一种小视场星敏感器量测延时滤波方法技术

本发明专利技术公开了一种小视场星敏感器量测延时滤波方法，属于飞行器姿态估计技术领域。本发明专利技术考虑到非线性姿态估计系统状态模型存在乘性噪声以及量测模型存在未知干扰的情况，建立了两种模型不确定存在下的飞行器姿态估计模型，同时基于扩展卡尔曼滤波的结构，利用鲁棒算法设计找到预测方差及估计方差的上界范围，再利用最小方差理论设计最优的滤波增益。本发明专利技术采用鲁棒扩展卡尔曼滤波对飞行器姿态确定，其本质是一种最小方差准则估计，不同于一般的频率域滤波器，本发明专利技术可以用于处理不确定性条件下进行姿态估计，具有实时性高、对先验信息依赖度低等优势，解决了星敏感器存在延时的问题，即使在信息不确定的情况下也能保证较高的姿态估计精度。

【技术实现步骤摘要】
一种小视场星敏感器量测延时滤波方法
本专利技术属于飞行器姿态估计
，具体涉及一种利用鲁棒扩展卡尔曼滤波的小视场星敏感器量测延时滤波方法。
技术介绍
由陀螺和星敏感器组合的姿态估计系统由于定姿精度高被广泛地应用于飞行器中。欧拉角、修正罗德里格斯参数、方向余弦、四元数等是飞行器的主要姿态描述参数。四元数由于计算简单，无三角函数的运算，同时又能避免欧拉角的奇异性问题，因此，四元数常被作为姿态估计系统中的姿态描述参数。针对该系统的四元数姿态估计模型，许多基于扩展卡尔曼滤波(ExtendedKalmanFilter，EKF)的姿态估计方法被提出，如加性扩展卡尔曼滤波(AdditiveExtendedKalmanFilter，AEKF)和乘性扩展卡尔曼滤波(MultiplicativeExtendedKalmanFilter，MEKF)。然而，扩展卡尔曼滤波仅仅适合于带加性噪声的精确已知的系统模型。如果系统模型中存在模型不确定的情况，该算法的性能将会受到严重的影响。因此，许多带模型不确定的非线性滤波算法被发展，如H∞滤波，集值非线性滤波，鲁棒滤波设计等，其中，基于最小方差的鲁棒滤波设计被证明是一种用于解决系统带模型不确定情况的有效处理手段，然而大多数基于最小方差的鲁棒滤波都是针对系统只存在一种模型不确定的情况。如果系统中存在两种或是两种以上的模型不确定，上述的鲁棒滤波算法将会失效。针对姿态估计系统，系统状态方程中存在状态与高斯白噪声耦合的乘性噪声，该噪声的方差未知，因此被看成是一种状态模型不确定，一种鲁棒扩展卡尔曼滤波(RobustExtendedKalmanFilter,REKF)被提出。由于小视场星敏感器独有的优势将其用于研究小视场下姿态估计算法中。视场减小使得星敏感器捕获星点数目减少，导致星图识别准确率大幅下降，影响后续姿态估计的精度。为了解决星点丢失，我们对导航星表进行预处理，使得小视场星敏感器对暗星的探测能力增强。我们需要选取不同的星等的星点进行导航星表构建，构建的导航星表相比大视场星敏感器的星表要大，所以在星图识别匹配阶段时，星图识别的时间增加导致了延时，影响姿态信息输出的实时性。同时，由于光学系统以及确定姿态等步骤的繁琐性，也导致了姿态敏感器输出信息的同时带有延时现象。针对小视场星敏感器的特点，将陀螺仪与星敏感器组合进行姿态估计，同时考虑星图识别及数据处理中不可避免的延时现象，建立带有量测信息延时的不确定性系统误差模型。基于求取最小误差方差准则的鲁棒滤波算法被证实是一种处理模型不确定时有效算法，故在鲁棒滤波的基础上，给出一种改进的鲁棒扩展滤波算法(REKF)处理量测延迟的问题。当构建的导航星表内满足星图识别的最低三颗星数的要求后，通过鲁棒扩展卡尔曼滤波算法来解决量测延时问题；若构建的导航星表内仍不满足最低三颗星数的要求，即用鲁棒扩展卡尔曼滤波算法来解决量测延时问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种提高姿态估计的精度和增强系统的鲁棒性的小视场星敏感器量测延时滤波方法。本专利技术的目的是这样实现的：本专利技术公开了一种小视场星敏感器量测延时滤波方法，包括以下步骤：(1)采集飞行器运动过程中陀螺与星敏感器的输出数据；(2)建立量测延时下基于姿态四元数的飞行器非线性状态空间模型，包括建立飞行器姿态估计系统的状态方程及量测延时下飞行器姿态估计系统的量测方程；(3)针对上述量测延时下的飞行器状态空间模型，已知k时刻的状态估计值和方差的上界，以扩展卡尔曼滤波为结构框架，利用鲁棒扩展卡尔曼滤波设计，进行时间更新，求得一步状态预测和预测方差的上界；(4)利用上述求得的一步状态预测和预测方差的上界，进行鲁棒扩展卡尔曼滤波量测更新，求得最优的滤波增益，进而求出k+1时刻的状态估计值和方差的上界，同时由于四元数归一化约束，将k+1时刻的状态估计中四元数部分进行强制的归一化约束；(5)姿态估计系统的运行时间为M，若k＝M，则输出姿态四元数及陀螺漂移的结果，完成姿态估计；若k<M，表示滤波过程未完成，则重复步骤(3)至步骤(4)，直至姿态估计系统运行结束。对于一种小视场星敏感器量测延时滤波方法，所述的步骤(2)具体包括以下步骤：(2.1)建立飞行器姿态估计系统的状态方程：将姿态四元数qk和陀螺漂移βk组成维数为n的状态变量根据飞行器的运动学方程，建立基于姿态四元数的飞行器状态方程为：式中：wk满足均值为零，方差为的高斯白噪声；是乘性噪声项，s选取3，ηi,k表示均值为零，方差为1的噪声，Aik表示有适当阶数的确定矩阵，为：式中：σv为陀螺测量噪声；(2.2)建立量测延时下飞行器姿态估计系统的量测方程：式中：zk为k时刻星敏感器量测值；rk为星敏感器的参考矢量；i为星敏感器观测到恒星的个数；vk为零均值的高斯白噪声，其方差为A(qk)为四元数qk的姿态描述矩阵，若A(qk)能表示为：由于星敏感器进行姿态估计时，不可避免的存在量测延迟现象，上述建立的星敏感器量测模型没有考虑延迟的存在，使得输出结果并不准确，我们考虑一步延时的情况给出带有延迟的星敏感器测量模型：yk＝(Ι-Γk)zk+Γkzkyk表示k时刻真实的量测量，Γk表示不同的延迟速率，满足Γk＝diag{[μk,1μk,2....μk,m]}，其中μk,i∈R(i＝1,2...m)服从伯努利分布(0～1分布)，满足：关于量测延时的非线性离散系统：由于实际的量测输出yk与zk、zk-1两个时刻的量测量均相关，需要利用状态扩维理论，使其得到相同时刻量测量的表达式：式中，是扩维后的状态变量，是扩维后的状态函数，表示扩维后的乘性噪声项，表示扩维后的高斯白噪声，表示扩维后的量测函数，表示扩维后的量测噪声，γk＝[Ι-ΓkΓk]表示扩维后的量测延时项，其中，由Γk的分布特性可知，是一个零均值的随机矩阵序列；h(xk)满足：σ1、σ2是标量。优选的，所述的步骤(2)中陀螺测量噪声标准差为陀螺漂移噪声标准差为陀螺的采样周期为Δt＝0.25s；星敏感器测量噪声标准差为σs＝0.005deg，输出频率为1Hz；星敏感器的参考矢量设为r1＝[100]Τ，r2＝[010]Τ，r3＝[001]Τ；初始陀螺漂移β0＝[0.10.10.1]Tdeg/h；σij＝10sec(i＝1,2,3；j＝x,y,z)。对于一种小视场星敏感器量测延时滤波方法，所述的步骤(3)具体包括：假设k时刻的状态估计值为方差上界为Pk，根据鲁棒扩展卡尔曼滤波，求得一步状态预测值为一步状态预测误差为：扩维后的状态函数f'(Xk)通过在点处泰勒展开，得到：式中，表示经过展开后的高阶项，通过引入未知时变矩阵βk∈Rn×n，满足具体的缩放矩阵Bk∈Rn×n，Lk表示已知的调节矩阵，故高阶项可表示为：一步预测误差方差矩阵可表示为：式中：而ηik与wk是互相独立的高斯白噪声，均值为零；故：Ε[WkgT(Xk,ηk)]、这几项都是零矩阵；则一步预测方差可简化表示为：根据二阶矩的概念可以得到：假设存在正数λ和矩阵Lk，满足条件能推导出：求得一步预测误差方差矩阵的上界：优选的，所述的步骤(3)中初始状态估计值为x0＝[00010.10.10.1]T；忽略非线性函数线性化的高阶项，Bk，Dk+1设置为0；调节矩阵为了保证系本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种小视场星敏感器量测延时滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)采集飞行器运动过程中陀螺与星敏感器的输出数据；(2)建立量测延时下基于姿态四元数的飞行器非线性状态空间模型，包括建立飞行器姿态估计系统的状态方程及量测延时下飞行器姿态估计系统的量测方程；(3)针对上述量测延时下的飞行器状态空间模型，已知k时刻的状态估计值和方差的上界，以扩展卡尔曼滤波为结构框架，利用鲁棒扩展卡尔曼滤波设计，进行时间更新，求得一步状态预测和预测方差的上界；(4)利用上述求得的一步状态预测和预测方差的上界，进行鲁棒扩展卡尔曼滤波量测更新，求得最优的滤波增益，进而求出k+1时刻的状态估计值和方差的上界，同时由于四元数归一化约束，将k+1时刻的状态估计中四元数部分进行强制的归一化约束；(5)姿态估计系统的运行时间为M，若k＝M，则输出姿态四元数及陀螺漂移的结果，完成姿态估计；若k

【技术特征摘要】
1.一种小视场星敏感器量测延时滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)采集飞行器运动过程中陀螺与星敏感器的输出数据；(2)建立量测延时下基于姿态四元数的飞行器非线性状态空间模型，包括建立飞行器姿态估计系统的状态方程及量测延时下飞行器姿态估计系统的量测方程；(3)针对上述量测延时下的飞行器状态空间模型，已知k时刻的状态估计值和方差的上界，以扩展卡尔曼滤波为结构框架，利用鲁棒扩展卡尔曼滤波设计，进行时间更新，求得一步状态预测和预测方差的上界；(4)利用上述求得的一步状态预测和预测方差的上界，进行鲁棒扩展卡尔曼滤波量测更新，求得最优的滤波增益，进而求出k+1时刻的状态估计值和方差的上界，同时由于四元数归一化约束，将k+1时刻的状态估计中四元数部分进行强制的归一化约束；(5)姿态估计系统的运行时间为M，若k＝M，则输出姿态四元数及陀螺漂移的结果，完成姿态估计；若k<M，表示滤波过程未完成，则重复步骤(3)至步骤(4)，直至姿态估计系统运行结束。2.根据权利要求1所述的一种小视场星敏感器量测延时滤波方法，其特征在于，所述的步骤(2)具体包括以下步骤：(2.1)建立飞行器姿态估计系统的状态方程：将姿态四元数qk和陀螺漂移βk组成维数为n的状态变量根据飞行器的运动学方程，建立基于姿态四元数的飞行器状态方程为：式中：wk满足均值为零，方差为的高斯白噪声；是乘性噪声项，s选取3，ηi,k表示均值为零，方差为1的噪声，Aik表示有适当阶数的确定矩阵，为：式中：σv为陀螺测量噪声；(2.2)建立量测延时下飞行器姿态估计系统的量测方程：式中：zk为k时刻星敏感器量测值；rk为星敏感器的参考矢量；i为星敏感器观测到恒星的个数；vk为零均值的高斯白噪声，其方差为A(qk)为四元数qk的姿态描述矩阵，若A(qk)能表示为：由于星敏感器进行姿态估计时，不可避免的存在量测延迟现象，上述建立的星敏感器量测模型没有考虑延迟的存在，使得输出结果并不准确，我们考虑一步延时的情况给出带有延迟的星敏感器测量模型：yk＝(Ι-Γk)zk+Γkzkyk表示k时刻真实的量测量，Γk表示不同的延迟速率，满足Γk＝diag{[μk,1μk,2....μk,m]}，其中μk,i∈R(i＝1,2...m)服从伯努利分布(0～1分布)，满足：关于量测延时的非线性离散系统：由于实际的量测输出yk与zk、zk-1两个时刻的量测量均相关，需要利用状态扩维理论，使其得到相同时刻量测量的表达式：式中，是扩维后的状态变量，是扩维后的状态函数，表示扩维后的乘性噪声项，表示扩维后的高斯白噪声，表示扩维后的量测函数，表示扩维后的量测噪声，γk＝[Ι-ΓkΓk]表示扩维后的量测延时项，其中，由Γk的分布特性可知，是一个零均值的随机矩阵序列；h(...

【专利技术属性】
技术研发人员：钱华明，王迪，黄智开，吴永慧，文雯，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23