一种基于NASS量子图像表示的量子图像加密方法技术

本发明专利技术提供一种基于NASS表达式的量子图像加密方法，属于计算机图像处理技术领域。本发明专利技术采用由多量子比特门形成的随机相位变换对图像进行处理，首先利用多量子比特门对量子图像进行2

【技术实现步骤摘要】
一种基于NASS量子图像表示的量子图像加密方法
本专利技术涉及量子信息安全领域，具体的来说涉及基于NASS量子图像表示的量子图像加密的设计方法。
技术介绍
量子信号安全领域是量子计算和经典信息安全技术相结合的产物，量子不可克隆特性是量子信息安全优于经典信息安全的根本。在量子计算中，信息单元用量子比特表示，它有两个基本量子态|0>和|1>，基本量子态简称为基态。一个量子比特可以是两个基态的线性组合，常被称为叠加态，可表示为|ψ>＝a|0>+b|1>，其中a和b是两个复数。张量积是将小的向量空间合在一起，构成更大向量空间的一种方法，用符号表示。对于两个基态|u>和|v>，它们的张量积常用缩写符号|uv>，|u>|v>或|u，v>表示，例如对于基态|0>和|1>，它们的张量积可表示为对于矩阵U的n次张量积可简写成对于量子态|u>的n次张量积也可简写成量子线路可以由一序列的量子比特门构成，在量子线路的表示图中，每条线都表示量子线路的连线，量子线路的执行顺序是从左到右。量子比特门可以方便的用矩阵形式表示，单量子比特门可以用一个2×2的酉矩阵U表示，即U+U＝I，其中U+是U的共轭转置矩阵，I是单位阵。是I的n次张量积。一些基本量子比特门的名称、符号及相应的矩阵表示见图1。最重要的多量子比特门是受控U门，由控制量子比特和目标量子比特。将n量子比特受控门命名为分别有n-1个控制量子比特，一个目标量子比特，并假定二进制数jn，jn-1，...，j2∈{0，1}分别是(n-1)个控制为上的数字。符号表示如图2所示。量子图像表示是量子图像加密技术的基础。NASS(anormalarbitrarysuperpositionstate)能够用n量子比特存储一幅2n个像素的图像，具有高存储信息能力。NASS表达式为：其中θj表示位置|j>对应像素的颜色信息，|j>表示图像第j个像素的坐标，j＝0，...，2n-1表明图像共有2n个像素，N＝2n。量子傅里叶变换(quantumFouriertransform，QFT)是量子信息处理中的关键技术，具有广泛的应用。将量子傅里叶变换QFT应用到一个量子基态：其中|j>为一个n量子比特的基态，n是一个整数，k＝0，1，...，2n-1，i是虚数单位。由于量子傅里叶变换酉变换，因此量子傅里叶逆变换(inversequantumFouriertransform，iQFT)通过傅里叶变换的求逆运算得到，即iQFT×QFT为单位矩阵(identitymatrix)。NASS、QFT和IQFT的量子实现线路都能在已有的文献中查到，因此它们的量子线路可用图3中的简图表示。
技术实现思路
本专利技术提供一种基于NASS量子图像表示的量子图像加密方法，首先利用多量子比特门对量子图像进行2n-1+2次随机相位变换，然后进行一次量子傅里叶变换，再进行2n-1+2次随机相位变换，最后进行一次逆量子傅里叶变换得到加密后的图像。这种方法具有大量的随机的密钥空间，所以很难得到正确的秘钥，具有很好的加密效果本专利技术通过以下技术方案解决上述问题：本专利技术利用量子受控门和单量子比特门，实现随机相位变换，然后利用现有文献中的NASS、量子傅里叶变换和量子傅里叶逆变换的实现线路，最终实现基于NASS量子图像表示的量子图像加密。专利技术的具体设计方案和步骤为：步骤1、将前2n-1个随机秘钥添加到量子图像由于量子基态|j>＝|jn…j2j1>能够写成|j>＝|jn…j2>|j1>，令|l>＝|jn…j2>，因此，公式(1)中的NASS量子图像表示能够重写为：其中表示图像在坐标|l>|j1>处的颜色信息。然后利用多量子比特受控门实现随机相位变换其中a∈{0，1，…，2n-1-1}，ωa是在0和2π之间进行随机分布的随机秘钥。令则利用将n量子比特受控门可实现A，具体的实现线路如图4所示。图4中的量子线路由2n-1随机相位变换构成，将A应用到公式(3)表示的量子图像，可得到从而将共2n-1个随机秘钥添加到量子图像。步骤2、将后2个随机秘钥添加到量子图像令其中b∈{0，1}，ξb是在0和2π之间进行随机分布的随机秘钥。然后利用双量子比特受控门实现随机相位变换其中是张量运算符号，I是单位矩阵，是对单位矩阵I进行n-2次张量运算，是两个相位变换(见公式(7))。令写成B＝V1V0，则利用双量子比特受控门可实现B，具体的实现线路如图5所示。图5中的量子线路由2个随机相位变换构成。将B应用到公式(6)表示的量子图像|ψ2>，可得到其中j＝jn…j2j1，l＝jn…j2。因此，λj是由随机变量和ξ0，ξ1组合而成的随机秘钥。步骤3、对|ψ3>进行量子傅里叶变换得到|ψ4>其中QFT是量子傅里叶变换，j，k是整数，i是虚数单位。步骤4、将2n个随机秘钥添加到量子图像|ψ4>随机相位变换定义为其中c∈{0，1，…，2n-1-1}，μc是在0和2π之间进行随机分布的随机秘钥。令和其中d∈{0，1}，ξd是在0和2π之间进行随机分布的随机秘钥。然后利用双量子比特受控门实现随机相位变换其中是张量运算符号，I是单位矩阵，是对单位矩阵I进行n-2次张量运算，是两个相位变换(见公式(12))，令写成D＝W1W0。则利用多量子比特受控门可实现D×C，具体的实现线路如图6所示。图6中的量子线路由2n-1+2个随机相位变换构成。将D×C应用到公式(10)表示的量子图像|ψ4>，可得到其中t＝kn…k2。因此，ηk是由随机变量和ε0，ε1组合而成的随机秘钥。步骤5、对|ψ5>进行量子傅里叶变换得到加密后的图像|ψ6>其中iQFT是量子傅里叶逆变换，j，k，h是整数，i是虚数单位。本专利技术的优点与效果是：本专利技术使用的是NASS量子图像表达式，它既可以表示灰度图像又可以表示彩色RGB图像，方便使用。本专利技术中一共进行2n+4次随机相位变换，所以共有2n+4个随机变换的密钥，密钥空间是相当大的，正由于每次加密都是随机的，所以攻击者很难得到正确的秘钥。附图说明图1为本专利技术基本量子门的表示图；图2为本专利技术中的多量子比特门受控U门的表示图；图3为本专利技术中的NASS、量子傅里叶变换和逆变换的量子线路简图；图4为本专利技术随机相位变换A的量子实现线路图；图5为本专利技术随机相位变换B的量子实现线路图；图6为本专利技术随机相位变换DC的量子实现线路图；图7为本专利技术随机相位变换A的一个实例的量子实现线路图；图8为本专利技术随机相位变换B的一个实例的量子实现线路图；图9本专利技术随机相位变换C的一个实例的量子实现线路图；图10本专利技术随机相位变换D的一个实例的量子实现线路图；图11为本专利技术中的加密过程的简化图。具体实施方式以下结合实施例对本专利技术作进一步说明。步骤1、在本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于NASS表示的量子图像加密方法，其特征在于，首先利用多量子比特门对量子图像进行第一个2n‑1+2次随机相位变换，然后进行一次量子傅里叶变换，再进行第二个2n‑1+2次随机相位变换，最后进行一次逆量子傅里叶变换得到加密后的图像。

【技术特征摘要】
1.一种基于NASS表示的量子图像加密方法，其特征在于，首先利用多量子比特门对量子图像进行第一个2n-1+2次随机相位变换，然后进行一次量子傅里叶变换，再进行第二个2n-1+2次随机相位变换，最后进行一次逆量子傅里叶变换得到加密后的图像。2.根据权利要求1所述的一种基于NASS表示的量子图像加密方法，其特征在于，所述利用多量子比特门对量子图像进行第一个2n-1+2次随机相位变换和进行一次量子傅里叶变换的实现过程为：由于量子基态|j>＝|jn…j2j1>能够写成|j>＝|jn…j2>|j1>，令|l>＝|jn…j2>，因此，NASS量子图像表示能够重写为：其中表示图像在坐标|l>|j1>处的颜色信息；然后利用多量子比特受控门实现随机相位变换其中a∈{0，1，…，2n-1-1}，ωa是在0和2π之间进行随机分布的随机秘钥；令则利用将n量子比特受控门可实现A，将A应用到公式(1)表示的量子图像，可得到从而将共2n-1个随机秘钥添加到量子图像；令其中b∈{0，1}，ξb是在0和2π之间进行随机分布的随机秘钥；然后利用双量子比特受控门实现随机相位变换其中是张量运算符号，I是单位矩阵，是对单位矩阵I进行n-2次张量运算，是两个相位变换(见公式(5))。令写成B＝V1V0，则利...

【专利技术属性】
技术研发人员：黎海生，李春雨，陈晓，夏海英，
申请(专利权)人：广西师范大学，
类型：发明
国别省市：广西,45