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一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法技术

技术编号:19436385 阅读:60 留言:0更新日期:2018-11-14 13:07
本发明专利技术公开了一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法。该方法以关节角为冗余参数进行机械臂逆解求解,在考虑关节极限的情况下,所得到的解未必满足关节限位条件,此时可判断此解距离关节极限的距离,找出离关节极限最远的距离的关节角,将关节角当前值按一定步长靠近关节极限来更新关节角,再以该更新的关节角为冗余参数进行逆解求解,重复上述过程直到求解到满足关节限位的可行关节逆解,则判断给定的末端姿态是该机械臂可达的姿态。本发明专利技术可用于冗余机械臂可达性分析中,求解全局的机械臂姿态在考虑关节限位的情况下是否可达的问题,从而了解机械臂在其整个空间内的可达位姿的分布情况,有助于指导机械臂更好地完成任务。

【技术实现步骤摘要】
一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法
本专利技术属于机械臂运动学领域,具体涉及一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法。
技术介绍
目前,七自由度机械臂因为其存在冗余的特征,在保证末端任务实现的情况下关节层仍然有一个自由度可以独立运动,可用于实现操作度优化、关节力矩优化、避障等任务,这种类型的机器人已经成为当前机器人研究的热点与重点。然而冗余的存在给七自由度机械臂逆解的求解带来困难,通过查询文献和综合分析发现,尽管国内外对七自由度机械臂逆解的研究较多,通常分为数值解和解析解求解,但在可达性分析中需考虑关节极限的情况下求解全局所有姿态的逆解时,数值解求解方法因其是否能快速准确得到逆解依赖于初解的选择故不适用,当前常用的解析解求解基于臂形角的逆解求解因其需首先给定臂形角的值才能得到逆解,而给定臂形角的大小亦不能保证逆解满足关节限位条件,故也不适用。基于单个关节角为冗余参数的解析解逆解求解亦不能保证得到的逆解满足关节限位条件。在可达性分析中,我们通常首先划分机械臂的六维工作空间,然后进行逆解求解计算,需在无人为判断的情况下求解全局姿态是否存在满足关节限位的可达逆解。如今存在的在考虑关节极限的情况下判断全局的机械臂的姿态的逆解的可能可行的方案在ShimizuM,KakuyaH,YoonWK,etal.AnalyticalInverseKinematicComputationfor7-DOFRedundantManipulatorsWithJointLimitsandItsApplicationtoRedundancyResolution[J].IEEETransactionsonRobotics,2008,24(5):1131-1142.得到分析,其得到了臂形角与关节极限的关系,求得所有满足关节限位条件的臂形角。然而该方法得到关节极限与臂形角的关系情况较多、较复杂,且在求解得到每个关节的关节极限对应的臂形角的并集时较为困难,通常需人为干预进行并集计算,故该方法也不适合。
技术实现思路
为了克服上述现有技术的不足,本专利技术提供了一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法。考虑关节角为冗余参数求解逆解时可能不能得到满足关节限位的逆解,判断超出关节限位最大的关节角,利用冗余机械臂的自运动,得到靠近关节限位的更新后的关节角,重新进行逆解计算,直到求得满足关节限位条件的可行逆解。本专利技术所采用的技术方案是:一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法,包括以下步骤:步骤1:采用标准D-H方法建立机械臂的连杆坐标关系,机械臂的前三个旋转关节(q1,q2,q3)的关节轴线相交于一点s,故将前三个关节等效为一个虚拟的球关节;机械臂的后三个旋转关节(q5,q6,q7)的关节轴线亦相交于一点w,故也将后三个关节等效为一个虚拟的球关节;第四个关节角q4是一个旋转关节,其连杆坐标系中心为点w;机械臂的末端与第七个关节连杆坐标系重合;根据机械臂运动学得到逆运动学计算所需的相关参数的关系;步骤2:对于SRS构型的机械臂,末端姿态固定,关节空间仍然能够独立运动,这种运动称为冗余机器人的自运动,然而此时两个虚拟的球关节中心的位置能够唯一确定,根据三角形的余弦公式,能够得到关节角q4,再以一个关节角为冗余参数进行逆运动学求解,即给定除关节角q4外任意一个关节角,计算其他关节角;步骤3:对于给定的末端姿态,首先以关节角q3=0为冗余参数求解一组逆解,在考虑关节限位的情况下,该组逆解或许不满足关节限位条件,通过定义所得逆解到关节极限位置关系的函数来判断当前逆解是否满足关节限位条件,若超出关节限位,该函数的值能够描述当前逆解超出关节限位的大小以及超过关节限位的方向,即是大于关节极限的最大值或小于关节极限的最小值;步骤4:通过上述的函数定义判断得到此时距离关节限位最远的关节角qj,以一定的步长更新该关节角的大小,使其靠近关节极限,得到新的关节角再以为冗余机械臂的冗余参数进行逆运动学求解得到一组新的逆解,用步骤3中定义的函数判断该组逆解是否满足关节限位条件;若得到可行逆解,则求解过程结束,给定姿态是机械臂可达的姿态;若该组逆解亦不满足关节限位的条件,则重复步骤4直到求解得到满足关节限位条件的可行逆解或者迭代次数超出设定的最大迭代次数,则此时认为该给定的机械臂末端姿态是不可达。在所述步骤2中关节角为冗余参数进行逆运动学求解,即给定除关节角q4任意一个关节角,计算其他关节角;对于给定的末端姿态,两个虚拟球关节的中心位置即能够确定且机械臂的连杆长度已经得到,因此根据三角形的余弦公式,首先判断关节角q4的大小,且其不随机械臂自运动而改变;同时虚拟球关节的球心连线的位置矢量0tsw与虚拟球关节的方向变换关系0R3(q1,q2,q3)之间的关系能够得到,用于求解关节角为冗余参数的逆解,具体步骤如下:1)关节角q1为冗余参数求冗余机器人逆解:由0tsw与0R3(q1,q2,q3)之间的关系得到:Fsinq3=swycosq1-swxsinq1(1)swz=Ecosq2-Fcosq3sinq2(2)swx,swy,swz分别是0tsw的x,y,z轴的分量,且E=dewcosq4+dse,F=dewsinq4;根据式(1)与式(2),得到关节角q2与q3,关于关节角q1的表达式为:sinq3=(swycosq1-swxsinq1)/F(3)根据连杆的传递关系,得到另一个虚拟球关节的方向变换矩阵4R7,又因为其关于q5,q6,q7的表达式如下:q6=±arccos(4R7(3,3))(6)q5=arctan2(sign(sinq6)4R7(2,3),sign(sinq6)4R7(1,3))(7)q7=arctan2(-sign(sinq6)4R7(3,1),sign(sinq6)4R7(3,2))(8)因此,完成基于关节角q1为冗余参数的逆解求解;2)关节角q2为冗余参数求冗余机器人逆解:当以关节角q2为冗余参数时,由0tsw与0R3(q1,q2,q3)的关系化简得到:swx=(Esinq2+Fcosq2cosq3)cosq1-(Fsinq3)sinq1(9)swy=(Esinq2+Fcosq2cosq3)sinq1+(Fsinq3)cosq1(10)swz=-E(cosq2)+F(sinq2cosq3)(11)此时根据上式得到关节角q1和q3,关于关节角q2的表达式为:q3=±arccos((swz+Ecosq2)/Fsinq2)(12)q1=arctan2(Hq2(1),Hq2(2))(13)其中Hq2的表达式如下:同上确定变换矩阵4R7后根据反余弦和反正切函数确定关节角q5,q6,q7;3)关节角q3为冗余参数求冗余机器人逆解:当以关节角q3为冗余参数时,根据式(9),式(10)与式(11),q1,q2也计算得到:q1=arctan2(Hq2(1),Hq2(2))(15)同上确定变换矩阵4R7后根据反余弦和反正切函数,确定关节角q5,q6,q7;关节角q3为冗余参数求冗余机器人逆解求解完成;4)关节角q5,q6,q7为冗余参数求冗余机器人逆解:因为机械臂的对称的,将机械臂关节逆序进行计算,此时4R7的逆当作0R3处理,同样得到分别以关节角q5,q6,q7为冗本文档来自技高网
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【技术保护点】
1.一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法,其特征在于:包括以下步骤:步骤1:采用标准D‑H方法建立机械臂的连杆坐标关系,机械臂的前三个旋转关节(q1,q2,q3)的关节轴线相交于一点s,故将前三个关节等效为一个虚拟的球关节;机械臂的后三个旋转关节(q5,q6,q7)的关节轴线亦相交于一点w,故也将后三个关节等效为一个虚拟的球关节;第四个关节角q4是一个旋转关节,其连杆坐标系中心为点w;机械臂的末端与第七个关节连杆坐标系重合;根据机械臂运动学得到逆运动学计算所需的相关参数的关系;步骤2:对于SRS构型的机械臂,末端姿态固定,关节空间仍然能够独立运动,这种运动称为冗余机器人的自运动,然而此时两个虚拟的球关节中心的位置能够唯一确定,根据三角形的余弦公式,能够得到关节角q4,再以一个关节角为冗余参数进行逆运动学求解,即给定除关节角q4外任意一个关节角,计算其他关节角;步骤3:对于给定的末端姿态,首先以关节角q3=0为冗余参数求解一组逆解,在考虑关节限位的情况下,该组逆解或许不满足关节限位条件,通过定义所得逆解到关节限位关系的函数来判断当前逆解是否满足关节限位条件,若超出关节限位,该函数的值能够描述当前逆解超出关节限位的大小以及超过关节限位的方向,即是大于关节极限的最大值或小于关节极限的最小值;步骤4:通过上述的函数定义判断得到此时距离关节限位最远的关节角qj,以一定的步长更新该关节角的大小,使其靠近关节极限,得到新的关节角...

【技术特征摘要】
1.一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法,其特征在于:包括以下步骤:步骤1:采用标准D-H方法建立机械臂的连杆坐标关系,机械臂的前三个旋转关节(q1,q2,q3)的关节轴线相交于一点s,故将前三个关节等效为一个虚拟的球关节;机械臂的后三个旋转关节(q5,q6,q7)的关节轴线亦相交于一点w,故也将后三个关节等效为一个虚拟的球关节;第四个关节角q4是一个旋转关节,其连杆坐标系中心为点w;机械臂的末端与第七个关节连杆坐标系重合;根据机械臂运动学得到逆运动学计算所需的相关参数的关系;步骤2:对于SRS构型的机械臂,末端姿态固定,关节空间仍然能够独立运动,这种运动称为冗余机器人的自运动,然而此时两个虚拟的球关节中心的位置能够唯一确定,根据三角形的余弦公式,能够得到关节角q4,再以一个关节角为冗余参数进行逆运动学求解,即给定除关节角q4外任意一个关节角,计算其他关节角;步骤3:对于给定的末端姿态,首先以关节角q3=0为冗余参数求解一组逆解,在考虑关节限位的情况下,该组逆解或许不满足关节限位条件,通过定义所得逆解到关节限位关系的函数来判断当前逆解是否满足关节限位条件,若超出关节限位,该函数的值能够描述当前逆解超出关节限位的大小以及超过关节限位的方向,即是大于关节极限的最大值或小于关节极限的最小值;步骤4:通过上述的函数定义判断得到此时距离关节限位最远的关节角qj,以一定的步长更新该关节角的大小,使其靠近关节极限,得到新的关节角再以为冗余机械臂的冗余参数进行逆运动学求解得到一组新的逆解,用步骤3中定义的函数判断该组逆解是否满足关节限位条件;若得到可行逆解,则求解过程结束,给定姿态是机械臂可达的姿态;若该组逆解亦不满足关节限位的条件,则重复步骤4直到求解得到满足关节限位条件的可行逆解或者迭代次数超出设定的最大迭代次数,则此时认为该给定的机械臂末端姿态是不可达。2.根据权利要求1所述的用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法,其特征在于:在所述步骤2中关节角为冗余参数进行逆运动学求解,即给定除关节角q4任意一个关节角,计算其他关节角;对于给定的末端姿态,两个虚拟球关节的中心位置即能够确定且机械臂的连杆长度已经得到,因此根据三角形的余弦公式,首先判断关节角q4的大小,且其不随机械臂自运动而改变;同时虚拟球关节的球心连线的位置矢量0tsw与虚拟球关节的方向变换关系0R3(q1,q2,q3)之间的关系能够得到,用于求解关节角为冗余参数的逆解,具体步骤如下:1)关节角q1为冗余参数求冗余机器人逆解:由0tsw与0R3(q1,q2,q3)之间的关系得到:Fsinq3=swycosq1-swxsinq1(1)swz=Ecosq2-Fcosq3sinq2(2)swx,swy,swz分别是0tsw的x,y,z轴的分量,且E=dewcosq4+dse,F=dewsinq4;根据...

【专利技术属性】
技术研发人员:刘清华王文
申请(专利权)人:上海大学
类型:发明
国别省市:上海,31

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