一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法技术

本发明专利技术公布一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法，包括八个步骤，对原始图像进行重新构建。本方法获取的图像相比现有的三种算法而言，可以显示出更多的局部细节和更清晰的轮廓；产生较少的误差点，提供更准确的重建；收敛速度快，具有相较其他方法更高的迭代效率；对于不同部位的图像重建具有稳定性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法
本专利技术属于图像处理领域，尤其涉及一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法。
技术介绍
磁共振(MR)成像是一种安全、快速和准确的图像获取技术。它具有多个方向、参数和模式的优点，对人体亦无害。它能显示人体组织的解剖和功能信息。MR成像具有广泛的应用。然而，MR成像的扫描时间长，扫描速度慢，由于器官运动可能导致图像模糊，无法提供动态的实时图像和导航。所以，MR成像的缺点限制了功能成像的推广并给使用者带来额外的痛苦。为此，该领域技术人员做了深入研究，并提出了压缩感知理论：在非常低于奈奎斯特采样率时，通过随机采样获得离散信号。在一些已知变换域中，根据信号的稀疏性通过非线性重构算法重建原始信号。目前，构建一种基于压缩感知的稳定高效的重建算法是非常重要的。重构算法主要包括贪心算法和凸松弛算法。对于低维小规模信号，贪婪跟踪算法快速且质量好，如匹配追踪，正交匹配追踪和正则化正交匹配追踪。但是，对于这种高维度的大规模信号，很难满足重构精度的要求。凸松弛算法在重建中花费的时间更少。经典的凸函数优化算法主要包括共轭梯度，bregman迭代和迭代重加权最小二乘。为了提高磁共振图像重建的速度，提出了一种迭代收缩阈值算法和一系列改进的算法。这些方法直接解决了L1最小化问题。Daubechies等人提出了迭代算法(ISTA)，该迭代算法在每次迭代步骤中应用阈值(或非线性收缩)的Landweber迭代来解决线性反问题。BeckA等人提出了一种新颖的迭代收缩阈值算法(FISTA)，该算法保留了ISTA的计算简单性并提高了全局收敛速度。XiaoboQu等使用contourlet变换来稀疏表示曲线和边以解决CS-MRI的L1范数优化问题。BayramI等研究了流行的迭代收缩/阈值算法的子带自适应版本，其针对每个子带采用不同的更新步骤和阈值。他们还给出了一种算法，以便为失真算子的线性和时间不变性选择适当的更新步骤和阈值。Wang提出了一种新颖的稀疏配音指数小波变换(EWT)，它提供了比传统小波变换更稀疏的系数。Elahi等人。介绍了一种改进的基于P阈值的CS-MRI图像重建迭代算法(GTIA)，使用P阈值促进了图像中的稀疏性，这是基于CS的图像重建的关键因素。然而，上述算法是基于收缩因子在迭代中已经减小了固定步长的事实，这不适用于整个迭代过程。事实上，我们希望在早期的迭代中快速收敛，并且降低收缩速度以在后面的迭代中保持重建精度。因此，本申请提出了一种自适应快速迭代收缩阈值算法(SAFISTA)来自适应地调整迭代收缩算子。它使用反馈来动态调整迭代步长以提高收敛速度。
技术实现思路
：针对现有技术的不足，本专利技术提供了一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法。本专利技术的的技术方案为：一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法，包括如下步骤。步骤一：采集K空间欠采样的MR图像数据，重构模型如下；Fu＝kF(2)其中，m∈CN是重构图像，y∈CM是MR的K空间欠采样信号，Fu是观察矩阵，ki是采样模式，F代表二维傅里叶变换。步骤二：引入原图像在稀疏域的投影系数θ，对m进行稀疏表示m＝Ψθ，Ψ＝[ψ1,ψ2,...,ψN]∈RN×N，将上述模型的L0范数最小化问题转化为范数L1最小化问题；m＝Ψθ(4)步骤三：结合成像过程中的噪音，将范数L1最小化问题转化为求解投影系数θ的问题：其中，A＝FuΨT，ε是允许误差步骤四：结合稀疏性和K空间数据一致性，转化为拉格朗日约束条件其中，A＝FuΨT，第一项是数据保真度项，第二项是正则化项；λ是平衡两个项的比例的正则化参数；步骤五：令g(θ)＝||θ||1，将式(6)转变为步骤六：对θ采用梯度下降法进行修改，使得式(7)和式(6)进行转变分别得到和考虑θ的连续性，得到考虑L1范数和L2范数的平方是可分离的，将问题(8)转化为多个最小化问题，且通过阈值收缩法求解其中，shrink(x,β)＝sign(x)·max{|x|-β,0})，λ＝max(ATy)，λk+1＝ρλk；ρ是收缩参数，为常数；步骤七：定义自适应收缩算子ρA＝Rρ，进行迭代直至到达预设值时停止迭代，其中步骤八：利用步骤五-八得到的θ，利用步骤一中的式(1)获得重构图。有益效果：本方法获取的图像相比现有的三种算法而言，可以显示出更多的局部细节和更清晰的轮廓；产生较少的误差点，提供更准确的重建；收敛速度快，具有相较其他方法更高的迭代效率；对于不同部位的图像重建具有稳定性。附图说明：图1为原始图像。图2为头部重建后的图像、细节图像和误差图像，采样率为20％。图3为血管重建图像、细节图像和误差图像，采样率为20％。图4为膝盖重建图像，细节图像和误差图像，采样率为20％。图5为人膝盖头部不同方法的性能比较图6为血管不同方法在的性能比较图7为膝关节不同方法的性能比较。图8为头部的重建后的图像、细节图像和误差图像，采样率为50％。图9为不同采样率下的性能比较。具体实施方式：下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本专利技术，应理解这些实施例仅用于说明本专利技术而不用于限制本专利技术的范围，在阅读了本专利技术之后，本领域技术人员对本专利技术的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。MR图像数据采集不完整的常见模型用于解决最稀疏的解决方案是根据以下公式：这里m∈CN是重构图像.y∈CM是MR的K空间前采样信号.Fu是观察矩阵由下式表达：Fu＝kF(2)这里k是采样模式andF代表二维傅里叶变换。原始信号的重构可以看作是非确定性多项式时间(NP)的一个L0范数最小化问题。为了解决这个问题，列出稀疏系数中所有可能的非零值。然而，如果观察矩阵满足约束等距条件，则可以稀疏表示MR图像。根据下式(3)，方程式将L0范数最小化问题转化为L1范数最小化问题：这里m由稀疏变换Ψ进行稀疏表示：m＝Ψθ(4)这里Ψ＝[ψ1,ψ2,...,ψN]∈RN×N，本文可采用haar小波稀疏变换。θ是原图像在稀疏域的投影系数.等式(3)改写为：这里FuΨT为编码矩阵，A＝FuΨT(6)结合成像过程造成的噪音影响，等式(5)和(6)等价于：这里ε为允许误差，MRI重建问题包括稀疏性和k空间数据一致性，由以下拉格朗日约束条件给出：等式(8)中,第一项是数据保真度项，第二项是正则化项。λ是平衡两个项的比例的正则化参数.用最优化算法通过等式(8)求解θ。然后，重建图像可以通过等式(1)获得。.下面运用自适应收缩阈值算子的阈值收缩算法(SAFISTA)，用于CS-MRI重建。通过SAFISTA求解等式(8)的方法如下：令g(θ)＝||θ||1,然后式(8)可以写为：首先考虑解下面的等式：为了求解等式(9),在每步迭代过程中，采用梯度下降法用来修改θ：这里a＞0,设f(θ)满足Lipschitz-continuous条件，采用同样步骤解式(8)，迭代公式如下：因为θ是连续的,忽略常数项，式(13)等价于：由于L1范数和L2范数的平方是可分离的，所以式13的解也被分离成每个元素的最小化问题，这可以通过阈值收缩法来解决：这里shrink软阈值收缩算子，这里定义为：shrink(x,β)＝sign(x)·max{|x|-β,0})(16)这里s本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：采集K空间欠采样的MR图像数据，重构模型如下：

【技术特征摘要】
1.一种基于自适应快速迭代收缩阈值算法的图像处理方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：采集K空间欠采样的MR图像数据，重构模型如下：Fu＝kF(2)其中，m∈CN是重构图像，y∈CM是MR的K空间欠采样信号，Fu是观察矩阵，k是采样模式，F代表二维傅里叶变换；步骤二：引入原始图像在稀疏域的投影系数θ，对m进行稀疏表示m＝Ψθ，Ψ＝[ψ1,ψ2,...,ψN]∈RN×N，将上述模型的L0范数最小化问题转化为范数L1最小化问题；m＝Ψθ(4)步骤三：结合成像过程中的噪音，将范数L1最小化问题转化为求解投影系数θ的问题：其中，A＝FuΨT，这里ε为允许误差；步骤四：结合稀疏性和K空间数据一致性，转化为拉...

【专利技术属性】
技术研发人员：王伟，吴小玲，姚庆强，朱松盛，周宇轩，刘宾，
申请(专利权)人：南京医科大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32