一种齿轮副啮合特性分析方法技术

本发明专利技术涉及一种齿轮副啮合特性分析方法。该齿轮副啮合特性分析方法基于有限元模型采用解析方法分别分析齿轮副的整体变形及局部接触变形，并得到时变啮合刚度及齿根弯曲应力。该方法避免了非线性接触迭代，具有较高的计算效率和较高的计算精度；该方法能考虑直齿轮副的齿顶修形、延长啮合和复杂齿基。

【技术实现步骤摘要】
一种齿轮副啮合特性分析方法
本专利技术属于机械动力学
，具体涉及到一种齿轮副啮合特性分析方法。
技术介绍
齿轮传动中，啮合刚度激励是齿轮啮合的主要动态激励之一，对啮合特性的准确评估对于直齿轮副动力学性能预测及改进设计至关重要。目前，现有的直齿轮副啮合特性分析方法具有以下特点：1)有限元方法有限元方法在模拟齿轮副接触过程时，通常建立接触单元来模拟真实的接触关系。这种方法需要足够细密的接触区域网格，才能保证收敛性。因为涉及大规模的非线性迭代解算，导致该方法的效率很低；但该方法得出的结果较为准确。2)解析方法解析方法中，材料力学方法将轮齿视为变截面悬臂梁，利用变形法或者势能法进行轮齿变形的求解，在求解轮齿刚度时具有很高的精度，但是基体刚度的求解精度尚待提高，并且材料力学方法很难考虑真实的基体结构(如腹板结构、减重孔)对刚度的影响。而经验公式法具有计算简便的特点，但是其精度往往难以得到保证。整体上，解析方法具有高效率的特点，但精度不如有限元方法。另一方面，齿轮传动中，弯曲疲劳是是齿轮的主要失效形式之一。获得准确的齿根的弯曲应力，是预测齿根弯曲疲劳失效路径及预测齿轮副服役时间的主要依据。目前，现有的直齿轮副弯曲应力分析方法具有与前述的啮合特性分析相似的特点。上述缺陷是本领域技术人员期望克服的。
技术实现思路
(一)要解决的技术问题本专利技术提供一种齿轮副啮合特性分析方法，已解决目前齿轮副啮合特性分析效率偏低的问题。(二)技术方案为了达到上述目的，本专利技术采用的主要技术方案包括：一种齿轮副啮合特性分析方法，包括以下步骤：步骤S10：针对获取的齿轮副的本地有限元模型，在啮合点周围区域刚性化和/或约束主动轮和从动轮的齿根圆附近节点的全部自由度，得到第一总体刚度矩阵根据所述第一总体刚度矩阵确定所述齿轮副的轮齿刚度ktooth(τ)；步骤S20：针对获取的齿轮副的本地有限元模型，对轮齿区域刚性化和/或约束主动轮和从动轮的内孔附近节点的全部自由度，得到第二总体刚度矩阵根据所述第二总体刚度矩阵分别确定主动轮的基体刚度kfp(τ)和从动轮的基体刚度kfg(τ)；步骤S30：根据所述齿轮副的轮齿刚度ktooth(τ)、主动轮的基体刚度kfp(τ)和从动轮的基体刚度kfg(τ)，确定所述齿轮副的时变啮合刚度k(τ)。进一步地，所述的分析方法，在步骤S10或步骤S20之前，还包括：步骤S100：根据获取的直齿齿轮副的几何参数及运行参数，生成建模文件；步骤S200：根据所述建模文件，由有限元建模工具软件建立所述直齿齿轮副的通用有限元模型，并输出描述所述有限元模型的单元-节点文件；步骤S300：根据获取的所述有限元模型的单元-节点文件，由解算工具软件建立所述直齿齿轮副的本地有限元模型。进一步地，所述的分析方法，所述步骤S10中，约束主动轮和从动轮的齿根圆附近节点的全部自由度，包括：约束位于(1±α)*rf区域内的有限元单元的各节点沿x方向和y方向的直线移动自由度，其中，rf为齿根圆半径，α为0与0.05之间的常数，所述有限元单元为平面四边形等参数单元。进一步地，2所述的分析方法，所述步骤S10中，在啮合点周围区域刚性化，包括：将以啮合点为圆心、以β*m为半径内的有限元单元的弹性模量的数值调整为原始弹性模量的γ倍，其中，β为大于0.05、小于0.4的常数，m为齿轮模数；γ为大于500且小于1000的常数。进一步地，所述的分析方法，所述步骤S20中，约束主动轮和从动轮的内孔附近节点的全部自由度，包括：约束位于(1+b)*ri区域内的有限元单元的各节点沿x方向和y方向的直线移动自由度，其中，ri为主动轮或从动轮的内孔半径，b为0与1之间的常数，所述有限元单元为平面四边形等参数单元。进一步地，所述的分析方法，所述步骤S20中，对轮齿区域刚性化，包括：将位于齿根圆与齿顶圆之间区域内的有限元单元的弹性模量的数值调整为原始弹性模量的a倍，其中，a为大于500且小于1000的常数。进一步地，所述的分析方法，所述步骤S10中，确定所述齿轮副的轮齿刚度ktooth(τ)，包括：根据第一公式确定轮齿静态传递误差Er(τ)，所述第一公式为：其中，kti为参与啮合的第i对轮齿的啮合刚度，i＝1,2,3；Epmax为最大齿廓偏差；Ep1(τ)和Ep2(τ)分别为参与啮合的两对轮齿的齿廓偏差；Sa为接近距离；Sr为分离距离；F为总啮合力。进一步地，所述的分析方法，所述直齿齿轮副的几何参数包括：修型长度和修形量。进一步地，所述的分析方法，还包括：步骤S40：针对获取的齿轮副的本地有限元模型，约束主动轮和从动轮的内孔附近节点的全部自由度；根据载荷分配系数在啮合点施加啮合力，进行静力学求解后获得各个单元的节点位移；根据所述节点位移，将不同单元的同一节点的应力作平均化处理，并确定各节点处的vonMises应力σ(τ)。进一步地，所述的分析方法，还包括：确定主动轮受拉侧过渡曲线上应力最大值作为齿根弯曲应力σb(τ)0；根据第二公式确定修正系数λ，所述第二公式为：其中，τ为无量纲啮合时间；根据第三公式确定修正后的齿根弯曲应力σb(τ)，所述第三公式为：(三)有益效果本专利技术的有益效果是：本专利技术提供的齿轮副啮合特性分析方法基于有限元模型采用解析方法分别分析齿轮副的整体变形及局部接触变形，并得到时变啮合刚度及齿根弯曲应力。该方法避免了非线性接触迭代，具有较高的计算效率和较高的计算精度；该方法能考虑直齿轮副的齿顶修形、延长啮合和复杂齿基。与现有技术相比，本专利技术提供的齿轮副啮合特性分析方法的计算时间远小于ANSYS有限元方法；针对时变啮合刚度的计算误差较小，其精度可以满足一般情况下对啮合刚度的精度要求；针对弯曲应力的计算误差较小，其精度可以满足一般情况下对弯曲应力的精度要求。附图说明图1为本专利技术一个实施例的齿轮副啮合特性分析方法的流程图；图2为一对具有较大修形量的直齿轮副的有限元模型示意图；图3为一对具有较大修形量的直齿轮副的轮齿变形求解示意图；图4为一对具有较大修形量的直齿轮副的提前啮合和延迟啮合的示意图；图5为本专利技术实施例的方法分析一对具有较大修形量的直齿轮副的基体刚度时的示意图；图6为本专利技术实施例的方法与ANSYS分析方法分别分析不同扭矩下一对具有较大修形量的直齿轮副的时变啮合刚度的对比图；图7为本专利技术实施例的方法与ANSYS分析方法分别分析一对不修形的直齿轮副的啮合特性的对比图；图8为本专利技术实施例的方法与ANSYS分析方法分别分析一对不修形的直齿轮副得到的弯曲应力云图。具体实施方式为了更好的解释本专利技术，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本专利技术作详细描述。为便于理解本专利技术，对齿轮啮合理论进行如下介绍：根据齿轮啮合理论，在齿轮副啮合的一个啮合周期T内的任一时刻，最多有两对轮齿同时参与啮合；在齿轮副啮合的一个啮合周期T内，主动轮或从动轮在其啮合区，最多有相邻的3对齿轮先后进入和啮合区。也即，存在提前啮合和延迟啮合的情形。在计算齿轮副的时变啮合刚度时，需要先分别计算主动轮和从动轮的轮齿刚度。在齿轮啮合理论中，在单齿啮合区，主动齿轮的轮齿刚度与从动齿轮的轮齿刚度为串联的关系。在双齿啮合区，主动齿轮的轮齿刚度与从动齿轮的轮齿刚度为串联的关系，在两对啮合轮齿之间，两对啮合轮齿本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种齿轮副啮合特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S10：针对获取的齿轮副的本地有限元模型，在啮合点周围区域刚性化和/或约束主动轮和从动轮的齿根圆附近节点的全部自由度，得到第一总体刚度矩阵

【技术特征摘要】
1.一种齿轮副啮合特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S10：针对获取的齿轮副的本地有限元模型，在啮合点周围区域刚性化和/或约束主动轮和从动轮的齿根圆附近节点的全部自由度，得到第一总体刚度矩阵根据所述第一总体刚度矩阵确定所述齿轮副的轮齿刚度ktooth(τ)；步骤S20：针对获取的齿轮副的本地有限元模型，对轮齿区域刚性化和/或约束主动轮和从动轮的内孔附近节点的全部自由度，得到第二总体刚度矩阵根据所述第二总体刚度矩阵分别确定主动轮的基体刚度kfp(τ)和从动轮的基体刚度kfg(τ)；步骤S30：根据所述齿轮副的轮齿刚度ktooth(τ)、主动轮的基体刚度kfp(τ)和从动轮的基体刚度kfg(τ)，确定所述齿轮副的时变啮合刚度k(τ)。2.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，在步骤S10或步骤S20之前，还包括：步骤S100：根据获取的直齿齿轮副的几何参数及运行参数，生成建模文件；步骤S200：根据所述建模文件，由有限元建模工具软件建立所述直齿齿轮副的通用有限元模型，并输出描述所述有限元模型的单元-节点文件；步骤S300：根据获取的所述有限元模型的单元-节点文件，由解算工具软件建立所述直齿齿轮副的本地有限元模型。3.根据权利要求2所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S10中，约束主动轮和从动轮的齿根圆附近节点的全部自由度，包括：约束位于(1±α)*rf区域内的有限元单元的各节点沿x方向和y方向的直线移动自由度，其中，rf为齿根圆半径，α为0与0.05之间的常数，所述有限元单元为平面四边形等参数单元。4.根据权利要求2所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S10中，在啮合点周围区域刚性化，包括：将以啮合点为圆心、以β*m为半径内的有限元单元的弹性模量的数值调整为原始弹性模量的γ倍，其中，β为大于0.05、小于0.4的常数，m为齿轮模数；γ为大于500且小于100...

【专利技术属性】
技术研发人员：马辉，皇甫一樊，陈康康，孙衍宁，闻邦椿，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21