一种近场水下爆炸冲击波载荷的高精度数值模拟方法技术

技术编号:20118324 阅读:35 留言:0更新日期:2019-01-16 12:09
本项发明专利技术提出了一种近场水下爆炸冲击波载荷的高精度数值模拟方法,属于水下爆炸数值模拟技术领域。本发明专利技术采用间断伽辽金方法(RKDG)和三阶TVD Runge‑Kutta方法对计及强可压缩性的非线性欧拉方程进行高精度数值离散;采用虚拟流方法(GFM)对气液界面两侧的物理量进行预处理,有效削减由物理量间断导致的非物理震荡;采用水平集方法(LSM)处理物质界面上发生的复杂拓扑结构变化,实现对运动界面的精准捕捉。本发明专利技术提出的方法能够有效模拟近场水下爆炸冲击波载荷的产生及传播过程;数值模拟结果与经典经验公式、实验结果能够较好地吻合,验证了该方法在处理强可压缩、强间断、瞬态强非线性问题上具有一定优势。

A High Precision Numerical Simulation Method for Shock Wave Load of Near-field Underwater Explosion

This invention presents a high-precision numerical simulation method of shock wave load of near-field underwater explosion, which belongs to the field of underwater explosion numerical simulation technology. The invention adopts the discontinuous Galerkin method (RKDG) and the third-order TVD Runge Kutta method to discretize the non-linear Euler equation with high accuracy, adopts the virtual flow method (GFM) to pretreat the physical quantities on both sides of the gas-liquid interface, effectively reduces the non-physical oscillations caused by the discontinuity of physical quantities, and adopts the level set method (LSM) to deal with the complexity occurring on the material interface. The change of the topology structure can capture the moving interface accurately. The proposed method can effectively simulate the generation and propagation process of shock wave loads in near-field underwater explosion; the numerical simulation results are in good agreement with classical empirical formulas and experimental results, which proves that the method has certain advantages in dealing with strong compressibility, strong discontinuity and transient strong non-linearity.

【技术实现步骤摘要】
一种近场水下爆炸冲击波载荷的高精度数值模拟方法
本项专利技术提出了一种近场水下爆炸冲击波载荷的高精度数值模拟方法,属于水下爆炸数值模拟

技术介绍
随着海洋安全问题的日益凸显,世界各国竞相研制高速度、大药量、精确制导的先进水下武器,对潜艇以及航母等大型水面舰船构成极大威胁。水下武器爆炸产生的冲击波载荷,其压力峰值可高达GPa量级,将对舰艇结构造成整体性毁伤破坏。因此,有效模拟水下爆炸冲击波载荷特性对于舰艇安全防护设计具有重大意义。另外,水下武器性能评估、海洋军事设施建设等领域也对这一技术有着巨大需求。综上,本专利技术提出的方法具有重要的技术背景。传统的水下爆炸研究方式主要包括理论分析与实验测试。理论分析通过建立和求解包括流体运动方程、物质状态方程等在内的封闭方程组,得出相关物理量的解析解。这种方法在早期的研究中具有一定指导意义,但同时也存在较多缺陷:(1)理论模型较为简单,研究成果无法解决实际的工程问题。(2)推导过程中引入了一些简便的人为假设,与实际工况之间存在一定误差。(3)涉及许多复杂的数学变换,研究难度大、周期长。实验测试是最为直接和准确的研究方法,其结果能够为其他相关研究提供可靠的数据基础,许多经典的经验公式也源自于对大量实验结果的总结。实验测试的不足在于:(1)水下爆炸过程的持续时间在ms量级,压力峰值最高可达GPa量级,实验测量难度极大。(2)爆炸实验具有极大破坏性,相关测量仪器的损耗很大,实验成本较高。同时,实验参与人员存在一定的安全风险。(3)实验中往往存在不确定因素,可重复性较差。随着计算机技术的不断发展,数值模拟已成为研究水下爆炸问题必不可少的方法之一。该技术的优势在于:(1)解决实际工程问题的效率高,适应性强。(2)与实验相比,数值模拟的成本低廉,且无安全风险。(3)操作简便易行。目前,在水下爆炸数值模拟领域,主要存在两种研究方式:一是采用现有的商业软件,如LS-DYNA、AUTODYN、ABAQUS等,这种方式虽然简单可行,但其数值结果往往不够准确。二是采用国内外学者提出的一些方法,如有限元网格模型、无网格SPH方法、ALE算法等,取得了许多积极成果。然而,这些方法目前仍存在两项不足:(1)大多适用远场爆炸的情况,对于近场水下爆炸的研究较为缺乏;(2)许多方法采用低阶精度格式,影响了计算结果的准确性。在水下精确制导武器高速发展、舰艇安防需求激增的大背景下,以上两点不足亟待弥补。针对这些不足,本专利技术提出了近场水下爆炸冲击波载荷的高精度数值模拟方法。具体而言,该方法是一种基于间断伽辽金方法(RKDG),同时耦合了水平集方法(LSM)和虚拟流方法(GFM)的联合算法。RKDG方法能够对流体运动方程进行高精度离散;LSM方法能够有效处理物质界面的复杂拓扑结构变化;GFM能够有效抑制物质界面附近的非物理振荡。通过该方法,能够对近场水下爆炸冲击波载荷进行高精度模拟。
技术实现思路
本专利技术提出了一种近场水下爆炸冲击波载荷的高精度数值模拟方法。其目的在于弥补当前近场水下爆炸冲击波载荷数值模拟领域的相对缺失,并提高计算结果的精度。本专利技术通过以下技术方案实现上述目的:步骤1:确定水下爆炸的计算区域,建立直角坐标系,将该区域划分为m×n个网格(其中,m表示x方向网格数量,n表示y方向网格数量)。步骤2:定义计算区域内初始状态下的各物理量、相关函数,并建立流体控制方程及物质状态方程,包括:(a)各物质的界面函数,即LevelSet函数:其中,Γ(0)表示零等值面,即物质界面,d(x,y,Γ(0))表示计算域内一点(x,y)到物质界面的距离,Ω1、Ω2分别为物质界面两侧的区域。(b)各物质的物理参数:初始状态下炸药的密度、速度、压力,初始状态下水的密度、速度、压力。(c)流体控制方程:根据水下爆炸场的物理特性,建立相适应的无粘、无旋、计及可压缩性的流体控制方程:Ut+▽·F(U)=S(U)(2)其中,(d)水的状态方程(Tait方程)及相关参数:其中,N、AW、BW是与水的物理性质相关的常数,ρW0表示水在初始状态下的密度,pW、ρW分别表示水的压力和密度。(e)炸药爆轰产物状态方程(JWL方程)及相关参数:其中,AE、BE、R1、R2、ω是与炸药性质相关的常数,ρE0表示炸药在初始状态下的密度,ρE表示爆轰产物的密度,PE表示爆轰产物的密度,E0表示爆轰产物的比内能。步骤3:拓展计算区域,根据不同工况设置边界条件:由于边界处缺少差分格式所必需的网格点,因此要将计算区域向外拓展N层。根据本方法采用的格式,至少需要向外拓展3层网格(即N≥3)。对于自由边界条件,有:UΓ=U-1,U-i=U-i+1,i=2···N,其中,UΓ表示计算区域边界网格上的任意物理量,U-i表示虚拟网格上的任意物理量。具体而言,计算区域边界外第一层虚拟网格上的物理量等于计算区域边界网格上的物理量;计算区域边界外第二层虚拟网格上的物理量等于第一层虚拟网格上的物理量;计算区域边界外第三层虚拟网格上的物理量等于第二层虚拟网格上的物理量,以此类推。对于固壁边界条件,有:其中,UΓ表示计算区域边界网格上除速度以外的任意物理量,U-i表示虚拟网格上除速度以外的任意物理量,VΓ表示计算区域边界网格上的速度,V-i表示虚拟网格上的速度。具体而言,计算区域边界外第一层虚拟网格上垂直于边界的速度与边界网格上垂直于边界的速度矢量和为零,其他物理量相等;计算区域边界外第二层虚拟网格上垂直于边界的速度与第一层虚拟网格上垂直于边界的速度矢量和为零,其他物理量相等;计算区域边界外第三层虚拟网格上垂直于边界的速度与第二层虚拟网格上垂直于边界的速度矢量和为零,其他物理量相等,以此类推。步骤4:选取CFL参数并计算时间步长:CFL参数为介于0到1之间的常数;当前计算所用的总时间用t=nΔt表示,n为计算步数,时间步长Δt可由下式得到:Δx为计算区域中x方向的网格步长;Δy为计算区域中y方向的网格步长;u为计算区域中当前网格在x方向的速度分量;v为计算区域中当前网格在y方向的速度分量;c为计算区域中当前网格处的音速。步骤5:为计算区域及虚拟网格上的参量赋值:当t=0时,将步骤一中给出的计算区域内各物质的物理参数及界面函数值,作为计算区域内各网格的参量初值;当t>0时,将步骤13中计算得到的计算区域内各物质的物理参量及界面函数值,作为计算区域内各网格参量在下一步计算时的初值。对于虚拟网格,则根据步骤3中确立的方法,通过插值外推对其进行赋值。步骤6:求解物质界面法向:根据LevelSet方程,对计算区域内各物质界面的法线方向进行求解,求解公式为:步骤7:求解黎曼问题并对物质界面附近网格赋值:沿物质界面法线方向建立炸药与水之间的黎曼问题并求解出炸药与水之间物质界面处的物理量。用求解黎曼问题得到的物理量,对炸药区域内紧邻物质界面的一层网格进行赋值。同时,通过外推对炸药区域以外的网格进行赋值,具体方法为:在处理物质界面炸药区域一侧的流场时,将物质界面另一侧的网格设置为虚拟流体网格,这些虚拟流体网格上的压力与法向速度与该侧真实单元的一致,而切向速度以及密度则通过炸药区域的真实流体跨物质界面插值外推求得。步骤8:通过RKDG方法离散欧拉方程,求解冲击波超压的数值通量,具本文档来自技高网
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【技术保护点】
1.一种近场水下爆炸载荷的高精度数值模拟方法,其特征在于:其操作过程为:步骤1:确定水下爆炸的计算区域,建立直角坐标系,将该区域划分为m×n个网格(其中,m表示x方向网格数量,n表示y方向网格数量);步骤2:定义计算区域内初始状态下的各物理量、相关函数,并建立流体控制方程及物质状态方程,包括:(a)各物质的界面函数,即Level Set函数:

【技术特征摘要】
1.一种近场水下爆炸载荷的高精度数值模拟方法,其特征在于:其操作过程为:步骤1:确定水下爆炸的计算区域,建立直角坐标系,将该区域划分为m×n个网格(其中,m表示x方向网格数量,n表示y方向网格数量);步骤2:定义计算区域内初始状态下的各物理量、相关函数,并建立流体控制方程及物质状态方程,包括:(a)各物质的界面函数,即LevelSet函数:其中,Γ(0)表示零等值面,即物质界面,d(x,y,Γ(0))表示计算域内一点(x,y)到物质界面的距离,Ω1、Ω2分别为物质界面两侧的区域;(b)各物质的物理参数:初始状态下炸药的密度、速度、压力,初始状态下水的密度、速度、压力;(c)流体控制方程:根据水下爆炸场的物理特性,建立相适应的无粘、无旋、计及可压缩性的流体控制方程:Ut+▽·F(U)=S(U)(2)其中,F(U)=[f(U),g(U)],(d)水的状态方程(Tait方程)及相关参数:其中,N、AW、BW是与水的物理性质相关的常数,ρW0表示水在初始状态下的密度,pW、ρW分别表示水的压力和密度;(e)炸药爆轰产物状态方程(JWL方程)及相关参数:其中,AE、BE、R1、R2、ω是与炸药性质相关的常数,ρE0表示炸药在初始状态下的密度,ρE表示爆轰产物的密度,PE表示爆轰产物的密度,E0表示爆轰产物的比内能;步骤3:拓展计算区域,根据不同工况设置边界条件:由于边界处缺少差分格式所必需的网格点,因此要将计算区域向外拓展N层;根据本方法采用的格式,至少需要向外拓展3层网格(即N≥3);对于自由边界条件,有:UΓ=U-1,U-i=U-i+1,i=2···N,其中,UΓ表示计算区域边界网格上的任意物理量,U-i表示虚拟网格上的任意物理量;具体而言,计算区域边界外第一层虚拟网格上的物理量等于计算区域边界网格上的物理量;计算区域边界外第二层虚拟网格上的物理量等于第一层虚拟网格上的物理量;计算区域边界外第三层虚拟网格上的物理量等于第二层虚拟网格上的物理量,以此类推;对于固壁边界条件,有:其中,UΓ表示计算区域边界网格上除速度以外的任意物理量,U-i表示虚拟网格上除速度以外的任意物理量,VΓ表示计算区域边界网格上的速度,V-i表示虚拟网格上的速度;具体而言,计算区域边界外第一层虚拟网格上垂直于边界的速度与边界网格上垂直于边界的速度矢量和为零,其他物理量相等;计算区域边界外第二层虚拟网格上垂直于边界的速度与第一层虚拟网格上垂直于边界的速度矢量和为零,其他物理量相等;计算区域边界外第三层虚拟网格上垂直于边界的速度与第二层虚拟网格上垂直于边界的速度矢量和为零,其他物理量相等,以此类推;步骤4:选取CFL参数并计算时间步长:CFL参数为介于0到1之间的常数;当前计算所用的总时间用t=nΔt表示,n为计算步数,时间步长Δt可由下式得到:Δx为计算区域中x方向的网格步长;Δy为计算区域中y方向的网格步长;u为计算区域中当前网格在x方向的速度分量;v为计算区域中当前网格在y方向的速度分量;c为计算区域中当前网格处的音速;步骤5:为计算区域及虚拟网格上的参量赋值:当t=0时,将步骤一中给出的计算区域内各物质的物理参数及界面函数值,作为计算区域内各网格的参量初值;当t>0时,将步骤13中计算得到的计算区域内各物质的物理参量及界面函数值,作为计算区域内各网格参量在下一步计算时的初值;对于虚拟网格,则根据步骤3中确立的方法,通过插值外推对其进行赋值;步骤6:求解物质界面法向:根据LevelSet方程,对计算区域内各物质界面的法线方向进行求解,求解公式为:步骤7:求解黎曼问题并对物质界面附近网格赋值:沿物质界面法线方向建立炸药与水之间的黎曼问题并求解出炸药与水之间物质界面处的物理量;用求解黎曼问题得到的物理量,对炸药区域内紧邻物质界面的一层网格进行赋值;同时,通过外推对炸药区域以外的网格进行赋值,具体方法为:在处理物质界面炸药区域一侧的流场时,将物质界面另一侧的网格设置为虚拟流体网格,这些虚拟流体网格上的压力与法向速度与该侧真实单元的一致,而切向速度以及密度则通过炸药区域的真实流体跨物质界面插值外推求得;步骤8:通过RKDG方法离散欧拉方程,求解冲击波超压的数值通量,具体为:对(2)式两边同乘以试探函数Φ(x,y),并在网格单元K上积分得:对(7)式进行分部积分后,利用高斯求积公式求解式中的线积分和面积分;由于网格单元边界处冲击波超压通...

【专利技术属性】
技术研发人员:张之凡王成胡皓亮
申请(专利权)人:北京理工大学
类型:发明
国别省市:北京,11

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