一种基于DFT和二分法的正弦信号频率估计方法技术

本发明专利技术提出了一种基于DFT和二分法的正弦信号频率估计方法，包括以下步骤：首先以N点DFT谱线最大值对应的量化频率索引作为整数部分的估计值，然后利用二分法进行迭代搜索确定小数部分的估计值，最后通过解方程确定残差的估计值，从而得到频率的精确估计值。本方法能得到单一正弦波信号频率的精确估计值，其性能优于现有方法，估计的均方误差更接近克拉美罗限。

【技术实现步骤摘要】
一种基于DFT和二分法的正弦信号频率估计方法
本专利技术涉及信号处理的
，尤其涉及一种基于DFT和二分法的正弦信号频率估计方法。
技术介绍
在雷达/声呐信号处理、频谱估计、通信信号处理、无源定位以及语音信号处理中，精确的频率估计有着重大的意义。例如利用多普勒频率可以估计动目标径向运动速度，无线通信系统需要对频率或频偏进行精确估计以便达到频率同步的目的，利用多普勒频率及其变化率可以实现单站无源定位。这些技术手段的实现，都离不开对频率的精确估计。因此，对噪声条件下正弦波信号频率的估计一直都是信号处理领域中的研究热点。对被噪声污染的正弦波信号进行频率估计，目前现有算法通常可以分为两类：一类是时域内基于信号的相位信息；另外一类是频域内基于DFT(DiscreteFourierTransform,DFT)插值。基于线性拟合的时域算法虽然在高信噪比条件下等同最大似然估计，具有最优估计性能，但是需要进行相位展开，并且只适用于信噪比大于10dB的信号。其他基于相位信息的算法都不能接近频率估计的克拉美罗下限(Cramer-RaoLowerBound,CRLB)。基于两根DFT谱线插值的AM算法具有1.0147倍克拉美罗限的最小均方误差(minimummeansquareerror，MSE)，基于二分法搜索的频率估计方法虽然也能获取精确的频率估计值，但需要多次迭代，且高信噪比条件下的性能会偏离克拉美罗限。
技术实现思路
为了获得更精确的频率估计值，本专利技术提出了一种基于DFT和二分法的正弦信号频率估计方法，包括以下步骤：步骤一：对被加性高斯白噪声污染的单一正弦波信号以fs进行均匀采样，得到N个离散采样值x0,x1,…,xN-1，信号频率为f＝(m+δ)fs/N，m为整数，且0≤m＜N-1，δ为小数，|δ|≤0.5，N为正整数；步骤二：对采样到的N个离散采样值x0,x1,…,xN-1进行N点DFT变换得到频谱X，X＝[X[0]X[1]…X[N-1]]；计算频谱X的幅值|X|，|X|＝[|X[0]||X[1]|…|X[N-1]|]；步骤三：确定整数m的估计值记步骤四：设设步骤五：设d＝0.5，i＝1；设置二分法迭代搜索次数q，q为大于等于3的正整数；步骤六：d＝d/2；判断Y1和Y-1的大小；如果Y1＞Y-1，那么Y-1＝Y0，否则Y1＝Y0，重复本步骤直到i＞q；步骤七：计算频率f的估计值其中进一步地，q等于4。本专利技术与现有技术相比，有益效果在于：(1)本专利技术可精确估计被加性高斯白噪声污染的单一正弦波信号的频率(2)本专利技术可以获得更好的性能，其均方误差更接近克拉美罗下限，其运算量远低于常规二分法，具有良好的工程应用价值。附图说明图1为本专利技术一实施例的具体流程图。图2为本专利技术一实施例与二分法、AM方法随信噪比变化的性能对比图。图3为本专利技术与二分法、AM方法随小数部分(信噪比为5dB、整数部分为14)变化的性能对比图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术作进一步详细描述。在本公开中参照附图来描述本专利技术的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定意在包括本专利技术的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是因为本专利技术所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本专利技术公开的一些方面可以单独使用，或者与本专利技术公开的其他方面的任何适当组合来使用。单一正弦波信号被加性高斯白噪声污染后的接收信号为其中，A、f、分别为信号的幅度、频率和初始相位，w(t)是均值为0，方差为σ2的高斯白噪声。信号的信噪比定义为ρ＝A2/σ2。采样频率为1MHz，离散采样点数为128，信号频率整数部分为14，小数部分为0.35，本实施方式采用的单一正弦波频率估计方法的具体步骤如图1所示：S1、设置二分法迭代搜索次数q，其中，q为大于等于3的正整数；S2、对采样到的N点离散数据x0,x1,…,xN-1进行N点DFT变换k＝0,1,…,N-1，得到频谱X，其中，X＝[X[0]X[1]…X[N-1]]；S3、计算S2所述频谱X的幅值，得到|X|＝[|X[0]||X[1]|…|X[N-1]|]；S4、确定整数m的估计值记S5、计算记S6、计算记S7、设置d＝0.5，i＝1；S8、判断i、q的大小，如果i＞q，则转到S15，否则转到S9；S9、d＝d/2；S10、判断所述Y1和Y-1的大小，如果Y1＞Y-1，则转到S11；否则转到S12；S11、Y-1＝Y0，转到S13；S12、Y1＝Y0，转到S13；S13、S14、i＝i+1，转到S8；S15、计算S16、计算S17、计算S18、计算S19、计算频率f的估计值优选q为4。图2是本专利技术与二分法、AM方法随信噪比变化的性能对比，横坐标为信号的信噪比，单位为dB，纵坐标为均方根误差，单位为Hz。传统的二分法不仅需要更多的迭代搜索次数，且均方差误差会随着信噪比的增加偏离克拉美罗限；在整个信噪比对比区间，AM方法的性能都不如本专利技术的方法；本专利技术只需要3次迭代搜索，就能获得优异的性能。图3是在信噪比为5dB、整数部分为14条件下，本专利技术与二分法、AM方法随小数部分变化的性能对比情况，横坐标为小数部分的取值，纵坐标为均方根误差。相比之下，在小数部分从-0.5到0.5的整个变化范围内，本专利技术比其他方法都更接近克拉美罗限，本专利技术迭代次数越多，精度越高，但实际应用时，3次迭代之后就能获得满意的估计效果，因此，具有工程应用价值。以上所述仅为本专利技术的较佳实施例，并不用以限制本专利技术，凡在本专利技术的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本专利技术的保护范围之内。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于DFT和二分法的正弦信号频率估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：对被加性高斯白噪声污染的单一正弦波信号以fs进行均匀采样，得到N个离散采样值x0,x1,…,xN‑1，信号频率为f＝(m+δ)fs/N，m为整数，且0≤m＜N‑1，δ为小数，|δ|≤0.5，N为正整数；步骤二：对采样到的N个离散采样值x0,x1,…,xN‑1进行N点DFT变换

【技术特征摘要】
1.一种基于DFT和二分法的正弦信号频率估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：对被加性高斯白噪声污染的单一正弦波信号以fs进行均匀采样，得到N个离散采样值x0,x1,…,xN-1，信号频率为f＝(m+δ)fs/N，m为整数，且0≤m＜N-1，δ为小数，|δ|≤0.5，N为正整数；步骤二：对采样到的N个离散采样值x0,x1,…,xN-1进行N点DFT变换k＝0,1,…,N-1，得到频谱X，X＝[X[0]X[1]…X[N-1]]；计算频谱X的...

【专利技术属性】
技术研发人员：张刚兵，钱显毅，戚建宇，崔翠梅，赵泓扬，
申请(专利权)人：常州工学院，
类型：发明
国别省市：江苏,32