【技术实现步骤摘要】
一种复杂工况下的滚珠丝杠副随机磨损建模方法
本专利技术提供了一种复杂工况下的滚珠丝杠副随机磨损建模方法，属于数控机床精度保持性设计领域。
技术介绍
滚珠丝杠副进给系统是一种螺旋传动系统，由丝杠、螺母、滚珠、预压片、反向器、防尘器等结构零部件组成，它利用滚珠作为中间传动体，在丝杠和螺母螺旋槽之间构成的闭合回路中循环，从而完成旋转－直线运动的传递，是艾克姆螺杠的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滑动动作变成滚动动作。滚珠丝杠副进给系统作为一种精密传动系统，具有传动效率高、灵敏度高、传动平稳、可消除轴向间隙、提高轴向刚度等优点，在现代化工业、航空航天业、交通工程业等领域得到广泛的应用。尤其是在精密数控设备上，滚珠丝杠副进给系统已经成为其重要的组成部分，其应用领域的扩大及需求量的不断增加也对滚珠丝杠副进给系统的发展与性能不断提出新要求，其中，用于精密数控设备上对其精度动态保持性的技术要求是急需解决的难题之一。国内对滚珠丝杠副进给系统的研究相比较欧美国家起步较晚，是响应国产数控机床等设备逐渐发展起来的。由于对此领域研究起步较晚、理论体系待于完善、制造工艺水平相对不够尖端，与国外同行业产品相比，国内滚珠丝杠副进给系统在产品质量、寿命等方面还存在着很大的差距，长期来国内滚珠丝杠副产品在技术指标和性能方面与欧美发达国家都有很大差距，行业整体落后、产业规模很小，产业链严重失调。中、高档滚珠丝杠副进给系统产品市场占有率不足30％，同进口滚珠丝杠副进给系统产品相比，国产滚珠丝杠副进给系统产品在精度动态保持性上存在着较大的差距，不能到达高档设备设计使用的高精度、高可...
【技术保护点】
1.一种复杂工况下的滚珠丝杠副随机磨损建模方法，其特征在于：该方法的实现步骤如下：S1、根据滚珠丝杠副在服役过程中负载的时变特性，建立滚珠丝杠副在时变负载工况下的滚珠与丝杠滚道接触载荷模型以及滚珠与螺母滚道接触载荷模型；S2、根据滚珠丝杠副在服役过程中进给转速的动态波动特性，建立滚珠丝杠副在动态波动进给转速工况下的滚珠与滚道进给转速模型；S3、根据滚珠丝杠副在动态波动进给转速工况下的滚珠与滚道进给转速模型，建立滚珠与丝杠滚道以及滚珠与螺母滚道之间的滑动距离数学模型；S4、基于Archard磨损模型，根据S3中建立滚珠与丝杠滚道以及滚珠与螺母滚道之间的滑动距离数学模型，建立改进的滚珠丝杠副随机磨损模型，分别建立在时变负载以及进给转速动态波动复杂工况下的滚珠与丝杠滚道的随机磨损模型以及滚珠与螺母滚道的随机磨损模型；S5、根据建立的改进的滚珠丝杠副随机磨损模型，计算并分析滚珠丝杠副在时变负载以及进给转速动态波动复杂工况下的磨损特性。
【技术特征摘要】
1.一种复杂工况下的滚珠丝杠副随机磨损建模方法，其特征在于：该方法的实现步骤如下：S1、根据滚珠丝杠副在服役过程中负载的时变特性，建立滚珠丝杠副在时变负载工况下的滚珠与丝杠滚道接触载荷模型以及滚珠与螺母滚道接触载荷模型；S2、根据滚珠丝杠副在服役过程中进给转速的动态波动特性，建立滚珠丝杠副在动态波动进给转速工况下的滚珠与滚道进给转速模型；S3、根据滚珠丝杠副在动态波动进给转速工况下的滚珠与滚道进给转速模型，建立滚珠与丝杠滚道以及滚珠与螺母滚道之间的滑动距离数学模型；S4、基于Archard磨损模型，根据S3中建立滚珠与丝杠滚道以及滚珠与螺母滚道之间的滑动距离数学模型，建立改进的滚珠丝杠副随机磨损模型，分别建立在时变负载以及进给转速动态波动复杂工况下的滚珠与丝杠滚道的随机磨损模型以及滚珠与螺母滚道的随机磨损模型；S5、根据建立的改进的滚珠丝杠副随机磨损模型，计算并分析滚珠丝杠副在时变负载以及进给转速动态波动复杂工况下的磨损特性。2.根据权利要求1所述的一种复杂工况下的滚珠丝杠副随机磨损建模方法，其特征在于：该方法的实现过程如下，步骤一根据滚珠丝杠副的工况负载状态，建立一个等效的滚珠丝杠副受力分析示意图；Fan是作用在滚珠丝杠副的轴向外界载荷，rs是丝杠外半径，rn是螺母外半径，Fsi是丝杠对第i个滚珠的作用载荷，Fni是螺母对第i滚珠的作用载荷；Pn1是第1个滚珠所受到螺母滚道的作用载荷，Pnj是第j个滚珠所受到螺母滚道的作用载荷，PnM是第M个滚珠所受到螺母滚道的作用载荷，Ps1是第1个滚珠所受到丝杠滚道的作用载荷，Psj是第j个滚珠所受到丝杠滚道的作用载荷，PsM是第M个滚珠所受到丝杠滚道的作用载荷，θn1是第1个滚珠与螺母滚道的接触角，θnj是第j个滚珠与螺母滚道的接触角，θnM是第M个滚珠与螺母滚道的接触角，θs1是第1个滚珠与丝杠滚道的接触角，θsj是第j个滚珠与丝杠滚道的接触角，θsM是第M个滚珠与丝杠滚道的接触角；根据力学基础，对滚珠所受到丝杠滚道与螺母滚道的载荷进行分析，即Fsi和Fni中的第i个滚珠进行力学分析：根据作用于滚珠的轴向外载荷和丝杠滚道内部滚珠间的作用力之间的关系，得到：式中M为处于滚道中滚珠的个数，α为滚珠丝杠副的螺旋角；同理，根据作用于滚珠的轴向外载荷和螺母滚道内部滚珠间的作用力之间的关系，得到：考虑滚珠与滚道之间受载荷发生微变形；g为第i个滚珠与螺母滚道的接触点，j为第i滚珠与丝杠滚道的接触点，εg为第i个滚珠与螺母滚道之间的变形量，εj为第i个滚珠与丝杠滚道之间的变形量；假设p为第i-1个滚珠与螺母滚道的接触点，u为第i-1滚珠与丝杠滚道的接触点，εp为第i-1个滚珠与螺母滚道之间的变形量，εu为第i-1个滚珠与丝杠滚道之间的变形量；滚珠与丝杠滚道在接触点j和u之间的轴向微变形量为εsi：εsi＝εj-εu(5)滚珠与螺母滚道在接触点g和p之间的轴向微变形量为εni：εni＝εg-εp(6)滚珠与滚道之间的变形协调关系为：εsi＝(εj-εg)-(εu-εp)-εni(7)考虑几何误差，式(7)变成新的变形协调关系：式中，σsi-1sinθsi-1为第i-1个滚珠与丝杠滚道之间的几何误差，σsisinθsi为第i个滚珠与丝杠滚道之间的几何误差，σni-1sinθni-1为第i-1个滚珠与螺母滚道之间的几何误差，σnisinθni为第i个滚珠与螺母滚道之间的几何误差；第i-1个滚珠与第i个滚珠和丝杠滚道接触时，相应地接触变形量δsi-1、δsi之间的关系为：第i-1个滚珠与第i个滚珠和螺母滚道接触时，相应地接触变形量δni-1、δni之间的关系为：滚珠与丝杠滚道之间的接触微变形为：式中，ΔL为相邻两滚珠之间的轴向距离，由L/M计算得到，Esi为丝杠滚道的弹性模量，Asi为滚珠与丝杠滚道的接触面积；滚珠与螺母滚道之间的接触微变形为：式中，Eni为螺母滚道的弹性模量，Ani为滚珠与螺母滚道的接触面积；根据赫兹接触理论，接触载荷与微变形之间的关系为：式中，χGSsi为赫兹接触方程中丝杠滚道的修正系数，χGSni为赫兹接触方程中螺母滚道的修正系数；ξGSsi为丝杠接触点处的等效曲率半径，由式(15)计算得到：ξGSni为螺母接触点处的等效曲率半径，由式(16)计算得到：式中，ξGSsi′与ξGSsi″为丝杠凹槽表面的主曲率半径，SGS，由的第二基本型矩阵的特征值得到：同理，ξGSni′与ξGSni″由(18)时计算得到：滚珠、滚道之间的接触角与接触变形有关，由式(19)、(20)计算得到：式中，θ′表示由载荷作用B坐标轴的角位移，rsi为丝杠的接触中心点与滚珠球心的距离，rni为螺母的接触中心点与滚珠球心的距离，为滚珠与丝杠滚道的初始接触角，为滚珠与螺母滚道的初始接触角；滚珠与丝杠滚道之间接触载荷的递推关系由式(21)得到：滚珠与螺母滚道之间接触载荷的递推关系由式(22)得到：步骤二根据滚珠丝杠副的结构，建立空间坐标系；O-XYZ是一个整体的坐标系；O点是丝杠与螺母底平面初始位置的几何中心处，坐标轴的位置不变，Z轴和螺旋轴相互平行，X坐标轴和Y坐标轴处于螺母底部所在的平面内，X、Y与Z轴相互垂直；R是滚珠丝杠副的节圆半径，即为滚珠球心所在轨迹螺旋线的底面半径；α是滚珠丝杠副的螺旋角；β是轨迹螺旋线上滚珠的球心相对于丝杠的角位移；Ob-TNB是自由坐标系，Ob是处于轨迹螺旋线上的滚珠球心，T轴是处于轨迹螺旋线上的滚珠球心移动的切线方向，N轴所在的方向垂直于丝杠的外表面，N轴过Z轴且垂直于Z轴，B轴与螺旋轴方向Z轴的夹角为螺旋角α，T、N与B轴相互垂直；局部坐标系分别固定在滚珠与丝杠滚道、滚珠与螺母滚道之间的接触点处，S-xsyszs表示滚珠和丝杠滚道之间接触点处的局部坐标系，N-xnynzn表示滚珠和螺母滚道之间接触点的局部坐标系，S表示滚珠与丝杠滚道接触点处的坐标原点，即为滚珠与丝杠滚道接触区域的几何中心，以滚珠与丝杠滚道接触区域的几何中心点指向滚珠球心的方向即为zs的方向，同理，N表示滚珠与螺母滚道接触点处的坐标原点，即为滚珠与螺母滚道接触区域的几何中心，以滚珠与螺母滚道接触区域的几何中心点指向滚珠球心的方向即为zn的方向；整体坐标系的坐标原点O转换至原点Ob处的坐标变换矩阵记为T1：整体坐标系围绕着Z轴旋转β+π/2的角位移，坐标轴X轴和Y轴分别与T轴和N轴在XOY平面内的投影共线，旋转坐标矩阵记为Rot1：整体坐标系围绕着Y轴旋转2π-α的角位移，坐标轴X轴、Z轴与B轴在平面XOZ内的投影共线，旋转坐标矩阵记为Rot2：整体坐标系O-XYZ与自由坐标系Ob-TNB之间的转换关系为：式中，L为丝杠的导程，由L＝2πRtanα计算得到；自由坐标系Ob-TNB与局部坐标系S-xsyszs的转换关...
【专利技术属性】
技术研发人员：程强，齐宝宝，郭一良，闫国彬，刘志峰，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11
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