一种基于模型预测控制的水下机器人路径跟踪控制方法技术

本发明专利技术提出一种基于模型预测控制的水下机器人路径跟踪控制方法，属于水下机器人运动控制技术领域。该方法首先根据水下机器人的运动学与动力学模型得到离散时间预测模型，然后转化为回归模型，并基于递推最小二乘法在线估计参数；利用上述模型对目标路径点跟踪问题确定优化目标函数及约束条件，采用投影梯度法求取最优控制输入序列，然后对水下机器人执行当前时刻的最优控制输入，并通过不断迭代，使得水下机器人到达每个目标路径点。本方法能够在水下机器人上高效在线实施路径点跟踪控制，且能够处理控制输入的约束，能够在模型存在不确定性和外界干扰的情况下保持一定鲁棒性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于模型预测控制的水下机器人路径跟踪控制方法
本专利技术属于水下机器人运动控制
，特别涉及一种基于模型预测控制的水下机器人路径跟踪控制方法。
技术介绍
海洋科学的发现高度依赖水下探测技术和装备，由于海洋环境复杂、条件极端，目前主要采用作业型水下机器人代替或辅助人进行探测、观察和采样。而对于各类水下机器人，保证其运动可控是一项最基本的功能要求，是实现各项复杂作业任务的前提。水下机器人的动力学和运动学模型复杂，具有多变量、非线性、强耦合、存在输入或状态约束以及时变等特点，而且模型参数不确定，存在海流等外界干扰。复杂的模型导致水下机器人的控制问题也非常复杂。随着水下机器人应用场景的不断丰富，人们对其运动控制的精度、稳定性都提出更高的要求，如何提高水下机器人的控制效果已成了重要的研究方向。水下机器人路径跟踪控制任务是针对预先规划好的一条空间曲线，控制水下机器人按照这条路径运动，不限定具体时间。在实际中，我们往往不需要水下机器人严格按照一条光滑的曲线运动，而是用一系列路径点来刻画目标路径，要求水下机器人按顺序经过这些点。这就是路径点跟踪控制。从极限的角度看，当设定的路径点足够密，就可以近似一条曲线。近年来，许多学者对水下机器人的路径点跟踪控制问题进行了研究。针对水下机器人的非线性模型，主要的控制方法包括反步控制(Backstepping)方法、滑模控制方法等。反步控制是基于李雅普诺夫(Lyapunov)方法的非线性系统控制设计方法。其设计思路是将Lyapunov函数的选取与控制器的设计相结合，通过从系统的最后一级的动态方程开始，把对前一级虚拟状态的变化需求和一个Lyapunov函数的虚拟控制镇定律联系起来，逐级反推，最终得到一个多级的稳定反馈控制律。反步控制设计方法适用于水下机器人高度非线性的模型，近年来被很多学者应用到水下机器人路径跟踪控制中，是该领域最热门的一种非线性控制设计思路。反步控制方法，能够从理论层面保证所设计的控制器具有稳定性和一定鲁棒性。但是其设计过程较为复杂，状态变量的构造和每一步Lyapunov函数的选取技巧性较强，往往是针对特定的模型和控制目标进行的“个性化”设计，缺乏通用性。而且该方法没有考虑控制输入存在约束的情况，即无法直接处理执行器饱和问题。滑模控制方法是通过定义状态空间中的切换面，设计切换控制律使得系统状态收敛到切换面，从而实现稳定控制目标的一种控制方法。滑模控制的设计过程一般基于Lyapunov函数，并通常结合自适应设计，因而其稳定性和鲁棒性具有理论上的保证。但是，实际应用中滑模控制律的不连续性会导致“抖振”现象，制约了其控制性能。而且同样，该方法也无法直接处理执行器饱和问题。模型预测控制算法是一种基于模型的在线最优控制算法，从上世纪70年代问世以来，已经从最初在过程工业中应用的启发式控制算法，发展成为具有完备的理论基础、应用十分广泛的一类控制方法。模型预测控制算法在每个决策时刻，通过在线求解一个有限时域开环最优控制问题获得控制输入序列，但仅将序列中第一个控制量应用到控制对象上。在下一时刻，系统将重新求解优化问题确定控制量，如此继续下去。与传统方法预先离线设计控制律不同，模型预测控制是在线滚动执行的，每一时刻都会基于实际状态求解优化控制信号，因此本身就是闭环算法，具有一定鲁棒性。采用模型预测控制的框架来解决水下机器人的路径点跟踪控制问题，有三方面优势。第一，模型预测控制能够优化未来一段时间的系统输出，即未来一段运动轨迹，因此适用于路径点跟踪的调整过程。第二，模型预测控制能够显式地处理控制输入存在的约束，因此能够避免其他控制方法无法避免的执行器饱和问题。第三，模型预测控制鲁棒性强，其算法建立在实际状态基础上，模型的误差不会随着时间积累，且具有模型反馈校正环节，能够应对模型时变性。但是，模型预测控制算法中每一个决策时刻都需要求最优控制输入序列，这是一个非线性优化问题的求解过程，包含非线性规划算法的迭代步骤，计算复杂，耗时较长，应用于水下机器人路径点跟踪控制时，无法同时满足控制性能和计算效率要求的问题。因此，必须考虑算法在线执行的可行性，提高算法执行效率的问题。
技术实现思路
本专利技术的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于模型预测控制的水下机器人路径跟踪控制方法。本方法能够在水下机器人上高效在线实施路径点跟踪控制，且能够处理控制输入的约束，能够在模型存在不确定性和外界干扰的情况下保持一定鲁棒性。本专利技术提出一种基于模型预测控制的水下机器人路径跟踪控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)构建预测模型；具体步骤如下：1-1)建立水下机器人的运动学与动力学模型；水下机器人连续时间下的运动学与动力学模型表达式如下：其中，η＝[x,y,ψ]T是水平面坐标系中水下机器人的x轴坐标，y轴坐标和艏向角，v＝[u,v,r]T是水下机器人本体坐标系中水下机器人的前进速度、侧向速度和偏航角速度，和分别表示上述两个变量的时间导数；J,M,C,D矩阵具有以下形式：其中，d1(u)＝Xu-Xu|u||u|,d2＝Yv-Yuvu-Yv|v|v,d3＝Yr-Yuru-Yr|r||r|,d4＝Nv-Nuvu-Nv|v||v|,d5＝Nr-Nuru-Nr|r||r|；m是水下机器人的质量，Izz是绕z轴的转动惯量，是附加质量系数，Xu、Xu|u|、Yv、Yuv、Yv|v|、Yr、Yur、Yr|r|、Nv、Nuv、Nv|v|、Nr、Nur、Nr|r|是阻力系数；水下机器人三个自由度上的动力及力矩为：其中，ξ是推进器的推力，δ是方向舵的偏航角；μ＝[ξ,δ]T是两个控制输入，Yuuδ、Nuuδ是耦合系数；1-2)确定控制输入的约束条件，表达式如下：0≤ξ≤ξmax,-δmax≤δ≤δmax(3)其中ξmax是推进器的最大推力，δmax是方向舵偏航角的最大幅度；1-3)将水下机器人的运动学与动力学模型转化为离散时间预测模型；将式(1)和(2)离散化，得到如下离散时间预测模型：其中，Δt＞0为离散化的采样时间间隔，即采样时间区间[ti,ti+1]的长度；i表示第i个采样时刻；将式(4)记为一个通用形式的离散时间预测模型：χ(i+1)＝f(χ(i),μ(i))(5)其中，系统状态变量为:χ(i)＝[ηT(i),vT(i)]T＝[xT(i),yT(i),ψT(i),uT(i),vT(i),rT(i)]T，控制输入为:μ(i)＝[ξ(i),δ(i)]T；2)模型反馈校正；具体步骤如下：2-1)推导参数回归模型；将式(5)中包含状态变量和控制输入的耦合项视为独立的新变量，各耦合项前面的系数单独表示出来，得到如下线性回归模型：χ(i+1)＝Φ(χ(i),μ(i))Θ(6)其中Φ(χ(i),μ(i))是i时刻状态变量和控制输入组合而成的回归矩阵，记为Φ(i)；Θ是式(5)模型中所有参数组成的回归系数向量；2-2)基于递推最小二乘法在线估计回归模型的参数；对如式(6)所示的回归模型，在第i时刻，采用带有遗忘因子的递推最小二乘法在线估计参数，计算表达式如下：其中，为i时刻参数Θ的估计值，初值由离线辨识得到，P(0)＝α2I，105≤α2≤1010，遗忘因子0.95≤λ≤0.995；3)基于步骤1)和步骤2)确定的模型，本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于模型预测控制的水下机器人路径跟踪控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)构建预测模型；具体步骤如下：1‑1)建立水下机器人的运动学与动力学模型；水下机器人连续时间下的运动学与动力学模型表达式如下：

【技术特征摘要】
1.一种基于模型预测控制的水下机器人路径跟踪控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)构建预测模型；具体步骤如下：1-1)建立水下机器人的运动学与动力学模型；水下机器人连续时间下的运动学与动力学模型表达式如下：其中，η＝[x,y,ψ]T是水平面坐标系中水下机器人的x轴坐标，y轴坐标和艏向角，v＝[u,v,r]T是水下机器人本体坐标系中水下机器人的前进速度、侧向速度和偏航角速度，和分别表示上述两个变量的时间导数；J,M,C,D矩阵具有以下形式：其中，d1(u)＝Xu-Xu|u||u|,d2＝Yv-Yuvu-Yv|v||v|,d3＝Yr-Yuru-Yr|r||r|,d4＝Nv-Nuvu-Nv|v||v|,d5＝Nr-Nuru-Nr|r||r|；m是水下机器人的质量，Izz是绕z轴的转动惯量，是附加质量系数，Xu、Xu|u|、Yv、Yuv、Yv|v|、Yr、Yur、Yr|r|、Nv、Nuv、Nv|v|、Nr、Nur、Nr|r|是阻力系数；水下机器人三个自由度上的动力及力矩为：其中，ξ是推进器的推力，δ是方向舵的偏航角；μ＝[ξ,δ]T是两个控制输入，Yuuδ、Nuuδ是耦合系数；1-2)确定控制输入的约束条件，表达式如下：0≤ξ≤ξmax,-δmax≤δ≤δmax(3)其中ξmax是推进器的最大推力，δmax是方向舵偏航角的最大幅度；1-3)将水下机器人的运动学与动力学模型转化为离散时间预测模型；将式(1)和(2)离散化，得到如下离散时间预测模型：其中，Δt＞0为离散化的采样时间间隔，即采样时间区间[ti,ti+1]的长度；i表示第i个采样时刻；将式(4)记为一个通用形式的离散时间预测模型：χ(i+1)＝f(χ(i),μ(i))(5)其中，系统状态变量为:χ(i)＝[ηT(i),vT(i)]T＝[xT(i),yT(i),ψT(i),uT(i),vT(i),rT(i)]T，控制输入为:μ(i)＝[ξ(i),δ(i)]T；2)模型反馈校正；具体步骤如下：2-1)推导参数回归模型；将式(5)中包含状态变量和控制输入的耦合项视为独立的新变量，各耦合项前面的系数单独表示出来，得到如下线性回归模型：χ(i+1)＝Φ(χ(i),μ(i))Θ(6)其中Φ(χ(i),μ(i))是i时刻状态变量和控制输入组合而成的回归矩阵，记为Φ(i)；Θ是式(5)模型中所有参数组成的回归系数向量；2-2)基于递推最小二乘法在线估计回归模型的参数；对如式(6)所示的回归模型，在第i时刻，采用带有遗忘因子的递推最小二乘法在线估计参数，计算表达式如下：其中，为i时刻参数Θ的估计值，初值由离线辨识得到，P(0)＝α2I，105≤α2≤1010，遗忘因子0.95≤λ≤0.995；3)基于步骤1)和步骤2)确定的模型，对水下机器人目标路径点跟踪进行在线优化求解；具体步骤如下：3-1)基于视线导航策略确定优化目标函数；假设水下机器人当前位置坐标为p＝(x,y)，设定的一系列目标路径点为{p1,…,pk,pk+1,…},其中当前目标路径点为第k个路径点pk＝(xk,yk)；视线导航策略中，水下机器人艏向角与视线导航角之...

【专利技术属性】
技术研发人员：宋士吉，艾晓冬，游科友，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：北京,11