多退化过程与随机冲击竞争失效系统的可靠性模型技术方案

本发明专利技术公开了一种新的多退化过程与随机冲击竞争失效系统的可靠性模型。假设随机冲击服从齐次泊松过程，且该冲击是致命性冲击和非致命性冲击的概率分别是p(t)和q(t)，其中，致命性冲击一旦发生，会导致系统立即失效；非致命性冲击发生则会对退化过程造成影响，一方面会产生阶跃退化增量，另一方面会增大退化速率，其影响作用均通过累积损伤量来体现，在此基础上，通过修正现有的非线性Wiener过程退化模型考虑非致命性冲击对退化的影响，并利用时变Copula函数建立最终的系统可靠度函数。最后，给出数值案例对本文所提的数学模型进行说明。

Reliability Model of Competitive Failure Systems with Multiple Degradation Processes and Random Shocks

The invention discloses a new reliability model of a multi-degradation process and random impact competition failure system. Assuming that the random impact obeys the homogeneous Poisson process, and the probability of fatal impact and non-fatal impact is p(t) and q(t), respectively, in which once fatal impact occurs, the system will fail immediately; when non-fatal impact occurs, it will affect the degradation process. On the one hand, it will produce a step-by-step degradation increment, on the other hand, it will increase the degradation rate and its impact. On this basis, the influence of non-lethal impact on degradation is considered by modifying the existing degradation model of non-linear Wiener process, and the final system reliability function is established by using time-varying Copula function. Finally, a numerical example is given to illustrate the mathematical model proposed in this paper.

【技术实现步骤摘要】
多退化过程与随机冲击竞争失效系统的可靠性模型
本专利技术属于竞争失效系统可靠性分析
，尤其是多退化过程与随机冲击竞争失效系统的可靠性模型。
技术介绍
当前，随着设计制造水平和材料工艺等技术的发展，很多系统结构和功能越来越复杂，往往存在多种失效机理，造成系统的多个关键性能参数同时发生退化，并且各个性能参数的退化过程可能是相互影响的，其退化数据中存在一定的相依性。同时，系统在工作过程中还会不断遭受外部环境的随机冲击影响。一般地，系统失效模式可分为以下两种：(1)某个退化过程的增量超过给定的失效阈值时，系统发生退化失效(degradationfailures)或软失效(softfailures)。(2)遭受随机冲击，系统出现突发失效(catastrophicfailures)或硬失效(hardfailures)。因此，系统的失效过程通常是多个性能参数退化失效与随机冲击导致的突发失效之间相依竞争的结果。由于系统失效机制复杂，多退化过程与随机冲击之间往往是相关关联、相互影响的。因此，这种退化-冲击多模式竞争失效系统中通常存在以下两种相依关系：(1)多个退化过程间的相依关系。在实际应用中，由于结构和功能错综复杂，系统通常同时具有多个性能参数退化以及多种退化机理，每种退化机理则可能与一个或多个性能参数相关，造成各个性能参数的退化过程相互影响，存在一定的相依性。(2)退化过程与随机冲击间的相依关系。二者的相互影响主要体现在两方面：一方面，退化会使系统在随机冲击作用下更加脆弱，对系统故障产生加速作用，当退化超过阈值时会直接导致故障的发生；另一方面，当遭受随机冲击时，系统退化过程可能会发生退化量的阶跃式增加或退化速率加速的现象。因此，对于此类复杂的相依竞争失效系统，忽略其中存在的相依性，在独立假设前提下进行可靠性评估，往往会得到可信性较低、甚至是错误的结果。因此，针对多退化过程与随机冲击竞争失效系统进行可靠性评估的关键是分别建立退化模型和冲击模型，并在此基础上对上述相依关系进行考虑。目前，现有退化-冲击竞争失效研究中，基本上都是采用泊松过程建立冲击模型，以描述系统所经受的不同类型的冲击过程。使用泊松过程对随机冲击过程建模主要是基于以下几点考虑：(1)泊松过程是一种重要的点过程，用它来表征随机冲击这种单事件效应现象是合理的；(2)泊松过程具有无记忆属性，换句话说，冲击是随机发生的；(3)泊松过程的发生速率λ(t)可以是任意形式，如若选取得当，它可以很好的描述随机冲击的出现频次。而现有的退化-冲击竞争失效可靠性建模文献中，主要使用一种简单的广义轨迹模型，即线性回归模型，对系统的退化行为进行描述，并在此基础上考虑随机冲击对退化过程的影响。然而，线性回归模型假定系统的固有退化过程是确定的，这是对实际的退化过程的一种过度简化。在实际中，系统的退化过程通常比较复杂，存在多种随机性与不确定性，并受到环境因素的影响。因此，采用随机过程建立退化模型是更理想的选择，因为其具有时间依赖结构。但是，目前基于维纳过程退化模型的研究，只涉及了线性退化轨迹的情形。然而在实际工程应用中，由于系统结构和失效结构的复杂性，系统退化行为往往存在非线性。所以进行竞争失效系统退化过程建模时，还应该考虑系统的非线性退化行为。因此本专利技术将引入非线性Wiener过程，并在竞争失效系统建模过程中对该模型进行扩展。此外，现有文献大多仅考虑了单个退化过程和随机冲击之间的竞争关系，对于含有多个退化过程的竞争失效系统可靠性建模问题则少有涉及，对于存在多个相依退化过程的情形研究更少。本专利技术期望使用非线性Wiener过程与时变Copula方法，构建一种综合考虑退化与冲击间相依性以及多退化过程间相依性的广义竞争失效系统可靠性模型。
技术实现思路
针对现有技术存在的不足，本专利技术提供了多退化过程与随机冲击竞争失效系统的可靠性模型。该模型通过以下方法建立：(1)随机冲击模型设随机冲击到达次数服从强度为λ的齐次泊松过程{N(t),t>0}，N(t)表示t时刻随机冲击出现的次数，则发生m次随机冲击的概率可表示为：将随机冲击分为致命性冲击和非致命性冲击，令单个随机冲击是致命性冲击的概率p(t)为：p(t)＝1-exp(-γt)(2)式中γ为正常数，则这个冲击是非致命性冲击的概率为q(t)＝1-p(t)；用N1(t)表示t时刻致命性冲击的发生次数，N2(t)表示t时刻非致命性冲击的发生次数，只有当N1(t)＝0时，才能保证系统不发生硬失效，则致命性冲击不发生的概率为：在[0,t]时间段内，系统受到k次非致命冲击作用的概率为：当在[0,t]时间段内不出现致命性冲击时，令N2(t)＝k；采用Yj,j＝1,2,…,k表示每次冲击的幅值，则Yj是独立同分布的正随机变量，设Yj服从正态分布，即μY与σY是对应的均值和标准差；(2)退化过程模型不考虑随机冲击的影响，采用非线性Wiener过程对退化过程进行建模，则退化模型为：M1:Di(t)＝ν0iΛ(t；θi)+σBiB(t)(5)式中，Di(t)表示t时刻第i个退化过程的退化量；v0i是漂移系数，表示该退化过程的退化速率；Λ(t；θi)为非减时间尺度函数，用来描述退化行为的非线性特征，θi为该非线性函数的参数；σBi为扩散系数；B(·)为标准布朗运动(BM)；(3)考虑冲击影响的修正退化模型进一步考虑非致命性冲击对退化过程的影响，非致命性冲击对退化过程有两种影响机制，退化量突变和退化速率增大，对模型M1进行修正：(a)非致命性冲击对退化量的影响令冲击幅值Yj,j＝1,2,…,k造成第i个退化过程的阶跃增量为Wij,i＝1,2,…n，设Wij与Yj之间存在如下关系：Wij＝aiYj(6)式中，ai表示单位冲击幅值对第i个退化过程退化增量的影响，Yj服从正态分布，则Wij也服从正态分布，即其中μi＝aiμY，σi＝aiσY；当系统受到非致命性冲击的作用后，退化过程出现阶跃增量Wij,i＝1,2,…n，将非致命性冲击对第i个退化过程造成的累积退化增量记为Si(t)，表示为：式中，Wi0＝0；(b)非致命性冲击对退化速率的影响系统受到非致命性冲击作用之后会出现退化率加速的情况，设退化速率vi与Si(t)之间存在如下的正比例关系：式中，ri为依赖因子，取值范围为[0,∞)；将退化速率带入到退化模型M1中，得到修正后的第i个退化过程的自然退化量为M2:综合考虑非致命性冲击对退化量和退化速率的影响，第i个退化过程总的退化量Xi(t)由修正后的自然退化量Di(t)与随机冲击导致的累积退化增量Si(t)组成，即Xi(t)＝Di(t)+Si(t)，则第i个退化过程总的退化量可表示为：M0：Xi(t)首次穿越其给定阈值di的时间(FirstPassageTime(FPT))被认为是系统第i个退化过程的退化失效寿命Ti，求取退化模型M0的FPT分布，即可了解第i个退化过程相应的失效和生存概率；令第i个退化过程的FPT的累积分布函数(CDF)和概率密度函数(PDF)分别为FDi(t)和fDi(t),i＝1,2,...,n，则其CDF的表达式如下：FDi(t)＝P(Xi(t)≥di)＝P(t≥Ti)(11)进而，得到第i个退化过程经受k次非致命性冲击的情况下本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种多退化过程与随机冲击竞争失效系统的可靠性模型，其特征在于该模型通过以下方法建立：(1)随机冲击模型设随机冲击到达次数服从强度为λ的齐次泊松过程{N(t),t>0}，N(t)表示t时刻随机冲击出现的次数，则发生m次随机冲击的概率可表示为：

【技术特征摘要】
1.一种多退化过程与随机冲击竞争失效系统的可靠性模型，其特征在于该模型通过以下方法建立：(1)随机冲击模型设随机冲击到达次数服从强度为λ的齐次泊松过程{N(t),t>0}，N(t)表示t时刻随机冲击出现的次数，则发生m次随机冲击的概率可表示为：将随机冲击分为致命性冲击和非致命性冲击，令单个随机冲击是致命性冲击的概率p(t)为：p(t)＝1-exp(-γt)(2)式中γ为正常数，则这个冲击是非致命性冲击的概率为q(t)＝1-p(t)；用N1(t)表示t时刻致命性冲击的发生次数，N2(t)表示t时刻非致命性冲击的发生次数，只有当N1(t)＝0时，才能保证系统不发生硬失效，则致命性冲击不发生的概率为：在[0,t]时间段内，系统受到k次非致命冲击作用的概率为：当在[0,t]时间段内不出现致命性冲击时，令N2(t)＝k；采用Yj,j＝1,2,…,k表示每次冲击的幅值，则Yj是独立同分布的正随机变量，设Yj服从正态分布，即μY与σY是对应的均值和标准差；(2)退化过程模型不考虑随机冲击的影响，采用非线性Wiener过程对退化过程进行建模，则退化模型为：M1:Di(t)＝ν0iΛ(t；θi)+σBiB(t)(5)式中，Di(t)表示t时刻第i个退化过程的退化量；v0i是漂移系数，表示该退化过程的退化速率；Λ(t；θi)为非减时间尺度函数，用来描述退化行为的非线性特征，θi为该非线性函数的参数；σBi为扩散系数；B(·)为标准布朗运动(BM)；(3)考虑冲击影响的修正退化模型进一步考虑非致命性冲击对退化过程的影响，非致命性冲击对退化过程有两种影响机制，退化量突变和退化速率增大，对模型M1进行修正：(a)非致命性冲击对退化量的影响令冲击幅值Yj,j＝1,2,…,k造成第i个退化过程的阶跃增量为Wij,i＝1,2,…n，设Wij与Yj之间存在如下关系：Wij＝aiYj(6)式中，ai表示单位冲击幅值对第i个退化过程退化增量的影响，Yj服从正态分布，则Wij也服从正态分布，即其中μi＝aiμY，σi＝aiσY；当系统受到非致命性冲击的作用后，退化过程出现阶跃增量Wij,i＝1,2,…n，将非致命性冲击对第i个退化过程造成的累积退化增量记为Si(t)，表示为：式中，Wi0＝0；(b)非致命性冲击对退化速率的影响系...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙富强，程圆圆，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11