一种四电机伺服系统的最优分散鲁棒控制方法技术方案

本发明专利技术公开了一种四电机伺服系统的基于最优分散鲁棒控制方法，具体方案为：针对四电机伺服系统，采用齿隙的死区模型，建立系统的状态空间方程；依据四电机互联系统状态方程，取其标称互联系统；针对每个电机设计最优分散鲁棒控制器，使得每个电机的输出跟踪参考信号，并且使得性能指标最小；对于标称互联系统，建立不含互联项的孤立单电机系统；针对孤立单电机系统，建立最优反馈控制器。本发明专利技术将不确定性系统的保性能控制器的设计问题转化为标称互联系统的最优分散鲁棒控制器的设计问题；针对标称互联系统的最优分散鲁棒控制器的设计问题，先从孤立系统出发，设计了最优跟踪控制器，进而构建了互联系统的最优分散鲁棒控制器。

【技术实现步骤摘要】
一种四电机伺服系统的最优分散鲁棒控制方法
本专利技术涉及机电控制
，具体涉及一种四电机伺服系统的最优分散鲁棒控制方法。
技术介绍
随着工业中大惯量、大功率装备的出现，采用多个电机同时驱动的方法已经代替传统的单电机驱动成为现今伺服系统控制领域的研究热点及难点，并且已经成功应用于工业轧钢系统、雷达伺服系统、舰炮控制系统中。相较于单电机驱动系统，四电机驱动系统能够很大程度上增强系统的过载能力和整体的驱动能力，极大降低对每个驱动电机功率等性能的要求，消除制造成本和技术限制。同时，联动控制可以提高复杂系统的控制精度并加快系统的响应速度。在四电机驱动伺服系统中，导致系统控制性能下降的主要因素有两个：一个是参数不确定性，一个是电机之间的耦合影响。由于系统长时间的运行必然导致其机械结构参数发生变化，会影响系统的动静态特性。为了解决参数不确定性的影响，郭庆鼎利用一个参数调节器和一个前馈补偿减小了参数不确定性对系统跟踪性能的影响；蓝益鹏对于参数摄动问题，利用线性矩阵不等式的方法设计H无穷鲁棒控制器。由于四电机伺服系统的结构是多个电机通过齿轮与主轴连接驱动负载，必然会导致电机间的耦合问题，使得多个电机很难实现快速同步。而分散控制作为处理大型互联系统的有效方法正是解决四电机耦合问题的有效工具。关于互联系统的分散控制问题，李锦研究了两种方法：一是将子系统的互联信息作为扰动设计分散控制器，使得闭环稳定；二是将子系统的互联信息作为子系统的状态处理设计鲁棒控制器，对扰动有抑制作用。因此，本专利主要采用将保性能鲁棒控制与最优分散控制相结合的方法解决系统的参数不确定性和耦合因素，实现电机的快速跟踪与同步。传统的系统设计方法是顺序设计，即先设计结构部分，然后根据设计结果设计控制部分，降低生产效率。传统的系统设计时忽略了系统的结构与控制两部分之间存在紧密联系，从而不易达到整个系统的最优性能。在实际系统中，结构参数和控制参数相互耦合，对结构子系统和控制子系统进行共同设计的一体化设计思路具有较为明显的优势。国内外已经对结构/控制一体化进行了一定的探索研究，但是相当一部分采用的方法是循环迭代的方式，并且对于四电机伺服系统的研究相对较少，而四电机伺服系统在日常生活中日益重要的地位使得研究其结构与控制一体化设计有现实意义。可见，目前对于含参数不确定性的大型互联系统，大部分研究还停留在理论阶段，而对于含参数不确定性和互联项的四电机系统，还没有提出有效的控制方法使得系统的性能达到最优。而且传统的优化控制方法只是对控制参数进行优化，并未考虑机械结构参数对系统性能的影响。因此设计一种最优分散鲁棒控制方法在消除参数不确定性和互联项对系统影响下，实现电机的跟踪和同步是非常具有实际工程价值的。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术提供了一种四电机伺服系统的最优分散鲁棒控制方法，能够消除参数不确定性和互联项对系统的影响，实现电机的快速跟踪和同步。为达到上述目的，本专利技术的技术方案为：一种四电机伺服系统的基于最优分散鲁棒控制方法，四电机伺服系统包含第1～第4电机，为含参数不确定性的四电机伺服系统，该方法包括如下步骤：步骤一、针对四电机伺服系统，采用齿隙的死区模型，建立系统的状态空间方程。其中x1～x4分别为四电机伺服系统的第一～第四状态变量；x1＝θm，θm为四电机伺服系统负载端的转角；为*的一阶导数；bm为四电机伺服系统负载端的粘性摩擦系数；Jm为四电机伺服系统负载端的转动惯量；k为四电机伺服系统的刚度系数；c为四电机伺服系统的阻尼系数；符号函数χi为第i电机的驱动负载的标志因子，四电机伺服系统中齿隙的大小为2α；zi＝θi-θm是四电机伺服系统中第i电机和负载端的位置差；θi为四电机伺服系统中第i电机的转角，当|zi|≥α时，χi＝1；当|zi|＜α时，χi＝0；i＝1,2,3,4。x3i＝zi-sgn(zi)α为四电机伺服系统中第i电机的齿隙内部状态；为四电机伺服系统中第i电机的齿隙内部状态的一阶导数；ui为四电机伺服系统的输入转矩；y为四电机伺服系统的输出；针对系统的状态空间方程，θm＝rθi，其中r＞0为传动比，是常数值；令第五状态变量为Xi＝[x3ix4i]T，建立四电机互联系统状态方程为其中设置第一～第四参数分别为Ai、Bi、Ci、Zj：ΔAi为Ai的参数不确定性；ΔBi为Bi的参数不确定性。Zj满足如下条件||Zj||≤γijTjXj其中γij为正常数，Tj为正定对称矩阵。步骤二、依据四电机互联系统状态方程，取其标称互联系统为：针对第i电机设计最优分散鲁棒控制器，使得第i电机的输出yi跟踪参考信号yd，并且使得性能指标最小。Γi(Xi,ui)为关于参数不确定性的有界函数；对于Ai和Bi的参数不确定性ΔAi和ΔBi，存在函数Γ(Xi,ui):使得式成立。其中Fi和Gi均为正定矩阵，λi为拉格朗日乘子向量。步骤三，对于标称互联系统，在性能指标下建立最优分散控制器为：指第i电机的最优控制值。对于标称互联系统，建立不含互联项的孤立单电机系统为：针对孤立单电机系统，建立最优反馈控制器为：指第i电机的最优反馈控制器输出值；πi为0～1之间的常数；则对于标称互联系统，存在一个正常数选取则最优反馈控制器为标称互联系统的最优分散鲁棒控制器。进一步地，步骤一，针对四电机伺服系统，采用齿隙的死区模型，建立系统的状态空间方程，具体为：S101、针对四电机伺服系统建立含参数不确定性的四电机伺服系统的动态方程为：其中Ji为四电机伺服系统中第i电机的转动惯量；wi为偏置力矩；τi为四电机伺服系统中第i电机和负载端之间的传输力矩；bi四电机伺服系统中第i电机的粘性摩擦系数；θi为四电机伺服系统中第i电机的转角；S102、建立齿隙的死区模型，四电机伺服系统中第i电机和负载端之间的传输力矩τi为死区函数，具体为：τi不同时为零，即S103、根据含参数不确定性的四电机伺服系统的动态方程，以及死区函数，获得四电机驱动系统的状态空间方程，即：进一步地，拉格朗日乘子向量λi具体为：λi＝PiXi-Ni，Pi和Ni为对称正定阵，可由如下黎卡提方程得出：进一步地，在步骤三之后，还包括：步骤四，采用粒子群算法对四电机伺服系统的参数bi,Ji,k,c，以及控制参数πi,Ri,Gi,Qi,Fi进行寻优；寻优过程中的性能指标函数E为：其中t时间，em(t)为四电机伺服系统负载端的跟踪误差，ρ为正常数；em(t)＝y-ryd；E的约束条件为：有益效果：本专利技术公开的一种四电机伺服系统的最优分散鲁棒控制方法，通过电机负载间的传动比，将负载的跟踪问题转化为电机的跟踪问题并且建立了含参数不确定性和互联项的四电机伺服系统的状态方程；通过找到一个上界函数可以将不确定性系统的保性能控制器的设计问题转化为标称互联系统的最优分散鲁棒控制器的设计问题；针对标称互联系统的最优分散鲁棒控制器的设计问题，先从孤立系统出发，设计了最优跟踪控制器，然后通过放缩最优反馈，提出了互联系统的最优分散鲁棒控制器并且证明了闭环系统的稳定性。附图说明图1为本专利技术所提供的一种四电机伺服系统的最优分散鲁棒控制方法流程图。具体实施方式下面结合附图并举实施例，对本专利技术进行详细描述。本专利技术提供了一种四电机伺服系统的最优分散鲁棒控制方法，根据负载电机间的传动本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种四电机伺服系统的基于最优分散鲁棒控制方法，其特征在于，所述四电机伺服系统包含第1～第4电机，为含参数不确定性的四电机伺服系统，该方法包括如下步骤：步骤一、针对所述四电机伺服系统，采用齿隙的死区模型，建立系统的状态空间方程；

【技术特征摘要】
1.一种四电机伺服系统的基于最优分散鲁棒控制方法，其特征在于，所述四电机伺服系统包含第1～第4电机，为含参数不确定性的四电机伺服系统，该方法包括如下步骤：步骤一、针对所述四电机伺服系统，采用齿隙的死区模型，建立系统的状态空间方程；其中x1～x4分别为所述四电机伺服系统的第一～第四状态变量；x1＝θm，θm为所述四电机伺服系统负载端的转角；为*的一阶导数；bm为所述四电机伺服系统负载端的粘性摩擦系数；Jm为所述四电机伺服系统负载端的转动惯量；k为所述四电机伺服系统的刚度系数；c为所述四电机伺服系统的阻尼系数；符号函数χi为第i电机的驱动负载的标志因子，所述四电机伺服系统中齿隙的大小为2α；zi＝θi-θm是所述四电机伺服系统中第i电机和负载端的位置差；θi为所述四电机伺服系统中第i电机的转角，当|zi|≥α时，χi＝1；当|zi|＜α时，χi＝0；i＝1,2,3,4；x3i＝zi-sgn(zi)α为所述四电机伺服系统中第i电机的齿隙内部状态；为所述四电机伺服系统中第i电机的齿隙内部状态的一阶导数；ui为所述四电机伺服系统的输入转矩；y为所述四电机伺服系统的输出；针对所述系统的状态空间方程，θm＝rθi，其中r＞0为传动比，是常数值；令第五状态变量为Xi＝[x3ix4i]T，建立四电机互联系统状态方程为其中设置第一～第四参数分别为Ai、Bi、Ci、Zj：j＝1,2,3,4；ΔAi为Ai的参数不确定性；ΔBi为Bi的参数不确定性；Zj满足如下条件||Zj||≤γijTjXj其中γij为正常数，Tj为正定对称矩阵；步骤二、依据所述四电机互联系统状态方程，取其标称互联系统为：针对第i电机设计最优分散鲁棒控制器，使得第i电机的输出yi跟踪参考信号yd，并且使得性能指标最小；Γi(Xi,ui)为关于参数不确定性的有界函数；对于Ai和Bi的参数不确定性ΔAi和ΔBi...

【专利技术属性】
技术研发人员：任雪梅，孙紫梅，曾添一，王敏林，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11