一种混沌二值序列周期检测与定位方法技术

一种混沌二值序列周期检测与定位方法，本发明专利技术涉及混沌二值序列周期检测与定位方法。本发明专利技术的目的是为了解决现有对序列周期现象的检测一般是针对序列精确周期和近似周期现象的检测方法，这些方法在分析序列周期现象时只能从全局的角度定性的分析序列是否存在周期现象，而对序列局部范围内潜在的某些周期现象研究较少，且无法做到周期现象的精确定位的问题。具体过程为：根据二值序列构建二维重构矩阵，基于二维重构矩阵得到周期检测矩阵；根据周期检测矩阵，判断二值序列是否有精确周期；根据周期检测矩阵，判断二值序列是否有近似周期；根据周期检测矩阵，判断二值序列是否有局部周期。本发明专利技术用于二值序列随机性测试领域。

【技术实现步骤摘要】
一种混沌二值序列周期检测与定位方法
本专利技术涉及混沌二值序列周期检测与定位方法，属于二值序列随机性测试领域。
技术介绍
混沌系统具有良好的伪随机性、初值敏感性、类噪声等特性，这些特性使得混沌系统被广泛的应用在保密通信中，并在加密系统的设计中展现了显著的优势。然而，不管是Logistic、Henon等离散混沌系统还是Lorenz、Chen、Sprott等连续时间混沌系统，将其转换为供加密所需的离散二值序列都需要进行量化处理。而在量化的过程中混沌系统的统计特性和类随机性将会受到影响。计算精度和量化方法是影响其特性变化的二个重要因素。目前，由于无法用数学方法对一个发生器是否是真正的随机数发生器给出证明，因此一些学者们会通过随机性的统计检验方法去衡量随机数发生器的统计特性，如ENT随机性测试、Diehard随机性测试、NIST‐800‐22、TestU01等。这些方法利用香农熵、序列自相关、累加和、离散傅里叶变换等进行随机性评价。然而，人们在关注二值序列随机性的同时往往忽略了序列的稳定性。一些整体上看似随机的混沌序列其在局部范围内可能出现一些局部周期现象。混沌系统量化成二值序列后在局部范围内会出现随机性弱化的现象。而目前的方法无法对二值序列的周期现象进行定量分析，更无法检测出序列的局部周期现象。从加密应用的角度看，二值序列的稳定性对加密应用的影响重大。鉴于上述所述，研究数字混沌二值序列局部范围内的周期现象对混沌数字保密通信有着显著的意义。目前对序列周期现象的检测一般是针对序列精确周期和近似周期现象的检测方法，例如功率谱分析法、离散傅里叶变化、自相关法、近似熵、排列熵以及模式挖掘和基于周期模板的分析方法。然而，这些方法在分析序列周期现象时只能从全局的角度定性的分析序列是否存在周期现象。而对序列局部范围内潜在的某些周期现象研究较少，且无法做到周期现象的精确定位。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了解决现有对序列周期现象的检测一般是针对序列精确周期和近似周期现象的检测方法，这些方法在分析序列周期现象时只能从全局的角度定性的分析序列是否存在周期现象，而对序列局部范围内潜在的某些周期现象研究较少，且无法做到周期现象的精确定位的问题，而提出一种混沌二值序列周期检测与定位方法。一种混沌二值序列周期检测与定位方法具体过程为：步骤一、根据二值序列ε(t)构建二维重构矩阵R，基于二维重构矩阵R得到周期检测矩阵G；步骤二、根据周期检测矩阵G，判断二值序列ε(t)是否有精确周期；步骤三、根据周期检测矩阵G，判断二值序列ε(t)是否有近似周期；步骤四、根据周期检测矩阵G，判断二值序列ε(t)是否有局部周期。本专利技术的有益效果为：本专利技术提出了一种UBSPD(UniversalBinarySequencesPeriodicDetection)算法，此算法通过构建序列重构矩阵和周期检测矩阵来精确判断任意混沌二值序列是否存在精确周期、近似周期和局部周期；除此之外，本专利技术还能对二值序列周期模板进行提取，通过UBSPD算法可精确搜寻并定位周期模板所在位置，在分析序列周期现象时能从全局的角度定性的分析序列是否存在周期现象，可对序列局部范围内潜在的某些周期现象进行确定，能做到周期现象的精确定位，从而对此二值序列的随机性、安全性等问题进行有效评价；本专利技术对二值序列周期模板进行提取，通过UBSPD算法可精确搜寻并定位周期模板所在位置，准确率达到100％；本专利技术解决了现有对序列周期现象的检测一般是针对序列精确周期和近似周期现象的检测方法，这些方法在分析序列周期现象时只能从全局的角度定性的分析序列是否存在周期现象，而对序列局部范围内潜在的某些周期现象研究较少，且无法做到周期现象的精确定位的问题。附图说明图1为本专利技术流程图；图2为本专利技术迭代精度M＝16时的UBSPD算法周期定位图，Column为列，Row为行；图3为本专利技术迭代精度M＝24时的UBSPD算法周期定位图，ω为周期模板长度，LT为序列周期长度；图4为本专利技术迭代精度M＝32时的UBSPD算法周期定位图。具体实施方式具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的一种混沌二值序列周期检测与定位方法具体过程为：步骤一、根据二值序列ε(t)构建二维重构矩阵R，基于二维重构矩阵R得到周期检测矩阵G；步骤二、根据周期检测矩阵G，判断二值序列ε(t)是否有精确周期；步骤三、根据周期检测矩阵G，判断二值序列ε(t)是否有近似周期；步骤四、根据周期检测矩阵G，判断二值序列ε(t)是否有局部周期。具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中根据二值序列构建二维重构矩阵R，基于二维重构矩阵R得到周期检测矩阵G；具体过程为：UBSPD算法描述：对于长度为n的任意随机或伪随机二值序列ε(t)，定义一个(n-1)*(n-1)的二维重构矩阵R作为二值序列ε(t)的序列重构矩阵，n为二值序列ε(t)的长度；二维重构矩阵R为下三角矩阵，二维重构矩阵R表示为下式：其中ε(i)和ε(j)分别为二值序列ε(t)中的第i个和第j个元素，Ri,j为二维重构矩阵R中元素，⊙为同或运算；其中，1≤i≤n-1，1≤j≤n-1；若二值序列ε(t)满足ε(i)ε(i+1)…ε(i+ω-1)＝ε(i+j)ε(i+j+1)…ε(i+j+ω-1)，即在ε(t)的第i位和第i+j位起有连续ω个元素相等，此情况在重构矩阵中表现为在矩阵R的第j条对角线的第i到第i+ω-1位起有连续ω个1出现；ω为符号串长度；本专利技术以ε(t)＝1011011为例来具体说明，设Q为(n-1)*(n-1)的左上三角矩阵，Qi,j＝ω表示在ε(t)的第i和第i+j位起有连续ω个元素相等的现象。根据上述定义可得矩阵Q和序列重构矩阵R如下所示：从矩阵Q和序列重构矩阵R中可发现其具有明确的对应关系，如矩阵Q中有Q1,3＝4，则从矩阵R的第3条对角线的第1个元素起有4个连续的1出现，同理，当Qi,j＝ω时，则从矩阵R的第j条对角线的第i个元素起有ω个连续的1出现。上述现象表明，任意二值序列的周期模板出现的位置与序列重构矩阵具有明确的对应关系。假设Sk(t)为序列重构矩阵R中第k条对角线，Lk为第k条对角线元素的个数，k为重构矩阵R中对角线序号；为Sk(t)中第α个元素值，且1≤α≤Lk；将序列Sk(t)以k为周期进行折叠生成r行k列的周期检测矩阵G，其中k∈[2,n/2]，r如下式所示：式中floor()函数实现的功能为向下取整；mod为求余运算；周期检测矩阵G表示为下式：其中G1,1为周期检测矩阵G中第一行第一列元素，G1,2为周期检测矩阵G中第一行第二列元素，G1,k为周期检测矩阵G中第一行第k列元素，G2,1为周期检测矩阵G中第二行第一列元素，G2,2为周期检测矩阵G中第二行第二列元素，G2,k为周期检测矩阵G中第二行第k列元素，Gr,1为周期检测矩阵G中第r行第一列元素，Gr,2为周期检测矩阵G中第r行第二列元素，Gr,k为周期检测矩阵G中第r行第k列元素，为Sk(t)中第1个元素值，为Sk(t)中第2个元素值，为Sk(t)中第k个元素值，为Sk(t)中第k+1个元素值，为Sk(t)中第k+2个元素值，为Sk(t)中第2k个元素值，为Sk(t)中第(r-1)*本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种混沌二值序列周期检测与定位方法，其特征在于：所述方法具体过程为：步骤一、根据二值序列ε(t)构建二维重构矩阵R，基于二维重构矩阵R得到周期检测矩阵G；步骤二、根据周期检测矩阵G，判断二值序列ε(t)是否有精确周期；步骤三、根据周期检测矩阵G，判断二值序列ε(t)是否有近似周期；步骤四、根据周期检测矩阵G，判断二值序列ε(t)是否有局部周期。

【技术特征摘要】
1.一种混沌二值序列周期检测与定位方法，其特征在于：所述方法具体过程为：步骤一、根据二值序列ε(t)构建二维重构矩阵R，基于二维重构矩阵R得到周期检测矩阵G；步骤二、根据周期检测矩阵G，判断二值序列ε(t)是否有精确周期；步骤三、根据周期检测矩阵G，判断二值序列ε(t)是否有近似周期；步骤四、根据周期检测矩阵G，判断二值序列ε(t)是否有局部周期。2.根据权利要求1所述一种混沌二值序列周期检测与定位方法，其特征在于：所述步骤一中根据二值序列构建二维重构矩阵R，基于二维重构矩阵R得到周期检测矩阵G；具体过程为：对于长度为n的任意随机或伪随机二值序列ε(t)，定义一个(n-1)*(n-1)的二维重构矩阵R作为二值序列ε(t)的序列重构矩阵，n为二值序列ε(t)的长度；二维重构矩阵R为下三角矩阵，二维重构矩阵R表示为下式：其中ε(i)和ε(j)分别为二值序列ε(t)中的第i个和第j个元素，Ri,j为二维重构矩阵R中元素，⊙为同或运算；其中，1≤i≤n-1，1≤j≤n-1；若二值序列ε(t)满足ε(i)ε(i+1)…ε(i+ω-1)＝ε(i+j)ε(i+j+1)…ε(i+j+ω-1)，即在ε(t)的第i位和第i+j位起有连续ω个元素相等，在重构矩阵中表现为在矩阵R的第j条对角线的第i到第i+ω-1位起有连续ω个1出现；ω为符号串长度；假设Sk(t)为序列重构矩阵R中第k条对角线，Lk为第k条对角线元素的个数，k为重构矩阵R中对角线序号；为Sk(t)中第α个元素值，且1≤α≤Lk；将序列Sk(t)以k为周期进行折叠生成r行k列的周期检测矩阵G，其中k∈[2,n/2]，r如下式所示：式中floor()函数为向下取整；mod为求余运算；周期检测矩阵G表示为下式：其中G1,1为周期检测矩阵G中第一行第一列元素，G1,2为周期检测矩阵G中第一行第二列元素，G1,k为周期检测矩阵G中第一行第k列元素，G2,1为周期检测矩阵G中第二行第一列元素，G2,2为周期检测矩阵G中第二行第二列元素，G2,k为周期检测矩阵G中第二行第k列元素，Gr,1为周期检测矩阵G中第r行第一列元素，Gr,2为周期检测矩阵G中第r行第二列元素，Gr,k为周期检测矩阵G中第r行第k列元素，为Sk(t)中第1个元素值，为Sk(t)中第2个元素值，为Sk(t)中第k个元素值，为Sk(t)中第k+1个元素值，为Sk(t)中第k+2个元素值，为Sk(t)中第2k个元素值，为Sk(t)中第(r-1)*k+1个元素值，为Sk(t)中第(r-1)*k+2个元素值，为Sk(t)中第r*k个元素值。3.根据权利要求2所述一种混沌二值序列周期检测与定位方法，其特征在于：所述步骤二中根据周期检测矩阵G，判断二值序列ε(t)是否有精确周期；具体过程为：构建一维向量其中如下式所示：式中，为一维向量V中元素；index为一维向量V的元素序号，1≤index≤(n/2-2)+1；k为重构矩阵R中对角线序号；如果向量V中所有元素值全为0，则二值序列ε(t)中不存在精确周期现象；如果向量V中存在一个或Num个元素值为1，则二值序列ε(t)中存在精确周期现象，将向量V按index下角标值进行升序遍历找到第一个值为1的元素此元素的上角标k即为二值序列ε(t)的精确周期长度；2≤Num≤(n/2-2)+1。4.根据权利要求1所述一种混沌二值序列周期检测与定位方法，其特征在于：所述步骤三中根据周期检测矩阵G，判断二值序列ε(t)是否有近似周期；具体过程为：步骤三一、构建一维向量T＝[T(1),…T(m),…T(k)]，其中T(m)如下式所示：式中，T(m)为一维向量T中第m个元素，T(m)取值范围为{0,1}；k为重构矩阵R中对角线序号；为Sk(t)中第β*k+m个元素值；步骤三二、定位一维向量T中最长1游程的起始点和终止点；步骤三三、根据一维向量T中最长1游程的起始点和终止点的位置，得出一维向量T中最长1游程的起始点、终止点和游程长度；设最长1游程的起始点为tStart，终止点为tEnd，游程长度为rLen；tStart＝rLen-tEnd+1；若不满足rLen/k＞threshold1，则二值序列ε(t)不存在近似周期；若满足rLen/k＞threshold1，则二值序列ε(t)存在近似周期；其中threshold1为近似周期判定阈值，取值范围为(0,1)，近似周期由下式表示：ε(tStart)…ε(tEnd)＝ε(tStart+γ*k)…ε(tEnd+γ*k),1≤γ≤(r-1)(6)由上式定位二值序列ε(t)存在近似周期的具体位置；γ为近似周期定位中间变量。5.根据权利要求2所述一种混沌二值序列周期检测与定位方法，其特征在于：所述步骤三二中定位一维向量T中最长1游程的起始点和终止点，具体过程为：步骤三二一、定义最长1游程终止点位置tEnd＝0，定义最长1游程长度rLen＝0，定义最长1游程终止点位置的中间变量tTmpEnd＝0，定义最长1游程长度的中间变量tTmpCount＝0；步骤三二二、另m＝1，判断T(m)是否等于1，如果T(m)等于1，执行步骤步骤三二三；如果T(m)不等于1，执行步骤三二四；步骤三二三、最长1游程长度的中间变量tTmpCount加1，将此时的m...

【专利技术属性】
技术研发人员：丁群，范春雷，
申请(专利权)人：黑龙江大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23