一种基于蒙特卡洛的极化码构造方法及系统技术方案

本发明专利技术属于通信技术领域，公开了一种基于蒙特卡洛的极化码构造方法及系统，在极化码中，第一阶段利用具有线性复杂度的高斯近似方法获得最可靠和最不可靠的位；在第二阶段将所得的可靠和不可靠的位固定为冻结位并执行MC方法分析所述可靠和不可靠的位；然后从可靠和不可靠的位之外的剩余位中挑选好的位与第一阶段中最可靠位组成极化码的信息位集合、也即极化码。本发明专利技术利用TPMC方法构造一个码长为3375、码率为1/2的

【技术实现步骤摘要】
一种基于蒙特卡洛的极化码构造方法及系统
本专利技术属于通信
，尤其涉及一种基于蒙特卡洛的极化码构造方法及系统。
技术介绍
目前，业内常用的现有技术是这样的：由Arikan提出的极化码，被证明了在连续消去(SC)译码算法下，其可以达到二进制输入对称离散无记忆信道(B-DMCs)的对称容量，并且有着多项式级数的编译码复杂度[1]。尽管极化码的构造是明确的，但只有在二进制删除信道(BEC)下的构造是有效的[1]。Mori和Tanaka表明在一般信道下密度进化(DE)[2]方法是一种有效构造极化码的工具[3]。基于密度进化方法，研究者们主要[4][5]提出两类方法用于原2×2维核矩阵极化码的构造：高斯近似DE(GA-DE)方法[4][6]和Tal-Vardy方法[5]。GA-DE方法有着线性的复杂度，并且其构造的极化码有着相当好的性能。Tal-Vardy方法是一种量化的DE方法[5]。Tal-Vardy方法提供信道升级和降级的两种近似量化DE方法，原位信道夹在这两种方法构造的位信道之间。由于这两种近似方法是构造出的极化码是极其接近的[5]，因此Tal-Vardy方法被认为是最优的极化码构造方法。原Arikan的极化码是基于核矩阵Korada等人表明当m≥16时，存在高维核矩阵Gm(m×m维矩阵，m≥3时称为高维核矩阵)的极化速率比原G2核矩阵更大[7]。在相同码长下，更大的极化速率一般表明相应的极化码有着更低的译码差错概率。在Korada的工作基础上，许多研究者设计出具有较大极化速率的高维核矩阵[7][8][9]。然而，目前还没有有效的方法构造相应的极化码。现有的G2核矩阵极化码的构造方法，推广至高维核矩阵极化码时，有着性能损失和复杂度过高的问题。具体存在的问题就是下面描述的推广这两种方法(高斯近似(GA-DE)方法和Tal-Vardy方法)时存在的问题。构造高维核矩阵极化码最直接的方法就是将GA-DE和Tal-Vardy方法从G2推广到高维核矩阵。然而，在推广这两种方法时存在一些问题：1)GA-DE方法：Huang等人[10]提出了一种l-表达式方法用来获得任意高维核矩阵在似然比域中SC译码算法的简化递归公式。基于l-表达式，可以利用GA-DE方法构造相应高维核矩阵极化码[10]，但是此方法会产生一定的失真。例如：基于G6核矩阵的的l-表达式为：其中是位信道对数似然比，是信道输出对数似然比。中引入了相同的随机变量，部分1和部分2中的两个相同的li。因此，的l-表达式中部分1和部分2是相关的，违背了高斯假设(多个独立随机变量相加的结果为高斯分布)。因此GA-DE方法产生一定的失真。2)Tal-Vardy方法：可以分解为两步：S1)：构造信道S2)：输出字母集大小从μ2减少到μ。给定一个Gm核矩阵，位信道单步递归生成公式为：此递归公式表明的输出字母集大小为μm，其随着核矩阵维数m指数地增长。因此，对于高维核矩阵，Tal-Vardy方法的第一步S1)变得不实际，构造单步递归位信道的复杂度已经为核矩阵维数m指数级复杂度，所以直接将Tal-Vardy方法推广至高维核矩阵极化码是不实际的。另一种用来构造极化码方法是Arikan在其原始文章中提出的基于蒙特卡洛(MC)的极化码构造方法[1]。然而，后续仅仅有少数的研究者[11][12]利用这种方法来构造极化码。文献[11][12]关于MC构造方法设计极化码是针对于G2核矩阵的。综上所述，现有技术存在的问题是：在、当前的极化码构造中，现有的一种基于l-表达式方法的GA-DE方法构造的极化码译码纠错性能上会产生一定的失真；Tal-Vardy方法，直接将Tal-Vardy方法推广至高维核矩阵极化码是不实际；基于蒙特卡洛(MC)的极化码构造方法仅仅有少数的研究者利用这种方法来构造极化码。原2×2维核矩阵极化码主要有三种构造方法：GA-DE方法；Tal-Vardy方法；MC方法。GA-DE方法推广至高维核矩阵极化码会带来严重的译码性能损失。Tal-Vardy方法直接推广至高维核矩阵的复杂度为核矩阵维数的指数级复杂度，所以其是不实际的。MC方法的问题是其复杂度过高，本专利技术的提出的就是一种两阶段的MC方法，可以极大低降低MC方法的复杂度。解决上述技术问题的难度和意义：难度就是降低复杂度的同时，保证所构造出的极化码的译码纠错性能；意义是：可以获得更优的极化码，那么对于一个实际采用极化码作为纠错码方案的通信系统，则本技术可以提高该通信系统的数据传输的可靠性(更低的误码率)。[1]ArikanE.ChannelPolarization:AMethodforConstructingCapacity-AchievingCodesforSymmetricBinary-InputMemorylessChannels[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2009,55(7):3051-3073.[2]RichardsonTJ,UrbankeR.ModernCodingTheory[M].U.K.:CambridgeUniv,2008:318-319.[3]MoriR,TanakaT.Performanceofpolarcodeswiththeconstructionusingdensityevolution[J].IEEECommunicationsLetters,2009,13(7):519-521.[4]TrifonovP.EfficientDesignandDecodingofPolarCodes[J].IEEETransactionsonCommunications,2012,60(11):3221-3227.[5]TalI,VardyA.HowtoConstructPolarCodes[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2013,59(10):6562-6582.[6]ChungSY,RichardsonT,UrbankeR.Analysisofsum-productdecodingoflow-densityparity-checkcodesusingaGaussianapproximation[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2001,47(2):657-670.[7]KoradaSB,E，UrbankeR.PolarCodes:CharacterizationofExponent,Bounds,andConstructions[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2010,56(12):6253-6264.[8]PresmanN,ShapiraO,LitsynT,etal.Binarypolarizationkernelsfromcodedecompositions[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2015,61(5):2227-2239.[9]LinHP,LinS,Abdel-GhaffarKAS.LinearandNonlinearBinaryKe本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于蒙特卡洛的极化码构造方法，其特征在于，所述基于蒙特卡洛的极化码构造方法包括：第一阶段利用具有线性复杂度的高斯近似方法获得最可靠和最不可靠的位；在第二阶段将所得的可靠和不可靠的位固定为冻结位并执行MC方法分析所述可靠和不可靠的位；然后从可靠和不可靠的位之外的剩余位中挑选好的位与第一阶段中最可靠位组成极化码的信息位集合。

【技术特征摘要】
1.一种基于蒙特卡洛的极化码构造方法，其特征在于，所述基于蒙特卡洛的极化码构造方法包括：第一阶段利用具有线性复杂度的高斯近似方法获得最可靠和最不可靠的位；在第二阶段将所得的可靠和不可靠的位固定为冻结位并执行MC方法分析所述可靠和不可靠的位；然后从可靠和不可靠的位之外的剩余位中挑选好的位与第一阶段中最可靠位组成极化码的信息位集合。2.如权利要求1所述的基于蒙特卡洛的极化码构造方法，其特征在于，Gm极化码的树结构SC译码算法包括：1)输入：接收向量2)输出：译码码字3)初始化：激活根节点并将根节点v的Pv赋值为Pv＝(Pv[0],…,Pv[N-1])，其中Pv[i][0]＝W(yi|xi＝0)和Pv[i][1]＝W(yi|xi＝1)，i＝0,…,N-1；4)中间节点：(1)更新Pv当一个中间节点v激活时，计算借助：其中和传递给v0；然后，局部译码节点v等待直到从v0接收到接着激活v1并计算其中和传递给v1；然后对v的子节点执行v1节点的计算方法；(2)更新βv局部译码节点v等待直到从vm-1接收到然后根据下式计算βv：其中5)叶子节点：当一个叶子节点v激活时，Pv[0][0]≥Pv[0][1]，则Pv[0][0]<Pv[0][1]，则其中否则βv[0]＝0冻结位；那么其中i是v的索引。3.如权利要求1所述的基于蒙特卡洛的极化码构造方法，其特征在于，MC方法包括：首先，对每一位重复执行SC译码；首先随机生成一个码字，然后对该码字执行SC译码，将该步骤反复执行M次；其次，执行完M次SC译码后，每一位有一个差错概率；通过仿真并基于每一位的差错概率评估每个位信道；最后，对所有位信道的差错概率排序，选择具有最低差错概率的K个位信道作为极化码的信息位集合。4.如权利要求1所述的基于蒙...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄志亮，张施怡，周水红，
申请(专利权)人：浙江师范大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33