一种用于双层网络的控制方法技术

本发明专利技术提供一种用于双层网络的控制方法。方法包括：获取待处理的双层网络中第一层网络和第二层网络的最大匹配边集、最小驱动节点集分别，判断第一层网络的最大匹配与第二层网络的最大匹配中的任一个是否属于完美匹配，若为完美匹配，则获得双层网络最最小驱动节点集，并结束运算。若均不为完美匹配，则获取交错可达集AC1(x)，同时，获取节点y替换节点x，同时更新网络最大匹配。该方法可以通过找到一个最小驱动节点集合(MDS)，使其可以控制双层网络的任意一层，通过用驱动节点的交错可达集中的节点来替换当前驱动节点，有效的减少了网络总驱动节点的数量，提高了多层网络的控制效率。

【技术实现步骤摘要】
一种用于双层网络的控制方法
本专利技术涉及网络
，具体涉及一种用于双层网络的控制方法。
技术介绍
现实生活中许多事物及其之间的关系都可以建模为网络，如社会系统中的人际关系网、科学家协作网、流行病传播网和交通网,生态系统中的神经元网、基因调控网和蛋白质交互网和食物链网络,科技系统中的电话网、因特网和万维网等。对这种日益复杂的网络系统的结构及行为分析是理解其内在规律的前提。要保证这些系统的正常运作，就有必要研究复杂网络的控制。例如，在交通网络中，为尽量避免交通拥塞，如果要通过增加道路或拓宽道宽来减缓交通堵塞现象，对哪些道路或路口进行操作才能起到作用？在食物链网络中，物种受环境影响而灭绝影响了食物链的结构，如何来保证生态系统的可持续性？在因特网中，对那些节点施加控制能保证网络的稳定性，调整哪些节点的通信从而维持网络的正常通信状态？社交网络中，选择哪些节点进行信息发布或调控，使得控制消息传播的影响范围？这些都可借助对复杂网络控制的研究来分析。现实世界的许多系统都是相互作用从而形成多层结构。例如，城市交通网是集公交和地铁为一体的多层结构；一项生理功能也需要几个生物系统协同运作才能完成。因此，多层网络的研究具有重要的现实意义。为了控制复杂网络，需要向网络中的部分节点输入控制信号，通过节点间边的连接，驱动网络的所有节点达到期望的状态，这些用来输入控制信号的节点称为驱动节点。复杂网络的控制是指对网络中若干控制节点输入控制信号使得复杂网络能够在有限的时间内从初始状态达到任一预期状态。为了完全控制网络所有节点的状态，所需的最少的输入节点集合称为最小驱动节点集(MDS)。目前针对多层网络的控制问题，第一种方法是基于结构可控性理论，分别计算各层网络的MDS，然后取并集。由于各层网络的MDS不是唯一的，所以该方法得到的控制整个多层网络的驱动节点集合并不是最优的，因此控制代价较高。另一种控制方法是基于结构可控性理论提出的。假设各层网络的MDS是相同的，即寻找一个MDS使其可以控制多层网络的任意一层。根据结构可控性理论，寻找网络的MDS可以通过计算图的最大匹配实现。因此如何通过BP方程计算出满足约束条件和最大匹配的控制双层网络的最少驱动节点个数ND成为当前亟需解决的问题。
技术实现思路
(一)要解决的技术问题针对复杂网络控制问题，本专利技术提出一种用于双层网络的控制方法，能够找到控制双层网络所有节点所需要的最小驱动节点集合。相对于以往逐层计算驱动节点集的工作，本专利技术能够找到更少驱动节点，用以控制双层网络，从而提高了控制的效率。(二)技术方案为了达到上述目的，本专利技术采用的主要技术方案包括：一种用于双层网络的控制方法，包括：S1、针对待处理的双层网络G(V,E)，获取G(V,E)中第一层网络G1的最大匹配最小驱动节点集MDS1，获取G(V,E)中第二层网络G2的最大匹配最小驱动节点集MDS2；其中，V为节点集合，节点i∈V,i＝1,2,…,N，所述G1和所述G2对应相同的物理节点；S2、判断第一层网络G1的最大匹配第二层网络G2的最大匹配中的任一个是否属于完美匹配；S3、若为完美匹配，则所述双层网络G的最小驱动节点集MDS＝MDS2；若为完美匹配，则所述双层网络G的最小驱动节点集MDS＝MDS1；若均为完美匹配，则所述双层网络G的最小驱动节点集MDS＝{i},i∈{1,2,…,N}。可选地，所述方法还包括：S4、若和均不为完美匹配，则获取MDS1和MDS2的交集sameSet＝MDS1∩MDS2；并将sameSet中的节点从MDS1和MDS2集合中移除，获得一个新的MDS1(1)和MDS2(1)集；S5、获取MDS1(1)中的每个节点x的交错可达集AC1(x)；获取MDS2(1)中满足条件y1∈MDS2(1)且y1∈AC1(x)的节点y1；若存在至少一个节点y1，则使MDS1(1)去除对应的x1元素，得到MDS1(2)，使MDS2(1)去除y1元素，得到MDS2(2)，使sameSet增加y1元素，得到sameSet(1)，并执行update(G1,x1,y1)；同时，获取MDS2(1)中满足条件y2∈MDS2(1)且y2的交错可达集AC2(y2)与AC1(x)的交集setA不为空的节点y2；若存在至少一个节点y2，则使MDS2(2)去除对应的x2元素，得到MDS1(3)，使MDS2(2)去除y2元素，得到MDS2(3)，取setA中的一个元素z，使sameSet(1)增加z元素，得到sameSet(2)，并执行update(G1,x2,z)、update(G2,y2,z)；S6、在遍历MDS2(1)中每一个节点之后，获得MDS1(4)、MDS2(4)以及sameSet(3)集；判断MDS1(4)和MDS2(4)是否为空，若MDS1(4)和MDS2(4)中存在一个为空的集合，则将非空集合和sameSet(3)的并集作为双层网络G的最小驱动节点集MDS；其中，update(Gk,i,j)表示更新网络GK的最大匹配，即对于从节点i到节点的j的交错路径上的所有边，将网络GK的匹配边变为非匹配边，原网络GK的非匹配边变为匹配边，k取1或2。S7、若MDS1(4)和MDS2(4)均为非空集合，则获取MDS2(4)中每个节点b的交错可达集AC2(b)；获取MDS1(4)中满足条件a1∈MDS1(4)且a1∈AC2(b)的节点a1；若存在至少一个节点a1，则使MDS1(4)去除a1元素，得到MDS1(5)，使MDS2(4)去除对应的b1元素，得到MDS2(5)，使sameSet(3)增加a1元素，得到sameSet(4)，并执行update(G2,b1,a1)；同时，获取MDS1(4)中满足条件a2∈MDS1(4)且a2的交错可达集AC1(a2)与AC2(b)的交集setB不为空的节点a2；若存在至少一个节点a2，则使MDS1(5)去除a2元素，得到MDS1(6)，使MDS2(5)去除对应的b2元素，得到MDS2(6)，取setB中的一个元素c，使sameSet(4)增加c元素，得到sameSet(5)，并执行update(G1,a2,c)、update(G2,b2,c)；S8、在遍历MDS2(4)中每一个节点之后，获得MDS1(7)、MDS2(7)以及sameSet(6)集；以步骤S5和步骤S7的方式重复，直至MDS1(7)和MDS2(7)中的至少一个为空，或者sameSet(6)中的元素不再改变，则双层网络G的最小驱动节点集MDS为MDS1(7)、MDS2(7)和sameSet(6)的并集。可选地，所述步骤S5之前，所述方法还包括：S4a、对sameSet中的每个节点q执行如下操作：获取q在G1中的交错可达集AC1(q)，G2中的交错可达集AC2(q)；获取满足条件m∈AC1(q)∩MDS2(1)且n∈AC2(q)∩MDS1(1)的节点m、n；若存在至少一个节点m并且存在至少一个节点n，则使MDS1(1)去除n元素，得到一个新的MDS1(1)，使MDS2(1)去除m元素，得到一个更新的MDS2(1)，使sameSet去除q元素并增加m、n元素，获得一个更新的sameSet，并执行update(G1,q,m)，update(G2,q,n)本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用于双层网络的控制方法，其特征在于，包括：S1、针对待处理的双层网络G(V,E)，获取G(V,E)中第一层网络G1的最大匹配

【技术特征摘要】
1.一种用于双层网络的控制方法，其特征在于，包括：S1、针对待处理的双层网络G(V,E)，获取G(V,E)中第一层网络G1的最大匹配最小驱动节点集MDS1，获取G(V,E)中第二层网络G2的最大匹配最小驱动节点集MDS2；其中，V为节点集合，节点i∈V,i＝1,2,…,N，所述G1和所述G2对应相同的物理节点；S2、判断第一层网络G1的最大匹配第二层网络G2的最大匹配中的任一个是否属于完美匹配；S3、若为完美匹配，则所述双层网络G的最小驱动节点集MDS＝MDS2；若为完美匹配，则所述双层网络G的最小驱动节点集MDS＝MDS1；若均为完美匹配，则所述双层网络G的最小驱动节点集MDS＝{i},i∈{1,2,…,N}。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述双层网络为一个物理拓扑结构的节点组成的具有两个逻辑拓扑结构的网络。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：S4、若和均不为完美匹配，则获取MDS1和MDS2的交集sameSet＝MDS1∩MDS2；并将sameSet中的节点从MDS1和MDS2集合中移除，获得一个新的MDS1(1)和MDS2(1)集；S5、获取MDS1(1)中的每个节点x的交错可达集AC1(x)；获取MDS2(1)中满足条件y1∈MDS2(1)且y1∈AC1(x)的节点y1；若存在至少一个节点y1，则使MDS1(1)去除对应的x1元素，得到MDS1(2)，使MDS2(1)去除y1元素，得到MDS2(2)，使sameSet增加y1元素，得到sameSet(1)，并执行update(G1,x1,y1)；同时，获取MDS2(1)中满足条件y2∈MDS2(1)且y2的交错可达集AC2(y2)与AC1(x)的交集setA不为空的节点y2；若存在至少一个节点y2，则使MDS2(2)去除对应的x2元素，得到MDS1(3)，使MDS2(2)去除y2元素，得到MDS2(3)，取setA中的一个元素z，使sameSet(1)增加z元素，得到sameSet(2)，并执行update(G1,x2,z)、update(G2,y2,z)；S6、在遍历MDS2(1)中每一个节点之后，获得MDS1(4)、MDS2(4)以及sameSet(3)集；判断MDS1(4)和MDS2(4)是否为空，若MDS1(4)和MDS2(4)中存在一个为空的集合，则将非空集合和sameSet(3)的并集作为双层网络G的最小驱动节点集MDS；其中，update(Gk,i,j)表示更新网络GK的最大匹配，即对于从节点i到节点的j的交错路径上的所有边，将网络GK的匹配边变为非匹配边，原网络GK的非匹配边变为匹配边，k取1或2。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：S7、若MDS1(4)和MDS2(4)均为非空集合，则获取MDS2(4)中每个节点b的交错可达集AC2(b)；获取MDS1(4)中满足条件a1∈MDS1(4)且a1∈AC2(b)的节点a1；若存在至少一个节点a1，则使MDS1(4)去除a1元素，得到MDS1(5)，使MDS2(4)去除对应的b1元素，得到MDS2(5)，使sameSet(3)增加a1元素，得到sameSet(4)，并执行update(G2,b1,a1)；同时，获取MDS1(4)中满足条件a2∈MDS1(4)且a2的交错可达集AC1(a2)与AC2(b)的交集setB不为空的节点a2；若存在至少一个节点a2，则使MDS1(5)去除a2元素，得到MDS1(6)，使MDS2(5)去除对应的b2元素，得到MDS2(6)，取setB中的一个元素c，使sameSet(4)增加c元素，得到sameSet(5)，并执行update(G1,a2,c)、update(G2,b2,c)；S8、在遍历MDS2(4)中每一个节点之后，获得MDS1(7)、MDS2(7)以及sameSet(6)集；以步骤S5和步骤S7的方式重复，直至MDS1(7)和MDS2(7)中的至少一个为空，或者sameSet(6)中的元素不再改变，则双层网络G的最小驱动节点集MDS为MDS1(7)、MDS2(7)和sameSet(6)的并集。5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S4之后，所述步骤S5之前，所述方法还包括：S4a、对sameSet中的每个节点q执行如下操作：获取q在G1中的交错可达集AC1(q)，G2中的交错可达集AC2(q)；获取满足条件m∈AC1(q)∩MDS2(1)且n∈AC2(q)∩MDS1(1)的节点m、n；若存在至少一个节点m并且存在至少一个节点n，则使MDS1(1)去除n元素，得到一个新的MDS1(1)，使MDS2(1)去除m元素，得到一个更新的MDS2(1)，使sameSet去除q元素并增加m、n元素，获得一个更新的sameSet，并执行update(G1,q,m)，update(G2,q,n)；相应地，步骤S5中的MDS1(1)、MDS2(1)和sameSet均为步骤S4a中更新的MDS1和MDS2、sameSet；相应地，若更新的MDS1和MDS2中存在一个为空的集合，则将非空集合和sameSet的并集作为双层网络G的最...

【专利技术属性】
技术研发人员：张锡哲，周鑫，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21