用于加解密的受控Rucklidge系统与Genesio-Tesi系统广义同步方法技术方案

一种用于加解密的受控Rucklidge系统与Genesio‑Tesi系统广义同步方法，所述方法包括以下步骤：1)广义混沌同步问题描述；2)响应系统的状态变换和反馈；3)驱动系统的状态转换；4)广义同步。本发明专利技术提供一种应用于保密通信的受控Rucklidge系统与Genesio‑Tesi系统的广义混沌同步方法，以Genesio‑Tesi混沌系统为驱动系统，以单输入的受控Rucklidge系统为响应系统，利用状态空间转换的方法设计一种混沌同步算法，实现广义同步，控制品质较高。

【技术实现步骤摘要】
用于加解密的受控Rucklidge系统与Genesio-Tesi系统广义同步方法
本专利技术属于可应用于保密通信的混沌同步
，尤其涉及一种实现以Genesio-Tesi混沌系统为驱动系统，以单输入的受控Rucklidge系统为响应系统的混沌同步方法。
技术介绍
混沌运动是非线性学科领域的分支，但其涉及的范围已大大超出传统的非线性学科领域界限，发展成为综合性的、交叉性的、跨领域的学科分支，很大的拓宽了人们认识非线性科学的视域，对非线性科学的认识更加深刻。混沌也被应用于激光保密通信。一个典型的应用是混沌调制。混沌调制是1992年Halle、Hasler等提出的解决秘密通信中复杂的问题的一种办法，基本思想是将原始信号与一个混沌信号调制在一起进行发送；而接收器进行解调，根据混沌信号分离出原始信号；对第三方由于其不知晓该混沌信号的动态特性，因此无法解密。混沌激光保密通信的优点有：1)它是硬件加密。用收、发激光器的结构参数作为密钥，避免了算法加密的安全隐患；2)加解密的速度很快，因为它靠的是激光器的响应速度；3)由于靠激光器输出的混沌波形来隐藏信息，而不再是单光子，传输距离长；4)与现行的光纤通信系统兼容，可便利地移植现有光纤通信技术中放大、波分复用等所有技术。2005年，欧盟在第五届科技框架计划OCCULT项目的资助下，德、法、英等七国研究者在雅典城120km的城域网中在的速率下实现了通信速率1Gb/s的混沌激光保密通信。2010年，欧盟第六届科技框架计划PICASSO项目完成了外腔反馈混沌半导体激光器的光子集成，并在法国贝桑松100km的城域网中完成了10Gb/s的混沌保密通信实验。如此产生一个问题，对于发射机和接收机，必须有几乎一致的混沌信号，这需要有混沌同步技术来实现。混沌同步是指两个混沌系统的不同运行轨迹，随着时间的变化，同时收敛到相同的值，这两个系统的运行轨迹始终保持一致.混沌同步研究工作可以分为以下几种同步类型(参见顾葆华.混沌系统的几种同步控制方法及其应用研究,南京理工大学博士学位论文.2009.)：1)完全同步(CompleteSynchronization)是驱动系统和响应系统的运行轨迹完全一致，是混沌同步研究的基础。2)广义同步(GeneralizedSynchronization)是驱动系统和响应系统输出的运行轨迹保持函数关系，广义同步是完全同步和投影同步的推广。3)相位同步(PhaseSynchronization)是两个耦合的混沌系统能进入一个中间区域，能够保持系统运行轨迹相位的同步。4)滞后同步(LagSynchronization)是两混沌系统的轨迹存在一个时间延迟的同步，比相位同步要求严格，比完全同步要求宽松。5)投影同步(ProjectiveSynchronization)是两个混沌系统保持比例关系，即频率相同，幅值保持比例关系，投影同步是完全同步的延伸。6)组合同步(CombinationSynchronization)是两个驱动系统的加权组合与响应系统同步，组合同步是完全同步和投影同步的推广。7)复合同步(CompoundSynchronization)是三个驱动系统的复合系统与响应系统同步。除此之外，还有反同步，是指两个混沌系统的状态变量其运行轨迹频率相同、振幅相同、方向相反，即两个混沌系统的状态变量和为0的同步情况；类似地还有反相同步、部分同步等同步现象。这些同步方法均是在激光保密通信中有实用价值的技术。
技术实现思路
为了克服已有混沌同步方法的控制品质较低的不足，本专利技术提供一种应用于保密通信的受控Rucklidge系统与Genesio-Tesi系统的广义混沌同步方法，以Genesio-Tesi混沌系统为驱动系统，以单输入的受控Rucklidge系统为响应系统，利用状态空间转换的方法设计一种混沌同步算法，实现广义同步，控制品质较高。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：一种用于加解密的受控Rucklidge系统与Genesio-Tesi系统广义同步方法，包括以下步骤：1)广义混沌同步问题描述驱动系统为Genesio-Tesi系统，形式如下：其中ξ＝(ξ1,ξ2,ξ3)T是状态变量，α、β和γ为已知实数参数；系统(1)要求存在L使得α-L＞0，同时L为如下方程的一个实数解L3-2αL2+(α2+β)L+γ-αβ＝0(2)以受控Rucklidge系统为响应系统，形式如下：其中x＝(x1,x2,x3)T是状态变量，u是标量输入，a，b和c为实数参数，c＞0以及c＝α-L；广义混沌同步要实现的目标是：响应系统(3)在与驱动系统(1)初值分别为x(t0)和ξ(t0)，响应系统轨迹经过状态反馈u＝u(x,ξ,t)(4)其中t表示时间，和相空间之间的状态变换ξ＝T(x)(5)后趋向于驱动系统的轨迹,即这里‖·‖代表空间中向量的2-范数；2)驱动系统的状态变换对驱动系统(1)作如下状态变换η＝S(ξ)其中η＝(η1,η2,η3)T这里K和L为待定参数，MS为3阶方阵，此线性变换的逆变换为以η为状态，系统表示为上述系统中如果满足则系统(9)简化为由式(10)的第二个等式得出K＝β-L(α-L)并代入第一个等式得式(2)；3)响应系统的状态变换对响应系统(3)作如下状态变换y＝R(x)其中y＝(y1,y2,y3)T所以，这是一个线性变换，MR为3阶方阵，此线性变换的逆变换为以y为状态，系统表示为上述系统的前2个方程在形式于驱动系统的等价形式(11)已实现一致；4)广义同步现在考虑系统(14)与系统(9)的同步问题，令二者状态差为e＝η-y＝(e1,e2,e3)T，则设计反馈系统表示为对于上述系统的子系统可以根据线性系统的经典方法设计如下控制器：该控制器下系统(18)将在的有限时间控制内，即t1时刻实现e2(t1)＝e3(t1)＝0，设计一种控制器从t0时刻开始，经有限时间实现e2(t1)＝e3(t1)＝0，并保证此过程中控制量有连续的一阶导数并过渡到0；首先，设计预想的e2(t)为其中p(t)为一元多项式，由于要求t1时刻到达系统(18)的原点以及u1在t＞t0范围内有连续的一阶导数，这意味着e2(t)在t1时有连续的三阶导数，实际上e2(t)和其一、二、三阶导数再t1时刻为保证连续均只能为0，即e2(t1)＝0＝p(t1)再考虑系统(18)的t0时刻应满足e2(t0)＝p(t0)由于式(21)和式(22)共给出6个条件，所以p(t0)应为5次多项式，再利用式(21)得t0≤t≤t1其中C0和C1为待定系数，利用式(22)的第1个式子得到t0≤t≤t1再由式(22)的第2个式子t0≤t≤t1整理得到该e2(t)满足式(21)和式(22)的各项要求，那么以及明显e2(t1)＝e3(t1)＝u1(t1)＝0；在时间t1之后，系统(17)的第一个方程成为此方程明显是大范围渐进稳定的，从而系统(17)大范围渐进稳定，说明系统(9)与系统(14)在此控制律下实现同步。进一步，所述步骤4)中，回到系统(1)与系统(3)的广义同步问题，验证广义同步是否可以实现，过程为：其中为矩阵的2-范数，显然在式(16)和式(28)所决定的控制律u下于是由于范数的非负性上式说明广义同步的要求式(6)满足本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用于加解密的受控Rucklidge系统与Genesio‑Tesi系统广义同步方法，其特征在于，包括以下步骤：1)广义混沌同步问题描述驱动系统为Genesio‑Tesi系统，形式如下：

【技术特征摘要】
1.一种用于加解密的受控Rucklidge系统与Genesio-Tesi系统广义同步方法，其特征在于，包括以下步骤：1)广义混沌同步问题描述驱动系统为Genesio-Tesi系统，形式如下：其中ξ＝(ξ1,ξ2,ξ3)T是状态变量，α、β和γ为已知实数参数；系统(1)要求存在L使得α-L＞0，同时L为如下方程的一个实数解L3-2αL2+(α2+β)L+γ-αβ＝0(2)以受控Rucklidge系统为响应系统，形式如下：其中x＝(x1,x2,x3)T是状态变量，u是标量输入，a，b和c为实数参数，c＞0以及c＝α-L；广义混沌同步要实现的目标是：响应系统(3)在与驱动系统(1)初值分别为x(t0)和ξ(t0)，响应系统轨迹经过状态反馈u＝u(x,ξ,t)(4)其中t表示时间，和相空间之间的状态变换ξ＝T(x)(5)后趋向于驱动系统的轨迹,即这里||·||代表空间中向量的2-范数；2)驱动系统的状态变换对驱动系统(1)作如下状态变换η＝S(ξ)其中η＝(η1,η2,η3)T这里K和L为待定参数，MS为3阶方阵，此线性变换的逆变换为以η为状态，系统表示为上述系统中如果满足则系统(9)简化为由式(10)的第二个等式得出K＝β-L(α-L)并代入第一个等式得式(2)；3)响应系统的状态变换对响应系统(3)作如下状态变换y＝R(x)其中y＝(y1,y2,y3)T所以，这是一个线性变换，MR为3阶方阵，此线性变换的逆变换为以y为状态，系统表示为上述系统的前2个方程在形式于驱动系统的等价形式(11)已实现一致；4)广义同步现在考虑系统(14)与系统(9)的同步问题，令二者状态差为e＝η-y＝(e1,e2,e3)T，则设计反馈系统表示为对于上述系统的子系统可以根据线性系统的经典方法设计如下控制器：该控制器下系统(18)将在的有限时间控制内，即t1时刻实现e2(...

【专利技术属性】
技术研发人员：张端，孙莹，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33