一种高速率通信网络影响下时变系统的有限时域H∞控制方法技术方案

本发明专利技术提供一种高速率通信网络影响下时变系统的有限时域H∞控制方法，属于网络化控制系统领域。首先建立随机通信协议和高速率通信网络影响下，存在乘性噪声、随机时滞和量化误差的网络化时变系统模型，然后设计基于观测器的状态反馈控制器，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式分析方法，得到闭环系统满足H∞性能要求的充分条件；最后提出基于锥补线性化方法的有限时域H∞控制器设计算法，利用Matlab LMI工具箱求解得到观测器和控制器的时变增益矩阵。本发明专利技术考虑实际情况下随机通信协议和高速率通信网络对网络化时变系统的影响，考虑系统存在乘性噪声、随机时滞和量化误差，适用于一般网络化时变系统的有限时域H∞控制，降低了保守性。

A Finite Time Domain H_u Control Method for Time-varying Systems Influenced by High Speed Communication Networks

The invention provides a finite time domain H_ infinity control method for time-varying systems under the influence of a high-speed communication network, belonging to the field of networked control systems. Firstly, a networked time-varying system model with multiplicative noise, random time delay and quantization error under the influence of random communication protocol and high-speed communication network is established. Then, an observer-based state feedback controller is designed. By using Lyapunov stability theory and linear matrix inequality analysis method, sufficient conditions for the closed-loop system to meet H_ performance requirements are obtained. Finally, a cone-based state feedback controller is proposed. Finite-time-domain H_ controller design algorithm based on complementary linearization method is presented. The time-varying gain matrix of the observer and controller is obtained by solving the problem using the LMI toolbox of matlab. The invention considers the influence of random communication protocol and high-speed communication network on Networked time-varying system in actual situation, and considers multiplicative noise, random time delay and quantization error of the system. It is suitable for limited time-domain H_ control of general networked time-varying system and reduces conservativeness.

【技术实现步骤摘要】
一种高速率通信网络影响下时变系统的有限时域H∞控制方法
本专利技术属于网络化控制系统领域，涉及一种高速率通信网络影响下时变系统的有限时域H∞控制方法。
技术介绍
由于网络化控制系统(NetworkedControlSystems,NCSs)具有易于共享、灵活性强和安装维护方便等优点，近年来关于NCSs的控制和滤波问题引起了广泛的研究。现有的控制器和滤波器设计方法大多只针对无限时域下时不变的被控对象，而在实际的NCSs中，由于操作点偏移、设备老化和环境因素的影响，很多系统都有时变参数，因此研究时变系统在有限时域内的暂态特性有时比研究时不变系统的稳态特性更具有实际意义。一方面，对于实际的工业系统，时滞是不可避免的，同时信号在传输过程中会出现畸变和衰减等问题，可以看成受到了乘性噪声干扰。另一方面，在NCSs中，网络信号的传输速度有时比传感器的采样速度快的多，这样的网络称为高速率通信网络。例如，过程现场总线-过程自动化网络的数据传输速率为31.25kb/s，而13-bLM95172温度传感器的采样周期只有35ms(约0.37kb/s)，12-bDT138加速度传感器的最大采样速率为100hz(1.2kb/s)，这将导致对网络信号的过采样(即传感器相邻的两个采样时刻之间网络信号已经进行了多次传输)，而且在实际的NCSs中往往存在多个传感器，这些传感器在同一时刻使用该网络与控制器或滤波器进行高速通信时，由于网络带宽的限制，更容易造成数据的冲突和丢失等问题，进而影响系统的稳定性和性能，因此需要引入通信协议来管理每个传感器节点访问网络的权利。
技术实现思路
针对上述现有技术中存在的问题，本专利技术提供了一种高速率通信网络影响下时变系统的有限时域H∞控制方法。考虑随机通信协议和高速率通信网络影响下网络化时变系统存在随机时滞、乘性噪声以及量化误差的情况，设计了有限时域内基于观测器的状态反馈控制器，使得闭环网络化时变系统在上述情况下仍能保持稳定并满足H∞性能指标。本专利技术的技术方案：一种高速率通信网络影响下时变系统的有限时域H∞控制方法，包括以下步骤：1)建立存在乘性噪声和随机时滞的时变系统的数学模型其中，为状态向量；为控制输入向量；为理想的测量输出向量；为被控输出向量；是外部干扰输入向量，属于平方可积向量空间L2[0,∞)；tk代表第k个采样时刻；和为系统的时变矩阵；τi(tk)代表离散时滞，dm≤τi(tk)≤dM，dM和dm代表时滞的上限和下限，i∈{1,2,…,q}，正整数q为系统中时滞的个数；φ(j)为系统的初始状态，τ(t0)＝max{τ1(t0),τ2(t0),…,τq(t0)}；v(tk)是定义在完全概率空间上的一维维纳过程，其数学期望满足E{v(tk)}＝0，E{v2(tk)}＝1；bi(tk)为系统中时滞发生的概率，满足Bernoulli0-1序列分布：其中，是已知的常数，Prob{·}表示事件发生概率，Var{·}表示方差；2)建立存在量化误差、高速率通信网络和随机通信协议的网络化时变系统的数学模型首先，经过对数量化器量化后系统的测量输出为：其中，I为单位矩阵，Δ(tk)为量化器的量化误差，||Δ(tk)||≤δ2，δ＝(1+ρ)/(1-ρ)为量化器的量化误差上界，ρ为量化器的量化密度；然后，由基于随机通信协议的高速率通信网络传输后，系统实际的测量输出为：其中，d为已知的正整数，d的大小反映了网络通信速率的高低；为网络通信时刻，m∈{0,1,…,d}，为Kroneckerdelta函数，为在网络通信时刻获得访问网络权限的传感器节点，的取值由转移概率矩阵为的Markov链决定，其中为状态α转移到状态β的转移概率，满足：最后，结合式(1)、(2)和(3)，得到随机通信协议和高速率通信网络影响下具有乘性噪声、随机时滞和量化误差的网络化时变系统：其中，0为零矩阵，3)设计基于观测器的状态反馈控制器其中是对系统(5)的状态估计，为观测器的增益矩阵，为控制器的增益矩阵，no＝nx+2ny；定义系统状态的观测误差增广向量并结合式(5)、(6)，得到闭环增广网络化时变系统：其中，4)闭环增广网络化时变系统满足H∞性能要求的充分条件当存在正定对称矩阵和标量ε(tk)>0，使矩阵不等式(8)、(9)、(10)和等式(11)成立时，则闭环增广系统(7)在给定的有限时域[t0,tN]内满足H∞性能要求；其中，*代表对称位置矩阵的转置，PΛ(tk)、Qi(tk)、λ(tk)、ε(tk)、K(tk)和L(tk)为未知变量，i∈{1,2,…,q}，其他变量都是已知的，γ为给定的H∞性能指标，为给定的正定矩阵，5)设计基于锥补线性化方法的有限时域H∞控制器的实现算法根据步骤4)和锥补线性化方法，得到基于锥补线性化方法的有限时域H∞控制器的实现算法：①给定有限时域[t0,tN]，H∞性能指标γ、正定矩阵ωi(f)、系统(5)的初始状态向量和观测器的初始状态向量令tk＝t0，利用MatlabLMI工具箱求解矩阵不等式(9)和(10)，有解时执行②；无解时执行⑥；②利用MatlabLMI工具箱求解矩阵不等式(8)和(12)，有解时，将求得的可行解记为令锥补线性化方法的迭代次数ζ＝0，最大迭代次数为ζmax，并执行③；无解时执行⑥；③求解LMI最小化问题：Subjectto：(8)和(12)将求出的最优解记为执行④；④将③求出的最优解代入式(13)，当式(13)为负定矩阵则得到控制器增益K(tk)＝Kζ+1(tk)和观测器增益L(tk)＝Lζ+1(tk)时，执行⑤；当式(13)不为负定矩阵，且ζ>ζmax时则执行⑥，否则令ζ＝ζ+1，转到③；其中，⑤判断tk是否大于tN，是则转到⑦；否则令tk＝tk+1，转到②；⑥在有限时域[t0,tN]内闭环增广网络化时变系统不能满足H∞性能要求，不能得到控制器和观测器增益的矩阵，执行⑦；⑦结束；6)实现有限时域H∞控制根据步骤5)求出的H∞控制器和观测器的增益矩阵K(tk)与L(tk)，随机通信协议和高速率通信网络影响下具有乘性噪声、随机时滞和量化误差的闭环增广网络化时变系统实现有限时域H∞控制。本专利技术的有益效果：本专利技术提供的方法考虑了实际情况下随机通信协议和高速率通信网络对网络化时变系统的影响，同时考虑系统存在乘性噪声、随机时滞和量化误差，适用于一般的网络化时变系统的有限时域H∞控制，降低了保守性。附图说明图1是高速率通信网络影响下时变系统的有限时域H∞控制方法的流程图。图2是高速率通信网络示意图。图中：hp为系统(1)的采样周期，hc为传感器—控制器的网络通信周期，hp＝dhc，其中d为已知的正整数，d的大小反映了网络通信速率的高低。设被控对象初始的采样时刻与传感器—控制器初始的通信时刻相同，即传感器—控制器的通信过程中没有发生时钟漂移和通信时延。网络通信时刻满足当m＝0时，当m＝d-1时，图3是情况a)，d＝1时开环系统的状态响应图。图4是情况a)，d＝1时开环系统的被控输出图。图5是情况a)，d＝1时闭环系统的状态响应图。图6是情况b)，d＝2时闭环系统的状态响应图。图7是情况c)，d＝3时闭环系统的状态响应图。图8是不同网络通信速率情况下闭环系统的被控输出图。具体实本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种高速率通信网络影响下时变系统的有限时域H∞控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立存在乘性噪声和随机时滞的时变系统的数学模型

【技术特征摘要】
1.一种高速率通信网络影响下时变系统的有限时域H∞控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立存在乘性噪声和随机时滞的时变系统的数学模型其中，为状态向量；为控制输入向量；为理想的测量输出向量；为被控输出向量；是外部干扰输入向量，属于平方可积向量空间L2[0,∞)；tk代表第k个采样时刻；和为系统的时变矩阵；τi(tk)代表离散时滞，dm≤τi(tk)≤dM，dM和dm代表时滞的上限和下限，i∈{1,2,…,q}，正整数q为系统中时滞的个数；φ(j)为系统的初始状态，τ(t0)＝max{τ1(t0),τ2(t0),…,τq(t0)}；v(tk)是定义在完全概率空间上的一维维纳过程，其数学期望满足E{v(tk)}＝0，E{v2(tk)}＝1；bi(tk)为系统中时滞发生的概率，满足Bernoulli0-1序列分布：其中，是已知的常数，Prob{·}表示事件发生概率，Var{·}表示方差；2)建立存在量化误差、高速率通信网络和随机通信协议的网络化时变系统的数学模型首先，经过对数量化器量化后系统的测量输出为：其中，I为单位矩阵，Δ(tk)为量化器的量化误差，||Δ(tk)||≤δ2，δ＝(1+ρ)/(1-ρ)为量化器的量化误差上界，ρ为量化器的量化密度；然后，由基于随机通信协议的高速率通信网络传输后，系统实际的测量输出为：其中，d为已知的正整数，d的大小反映了网络通信速率的高低；为网络通信时刻，m∈{0,1,…,d}，为Kroneckerdelta函数，为在网络通信时刻获得访问网络权限的传感器节点，的取值由转移概率矩阵为的Markov链决定，其中为状态α转移到状态β的转移概率，满足：最后，结合式(1)、(2)和(3)，得到随机通信协议和高速率通信网络影响下具有乘性噪声、随机时滞和量化误差的网络化时变系统：其中，0为零矩阵，μ＝[I0]，3)设计基于观测器的状态反馈控制器其中是对系统(5)的状态估计，为观测器的增益矩阵，为控制器的增益矩阵，no＝nx+2ny；定义系统状态的观测误差增广向量并结合式...

【专利技术属性】
技术研发人员：潘丰，邹金鹏，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32