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考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法技术

技术编号:19511659 阅读:16 留言:0更新日期:2018-11-21 08:00
本发明专利技术提供一种考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法,涉及机械结合面技术领域。该方法首先用更能贴近实际情况的结合面表面形貌三维分形函数替代二维分形函数,并将微凸体的接触变形量用此三维函数波峰和波谷的幅值差表示;然后计算微凸体弹性变形阶段的弹性临界变形量与临界接触面积及微凸体基体的变形量;最后,建立结合面总法向载荷与接触面积之间的关系及结合面总法向载荷与结合面总接触热阻之间的关系。本发明专利技术提供的考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法,得到结合面接触热阻比较准确,更贴近实际情况,可为机械热态分析中结合面的接触热阻提供理论依据。

【技术实现步骤摘要】
考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法
本专利技术涉及机械结合面
,尤其涉及一种考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法。
技术介绍
在机床或各类机械设备的制造及装配中,机械结构一般都不是一个连续的整体,包含大量的零部件,装配零部件间的接触面称为结合面。机械设备在工作过程中,各组件、各部件及整个机械设备都会处于各种热源的作用下,这样在组件内部就会形成一定的温度场,从而使机械结合面不可避免的产生热变形,从而影响机械结构的整体性能。因此从理论上研究结合面的接触行为,在设计阶段就能预测结合面的热特性,对于提高机械加工设备的稳定性和加工精度显得尤为重要。对于结合面接触热阻的研究,一部分学者在经典赫兹接触理论(Hertz)的基础上,假设结合面微凸体的高度分布近似高斯分布并从统计学的角度出发,建立了机械结合面的接触热阻微观统计接触模型;另一部分学者基于分形理论,利用面积分布函数和表征结合面表面形貌的分形函数建立了机械结合面的接触热阻分形接触模型,从而避免了微观统计接触模型受表面形貌测量仪器分辨率和采样长度影响的缺点。虽然在国内外学者的不懈努力下,机械结合面的接触热阻模型一直在不断地发展完善着,但是在重载条件下利用现有接触热阻模型计算结合面间的接触热阻仍有较大误差。其主要原因在于:现有结合面接触热阻计算模型没有考虑微凸体基体变形的影响作用,在重载条件下,结合面间微凸体相互作用产生基体变形对接触热阻计算的影响较大,不能忽略;同时,现有机械结合面接触热阻计算模型忽略了微凸体三维表面分形分布的特点。因此在重载条件下,利用现有理论方法并不能准确地计算出结合面的接触热阻。
技术实现思路
针对现有技术的缺陷,本专利技术提供一种考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法,实现在重载条件下计算结合面的接触热阻。考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法,包括以下步骤:步骤1、模拟结合面微凸体的三维轮廓:使用更贴近结合面表面形貌实际情况的三维分形函数替代二维分形函数,并将微凸体的接触变形量用此三维分形函数的波峰和波谷的幅值差表示,如下公式所示:δ=2(11-3D)/2GD-2(lnγ)1/2π(D-3)/2a(3D)/2其中,δ为结合面表面单个微凸体的接触变形量,γ为频率密度相关参数,γ>1,一般取1.5,D为结合面表面的分形维数,2<D<3,G为结合面表面的分形尺度系数,a为结合面表面单个微凸体实际弹性接触面积;步骤2、分别计算弹性变形阶段,结合面表面单个微凸体的变形量与临界接触面积,具体方法为:步骤2.1、根据经典赫兹接触理论,结合面两粗糙表面相互接触时,用一个等效微凸体粗糙表面与一个光滑刚性平面接触来表示,则结合面表面单个微凸体实际弹性接触面积a为等效粗糙表面上变形的单个微凸体与刚性光滑平面相交的截面面积,如下公式所示:a=πRδ其中,R为结合面表面单个微凸体的曲率半径;步骤2.2、计算结合面表面单个微凸体在弹性变形阶段的弹性临界变形量和弹性临界接触面积;所述单个微凸体的弹性临界变形量,如下公式所示:δc=(kφ)2π(5-D)/22(3D-15)/2G2-Da(D-1)/2(lnγ)-1/2其中,k为与结合面两接触材料中较软材料的屈服强度σy和硬度H相关的系数,三者之间的关系为:H=kσy;φ=σy/E为材料特性系数,E为结合面两接触材料的等效弹性模量,E1、E2分别表示结合面两接触材料的弹性模量,v1、v2分别表示结合面两接触材料的泊松比;所述单个微凸体的弹性临界接触面积,如下公式所示:ac=(kφ)2/(2-D)π(4-D)/(2-D)2(3D-13)/(2-D)G2(lnγ)1/(D-2);步骤3、计算结合面表面微凸体的基体变形量;所述微凸体均匀分布在结合面的名义接触面积上,则根据勒夫方程,对于一个弹性半空间体,面积大小为2a′×2a′的表面上的一点(x,y)受到表面上作用的均匀压强pm所产生的变形量大小如下公式所示:将面积为(2a′)2的微凸体等效为面积为a的圆形微凸体面积,则其中Pe为弹性变形的单个微凸体所受法向载荷;进而,根据分形理论,微凸体相互作用引起其基体的变形量ξ如下公式所示:其中,a为单个微凸体实际弹性接触面积,E为结合面两接触材料的等效弹性模量;步骤4、建立结合面总法向载荷与结合面接触面积之间的关系,具体方法为:步骤4.1、建立不同变形区单个微凸体所受法向载荷与其接触面积的关系;根据分形理论,不同变形区单个微凸体所受法向载荷与其接触面积的关系为:(1)当微凸体处于弹性接触时:在分形理论中,单个微凸体由于法向载荷作用而产生的接触变形量为:δ=s-d其中,s为以施加法向载荷前微凸体基体平面为基准的单个微凸体高度,d为施加法向载荷前的微凸体基体平面与光滑刚性平面的距离;基于弹性理论,对于承受载荷的局部区域,微凸体相互作用产生的基体变形量为ξ,从而增大了等效粗糙表面与光滑刚性平面之间的距离,故由弹性因素引起的单个微凸体的变形量为s-d′,则s-d′=δ-ξ其中,d′为施加法向载荷后的微凸体基体平面与光滑刚性平面的距离;依据经典赫兹接触理论,处于弹性变形的单个微凸体所受载荷与其实际弹性接触面积的关系如下公式所示:将微凸体的曲率半径R=2(3D-11)/2π(1-D)/2G2-Da(D-1)/2(lnγ)-1/2代入上式得:(2)当微凸体处于塑性接触时:Pp=kσyap其中,Pp为塑性变形的单个微凸体所受载荷,ap为微凸体实际塑性接触面积;步骤4.2、建立结合面所受总法向载荷与结合面接触面积的关系;根据分形理论,结合面所受总法向载荷与接触面积的关系如下公式所示:其中,al为单个微凸体最大接触点面积,ac为单个微凸体弹性临界接触面积;步骤5、建立结合面总法向载荷与结合面总接触热阻之间的关系;根据分形理论,结合面总法向载荷与结合面总接触热阻之间的关系如下公式所示:其中,R′为粗糙结合面上的接触热阻,k′为与两接触材料导热系数有关的常量,k1、k2分别为两接触材料导热系数,kf为空隙间空气的导热系数,为结合面空隙空间厚度,将其代入粗糙结合面上的接触热阻表达式得:其中,h为结合面两接触平面微凸体高度的平均值,为结合面两接触平面的真实接触面积,Aa为结合面两接触平面的名义接触面积;将粗糙结合面上的接触热阻公式与步骤4.2中结合面所受总法向载荷与接触面积的关系式联立,建立了基于三维分形函数的结合面总法向载荷与结合面总接触热阻之间的关系。由上述技术方案可知,本专利技术的有益效果在于:本专利技术提供的考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法,与传统基于统计学和二维分形函数的方法相比,采用三维分形函数表征粗糙结合面表面的微凸体形貌,与实际情况更相符,使预测结果更准确。同时,充分考虑了重载条件下微凸体相互作用引起其基体的变形对接触热阻的影响,克服了现有基于分形理论的方法计算结合面接触热阻不准确的缺点。附图说明图1为本专利技术实施例提供的考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法的流程图;图2为本专利技术实施例提供的采用三维分形函数表征粗糙结合面表面的微凸体形貌的示意图;图3为本专利技术实施例提供的结合面表面等效接触变形示意图;图4为本专利技术实施例提供的考虑微凸体基体变形和忽略微凸体基体变形两种本文档来自技高网
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【技术保护点】
1.一种考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法,其特征在于:包括以下步骤:步骤1、模拟结合面微凸体的三维轮廓:使用更贴近结合面表面形貌实际情况的三维分形函数替代二维分形函数,并将微凸体的接触变形量用此三维分形函数的波峰和波谷的幅值差表示,如下公式所示:δ=2(11‑3D)/2GD‑2(lnγ)1/2π(D‑3)/2a(3‑D)/2其中,δ为结合面表面单个微凸体的接触变形量,γ为频率密度相关参数,γ>1,一般取1.5,D为结合面表面的分形维数,2<D<3,G为结合面表面的分形尺度系数,a为结合面表面单个微凸体实际弹性接触面积;步骤2、分别计算弹性变形阶段,结合面表面单个微凸体的变形量与临界接触面积;步骤3、计算结合面表面微凸体的基体变形量;步骤4、建立结合面总法向载荷与结合面接触面积之间的关系;步骤5、建立结合面总法向载荷与结合面总接触热阻之间的关系。

【技术特征摘要】
1.一种考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法,其特征在于:包括以下步骤:步骤1、模拟结合面微凸体的三维轮廓:使用更贴近结合面表面形貌实际情况的三维分形函数替代二维分形函数,并将微凸体的接触变形量用此三维分形函数的波峰和波谷的幅值差表示,如下公式所示:δ=2(11-3D)/2GD-2(lnγ)1/2π(D-3)/2a(3-D)/2其中,δ为结合面表面单个微凸体的接触变形量,γ为频率密度相关参数,γ>1,一般取1.5,D为结合面表面的分形维数,2<D<3,G为结合面表面的分形尺度系数,a为结合面表面单个微凸体实际弹性接触面积;步骤2、分别计算弹性变形阶段,结合面表面单个微凸体的变形量与临界接触面积;步骤3、计算结合面表面微凸体的基体变形量;步骤4、建立结合面总法向载荷与结合面接触面积之间的关系;步骤5、建立结合面总法向载荷与结合面总接触热阻之间的关系。2.根据权利要求1所述的考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法,其特征在于:所述步骤2的具体方法为:步骤2.1、根据经典赫兹接触理论,结合面两粗糙表面相互接触时,用一个等效微凸体粗糙表面与一个光滑刚性平面接触来表示,则结合面表面单个微凸体实际弹性接触面积a为等效粗糙表面上变形的单个微凸体与刚性光滑平面相交的截面面积,如下公式所示:a=πRδ其中,R为结合面表面单个微凸体的曲率半径;步骤2.2、计算结合面表面单个微凸体在弹性变形阶段的弹性临界变形量和弹性临界接触面积;所述单个微凸体的弹性临界变形量,如下公式所示:δc=(kφ)2π(5-D)/22(3D-15)/2G2-Da(D-1)/2(lnγ)-1/2其中,k为与与结合面两接触材料中较软材料的屈服强度σy和硬度H相关的系数,三者之间的关系为:H=kσy;φ=σy/E为材料特性系数,E为结合面两接触材料的等效弹性模量,E1、E2分别表示结合面两接触材料的弹性模量,v1、v2分别表示结合面两接触材料的泊松比;所述单个微凸体的弹性临界接触面积,如下公式所示:ac=(kφ)2/(2-D)π(4-D)/(2-D)2(3D-13)/(2-D)G2(lnγ)1/(D-2)。3.根据权利要求2所述的考虑微凸体基体变形的结合面接触热阻三维分形预测方法,其特征在于:所述步骤3的具体方法为:所述微凸体均匀分布在结合面的名义接触面积上,则根据勒夫方程,对于一个弹性半空间体,面积大小为2a′×2a′的表面上的一点(x,y)受到表面上作用的均匀压强pm所产生的变形量大小如下公式所示:将面积为(2a...

【专利技术属性】
技术研发人员:朱立达薛棚升黄绪杰张海权刘阔王玉莲
申请(专利权)人:东北大学
类型:发明
国别省市:辽宁,21

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