【技术实现步骤摘要】
一种基于bezier曲线的连续推力机动轨道设计方法
本专利技术属于轨道设计领域,涉及一种基于bezier曲线的连续推力机动轨道设计方法。
技术介绍
小推力轨道的表达是解决小推力轨道优化问题的一个关键技术,也是对其优化方法分类的准则。目前较为通用的优化方法包括间接法、直接法和标称轨道法。间接法视原问题为最优控制问题,基于庞特里亚金极小值原理,用变分法推导最优控制的一阶必要条件和终端横截条件,最终将问题归结为用数值方法求解的两点边值问题。这种方法通过对协状态变量的直接数值积分来表达小推力轨道。其主要技术瓶颈在于协状态变量初始猜测不易确定,而且结果对初始猜测的依赖性高,收敛域小。直接法是通过离散和参数化,将原问题转换成非线性规划问题。目前较为常见的直接法是配点法和伪谱法,它们都是同时离散控制变量和状态变量,用多项式来拟合小推力轨道。它们能避免轨道数值积分,但离散的状态变量的初值不容易简便地给出,对结果有效性和鲁棒性有影响,因此需要设计出一种具有普适性的连续推力机动轨道设计方法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述现有技术的缺点,提供了一种基于bezier曲线的连续推力机动轨道设计方法,该方法得到的轨道具有普适性。为达到上述目的,本专利技术所述的基于bezier曲线的连续推力机动轨道设计方法,其特征在于,包括以下步骤:1)计算轨道机动问题的起止点约束及机动轨道推力表达式;2)选用n点bezier曲线进行轨道设计,其中,设Pj为bezier曲线的第j个控制点,t为bezier曲线的比例因子,1≤j≤n;3)设定复合函数P=B1H1+B2H2,其中,H表示开普勒轨 ...
【技术保护点】
1.一种基于bezier曲线的连续推力机动轨道设计方法,其特征在于,包括以下步骤:1)计算轨道机动问题的起止点约束及机动轨道推力表达式;2)选用n点bezier曲线进行轨道设计,其中,设Pj为bezier曲线的第j个控制点,t为bezier曲线的比例因子,1≤j≤n;3)设定复合函数P=B1H1+B2H2,其中,H表示开普勒轨道方程,B1为第一个bezier曲线,B2为第一个bezier曲线,得复合函数的一阶导数及二阶导数分别为:P′=B1′.H1+B1.H1′+B2′.H2+B2.H2′P″=B1″.H1+2B1′.H1′+B1.H1″+B2″.H2+2B2'.H2′+B2.H2″;4)已知满足轨道机动任务的复合函数P约束为:(P|t=0)=H1,(θ|t=0)=θ1(P′|t=0)=H′1,(P″|t=0)=H1″(P|t=1)=H2,(θ|t=1)=θ2(P′|t=1)=H′2,(P″|t=1)=H2″由步骤3)得bezier曲线的两点边值问题约束为:(B1|t=0)=1,(B1|t=1)=0(θ|t=0)=θ1,(θ|t=1)=θ2(B1′|t=0)=0,(B1′|t=1)=0 ...
【技术特征摘要】
1.一种基于bezier曲线的连续推力机动轨道设计方法,其特征在于,包括以下步骤:1)计算轨道机动问题的起止点约束及机动轨道推力表达式;2)选用n点bezier曲线进行轨道设计,其中,设Pj为bezier曲线的第j个控制点,t为bezier曲线的比例因子,1≤j≤n;3)设定复合函数P=B1H1+B2H2,其中,H表示开普勒轨道方程,B1为第一个bezier曲线,B2为第一个bezier曲线,得复合函数的一阶导数及二阶导数分别为:P′=B1′.H1+B1.H1′+B2′.H2+B2.H2′P″=B1″.H1+2B1′.H1′+B1.H1″+B2″.H2+2B2'.H2′+B2.H2″;4)已知满足轨道机动任务的复合函数P约束为:(P|t=0)=H1,(θ|t=0)=θ1(P′|t=0)=H′1,(P″|t=0)=H1″(P|t=1)=H2,(θ|t=1)=θ2(P′|t=1)=H′2,(P″|t=1)=H2″由步骤3)得bezier曲线的两点边值问题约束为:(B1|t=0)=1,(B1|t=1)=0(θ|t=0)=θ1,(θ|t=1)=θ2(B1′|t=0)=0,(B1′|t=1)=0(B1″|t=0)=0,(B1″|t=1)=0(B2|t=0)=0,(B2|t=1)=1(θ|t=0)=θ1,(θ|t=1)=θ2(B2′|t=0)=0,(B2′|t=1)=0(B2″|t=0)=0,(B2″|t=1)=0;5)对于bezier曲线B1,当n等于7时,设(ri,θi)表示第i个控制点的坐标参数,在bezier曲线B1的起点处,各阶导与控制点坐标的关系为;在bezier曲线B1的终点处,各阶导与控制点坐标的关系为:引入系数ki,i=2,3,5,6,通过第一个控制点及第七个控制点的参数对第2、3、5、6个控制点的参数进行表述,得P2=(θ2,r2)=(k2+θ1,k2·(r′|t=0)+r1)P6=(θ6,r6)=(-k6+θ7,-k6·(r′|t=1)+r7)将两点边值问题的边界条件代入上述公式中,得P2=(θ2,r2)=(k2+θ1,1)P3=(θ3,r3)=(k3+(2θ2-θ1),1)P5=(θ5,r5)=(k5+(2θ6-θ7),0)P6=(θ6,r6)=(-k6+θ7,0)同理,得bezier曲线B2的四个控制点为:P9=(θ9,r9)=...
【专利技术属性】
技术研发人员:罗建军,姚玮,袁建平,朱战霞,马卫华,唐歌实,胡松杰,李革非,
申请(专利权)人:西北工业大学,
类型:发明
国别省市:陕西,61
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