基于NMF的图像分解方法技术

本发明专利技术公开一种基于NMF的图像分解方法，步骤包括：S1：获取待分解的原始数据矩阵，并对获取的原始数据矩阵进行SVD分解，得到奇异值矩阵以及奇异向量矩阵；S2：使用奇异值矩阵、奇异向量矩阵分别对NMF分解中的基矩阵、系数矩阵进行初始化；S3：对初始化后的基矩阵、系数矩阵进行迭代更新，以将原始数据矩阵进行NMF分解，得到基图像与系数矩阵的乘积。本发明专利技术具有实现原理简单、分解效率高且分解效果好等优点。

【技术实现步骤摘要】
基于NMF的图像分解方法
本专利技术涉及数字图像处理
，尤其涉及一种基于NMF的图像分解方法。
技术介绍
矩阵分解是将高维矩阵分解成若干个低维矩阵乘积的过程，通过分解成若干个低维矩阵的乘积，可以有效的对原有图像数据进行压缩，降低需要存储的数据量，并且可以对原有图像数据中隐藏的信息等进行提取，以便根据提取出的特征信息作进一步的处理，如特征提取、文本聚类等。目前常用的矩阵分解算法包括LU分解、SVD(奇异值分解，SingularValueDecomposition)分解以及主成分分析(PCA)等，但上述分解方法将原始矩阵A被近似分解成低维的UV的形式时，在分解得到的矩阵U和矩阵V中的元素可为正可为负，而在图像数据中，不可能存在有负值的像素点，因而不适用于图像处理当中。非负矩阵分解(NMF,Non-negativeMatrixFactorizatioin)算法，是在矩阵分解过程中可以约束每个元素都非负，并且具有良好的降维、特征提取功能，能够更好的满足图像处理的需求。如图1所示，NMF算法将输入矩阵V分解成两个低维的矩阵W、H的乘积，在分解过程中约束W、H的任一元素都是非负，矩阵经过NMF分解后可实现降维功能，降低需要存储的数据量，并且在进行降维过程中，具有较好的特征提取能力。为提高矩阵分解的特征提取的能力、对原始数据的描述能力以及降低计算复杂度等问题，最为关键的就在于矩阵分解的求解过程。NMF求解过程是通过定义合适的损失函数，将NMF的求解过程变为损失函数的优化问题，而由于损失函数是非凸的，因此极易求得局部最优解而不是全局最优解。目前应用于图像处理的NMF算法在求解过程中，通常都是按照一定方式调整原始矩阵的数据结构后，采取随机初始化的形式对分解矩阵进行初始化，再进行迭代更新实现分解，基于该类NMF分解方式实现图像处理存在以下问题：(1)采用随机初始化方式会使得最终求得的结果极易落入局部最优解区域内，导致分解效果差，还会增加了下一步求解过程中的迭代次数，使得计算性能较低；(2)需要破坏原始矩阵的数据结构，使得包括方向信息在内的多种数据特征被破坏，造成信息的丢失，不利于图像处理的最终效果。中国专利申请CN104867124A公开一种基于对偶稀疏非负矩阵分解的多光谱与全色图像融合方法，其中涉及的图像数据NMF分解方法就是在对图像数据进行分解之前，首先将该矩阵进行了列向量化，再对分解矩阵使用0到1之间的随机初始化策略，列向量化处理会使得原来图像中隐藏于邻域数据中的方向信息被破坏，导致信息丢失，同时对分解矩阵使用随机初始化策略，导致最终所需的迭代次数达到1000次，严重降低了分解实现的性能。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本专利技术提供一种实现原理简单、分解效率高且分解效果好的基于NMF的图像分解方法。为解决上述技术问题，本专利技术提出的技术方案为：一种基于NMF的图像分解方法，步骤包括：S1：获取目标图像的原始数据矩阵，并对获取的所述原始数据矩阵进行SVD分解，得到多个奇异值构成奇异值矩阵、以及对应各所述奇异值的奇异向量构成奇异向量矩阵；S2：使用所述奇异值矩阵、奇异向量矩阵分别对NMF分解中的基矩阵、系数矩阵进行初始化；S3：对初始后的所述基矩阵、系数矩阵进行迭代更新，以将所述原始数据矩阵进行NMF分解，得到基图像与所述系数矩阵的乘积。作为本专利技术的进一步改进：所述步骤S2具体从所述奇异值矩阵中获取指定个数的奇异值，使用获取的各所述奇异值以及对应的所述奇异向量对所述基矩阵、系数矩阵进行初始化。作为本专利技术的进一步改进：所述步骤S2具体从所述奇异值矩阵中获取前r个所述奇异值、以及对应的所述奇异向量对所述基矩阵、系数矩阵进行初始化，其中r满足：所述奇异值矩阵中前r个奇异值之和、与所有奇异值之和的比值小于第一预设阈值，以及前r+1个奇异值之和、与所有奇异值之和的比值大于第二预设阈值。作为本专利技术的进一步改进：所述步骤S2中具体对基矩阵、系数矩阵进行初始化的表达式为：其中，W0为初始化后的基矩阵，H0为初始化后的系数矩阵，U、V分别为所述奇异向量构成的矩阵，∑为奇异值矩阵，|U|表示对矩阵U取绝对值，VT为矩阵V的转置，|VT|表示对矩阵VT取绝对值。作为本专利技术的进一步改进：所述步骤S1中具体基于CUDA并行执行所述SVD分解。作为本专利技术的进一步改进：所述步骤S3中基矩阵、系数矩阵具体采用下式进行迭代更新；其中，W为所述基矩阵，H为所述系数矩阵，A为所述原始数据矩阵，HT为矩阵H的转置，WT为矩阵W的转置。作为本专利技术的进一步改进：所述步骤S3中采用CUDA并行执行所述基矩阵、所述系数矩阵中每个列向量的迭代更新。作为本专利技术的进一步改进：所述步骤S3中基矩阵、系数矩阵具体基于CUDA采用下式进行迭代更新；其中，W为所述基矩阵，H为所述系数矩阵，A为所述原始数据矩阵，m为矩阵H的列维度，n为矩阵W的行维度。与现有技术相比，本专利技术的优点在于：1)本专利技术基于NMF的图像分解方法，通过对输入图像原始数据矩阵首先进行SVD分解，计算所有奇异值及其对应的所有奇异向量，提供给后续NMF分解的矩阵进行初始化，可以获得更优的全局最优解的效果，而且对于输入矩阵无需进行列向量化等任何数据结构的改变处理，不会破坏原始数据的数据结构，能够保留更多的细节信息、方向信息等，从而提高图像分解效果；2)本专利技术基于NMF的图像分解方法，进一步从奇异值矩阵中获取指定个数的奇异值，使用获取的各奇异值以及对应的奇异向量对基矩阵、系数矩阵进行初始化，即初始化过程中仅选取指定个数的奇异值及其对应的奇异向量进行处理，并不需要全部的奇异值，大大减少了所需处理的数据，同时能够保证最终分解的精度；3)本专利技术基于NMF的图像分解方法，进一步将SVD分解过程使用并行计算，能够提高SVD分解执行效率，消除SVD分解计算过程带来的计算量影响，从而提高整体图像分解的效率；4)本专利技术基于NMF的图像分解方法，进一步采用CUDA并行执行NMF分解矩阵的迭代更新，将分解矩阵的每个列向量的迭代更新并行执行，以将大量的矩阵相乘以及数据不相关的迭代操作采用并行执行，可以进一步降低延时，极大的提高整体图像分解的效率。附图说明图1是NMF算法的分解原理示意图。图2是本实施例基于NMF的图像分解方法的实现流程示意图。图3是本专利技术具体实施例中基于NMF的图像分解方法的详细实现流程示意图。图4是本专利技术具体实施例中NMF分解矩阵迭代更新的实现原理示意图。图5是本实施例采用的CUDA平台编程层次模型的原理示意图。图6是本专利技术具体实施例中不同NMF分解重构方式的重构结果对比示意图。具体实施方式以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本专利技术作进一步描述，但并不因此而限制本专利技术的保护范围。如图2、3所示，本实施例基于NMF的图像分解方法步骤包括：S1：获取待分解图像的数据矩阵，并对获取的数据矩阵进行SVD分解，得到奇异值矩阵以及奇异向量矩阵。由于NMF分解具有如下形式：An×m＝Wn×rHr×m(1)其中A为原始数据矩阵，即待分解矩阵，W为基矩阵，H为系数矩阵。经过NMF分解，n×m的原始数据矩阵A被分解为n×r的基矩阵W与r×m的系数矩阵H的乘积。SVD分解具有如下形式：其中，A本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于NMF的图像分解方法，其特征在于，步骤包括：S1：获取目标图像的原始数据矩阵，并对获取的所述原始数据矩阵进行SVD分解，得到多个奇异值构成奇异值矩阵、以及对应各所述奇异值的奇异向量构成奇异向量矩阵；S2：使用所述奇异值矩阵、奇异向量矩阵分别对NMF分解中的基矩阵、系数矩阵进行初始化；S3：对初始后的所述基矩阵、系数矩阵进行迭代更新，以将所述原始数据矩阵进行NMF分解，得到基图像与所述系数矩阵的乘积。

【技术特征摘要】
1.一种基于NMF的图像分解方法，其特征在于，步骤包括：S1：获取目标图像的原始数据矩阵，并对获取的所述原始数据矩阵进行SVD分解，得到多个奇异值构成奇异值矩阵、以及对应各所述奇异值的奇异向量构成奇异向量矩阵；S2：使用所述奇异值矩阵、奇异向量矩阵分别对NMF分解中的基矩阵、系数矩阵进行初始化；S3：对初始后的所述基矩阵、系数矩阵进行迭代更新，以将所述原始数据矩阵进行NMF分解，得到基图像与所述系数矩阵的乘积。2.根据权利要求1所述的基于NMF的图像分解方法，其特征在于，所述步骤S2具体从所述奇异值矩阵中获取指定个数的奇异值，使用获取的各所述奇异值以及对应的所述奇异向量对所述基矩阵、系数矩阵进行初始化。3.根据权利要求2所述的基于NMF的图像分解方法，其特征在于：所述步骤S2具体从所述奇异值矩阵中获取前r个所述奇异值、以及对应的所述奇异向量对所述基矩阵、系数矩阵进行初始化，其中r满足：所述奇异值矩阵中前r个奇异值之和、与所有奇异值之和的比值小于第一预设阈值，以及前r+1个奇异值之和、与所有奇异值之和的比值大于第二预设阈值。4.根据权利要求1或2或3所述的基于NMF的图像分解方法，...

【专利技术属性】
技术研发人员：江天，彭元喜，彭学锋，宋明辉，舒雷志，张松松，周士杰，李俊，赵健宏，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南,43