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一种智能网联车辆编队的多时延稳定性分析方法技术

技术编号:20160846 阅读:42 留言:0更新日期:2019-01-19 00:13
本发明专利技术公开了一种智能网联车辆编队的多时延稳定性分析方法,首先利用含多时延的分布式控制器,建立车辆编队的闭环动力学模型,并对其进行解耦,得到若干小型子系统,极大地降低了后续稳定性分析的计算量,对子系统特征方程中任意两个含时延的指数项使用半角正切代换,将多时延稳定性分析简化为求解任意双时延域截面,并且固定第三个时延项,将无穷根求解问题转化为有限根求解问题,以获取双时延截面;使用两次Dixon结式,求解纯虚特征根的频率,并寻找频率集合的上界、下界;最后,对频率集合进行频率扫描,得到双时延截面,即子系统的精准时延稳定边界;综合考虑所有子系统,求解它们稳定区域的交集,得到整个车队完整、精确的时延稳定边界。

【技术实现步骤摘要】
一种智能网联车辆编队的多时延稳定性分析方法
本专利技术属于智能网联汽车领域,涉及智能网联车辆编队稳定性分析方法,具体为一种智能网联车辆编队的多时延稳定性分析方法。
技术介绍
一般而言,智能网联车辆编队是由一组自动驾驶车辆通过信息交互,保持相同的行驶速度并维持稳定的车间距离而形成的系统。从控制角度来看,车辆编队可视为由多个车辆个体通过信息交互进行独立控制,进而相互耦合成的一种动态系统,因而也可视为一种特殊的多智能体系统。对于车辆编队的研究开始于上世纪八九十年代,不少实验室和机构也开展一些实车实验项目来展示和验证车辆编队系统的性能,如美国加州大学的PATH项目对智能交通道路系统和车辆编队问题进行探索,之后日本的EnergyITS项目、欧洲的SARTRE项目、荷兰组织的GCDC项目、GoogleX实验室的Waymo项目、百度的Apollo项目等,都对车辆编队问题开展了研究。然而,车联网无线通讯不可避免产生通信时延,会降低车辆编队的控制性能,甚至会导致车辆编队不稳定。同时,由于车载设备、车间距离的差异,车联网无线通讯会产生不一致的多时延,对车辆编队的稳定性会造成极其不利的影响。因此,对智能网联车辆编队的多时延稳定性分析尤为重要。分析时延稳定性的方法主要有:Lyapunov法、Nyquist稳定判据。这两种方法均只能得到车辆编队稳定的充分条件,即具有保守性的时延稳定边界,不能寻找到精准的时延稳定边界。也有研究针对带时延的车辆编队稳定性问题,建立了具有鲁棒性的比例积分微分控制器,但是对寻找精准的时延稳定边界并没有帮助。总之,目前缺乏智能网联车辆编队的精确时延稳定性分析技术,不能得到准确的时延稳定边界。大多数智能网联车辆编队的时延研究是针对单时延开展的,缺乏多时延作用下车辆编队稳定性的精确分析方法。虽然极少数研究考虑了多时延稳定问题,但是只能给出保守的时延稳定边界,不能得到多时延作用下精确、完整的时延稳定边界,也没有给出解决此类问题的一般性通用方法。针对现有技术中存在的问题,本专利技术提供了一种智能网联车辆编队的多时延稳定性分析方法,并且通过这种方法确定出多时延作用下车辆编队的完整、精确时延稳定边界。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种智能网联车辆编队的多时延稳定性分析方法,以克服现有技术的不足。为达到上述目的,本专利技术采用如下技术方案:一种智能网联车辆编队的多时延稳定性分析方法,包括以下步骤:步骤1)、基于车辆编队的四元素架构对车队进行建模,建立含多时延的分布式控制器,并构建车辆编队的闭环动力学模型;利用矩阵相似变换方法和克罗内克积理论,对车辆编队的闭环动力学模型进行解耦,分解成N+1个子系统;步骤2)、对子系统特征方程中任意两个含时延的指数项使用半角正切代换并且固定第三个时延项,将无穷根求解问题转化为有限根求解问题,以获取双时延截面;然后对使用半角正切代换后的子系统特征方程进行修正,生成子系统修正特征方程;步骤3)、将子系统的修正特征方程拆分为实部方程和虚部方程,然后使用两次Dixon结式,求解令Dixon结式为零的频率,随后返回实部方程和虚部方程进行检验,寻找表征纯虚特征根的频率集合的频率上界、下界;步骤4)、采用较小的步长,对表征纯虚特征根的频率集合进行频率扫描,用实部方程和虚部方程作为约束条件,求解出子系统修正特征方程所有的纯虚根;得出双时延截面上的双时延组合,即获取到子系统的精准时延稳定边界;综合所有子系统的精准时延稳定边界,求解它们的交集以得到整个车辆编队的精准时延稳定边界。进一步的,所述车辆编队的四元素包括通信拓扑结构、车辆纵向动力学模型、车辆间距策略和分布式控制器。进一步的,分别对车辆编队的四元素进行建模:(a)、通信拓扑结构建模:利用图论相关知识,将车辆编队的通信拓扑结构视为一个拓扑图,而每一辆车视为一个节点,该拓扑图表示为其中,是节点集合,0表示领航车,1,2,…,N表示跟随车;是通信拓扑中边的集合;拓扑图G的邻接矩阵:A=[aij](N+1)×(N+1),其中拓扑图G的拉普拉斯矩阵为L=[lij](N+1)×(N+1),其中(b)、车辆纵向动力学模型建立:每辆车的纵向动力学表示如下:其中,ri(t)表示第i辆车t时刻的位置,vi(t)表示第i辆车t时刻的速度,ai(t)表示第i辆车t时刻的加速度,T表示车辆驱动机构的时间常数,T>0,ui(t)表示控制输入;即建立了含驱动机构时间常数的三阶车辆纵向节点动力学模型,每辆车纵向动力学的三阶状态空间表达式:式中,xi(t)为第i辆车的状态矢量,A为三阶车辆纵向动力学模型的系统矩阵,B为输入矩阵:(c)、车辆间距策略确立:车辆编队的控制目标是跟踪领航车的速度和加速度,并实现预定的几何形状,使用恒定间距的车辆间距策略:其中,dij是第i辆车和第j辆车的理想车辆间距,且有dji=-dij,车辆编队的几何形状由dij决定;采用恒定距离策略,将dij设置为一个定值:其中,di-1,i是第i辆车和第i-1辆车的理想间距;(d)、多时延的分布式控制器设计:设计含多时延的分布式控制器:其中,为位置误差状态;为速度误差状态;为加速度误差状态,为相对于领航车的误差状态,kr>0,kv>0,ka>0是控制器增益,kr是位置增益,kv是速度增益,ka是加速度增益;τ1是位置检测通道的时延,τ2是速度检测通道的时延,τ3是加速度检测通道的时延;aij为第j辆车向第i辆车的通信权重。进一步的,定义为相对于领航车x0=[r0(t),v0(t),a0(t)]T的误差状态,其中,为位置误差状态;为速度误差状态;为加速度误差状态:则分布式控制器改写为:其矩阵形式为:其中,K1=[kr,0,0],K2=[0,kv,0],K3=[0,0,ka]。进一步的,在对车队的四元素分别建模之后,使用矩阵克罗内克积,得到车辆编队的闭环状态空间表达式为:其中,IN为N阶的单位阵,L为拉普拉斯矩阵,A为三阶车辆纵向动力学模型的系统矩阵,B为输入矩阵,为克罗内克积;车辆编队的闭环状态空间表达式即为闭环动力学模型,是3(N+1)维的:对车辆编队的闭环动力学模型进行解耦;将整体车辆编队的闭环状态空间表达式分解为多个子系统,作线性变换:其中,ξ为线性变换后的状态变量,T的选取需满足Λ=TTLT,Λ为对角阵,T为变换矩阵,通过线性变换可得到:对线性变换后的状态方程进行分解,可得到其中,λi为L的第i个特征值,ξi(t)为各个子系统;解耦后子系统的特征方程为:其中,τ=(τ1,τ2,τ3)∈R3+为时延向量。进一步的,将解耦后子系统的特征方程重写为:Ω为频率集合;Ω={ω|f(s,τ)=0,s=ωi,τ∈R3+,ω∈R+}其中,ωi为纯虚特征根,ω∈R+为频率,i为虚数单位;对含时延指数项k=1,2的解耦后子系统的特征方程,使用半角正切代换:进而得到τk与zk的关系:使用半角正切代换处理解耦后子系统的特征方程,得到半角正切代换后的子系统特征方程:对上式消除分母中的项,得到子系统的修正特征方程:其中,ck=rank(BKk)≤N。进一步的,将s=ωi代入修正后的子系统特征方程,得到由纯虚根组成的子系统特征方程:分别定义子系统特征方程的实部方程和虚部方程:R(本文档来自技高网
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【技术保护点】
1.一种智能网联车辆编队的多时延稳定性分析方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1)、基于车辆编队的四元素架构对车队进行建模,建立含多时延的分布式控制器,并构建车辆编队的闭环动力学模型;利用矩阵相似变换方法和克罗内克积理论,对车辆编队的闭环动力学模型进行解耦,分解成N+1个子系统;步骤2)、对子系统特征方程中任意两个含时延的指数项使用半角正切代换并且固定第三个时延项,将无穷根求解问题转化为有限根求解问题,以获取双时延截面;然后对使用半角正切代换后的子系统特征方程进行修正,生成子系统修正特征方程;步骤3)、将子系统的修正特征方程拆分为实部方程和虚部方程,然后使用两次Dixon结式,求解令Dixon结式为零的频率,随后返回实部方程和虚部方程进行检验,寻找表征纯虚特征根的频率集合的频率上界、下界;步骤4)、采用较小的步长,对表征纯虚特征根的频率集合进行频率扫描,用实部方程和虚部方程作为约束条件,求解出子系统修正特征方程所有的纯虚根;得出双时延截面上的双时延组合,即获取到子系统的精准时延稳定边界;综合所有子系统的精准时延稳定边界,求解它们的交集以得到整个车辆编队的精准时延稳定边界。

【技术特征摘要】
1.一种智能网联车辆编队的多时延稳定性分析方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1)、基于车辆编队的四元素架构对车队进行建模,建立含多时延的分布式控制器,并构建车辆编队的闭环动力学模型;利用矩阵相似变换方法和克罗内克积理论,对车辆编队的闭环动力学模型进行解耦,分解成N+1个子系统;步骤2)、对子系统特征方程中任意两个含时延的指数项使用半角正切代换并且固定第三个时延项,将无穷根求解问题转化为有限根求解问题,以获取双时延截面;然后对使用半角正切代换后的子系统特征方程进行修正,生成子系统修正特征方程;步骤3)、将子系统的修正特征方程拆分为实部方程和虚部方程,然后使用两次Dixon结式,求解令Dixon结式为零的频率,随后返回实部方程和虚部方程进行检验,寻找表征纯虚特征根的频率集合的频率上界、下界;步骤4)、采用较小的步长,对表征纯虚特征根的频率集合进行频率扫描,用实部方程和虚部方程作为约束条件,求解出子系统修正特征方程所有的纯虚根;得出双时延截面上的双时延组合,即获取到子系统的精准时延稳定边界;综合所有子系统的精准时延稳定边界,求解它们的交集以得到整个车辆编队的精准时延稳定边界。2.根据权利要求1所述的一种智能网联车辆编队的多时延稳定性分析方法,其特征在于,所述车辆编队的四元素包括通信拓扑结构、车辆纵向动力学模型、车辆间距策略和分布式控制器。3.根据权利要求2所述的一种智能网联车辆编队的多时延稳定性分析方法,其特征在于,分别对车辆编队的四元素进行建模:(a)、通信拓扑结构建模:利用图论相关知识,将车辆编队的通信拓扑结构视为一个拓扑图,而每一辆车视为一个节点,该拓扑图表示为其中,是节点集合,0表示领航车,1,2,…,N表示跟随车;是通信拓扑中边的集合;拓扑图G的邻接矩阵:A=[aij](N+1)×(N+1),其中i,拓扑图G的拉普拉斯矩阵为L=[lij](N+1)×(N+1),其中(b)、车辆纵向动力学模型建立:每辆车的纵向动力学表示如下:其中,ri(t)表示第i辆车t时刻的位置,vi(t)表示第i辆车t时刻的速度,ai(t)表示第i辆车t时刻的加速度,T表示车辆驱动机构的时间常数,T>0,ui(t)表示控制输入;即建立了含驱动机构时间常数的三阶车辆纵向节点动力学模型,每辆车纵向动力学的三阶状态空间表达式:式中,xi(t)为第i辆车的状态矢量,A为三阶车辆纵向动力学模型的系统矩阵,B为输入矩阵:(c)、车辆间距策略确立:车辆编队的控制目标是跟踪领航车的速度和加速度,并实现预定的几何形状,使用恒定间距的车辆间距策略:其中,dij是第i辆车和第j辆车的理想车辆间距,且有dji=-dij,车辆编队的几何形状由dij决定;采用恒定距离策略,将dij设置为一个定值:其中,di-1,i是第i辆车和第i-1辆车的理想间距;(d)、多时延的分布式控制器设计:设计含多时延的分布式控制器:其中,为位置误差状态;为速度误差状态;为加速度误差状态,为相对于领航车的误差状态,kr>0,kv>0,ka>0是控制器增益,kr是位置增益,kv是速度增益,ka是加速度增益;τ1是位置检测通道的时延,τ2是速度检测通道的时延,τ3是加速度检测通道的时延;aij为第j辆车向第i辆车的通信权重。4.根据权利要求3所述的一种智能网联车辆编队的多时延稳定性分析方法,其特征在于,定义为相对于领航车x0=[r0(t),v0(t),a0(t)]T的误差状态,其中,为位置误差状态;为速度误差状态;为加速度误差状态:则分布式控制器改写为:其矩阵形式为:其中,K1=[kr,0,0],K2=[0,kv,0],K3=[0,0,ka]。5.根据权利要求4所述的一种智能网联车辆编队的多时延稳定性分析方法,其特征在于,在对车队的四元素分别建模之后,使用矩阵克罗内克积,得到车辆编队的闭环状态空间表...

【专利技术属性】
技术研发人员:朱旭梁宇飞闫茂德杨盼盼左磊
申请(专利权)人:长安大学
类型:发明
国别省市:陕西,61

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