一种永磁同步电机的鲁棒两自由度控制器的实现方法技术

本发明专利技术揭示了一种永磁同步电机的鲁棒两自由度控制器的实现方法，基于两自由度控制理论和鲁棒控制理论，先将鲁棒两自由度控制器设计问题转化成标准H∞鲁棒控制问题，再由设计状态反馈控制器的H∞控制问题转换成鲁棒两自由度闭环系统的稳定性问题，来优化设计永磁同步电机的两个控制器。本发明专利技术优化了鲁棒两自由度控制器的控制性能、干扰抑制性能和动态性能等。

【技术实现步骤摘要】
一种永磁同步电机的鲁棒两自由度控制器的实现方法
本专利技术涉及永磁同步电机的鲁棒控制器的设计，尤其是涉及一种永磁同步电机的鲁棒两自由度控制器的实现方法。
技术介绍
永磁同步电机(PMSM)具有高功率因数、高效和高功率密度等优点，所以其被广泛应用于速度和位置的高精度控制，关于如何提高PMSM伺服系统的性能，已有很多设计方法被提出，PID(ProportionIntegrationDifferentiation.比例-积分-微分控制器)控制器是最常用的一种控制器。控制器的自由度是指系统的闭环传递函数中可以独立设计的控制器的个数。控制器的设计是一个多目标问题，两自由度控制相比于一自由度控制具有很多优势，但现有控制器的设计方案中两自由度控制器的参数往往要靠经验调整，缺乏一种优化的设计方法。Zames于1981年提出的H∞控制理论是一种相对完美的理论，并已经被应用于PMSM伺服系统的鲁棒控制器的设计中，但是现有设计的鲁棒两自由度控制器的控制性能、干扰抑制性能和动态性能等均有待优化提升。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的缺陷，提供一种永磁同步电机的鲁棒两自由度控制器的实现方法。为实现上述目的，本专利技术提出如下技术方案：一种永磁同步电机的鲁棒两自由度控制器的实现方法，包括：S1，获取永磁同步电机的d-q坐标轴数学模型及机械方程，所述d-q坐标轴数学模型表示为：其中，ud，uq分别是d轴和q轴电压，Rs是定子电阻，id，iq分别是d轴和q轴电流，ω是转子的电角速度，Ld,Lq是等效的d轴和q轴电感，Ψf是PMSM的有效磁通，pn是电机的极对数，KT为转矩系数；所述机械方程表示为：其中，Te是电磁转矩，Tl是负载转矩，J是转动惯量，B是粘性系数，ωm是转子速度；S2，采用H∞控制理论设计鲁棒两自由度控制系统中的两个控制器Ca(s)和Cb(s)，其中，Cb(s)＝k3+k1s，且由上述式1和式2，得出系统被控对象G(s)的表示为：并计算得到标准的鲁棒控制系统的控制器参数值K，其中，K＝[k1k2k3]；S3，由上述控制器参数值K的值，所述鲁棒两自由度控制系统的闭环传递函数：及劳斯稳定性定理，得出鲁棒两自由度控制系统的稳定性条件为：若两自由度控制系统的参数值K满足所述式5，则设计的所述两自由度控制系统是稳定的。优选地，所述鲁棒两自由度控制系统中，从参考输入r到被控量y的闭环传递函数为：从干扰d到被控量y的闭环传递函数为：其中，C(s)＝Ca(s)-Cb(s)，Cf(s)＝Cb(s)，C(s)是一自由度控制系统中的控制器，Gp(s)为系统的被控对象，Gyr(s)为一自由度控制系统中从参考输入r到被控量y的闭环传递函数，Gyd(s)为一自由度控制系统中从干扰d到被控量y的闭环传递函数。优选地，一自由度控制系统中，所述被控对象Gp(s)表示为：闭环传递函数Gyr(s)表示为：闭环传递函数Gyd(s)表示为：优选地，根据所述标准的鲁棒控制系统的被控对象P(s)，及闭环系统满足的稳定性条件，计算得到所述控制器参数值K。优选地，所述标准的鲁棒控制系统的被控对象P(s)的状态空间表示为：其中，x＝[x1x2x3]T,z＝[z1z2z3]T,x3＝θm,是q轴参考电流，il＝Tl/KT是外部的等效电流干扰，是参考位置信号，u是控制输入信号，z是评价函数；状态方程式8中的矩阵的取值如下：优选地，所述标准的鲁棒控制系统中的状态反馈控制器表示为：u＝Kx，式9；其中，K即为所述控制器参数值K；且闭环系统满足的稳定性条件包括从多变量输入ω到多变量输出z的闭环传递函数Tzω(s)满足：||Tzω(s)||∞＜γ，式10，其中，γ是一个给定的正数。优选地，所述闭环系统满足的稳定性条件还包括状态反馈控制器满足：其中，P1和P2为两个线性矩阵不等式的正定矩阵，由式11得到状态反馈控制器表示为：u＝Kx＝P2P1-1x，式12；进而得到，K＝P2P1-1，式13。优选地，减小所述式11中γ的值，直到式11无解，得到γ的最优值和矩阵P1和P2，结合式13计算出状态反馈控制器参数值K，该值为矩阵P1和P2的最优解。本专利技术的有益效果是：基于两自由度控制理论和鲁棒控制理论，先将鲁棒两自由度控制器设计问题转化成标准H∞鲁棒控制问题，再由设计状态反馈控制器的H∞控制问题转换成鲁棒两自由度闭环系统的稳定性问题，来设计永磁同步电机的两个控制器。从而优化了鲁棒两自由度控制器的控制性能、干扰抑制性能和动态性能等。附图说明图1是现有一自由度控制结构的示意图；图2是现有鲁棒两自由度控制系统的结构图；图3是本专利技术鲁棒两自由度控制系统的等效结构示意图；图4是标准的鲁棒控制系统的结构图；图5是本专利技术控制系统的仿真结构图；图6是标准情况下系统的位置响应波形；图7是标准情况下系统的位置跟踪误差波形；图8是存在扰动情况下系统的位置响应波形；图9是存在扰动情况下系统的位置跟踪误差波形；图10是对象模型参数摄动时系统的位置响应波形；图11是对象模型参数摄动时系统的位置跟踪误差波形。具体实施方式下面将结合本专利技术的附图，对本专利技术实施例的技术方案进行清楚、完整的描述。本专利技术实施例研究的PMSM是表面贴装式，其d-q坐标轴数学模型可表示为：其中，ud,uq分别是d轴和q轴电压，Rs是定子电阻，id,iq分别是d轴和q轴电流，ω是转子的电角速度，Ld,Lq是等效的d轴和q轴电感，Ψf是PMSM的有效磁通，pn是电机的极对数，KT为转矩系数。PMSM驱动的机械方程可表示为如下：其中，Te是电磁转矩，Tl是负载转矩，J是转动惯量，B是粘性系数，ωm是转子速度。再如图1所示，为传统的一自由度控制结构，图中，Gp(s)是位置环对象，C(s)是位置控制器，d是外部干扰，其代表了可变的负载转矩，r是系统的输入信号，其代表了PMSM驱动系统的参考位置，y为系统的被控量，系统为单位反馈系统。由上述式1和式2可知，位置环对象Gp(s)可表示为：从参考输入r到被控量y的闭环传递函数为：从干扰d到被控量y的闭环传递函数为:由上述式4和式5，可得到：Gyr(s)Gp(s)+Gyd(s)＝Gp(s)式6。由式6可知，对于给定的被控对象Gp(s)，若Gyd(s)选定，则Gyr(s)被唯一确定，反之亦然。这一事实说明，干扰的响应和系统给定的响应不可能同时被优化，这是典型的一自由度控制问题。如图2所示，为现有鲁棒两自由度控制系统的结构图，系统中包含两个控制器，即Ca(s)和Cb(s)。该系统，从参考输入r到被控量y的闭环传递函数为：从干扰d到被控量y的闭环传递函数为：其中，C(s)＝Ca(s)-Cb(s)，Cf(s)＝Cb(s)。由式8可知，若控制器C(s)确定，则从干扰到被控量的响应Gyd1(s)就确定了。由式7可知，在C(s)确定的情况下，从参考输入r到被控量y的响应Gyr1(s)还不能唯一确定，其还受控制器Cf(s)的影响。这就是两自由度控制器的优点，其可以同时优化干扰到被控量的响应和系统给定的响应。控制器C(s)和Cf(s)可以由控制器Ca(s)和Cb(s)唯一确定，两自由度控制器的设计即设计控制器Ca(s)和Cb(s)。本专利技术所揭示的一种永磁同步电机的鲁棒两自由度控制器的实现方法，基于两自由度控制理论和鲁棒控制本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种永磁同步电机的鲁棒两自由度控制器的实现方法，其特征在于，包括：S1，获取永磁同步电机的d‑q坐标轴数学模型及机械方程，所述d‑q坐标轴数学模型表示为：

【技术特征摘要】
1.一种永磁同步电机的鲁棒两自由度控制器的实现方法，其特征在于，包括：S1，获取永磁同步电机的d-q坐标轴数学模型及机械方程，所述d-q坐标轴数学模型表示为：其中，ud,uq分别是d轴和q轴电压，Rs是定子电阻，id,iq分别是d轴和q轴电流，ω是转子的电角速度，Ld,Lq是等效的d轴和q轴电感，Ψf是PMSM的有效磁通，pn是电机的极对数，KT为转矩系数；所述机械方程表示为：其中，Te是电磁转矩，Tl是负载转矩，J是转动惯量，B是粘性系数，ωm是转子速度；S2，采用H∞控制理论设计鲁棒两自由度控制系统中的两个控制器Ca(s)和Cb(s)，其中，Cb(s)＝k3+k1s，且由上述式1和式2，得出系统被控对象G(s)的表示为：并计算得到标准的鲁棒控制系统的控制器参数值K，其中，K＝[k1k2k3]；S3，由上述控制器参数值K的值，所述鲁棒两自由度控制系统的闭环传递函数：及劳斯稳定性定理，得出鲁棒两自由度控制系统的稳定性条件为：若两自由度控制系统的参数值K满足所述式5，则设计的所述两自由度控制系统是稳定的。2.根据权利要求1所述的实现方法，其特征在于，所述鲁棒两自由度控制系统中，从参考输入r到被控量y的闭环传递函数为：从干扰d到被控量y的闭环传递函数为：其中，C(s)＝Ca(s)-Cb(s)，Cf(s)＝Cb(s)，C(s)是一自由度控制系统中的控制器，Gp(s)为系统的被控对象，Gyr(s)为一自由度控制系统中从参考输入r到被控量y的闭环传递函数，Gyd(s)为一自由度控制系统中从干扰d到被控量y的闭环传递函数。3.根据...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱其新，熊磊，牛福洲，刘红俐，蒋全胜，谢鸥，
申请(专利权)人：苏州科技大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32