基于凸多胞形的PMSM鲁棒H∞输出反馈控制设计方法技术

本发明专利技术提供一种基于凸多胞形的PMSM鲁棒H∞输出反馈控制设计方法，包括：步骤S1，首先对永磁同步电机进行PMSM凸多胞形顶点模型的建模，并确定凸多胞形顶点；步骤S2，对凸多胞形的各顶点分别设计鲁棒H∞输出反馈控制器，最后综合各顶点的反馈控制器得到全局控制器。本发明专利技术使得所设计的反馈控制器可以提高系统鲁棒性，很好的满足了PMSM高精度速度跟踪的性能要求。

【技术实现步骤摘要】
基于凸多胞形的PMSM鲁棒H∞输出反馈控制设计方法
本专利技术涉及永磁同步电机(PMSM)控制系统，尤其是一种基于凸多胞形的PMSM鲁棒H∞输出反馈控制设计方法。
技术介绍
永磁同步电机(PMSM)由于其体积相对较小，控制简单，高功率，高效率和高控制精度等一系列优点，被广泛应用于许多速度控制工业中。为此，提高PMSM的速度跟踪性能成为研究领域的重中之重。目前为止，学者们已经提出了许多反馈控制方法。在传统的PMSM反馈控制上多采用PID算法，神经网络控制算法，模糊控制算法等进行控制研究。但整个PMSM系统是一个高度非线性系统，参数之间存在强耦合性，使得传统控制方法不能取得足够好的控制性能。此外由于系统自身和外界环境的变化，引起定子电阻、电感及磁通的改变以及负载的改变，使得系统存在动态不确定性，常规的控制器设计都是基于单一模型获得，由于参数固定，无法适应系统参数大范围变化的情况，控制效果不理想。因此，需要找到一种合适的控制策略，使得在系统参数大范围变化的情况下仍能达到期望的控制效果。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术中存在的不足，提供一种基于凸多胞形的PMSM鲁棒H∞输出反馈控制设计方法，使得所设计的反馈控制器可以提高系统鲁棒性，很好的满足了PMSM高精度速度跟踪的性能要求。本专利技术采用的技术方案是：一种基于凸多胞形的PMSM鲁棒H∞输出反馈控制设计方法，包括：步骤S1，首先对永磁同步电机进行PMSM凸多胞形顶点模型的建模，并确定凸多胞形顶点；步骤S2，对凸多胞形的各顶点分别设计鲁棒H∞输出反馈控制器，最后综合各顶点的反馈控制器得到全局控制器。本专利技术的优点在于：本专利技术在PMSM凸多胞形模型的各个顶点设计出鲁棒H∞输出反馈控制器，选取合适权重比系数合成控制器。仿真结果表明，该方法能准确的控制电机转速，对负载变化的干扰具有较强的鲁棒性，很好的满足了PMSM控制高精度性能要求。附图说明图1为本专利技术的鲁棒H∞控制的广义系统框图。图2为本专利技术的永磁同步电机凸多胞形结构的鲁棒H∞控制框图。图3为传统PI控制和凸多胞形鲁棒H∞控制下的电磁转矩仿真曲线图。图4为本专利技术的传统PI控制和凸多胞形鲁棒H∞控制下的转速仿真曲线图。具体实施方式下面结合具体附图和实施例对本专利技术作进一步说明。针对参数大范围变化的系统，可以采用线性变参数系统(linearparametervarying,LPV)的凸多胞形结构并结合鲁棒控制进行解决，其基本思想是：将大范围参数变化的对象转化为一个线性变参数系统来研究，并将其与H∞控制理论相结合，形成LPV变增益H∞控制理论。这种方法设计出的控制器参数随着变参数进行变化。因为LPV系统的系统矩阵可以根据实时可测的外部参数动态调整，为线性控制理论在参数时变的非线性控制问题中的推广提供了可能。本专利技术采用凸多胞形变增益H∞控制理论，针对不同电机运作点作为凸多胞形模型顶点进行控制器设计。首先对永磁同步电机进行PMSM凸多胞形顶点模型的建模，并确定凸多胞形顶点，对凸多胞形的各顶点分别设计满足H∞性能的鲁棒H∞输出反馈控制器，最后综合各顶点的反馈控制器得到全局控制器。该全局控制器可以提高系统鲁棒性，使PMSM速度控制达到高精度速度跟踪的性能指标。(一)PMSM模型构建；1.1)PMSM数学模型：永磁同步电机在旋转d-q参考坐标系下定子电压和定子磁链方程为：其中：ud，uq分别为d、q轴的定子电压；id，iq分别为d、q轴的电枢电流；Ld，Lq分别为d、q轴的电枢电感；ψd，ψq分别为d、q轴的定子磁链；Rs表示定子相电阻；ψf表示永磁体磁链；ω表示电机电角速度，有ω＝pωe，p为电机极对数，ωe为电机转子角速度；由公式(1)得出：PMSM在旋转d-q参考坐标系下电磁转矩方程为：Te＝1.5p[(Ld-Lq)id+ψf]iq(3)PMSM的转子动力学方程为：其中Te为电机的电磁转矩；TL为电机的负载转矩；B为电机的阻尼系数；J为电机的转动惯量；永磁同步电机在旋转d-q参考坐标系内的一般PMSM数学模型方程为：1.2)PMSM凸多胞形顶点模型；针对一广义多胞时变系统：式中，x为状态变量，w为外部扰动，u为控制输入，为x的一阶求导；z为永磁同步电机的被控输出(即输出性能指标)，y为测量输出；调度变量θ＝[θ1θ2…θn]Τ，其顶点集V:＝{v1v2…vi…vn}，变量θ能够用其顶点集表示为：ρi为权重系数；系统矩阵则能够用多胞形表示为：其中Si为多胞形第i个顶点处的系统矩阵；如果将ω作为调度变量，PMSM模型能够描述为凸多胞形表示的状态方程，选取状态变量x＝[id,iq]Τ，控制输入u＝[ud,uq]Τ，控制输出y＝[id,iq]Τ，外部扰动w＝ψf，永磁同步电机状态方程能够表示为：其中：根据调度变量ω的取值范围ω∈[ωmin,ωmax]，选取ω的最大值和最小值作为凸多胞形的顶点，得到PMSM凸多胞形顶点模型为：其中ρ1、ρ2为权重系数，且满足ρ1+ρ2＝1，ρ1,ρ2∈[0,1]，ωmin、ωmax为凸多胞形的顶点。(二)基于凸多胞形的鲁棒H∞输出反馈控制器设计；图1为鲁棒H∞控制的广义系统框图，在该广义系统中，P(s)是一个多胞形系统，其状态空间描述为式(6)，θ＝[θ1θ2…θn]Τ为调度变量，x∈Rn为状态变量；u∈Rm为控制输入；y∈Rp为测量输出；z∈Rr为被控输出；w∈Rq为外部扰动，K(s)为一个控制器的传递函数；对于式(6)表示的多胞形系统，在调度变量的每一个顶点分别设计鲁棒H∞输出反馈控制器u＝K(s)y：其中，AK(θ),BK(θ),CK(θ),DK(θ)为待确定的控制器参数矩阵，K1,…,Kn分别为多胞形顶点的控制器矩阵，经调试，本文取ρ1＝ρ2＝0.5；将式(11)应用到式(8)后得到闭环系统：xcl为闭环系统的状态变量；Acl(θ),Bcl(θ),Ccl(θ),Dcl(θ)为闭环系统的控制器参数矩阵；式(6)表示的系统存在式(11)表示的n阶增益调度输出反馈控制器使得闭环系统是二次稳定且从w到z的传递函数的H∞范数小于γ＞0的充分必要条件是存在一个对称正定矩阵Xcl，使得对于所有θ∈{V1,V2,…Vi…,Vn}，Vi为多胞形顶点，有：由于Acl、Bcl、Ccl和Dcl依赖于未知的控制器参数，因此在式(12)中，矩阵变量Xcl和控制器参数矩阵Acl(θ)、Bcl(θ)、Ccl(θ)、Dcl(θ)以非线性的方式出现，难以简单地直接应用状态反馈控制情形中的变量替换方法来处理。基于凸多胞形的鲁棒H∞输出反馈控制器设计采用消元法，如下：式(6)表示的系统存在式(11)表示的反馈控制器使得闭环系统是二次稳定且从w到z的传递函数的H∞范数小于γ，γ＞0的充分必要条件是对于多胞形所有顶点V:＝{v1,v2,…,vn}，当且仅当存在对称正定矩阵X∈Rn×n和Y∈Rn×n，以及矩阵使得：I为单位矩阵；其中i＝1,…,n，*表示矩阵中相应元素的对称项；若不等式(14)(15)有可行解X,Y和则多胞形顶点控制器矩阵可以通过以下步骤求得：1)对矩阵I-XY进行奇异值分解得到满秩矩阵M和N：MNΤ＝I-XY(16)2)多胞形各顶点的反馈控制器矩阵计算公式如下：永磁同步电机凸多胞形结构的鲁棒H∞控制框图如图2本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于凸多胞形的PMSM鲁棒H∞输出反馈控制设计方法，其特征在于：步骤S1，首先对永磁同步电机进行PMSM凸多胞形顶点模型的建模，并确定凸多胞形顶点；步骤S2，对凸多胞形的各顶点分别设计鲁棒H∞输出反馈控制器，最后综合各顶点的反馈控制器得到全局控制器。

【技术特征摘要】
1.一种基于凸多胞形的PMSM鲁棒H∞输出反馈控制设计方法，其特征在于：步骤S1，首先对永磁同步电机进行PMSM凸多胞形顶点模型的建模，并确定凸多胞形顶点；步骤S2，对凸多胞形的各顶点分别设计鲁棒H∞输出反馈控制器，最后综合各顶点的反馈控制器得到全局控制器。2.如权利要求1所述的基于凸多胞形的PMSM鲁棒H∞输出反馈控制设计方法，其特征在于：步骤S1具体包括：(一)PMSM模型构建；1.1)PMSM数学模型：永磁同步电机在旋转d-q参考坐标系下定子电压和定子磁链方程为：其中：ud，uq分别为d、q轴的定子电压；id，iq分别为d、q轴的电枢电流；Ld，Lq分别为d、q轴的电枢电感；ψd，ψq分别为d、q轴的定子磁链；Rs表示定子相电阻；ψf表示永磁体磁链；ω表示电机电角速度，有ω＝pωe，p为电机极对数，ωe为电机转子角速度；由公式(1)得出：PMSM在旋转d-q参考坐标系下电磁转矩方程为：Te＝1.5p[(Ld-Lq)id+ψf]iq(3)PMSM的转子动力学方程为：其中Te为电机的电磁转矩；TL为电机的负载转矩；B为电机的阻尼系数；J为电机的转动惯量；永磁同步电机在旋转d-q参考坐标系内的一般PMSM数学模型方程为：1.2)PMSM凸多胞形顶点模型；针对一广义多胞时变系统：式中，x为状态变量，w为外部扰动，u为控制输入，为x的一阶求导；z为永磁同步电机的被控输出，y为测量输出；调度变量θ＝[θ1θ2…θn]Τ，其顶点集V:＝{v1v2…vi…vn}，变量θ能够用其顶点集表示为：ρi为权重系数；系统矩阵则能够用多胞形表示为：其中Si为多胞形第i个顶点处的系统矩阵；将ω作为调度变量，PMSM模型能够描述为凸多胞形表示的状态方程，选取状态变量x＝[id,iq]Τ，控制输入u＝[ud,uq]Τ，控制输出y＝[id,iq]Τ，外部扰动w＝ψf...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴定会，杨德亮，肖仁，黄海波，韩欣宏，王佳宇，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32