交替FBMC-QAM系统中原型滤波器设计方法技术方案

本发明专利技术公开一种交替FBMC‑QAM系统中原型滤波器设计方法，首先假定所围绕的FBMC‑QAM系统中奇偶子载波的合成滤波器组和分析滤波器组分别由四个不同的原型滤波器交替调制而来；其次，将系统中四个原型滤波器的设计描述成一个无约束的凸优化问题，其目标函数是交替FBMC‑QAM系统的符号间干扰(ISI)、载波间干扰(ICI)和原型滤波器的阻带能量之和。基于推导所得的目标函数梯度向量，采用双迭代机制求解优化问题，最终可以得到奇偶子载波中性能更优的合成滤波器和分析滤波器。与现有技术对比发现，本发明专利技术设计所得的FBMC‑QAM系统中原型滤波器的阻带能量更低，所得的FBMC‑QAM系统有着较好的性能，可为大型FBMC‑QAM系统设计提供一种有效的解决方案。

【技术实现步骤摘要】
交替FBMC-QAM系统中原型滤波器设计方法
本专利技术涉及滤波器设计
，具体涉及一种交替FBMC-QAM系统中原型滤波器设计方法。
技术介绍
在FBMC系统中，通过发送端的合成滤波器组和接收端的分析滤波器组分别实现信号的调制和解调。与OFDM的区别在于，FBMC采用具有更好频谱约束性的滤波器组代替了OFDM系统中的IDFT/DFT模块。采用OQAM调制的传统FBMC系统，由于自身存在的载波间干扰和符号间干扰，所以在MIMO中不能直接应用此技术。为突破该局限，研究人员提出了采用两个不同原型滤波器的FBMC-QAM系统来传输QAM符号。由于FBMC系统中的合成滤波器和分析滤波器均是由一个或者多个原型滤波器调制而来，因此原型滤波器的设计即成为FBMC系统设计的核心问题，其决定了系统的整体性能。目前，FBMC系统中原型滤波器的设计算法主要有：(1)直接设计方法；(2)窗函数方法；(3)频率采样方法。直接设计方法通过直接对滤波器所有参数来对其进行优化设计。虽然直接设计方法设计所得的滤波器性能较好，但只要原型滤波器的长度稍有变长，其设计复杂度将随之急剧增大，并不是一种高效的设计方法。不同于直接设计方法，频率采样方法和窗函数方法是基于滤波器组的参数化结构，将滤波器组的设计问题转化为以结构参数为变量的优化问题。相比于直接设计方法，后两种方法更具高效性。如Jeon等人在文献《PrototypefilterdesignforQAM-basedfilterbankmulticarriersystem》将原型滤波器的设计问题描述成一个带约束的优化问题(即半定规划方法)。该方法不同于频率采样法的是，其偶数子载波原型滤波器采用基于半定规划(Semi-DefiniteProgram,SDP)的方法设计，属于直接设计方法中的一种。该设计方法可以获得性能不错的系统，但其高复杂度的求解使其不适用于大规模FBMC-QAM系统。又如NAM等人在文献《ANewFilter-BankMulticarrierSystemWithTwoPrototypeFiltersforQAMSymbolsTransmissionandReception》中的设计思路是分别在奇偶子载波采用两个不同的原型滤波器来实现QAM符号的传输的FBMC-QAM系统，采用频率采样法设计奇数子载波的原型滤波器，后根据奇数与偶数子载波中原型滤波器的正交关系，求解出偶数子载波的原型滤波器(即频率采样法)。这种方法设计较为简单，但其最大不足是设计自由度小，限制系统的设计性能。
技术实现思路
本专利技术针对传统FBMC-OQAM系统存在固有的符号间干扰而使其不支持传统MIMO技术的问题，提供一种交替FBMC-QAM系统中原型滤波器设计方法。为解决上述问题，本专利技术是通过以下技术方案实现的：交替FBMC-QAM系统中原型滤波器设计方法，具体包括步骤如下：步骤1、将交替FBMC-QAM系统奇数通道中合成滤波器的系数向量h0和分析滤波器的系数向量h1以及偶数通道中合成滤波器的系数向量g0和分析滤波器的系数向量g1设计问题均归结为一个无约束的优化问题，目标函数是交替FBMC-QAM系统的符号间干扰、载波间干扰和原型滤波器阻带能量的加权和；步骤2、将步骤1推导出的目标函数转化为关于中间变量x和y的目标函数，并令目标函数的梯度向量为零，得到关于中间变量x和y的最优解的表达式，该表达式即为所需求解的优化问题：其中，x0为传递变量x0，y为中间变量，G1(x0)＝[A1(x0)B1(x0)C1(x0)]T，G2(y)＝[A1(y)B1(y)C2(y)]T，b＝[b0,1,b0]T，b0为的0向量，I1＝[I0Z]，I2＝[ZI0]，I0是L×L的单位矩阵，Z是L×L的0矩阵，S是关于原型滤波器阻带能量的L×L的Toeplitz矩阵，W是L×L的对角矩阵，其具体表达式为EΔk是L×L的对角矩阵，具体表达式为GΔn是L×L的平移矩阵，具体表达式为Δk∈[-K,K]，K是所需考虑的相邻影响符号数，Δn∈[-t,t]，t是所需考虑的相邻影响子载波数，i＝0,1,…,L-1，L为原型滤波器的长度，N是合成滤波器的子载波数；步骤3、给定奇数通道中合成滤波器的系数向量h0和偶数通道中合成滤波器的系数向量g0，并将其带入x0＝[h0g0]T中，求解出传递变量x0；步骤4、运用双迭代方法，利用所得的传递变量x0去求解步骤2的式①优化问题，得到本次迭代的中间变量y，再利用本次迭代的中间变量y去求解步骤2的式②优化问题，得到本次迭代的中间变量x；步骤5、判断||x0-x||2≤δ是否成立，如果成立，则停止迭代过程，本次迭代的中间变量x和y作为最优解输出，若不成立，则将本次迭代的中间变量x赋值给传递变量x0，并返回到步骤4继续迭代过程；其中δ为给定的正数；步骤6、利用步骤5输出的中间变量x和y，求解系统奇数通道中合成滤波器的系数向量h0和分析滤波器的系数向量h1以及偶数通道中合成滤波器的系数向量g0和分析滤波器的系数向量g1：其中，I0是L×L的单位矩阵，Z是L×L的零矩阵，L为给定的正整数；步骤7、根据步骤7所求出的最终的奇数通道的合成滤波器的系数向量h0和分析滤波器的系数向量h1以及偶数通道的合成滤波器的系数向量g0和分析滤波器的系数向量g1，确定整个交替FBMC-QAM系统奇数通道和偶数通道的合成滤波器和分析滤波器。上述步骤4中，给定奇数通道中合成滤波器的系数向h0和偶数通道中合成滤波器的系数向量g0分别由2个给定长度为L的低通原型滤波器设计所得。与现有技术相比，本专利技术考虑FBMC-QAM系统中原型滤波器的优化设计。首先，在本专利技术设计中，为了提高系统设计自由度，假定所围绕的FBMC-QAM系统中奇偶子载波的合成滤波器组和分析滤波器组分别由四个不同的原型滤波器交替调制而来，本专利技术期待多个原型滤波器的使用可以为系统设计提供更多的自由度，为使获得具有更好性能的FBMC系统成为可能。后面的仿真实验也验证该方法的可行性，设计所得的原型滤波器具备更好的阻带衰减性能；其次，本专利技术根据交替FBMC-QAM系统的性能指标，将系统中四个原型滤波器的设计描述成一个无约束的凸优化问题，其目标函数是交替FBMC-QAM系统的符号间干扰(ISI)、载波间干扰(ICI)和原型滤波器的阻带能量之和。基于推导所得的目标函数梯度向量，采用双迭代机制求解优化问题，最终可以得到奇偶子载波中性能更优的合成滤波器和分析滤波器。与现有技术对比发现，本专利技术设计所得的FBMC-QAM系统中原型滤波器的阻带能量更低，所得的FBMC-QAM系统有着较好的性能，可为大型FBMC-QAM系统设计提供一种有效的解决方案。附图说明图1为交替FBMC-QAM系统框图。图2为本专利技术提供的设计交替FBMC-QAM系统中奇偶子载波中合成滤波器和分析滤波器的流程图。图3为实例1中设计所得通道数N＝64的FBMC系统奇数通道中原型滤波器与频率采样法和半定规划方法的幅度响应对比图；其中(a)为现有技术和本专利技术设计所得的奇数通道合成滤波器幅度响应对比图，(b)为现有技术和本专利技术设计所得的奇数通道分析滤波器幅度响应对比图。图4为实例1中设计所得通道数N＝64的FBMC系统偶数通道中原型滤波本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.交替FBMC‑QAM系统中原型滤波器设计方法，其特征是，具体包括步骤如下：步骤1、将交替FBMC‑QAM系统奇数通道中合成滤波器的系数向量h0和分析滤波器的系数向量h1以及偶数通道中合成滤波器的系数向量g0和分析滤波器的系数向量g1设计问题均归结为一个无约束的优化问题，目标函数是交替FBMC‑QAM系统的符号间干扰、载波间干扰和原型滤波器阻带能量的加权和；步骤2、将步骤1推导出的目标函数转化为关于中间变量x和y的目标函数，并令目标函数的梯度向量为零，得到关于中间变量x和y的最优解的表达式，该表达式即为所需求解的优化问题：

【技术特征摘要】
1.交替FBMC-QAM系统中原型滤波器设计方法，其特征是，具体包括步骤如下：步骤1、将交替FBMC-QAM系统奇数通道中合成滤波器的系数向量h0和分析滤波器的系数向量h1以及偶数通道中合成滤波器的系数向量g0和分析滤波器的系数向量g1设计问题均归结为一个无约束的优化问题，目标函数是交替FBMC-QAM系统的符号间干扰、载波间干扰和原型滤波器阻带能量的加权和；步骤2、将步骤1推导出的目标函数转化为关于中间变量x和y的目标函数，并令目标函数的梯度向量为零，得到关于中间变量x和y的最优解的表达式，该表达式即为所需求解的优化问题：其中，x0为传递变量x0，y为中间变量，G1(x0)＝[A1(x0)B1(x0)C1(x0)]T，G2(y)＝[A1(y)B1(y)C2(y)]T，b＝[b0,1,b0]T，b0为的0向量，I1＝[I0Z]，I2＝[ZI0]，I0是L×L的单位矩阵，Z是L×L的0矩阵，S是关于原型滤波器阻带能量的L×L的Toeplitz矩阵，W是L×L的对角矩阵，其具体表达式为EΔk是L×L的对角矩阵，具体表达式为GΔn是L×L的平移矩阵，具体表达式为0≤k，l≤L-1，Δk∈[-K,K]，K是所需考虑的相邻影响符号数，Δn∈[-t,t]，t是所需考虑的相邻影响子载波数，i＝0,1,…,L-1，L为原型滤波器的长度，N是合成滤波器的子载波数；步骤3、给定奇数通道中合成...

【专利技术属性】
技术研发人员：蒋俊正，赵海兵，杨玉琳，欧阳缮，杨圣，杨杰，李龙斌，李杨剑，
申请(专利权)人：桂林电子科技大学，
类型：发明
国别省市：广西,45