柔性机械臂的控制方法技术

本发明专利技术公开了一种柔性机械臂的组合控制方法，包括：在慢时间尺度下运用滑模变结构控制理论设计轨迹跟踪控制器；在快时间尺度下，当已知系统模型参数不精确时，根据慢时间尺度下的振动量和反馈振动信息重构快变量，并根据快变量，运用自适应动态规划算法设计振动抑制控制器；将轨迹跟踪控制器和振动抑制控制器组合实现对柔性机械臂的轨迹跟踪和振动抑制。根据本发明专利技术的控制方法，能够在模型参数不确定和外界扰动存在的情况下，实现对柔性机械臂轨迹跟踪和振动的最优控制。

【技术实现步骤摘要】
柔性机械臂的控制方法
本专利技术涉及柔性机械臂控制
，特别涉及一种柔性机械臂的控制方法。
技术介绍
柔性机械臂由于具有质量轻、速度快、成本低、能耗低等优点被广泛应用于现代工业。柔性机械臂的运动包括宏观的刚体运动和微观的柔性振动，总体动态过程易受外界干扰影响，且具有刚柔耦合、非线性、无限维、时变、模型参数难以准确测量等复杂特性。因此，柔性机械臂的运动控制一直是机器人控制领域的热点难题。柔性机械臂的运动控制包括刚性运动的轨迹跟踪和柔性振动的抑制。现有研究成果可以分为两类，一类是基于柔性机械臂刚柔耦合模型直接设计控制器，这类方法的优点是充分考虑并利用柔性机械臂动态特性，可应用传统PID控制、变结构控制、鲁棒控制、神经网络控制、模糊控制、自适应控制等方法设计控制器。缺点是模型结构复杂，控制器设计过程往往需要主观确定多个参数，难以获得最优性能，当参数选择不合适时，控制精度低下；另一类方法是基于柔性机械臂的解耦模型，分别考虑机械臂的轨迹跟踪和振动抑制。这类方法主要思路是利用奇异摄动理论对柔性机械臂进行双时间尺度刚柔耦合分解，在慢时间尺度下设计机械臂刚性运动轨迹跟踪控制器，快时间尺度下设计机械臂柔性振动抑制控制器。模型简单，便于控制器设计。基于慢时间尺度模型设计轨迹跟踪控制器可参照传统刚性机械臂控制策略设计，主要包括PID控制、滑模变结构控制等。由于柔性机械臂轨迹跟踪容易受到外界干扰影响且参数不确定客观存在，滑模变结构控制对参数变化和外界干扰不敏感，使得轨迹跟踪控制器具有鲁棒性和抗干扰性。关于振动抑制问题，主要有神经网络控制、滑模控制、模糊控制、线性二次型最优控制等方法实现振动抑制控制器。利用线性二次型最优控制设计控制器，实验表明该方法控制性能很好，但前提是系统参数精确已知，如果系统参数误差较大，控制效果会受到严重影响。因此，研究参数不精确已知情况下的振动抑制控制器设计方法有重要意义。
技术实现思路
本专利技术旨在至少在一定程度上解决上述技术中的技术问题之一。为此，本专利技术的目的在于提出一种柔性机械臂的控制方法，能够在模型参数不确定和外界扰动存在的情况下，实现对柔性机械臂轨迹跟踪和振动的最优控制。为达到上述目的，本专利技术提出了一种柔性机械臂的控制方法，包括：在慢时间尺度下运用滑模变结构控制理论设计轨迹跟踪控制器；在慢时间尺度下进行振动量计算以得到慢时间尺度下的振动量；在快时间尺度下，当已知系统模型参数不精确时，根据所述慢时间尺度下的振动量和反馈振动信息重构快变量，并根据所述快变量，运用自适应动态规划算法设计振动抑制控制器；将所述轨迹跟踪控制器和所述振动抑制控制器组合实现对所述柔性机械臂的轨迹跟踪和振动抑制。根据本专利技术实施例的柔性机械臂的控制方法，通过将模型分解为描述刚体运动的慢时间尺度模型和描述柔性变形的快时间尺度模型，针对慢时间尺度模型，由于参数不确定客观存在加上外界扰动对系统影响，运用滑模变结构控制理论设计轨迹跟踪控制器，在快时间尺度下，当模型参数不精确已知，利用自适应动态规划设计振动抑制控制器，实现对机械臂的柔性振动抑制。由此，能够在模型参数不确定和外界扰动存在的情况下，实现对柔性机械臂轨迹跟踪和振动的最优控制。另外，根据本专利技术上述实施例提出的柔性机械臂的控制方法还可以具有如下附加的技术特征：根据本专利技术的一个实施例，在慢时间尺度下运用滑模变结构控制理论设计轨迹跟踪控制器，具体包括：定义位置误差ec＝θ-θd，其中，θd为给定位置信息，θ为反馈位置信息；设计滑模函数设计滑模变结构控制律下标s表示慢动态；定义Lyapunov函数根据LaSalle不变性原理证明所述轨迹跟踪控制器能够使慢子系统稳定；为消除滑模抖振的影响，使用饱和函数代替滑模变结构控制律中的符号函数sgn(s)，设计准滑动模态，边界层外采用切换控制，边界层内采用线性反馈控制，使运动轨迹限制在理想滑动模态的某一邻域内，饱和函数方程sat(s)设计为针对慢子系统设计的轨迹跟踪控制器为：根据本专利技术的一个实施例，根据所述快变量，运用自适应动态规划算法设计最优振动抑制控制器，具体包括：步骤一：定义新的变量将描述柔性机械臂的快子系统模型重写为其中，下标f表示快动态；步骤二：设计最优控制律uf＝-Kx使得评价函数最小，其中Q＝QT≥0,R＝RT>0，(A,Q1/2)可观；步骤三：当所述快子系统模型参数A、B不精确时，给定初始控制律uf＝-K0x+κ，其中，K0∈Rm×n，为初始增益矩阵，κ为探测噪声，计算δxx、Ixx、直到满足其中，δxx、Ixx、为学习过程中用来收集状态和输入信息的矩阵，δxx＝[μ(x(t1))-μ(x(t0)),μ(x(t2))-μ(x(t1)),...,μ(x(tl))-μ(x(tl-1)0≤t0<t1<...<tl其中，表示克罗内克积；步骤四：利用公式求解Pk和Kk+1，Pk为迭代过程中求出的Riccati方程正定解，Kk为迭代过程中的反馈增益矩阵，其中，γ(Pk)＝[p11p12...2p1np222p23...2pn-1pnn]Tvec(M)表示矩阵M的向量化，即vec(Mg×h)＝[m11m21...m1hm2h...mgh]T；步骤五：令k←k+1，如果||Pk-Pk-1||>α，α>0，返回步骤四，否则进入步骤六；步骤六：令K*＝Kk，得到最优的振动抑制控制律uf＝-K*x。根据本专利技术的一个实施例，将所述轨迹跟踪控制器和所述振动抑制控制器组合实现对所述柔性机械臂的轨迹跟踪和振动抑制，具体包括：将u总＝us+uf作为所述柔性机械臂的动力学模型的输入，实现对所述柔性机械臂的位置和振动的控制，其中，M为正定惯性矩阵，G为非线性项，K为刚度矩阵，d为外界扰动，所述外界扰动d只存在于系统的慢时间尺度模型当中。附图说明图1为根据本专利技术实施例的柔性机械臂的控制方法的流程图；图2为根据本专利技术一个实施例的柔性机械臂的控制系统的示意图；图3为根据本专利技术一个实施例的Pk收敛到最优值P*迭代过程图；图4为根据本专利技术一个实施例的Kk收敛到最优值K*迭代过程图；图5为本专利技术实施例的控制方法与模糊控制器、线性二次型最优控制作用下的轨迹跟踪对比图；图6为本专利技术实施例的控制方法与模糊控制器、线性二次型最优控制作用下的模态位移欧式范数曲线对比图。具体实施方式下面详细描述本专利技术的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本专利技术，而不能理解为对本专利技术的限制。下面结合附图来描述本专利技术实施例的柔性机械臂的控制方法。首先可利用拉格朗日法和假设模态法建立柔性机械臂的动力学模型：其中，M为正定惯性矩阵，G为非线性项，K为刚度矩阵，d为外界扰动，由于电机存在的外界扰动相对于系统动态变化缓慢，故可认为外界扰动d只存在于系统的慢时间尺度模型当中。基于奇异摄动理论，可将柔性机械臂的控制系统分解为快、慢两个子系统。其中，慢子系统：快子系统：其中，ε＝1/k，εz＝q，k为刚度矩阵K中最小值，下标s，f分别表示慢动态和快动态。将慢、快控制器组合在一起，得到：u总(t)＝us(t)本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种柔性机械臂的控制方法，其特征在于，包括：在慢时间尺度下运用滑模变结构控制理论设计轨迹跟踪控制器；在慢时间尺度下进行振动量计算以得到慢时间尺度下的振动量；在快时间尺度下，当已知系统模型参数不精确时，根据所述慢时间尺度下的振动量和反馈振动信息重构快变量，并根据所述快变量，运用自适应动态规划算法设计振动抑制控制器；将所述轨迹跟踪控制器和所述振动抑制控制器组合实现对所述柔性机械臂的轨迹跟踪和振动抑制。

【技术特征摘要】
1.一种柔性机械臂的控制方法，其特征在于，包括：在慢时间尺度下运用滑模变结构控制理论设计轨迹跟踪控制器；在慢时间尺度下进行振动量计算以得到慢时间尺度下的振动量；在快时间尺度下，当已知系统模型参数不精确时，根据所述慢时间尺度下的振动量和反馈振动信息重构快变量，并根据所述快变量，运用自适应动态规划算法设计振动抑制控制器；将所述轨迹跟踪控制器和所述振动抑制控制器组合实现对所述柔性机械臂的轨迹跟踪和振动抑制。2.根据权利要求1所述的柔性机械臂的控制方法，其特征在于，在慢时间尺度下运用滑模变结构控制理论设计轨迹跟踪控制器，具体包括：定义位置误差ec＝θ-θd，其中，θd为给定位置信息，θ为反馈位置信息；设计滑模函数设计滑模变结构控制律下标s表示慢动态；定义Lyapunov函数根据LaSalle不变性原理证明所述轨迹跟踪控制器能够使慢子系统稳定；为消除滑模抖振的影响，使用饱和函数代替滑模变结构控制律中的符号函数sgn(s)，设计准滑动模态，边界层外采用切换控制，边界层内采用线性反馈控制，使运动轨迹限制在理想滑动模态的某一邻域内，饱和函数方程sat(s)设计为针对慢子系统设计的轨迹跟踪控制器为：3.根据权利要求2所述的柔性机械臂的控制方法，其特征在于，根据所述快变量，运用自适应动态规划算法设计最优振动抑制控制器，具体包括：步骤一：定义新的变量将描述柔性机械臂的快子系统模型重写为其中，下标f表示快动态；步骤二：设计最优控制律uf＝-Kx使得评价函数最小，其中Q＝QT≥0,R＝RT>0，(A...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨春雨，许一鸣，周林娜，薛雨凝，蒿纪星，钟珊珊，王聪聪，
申请(专利权)人：中国矿业大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32