一种齿轮的可靠性分析方法技术

本发明专利技术公开了一种齿轮的可靠性分析方法，根据齿轮的参数，构建与齿轮的失效模式对应的功能函数，其中，功能函数用于表示失效模式下齿轮的极限状态函数与齿轮参数之间的关系；得到功能函数的极限状态方程，并求取极限状态方程的均值和标准差；利用改进的一次二阶矩法以及所述均值和所述标准差，求取所述齿轮在所述失效模式下的可靠性指标；利用四阶矩方法以及所述可靠性指标求取单个失效模式下的失效概率。本发明专利技术提出的齿轮的可靠性分析方法不仅计算复杂度低，而且精度高。

【技术实现步骤摘要】
一种齿轮的可靠性分析方法
本专利技术属于齿轮可靠性分析
，具体涉及一种齿轮的可靠性分析方法。
技术介绍
主轴箱是数控机床重要的传动部件，包括主轴组件、换向机构、传动机构、制动装置、操纵机构和润滑装置等，其主要作用是支承主轴并使其旋转，实现主轴启动、制动、变速和换向等功能。为了扩大主轴变速范围，主轴箱多采用多级齿轮传动，通过一定的传动系统，把电动机的旋转运动经主轴箱内的各齿轮和传动轴，最后传到主轴上，使主轴获得规定的转速和方向。可见，主轴箱中的众多齿轮能否正常工作对于数控机床的性能发挥至关重要。因此，研究数控机床主轴箱齿轮可靠性具有重要的理论研究价值。齿轮传动结构因受材料特性的变异、加工制造、安装调试、保养维修等误差因素以及各种偶然因素和环境因素等的影响，其载荷、材料参数、几何尺寸、边界条件、计算模型均具有随机性的特点。因此，现代齿轮设计方法在传统设计方法的基础上采用了概率设计方法。现有的计算分析方法都属于近似的计算方法。在功能函数非线性程度不高时计算精度尚能满足工程需求，但当功能函数非线性程度较高时，其缺点是显而易见的，特别是对于物理意义相同而数学表达式不同的非线性问题有可能给出不同的可靠度数值，导致可靠性评估结果完全不同的致命缺点。针对计算齿轮的可靠度时，不管是用验算点一次二阶矩可靠性方法还是均值四阶矩可靠性方法，其计算量均偏大、容易出错且精度不高的问题，目前尚未提出有效的解决方案。
技术实现思路
针对现有技术中，对计算齿轮的可靠度时，不管是用验算点一次二阶矩可靠性方法还是均值四阶矩可靠性方法，其计算量均偏大、容易出错且精度不高的问题，提出一种齿轮的可靠性分析方法，包括：根据齿轮的参数，构建与齿轮的失效模式对应的功能函数，其中，功能函数用于表示所述失效模式下齿轮的极限状态函数与齿轮参数之间的关系；得到功能函数的极限状态方程，并求取极限状态方程的均值和标准差；利用改进的一次二阶矩法以及均值和标准差，求取齿轮在失效模式下的可靠性指标；利用四阶矩方法以及可靠性指标求取单个失效模式下的失效概率。进一步地，上述技术方案中，失效模式包括齿面失效模式以及齿根失效模式，并且，功能函数包括以下至少之一：齿面接触疲劳强度功能函数和齿根弯曲疲劳强度功能函数。进一步地，上述技术方案中，齿面接触疲劳强度功能函数为：其中，σHlimC为齿面计算接触疲劳强度极限；σHlim为试验齿轮齿面接触疲劳极限；σH为齿面接触应力；ZN为接触强度计算寿命系数；ZR为齿面粗糙度系数；Zv为速度系数；ZW为工作硬化系数；ZL为润滑剂系数；ZX为尺寸系数；ZH为节点区域系数；ZE为弹性系数；Zε为重合度系数；Zβ为螺旋角系数；d1为小齿轮分度圆直径；u为传动比；Ft为端面切向力；b为齿宽；KA为工况系数；Kv为动载系数；为齿间载荷分配系数；为齿向载荷分布系数。齿根弯曲疲劳强度功能函数为：其中，σFlimC为齿根计算弯曲疲劳强度极限；σFlim为试验齿轮齿根弯曲疲劳极限；YST为应力修正系数；YNT为寿命系数；YδrelT为齿根圆角敏感系数；YRrelT为齿根表面状况系数；YX为尺寸系数；σF为齿根弯曲应力；Ft为端面切向力；b为齿宽；mn为法向模数；YFa为齿形系数；Ysa为应力修正系数；Yε为重合度系数；Yβ为螺旋角系数；KA为工况系数；Kv为动载系数；KFα为齿间载荷分配系数；KFβ为齿向载荷分布系数。进一步地，上述技术方案中，在得到功能函数的极限状态方程时，在最大可能失效点对功能函数展开成Taylor级数，取线性项，得到极限状态方程。进一步地，上述技术方案中，在得到极限状态方程时，将包含n个服从正态分布的随机变量X的齿轮传动结构功能函数Z＝g(X)＝g(X1,X2,…,Xn)在验算点展开成Taylor级数，取线性项，则功能函数Z的极限状态方程为：进一步地，功能函数的均值μZ和标准差σZ为：并且，齿轮的可靠性指标β为：进一步地，上述技术方案中，在利用均值四阶矩方法以及可靠性指标求取单个失效模式下的失效概率时，设验算点的坐标为其中，齿轮结构失效概率Pf和可靠度R分别为：Pf＝Φ(-β),R＝Φ(β)；其中，Ф()为标准正态分布函数；对功能函数在其各变量均值μX处展开成Taylor级数并取至二次项，则功能函数一阶矩M1为：在求取高阶矩时，用Taylor级数近似功能函数时只取至线性项，则功能函数的二阶矩M2为：功能函数的三阶矩M3、四阶矩M4分别为：结合验算点法给出Pf为：其中，为标准正态分布密度函数，相应的偏度系数θ1和峰度系数θ2分别为：式中：H(x)为Hermite多项式，其值分别为：H2(x)＝x2-1,H3(x)＝x3-3x,H5(x)＝x5-10x3+15x。进一步地，上述技术方案中，在求取极限状态方程的均值和标准差之前，方法进一步包括：利用分类变差系数法对所述极限状态方程中的变量进行归类综合简化。进一步地，在失效模式的数量为多个的情况下，可靠性分析方法还包括：判断多个失效模式是否相关；在判断结果为是的情况下，根据相关系数定义求取多个失效模式的相关系数，并根据相关系数确定齿轮的总体失效概率；在判断结果为否的情况下，根据多个失效模式各自的可靠性指标与失效概率，确定齿轮的总体失效概率。进一步地，在两种失效模式之间的相关性用相关系数ρ12来表示的情况下，ρ12表示为齿轮的总体失效概率Pf12为：其中，Pf1和Pf2为两种失效模式下的失效概率，λ12为两种失效模式之间的相关度。根据本专利技术的一方面，还提供了一种存储介质，该程序用于执行上述齿轮的可靠性分析方法。根据本专利技术的一方面，还提供了一种存储介质，该处理器用于运行程序，其中，该程序运行时执行上述齿轮的可靠性分析方法。采用本专利技术的技术方案的优点在于：通过对齿轮失效概率的计算判断齿轮的可靠性，利用均值四阶矩方法和可靠性指标分析齿面失效模式以及齿根失效模式等主要相关失效模式下齿轮的失效概率，不仅包括了随机变量的均值和方差，而且因包含偏度、峰度等更高阶的统计信息可进一步提高失效概率的精度；本专利技术还进一步考虑了用四阶矩矩方法分析结构可靠性时计算量偏大且易出错的难题提出了分类变差系数法，可将随机变量的乘除及幂函数关系转换为变差系数间简单的相加关系，显著地简化计算过程，且不易出错，该方法对齿轮功能函数的不同基本随机变量进行分类综合，减少了变量，使计算量明显减小。附图说明图1为本专利技术的一种齿轮的可靠性分析方法的流程图。具体实施方式下面将结合附图对本专利技术技术方案进行详细的描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本专利技术的技术方案，因此只是作为示例，而不能以此来限制本专利技术的保护范围。针对现有技术中，齿轮可靠性分析方法计算量均偏大、容易出错且精度不高的问题提出一种齿轮的可靠性分析方法：结合图1，其步骤主要包括：步骤102：根据齿轮的参数，构建与齿轮的失效模式对应的功能函数，其中，功能函数用于表示所述失效模式下齿轮的极限状态函数与齿轮参数之间的关系；步骤104：得到功能函数的极限状态方程，并求取极限状态方程的均值和标准差；步骤106：利用改进的一次二阶矩法以及均值和标准差，求取齿轮在失效模式下的可靠性指标；步骤108：利用四阶矩方法以及可靠性指标求取单个失效模式下的失效概率。进一步地，失效模式包括齿面失效模式以本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种齿轮的可靠性分析方法，其特征在于，包括：根据齿轮的参数，构建与齿轮的失效模式对应的功能函数，其中，所述功能函数用于表示所述失效模式下齿轮的极限状态函数与齿轮参数之间的关系；得到所述功能函数的极限状态方程，并求取所述极限状态方程的均值和标准差；利用改进的一次二阶矩法以及所述均值和所述标准差，求取所述齿轮在所述失效模式下的可靠性指标；利用四阶矩方法以及所述可靠性指标求取单个失效模式下的失效概率。

【技术特征摘要】
1.一种齿轮的可靠性分析方法，其特征在于，包括：根据齿轮的参数，构建与齿轮的失效模式对应的功能函数，其中，所述功能函数用于表示所述失效模式下齿轮的极限状态函数与齿轮参数之间的关系；得到所述功能函数的极限状态方程，并求取所述极限状态方程的均值和标准差；利用改进的一次二阶矩法以及所述均值和所述标准差，求取所述齿轮在所述失效模式下的可靠性指标；利用四阶矩方法以及所述可靠性指标求取单个失效模式下的失效概率。2.根据权利要求1所述的可靠性分析方法，其特征在于，所述失效模式包括齿面失效模式以及齿根失效模式，并且，所述功能函数包括以下至少之一：齿面接触疲劳强度功能函数和齿根弯曲疲劳强度功能函数。3.根据权利要求2所述的可靠性分析方法，其特征在于，所述齿面接触疲劳强度功能函数为：其中，σHlimC为齿面计算接触疲劳强度极限；σHlim为试验齿轮齿面接触疲劳极限；σH为齿面接触应力；ZN为接触强度计算寿命系数；ZR为齿面粗糙度系数；Zv为速度系数；ZW为工作硬化系数；ZL为润滑剂系数；ZX为尺寸系数；ZH为节点区域系数；ZE为弹性系数；Zε为重合度系数；Zβ为螺旋角系数；d1为小齿轮分度圆直径；u为传动比；Ft为端面切向力；b为齿宽；KA为工况系数；Kv为动载系数；KFα为齿间载荷分配系数；KFβ为齿向载荷分布系数；所述齿根弯曲疲劳强度功能函数为：其中，σFlimC为齿根计算弯曲疲劳强度极限；σFlim为试验齿轮齿根弯曲疲劳极限；YST为应力修正系数；YNT为寿命系数；YδrelT为齿根圆角敏感系数；YRrelT为齿根表面状况系数；YX为尺寸系数；σF为齿根弯曲应力；Ft为端面切向力；b为齿宽；mn为法向模数；YFa为齿形系数；Ysa为应力修正系数；Yε为重合度系数；Yβ为螺旋角系数；KA为工况系数；Kv为动载系数；KFα为齿间载荷分配系数；KFβ为齿向载荷分布系数。4.根据权利要求1所述的可靠性分析方法，其特征在于，在得到所述功能函数的极限状态方程时，在最大可能失效点对所述功能函数展开成Taylor级数，取线性项，得到所述极限状态方程。5.根据权利要求3所述的可靠性分析方...

【专利技术属性】
技术研发人员：王智明，郭俊锋，张亚飞，宋亚龙，
申请(专利权)人：兰州理工大学，
类型：发明
国别省市：甘肃,62