得到的轨迹尽可能的平滑且曲率连续，设计B样条算法对路径进行规划，将基于B样条函数的路径规划方法扩展到三维空间，获得卫星的参考轨迹，B样条函数表示为：其中，λi(i＝0,1,...,n)为控制节点，n为控制节点总共个数，为B样条函数的基函数，阶次为kc，是由一个非减的序列决定的，该序列第一个后最后一个节点重复kc+1次，表示为：其中，d在这里表示由节点矢量的非递减参数的序列，因此，基函数的递推公式为：其中，为节点矢量的非递减参数，为第i个节点的矢量参数，为了保证所设计的路径尽可能的光滑且曲率连续，所设计的路径规划方法的目标函数为：其中，K(τ)为B样条函数的曲率，表示为：其中，τ是样条函数的参数，r＝(Cx(λ,τ),Cy(λ,τ),Cz(λ,τ))是样条函数的参数方程，Cx(λ,τ),Cy(λ,τ),Cz(λ,τ)为样条函数在x,y,z轴的分量，进一步写为：其中，v(τ)表示样条函...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡庆雷，解静洁，董宏洋，郭雷，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11