考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法技术

本发明专利技术公开一种考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法。在计算离散事件发生前后系统的高阶轨迹灵敏度时，直接求取状态变量对控制参数的高阶偏导数十分繁琐。本发明专利技术基于考虑离散控制的电力系统数学模型，计算离散事件发生前系统变量的高阶轨迹灵敏度；并以此为初始值，计算离散控制动作时刻系统变量的高阶轨迹灵敏度，直至下一次离散控制动作或仿真时间结束。本发明专利技术通过计及离散控制对系统动态的影响，满足并进一步完善了电力系统安全分析和控制的需求，能够更全面地反映系统动态过程中的状态响应受某些控制参数或初始条件的影响。

Calculation method of high-order trajectory sensitivity considering discrete control

The present invention discloses a high-order trajectory sensitivity calculation method considering discrete control. When calculating the high-order trajectory sensitivity of the system before and after the occurrence of discrete events, it is tedious to directly calculate the high-order partial derivatives of state variables to control parameters. Based on the mathematical model of power system considering discrete control, the high-order trajectory sensitivity of system variables before discrete events occur is calculated, and the high-order trajectory sensitivity of system variables at discrete control action time is calculated based on the initial value until the next discrete control action or simulation time ends. By taking into account the influence of discrete control on system dynamics, the present invention satisfies and further improves the requirements of power system security analysis and control, and can more comprehensively reflect the influence of some control parameters or initial conditions on the state response in the dynamic process of the system.

【技术实现步骤摘要】
考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法
本专利技术属于电力系统
，涉及电力系统稳定分析和控制方法，特别是一种基于广义Galerkin的考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法。
技术介绍
在电力系统短期动态及中长期动态的安全稳定分析中，由于发电机过励限制器、有载调压变压器等控制元件的作用，常常需要考虑离散事件对系统动态的影响。一般来说，离散控制动作发生的瞬间，系统中的代数变量将发生突变，其轨迹灵敏度也将发生突变。离散控制动作时间随着系统参数的变化而变化，为了求解离散控制发生时刻系统变量相对于参数的轨迹灵敏度，需要计算离散控制动作发生时间相对于参数的轨迹灵敏度。轨迹灵敏度作为电力系统安全分析中的有效工具，是通过研究系统的动态响应对某些参数或初始条件甚至系统模型的灵敏度来定量分析这些因素对动态品质的影响。传统的轨迹灵敏度分析沿着正常轨迹来线性化系统，可以求得当参数有微小变化时系统的动态轨迹，而大大减少仿真计算量。但由于传统轨迹灵敏度的这些本质特征，当系统参数的变化较大或电力系统的靠近其稳定边界时，使用轨迹灵敏度的预测结果将存在较大误差。因此，需要引入高阶轨迹灵敏度来弥补精度上的不足，保留泰勒展开高阶项，并考虑离散控制对系统动态过程的影响，计算离散事件发生前后系统的高阶轨迹灵敏度。由于直接求取状态变量对控制参数的高阶偏导数十分繁琐，因此，需要一种计算相对简单的方法。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是克服上述现有技术存在的缺陷，提供一种基于广义Galerkin的考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法，计及离散控制对系统动态的影响，满足并进一步完善电力系统安全分析和控制的需求，能够更全面地反映系统动态过程中的状态响应受某些控制参数或初始条件的影响。为解决上述技术问题，本专利技术采用如下的技术方案：考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法，其包括：步骤1)，建立考虑离散控制的电力系统数学模型；步骤2)，基于步骤1)所得电力系统数学模型，计算离散控制发生前系统变量的高阶轨迹灵敏度；步骤3)，基于步骤2)中所得离散控制发生前一时刻系统变量的高阶轨迹灵敏度，并以此为初始值，计算离散控制动作时刻系统变量的高阶轨迹灵敏度；额定系统轨迹在t＝τ0时刻发生跳变，而参数发生扰动p后系统轨迹在t＝τ时刻发生跳变，由于参数的变化，系统离散控制发生的时间出现Δτ＝τ-τ0的变化，跳变时间的变化量用泰勒展开式进行展开；步骤4)，依据步骤3)所得的离散事件发生时系统的高阶轨迹灵敏度，回到步骤2)，继续计算当前离散控制发生后即下一次离散控制发生前，系统连续动态的高阶轨迹灵敏度，直至下一次离散控制动作，回到步骤3)或仿真时间结束。作为上述技术方案的补充，所述步骤2)具体为：将系统状态变量以及代数变量在额定参数p＝0下的轨迹进行展开，得到：式中，x和y分别为系统中的状态变量和代数变量，t为时间，p为参数，l为参数的维数；h.o.t.表示高阶项；为计算上述两式中的高阶轨迹灵敏度，采用以下两种方法，第一种方法是直接推导原系统模型的高阶偏导数；另一种方法是通过广义伽辽金法对原系统模型进行投影变换，并与能将投影方程解耦合的测试基底作内积计算，求解得到系统变量的高阶轨迹灵敏度；无论采用何种方法，都使用数值积分方法求解一组微分-代数方程组，数值积分的初值由下式给定：和是待求解的时变的系统变量x和y泰勒展开式的高阶项系数，Rn和Rm为n维和m维的实数空间，Nb为基底的个数；给定仿真步长，使用隐式梯形法对投影方程进行数值积分，即求解离散事件发生前各个时刻的高阶项系数和作为上述技术方案的补充，所述步骤3)具体为：跳变时间的变化量用泰勒展开式表示为：式中，τ为受参数变化影响的离散控制发生时刻，τ0为参数取额定值时的离散控制发生时刻，为Δτ多项式展开式的系数，Φi(p)为多项式基底，Nb为基底的个数，Δτ*为Δτ近似值；离散事件发生前后系统状态变量和代数变量的值也展开为：分别为状态变量在离散控制发生前一时刻的值，状态变量在离散控制发生后一时刻的值，代数变量在离散控制发生前一时刻的值，代数变量在离散控制发生后一时刻的值；分别为它们对应的多项式展开式的系数；x-，x+，y-，y+分别表示离散控制动作一时刻和后一时刻系统状态变量和代数变量的值；在离散事件被触发的时刻，系统的状态变量满足事件触发条件s(x,y；p)＝0以及τ-时刻的代数方程g-(x,y；p)＝0：s(x-(τ,p),y-(τ,p)；p)＝0，(7)g-(x-(τ,p),y-(τ,p)；p)＝0，(8)τ-时刻状态变量x-(τ,p)的值与Δτ期间的状态轨迹φ有关：x-(τ,p)＝φ(x-(τ0；p),Δτ；p)(9)考虑到Δτ较小，近似的用差分方程的形式估算x-(τ,p)的值，使用隐式梯形法：式中，f-为系统在离散控制发生前的状态方程；离散事件发生时，跳变的状态变量修正规则由下式计算：x+(τ；p)＝h(x-(τ；p),y-(τ；p)；p)，(11)式中，x+＝h(x-,y-；p)为系统离散状态变量在离散控制发生时刻的跳变规则；最后，离散事件发生后系统方程组的某些代数方程需要进行修改，所以τ+时刻系统变量满足这组新的系统方程组：g+(x+(τ；p),y+(τ；p)；p)＝0(12)至此，已经给定整个离散事件发生过程中系统变量间的关系式(7)-(12)，将这组方程写成如下简化形式：B(x-(τ),x+(τ),y-(τ),y+(τ),Δτ；p)，(13)将式(5)-(6)代入式(13)，按照广义伽辽金法构造投影方程并求解即得到离散事件发生前后系统轨迹的高阶轨迹灵敏度：<B,Ψi(p)>＝0,fori＝1,...,Nb，式中，Ψi(p)为选定的能将投影方程解耦合的测试基底。本专利技术的有益效果在于：本专利技术计及离散控制对系统动态的影响，满足并进一步完善了电力系统安全分析和控制的需求，能够更全面地反映系统动态过程中的状态响应受某些控制参数或初始条件的影响。本专利技术的方法可适用于电力系统的各种复杂动态过程，可全面考虑系统在运行时的各种情况，适用范围广，并且求解速度快，可为电力系统的安全稳定分析及控制提供科学合理的分析方案。附图说明图1为本专利技术实施例中系统轨迹在离散事件发生时刻随参数变化的曲线图；图2为本专利技术实施例中广义伽辽金求解考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度的算法流程图；图3为本专利技术应用例中的简单系统接线图；图4为本专利技术应用例中根据本专利技术计算方法得到的高阶轨迹灵敏度对系统中长期过程中的状态轨迹进行预测的结果图。具体实施方式下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本专利技术，应理解这些实施例仅用于说明本专利技术而不用于限制本专利技术的范围，在阅读了本专利技术之后，本领域技术人员对本专利技术的各种等同形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。实施例本专利技术提供一种基于广义Galerkin的考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法，其包括：1.建立考虑离散控制的电力系统的数学模型。根据电力网络的实际情况，建立包括发电机，励磁机，过励限制器，有载调压变压器，负荷，电力网络等动态元件的数学模型。电力系统的动态数学模型按时间尺度可分为暂态和准稳态模型，根据电力元件模型的详细程度可分为详细和简单的若干种，在实际计算中，可根据计算内容和本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法，其特征在于，包括：步骤1)，建立考虑离散控制的电力系统数学模型；步骤2)，基于步骤1)所得电力系统数学模型，计算离散控制发生前系统变量的高阶轨迹灵敏度；步骤3)，基于步骤2)中所得离散控制发生前一时刻系统变量的高阶轨迹灵敏度，并以此为初始值，计算离散控制动作时刻系统变量的高阶轨迹灵敏度；额定系统轨迹在t＝τ0时刻发生跳变，而参数发生扰动p后系统轨迹在t＝τ时刻发生跳变，由于参数的变化，系统离散控制发生的时间出现Δτ＝τ‑τ0的变化，跳变时间的变化量用泰勒展开式进行展开；步骤4)，依据步骤3)所得的离散事件发生时系统的高阶轨迹灵敏度，回到步骤2)，继续计算当前离散控制发生后即下一次离散控制发生前，系统连续动态的高阶轨迹灵敏度，直至下一次离散控制动作，回到步骤3)或仿真时间结束。

【技术特征摘要】
1.考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法，其特征在于，包括：步骤1)，建立考虑离散控制的电力系统数学模型；步骤2)，基于步骤1)所得电力系统数学模型，计算离散控制发生前系统变量的高阶轨迹灵敏度；步骤3)，基于步骤2)中所得离散控制发生前一时刻系统变量的高阶轨迹灵敏度，并以此为初始值，计算离散控制动作时刻系统变量的高阶轨迹灵敏度；额定系统轨迹在t＝τ0时刻发生跳变，而参数发生扰动p后系统轨迹在t＝τ时刻发生跳变，由于参数的变化，系统离散控制发生的时间出现Δτ＝τ-τ0的变化，跳变时间的变化量用泰勒展开式进行展开；步骤4)，依据步骤3)所得的离散事件发生时系统的高阶轨迹灵敏度，回到步骤2)，继续计算当前离散控制发生后即下一次离散控制发生前，系统连续动态的高阶轨迹灵敏度，直至下一次离散控制动作，回到步骤3)或仿真时间结束。2.根据权利要求1所述的考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法，其特征在于：所述步骤2)具体为：将系统状态变量以及代数变量在额定参数p＝0下的轨迹进行展开，得到：式中，x和y分别为系统中的状态变量和代数变量，t为时间，p为参数，l为参数的维数；h.o.t.表示高阶项；为计算上述两式中的高阶轨迹灵敏度，采用以下两种方法，第一种方法是直接推导原系统模型的高阶偏导数；另一种方法是通过广义伽辽金法对原系统模型进行投影变换，并与能将投影方程解耦合的测试基底作内积计算，求解得到系统变量的高阶轨迹灵敏度；无论采用何种方法，都使用数值积分方法求解一组微分-代数方程组，数值积分的初值由下式给定：和是待求解的时变的系统变量x和y泰勒展开式的高阶项系数，Rn和Rm为n维和m维的实数空间，Nb为基底的个数；给定仿真步长，使用隐式梯形法对投影方程进行数值积分，即求解离散事件发生前各个时刻的高阶项系数和3.根据权利要求2所述的考虑离散控制的高阶轨迹灵敏度计算方法，其特征在于：所述步骤3)具体为：跳变时间的变化量用泰勒展开式表示为：式中，τ为受参数变化影响的离散控制发生时刻，τ...

【专利技术属性】
技术研发人员：周华，楼伯良，孙维真，高伏英，宣晓华，夏冰清，叶琳，华文，张静，占震滨，邓晖，赵一琰，吴浩，杨滢，张思，邱一苇，郑翔，石博隆，王龙飞，
申请(专利权)人：国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，国网浙江省电力有限公司，国家电网有限公司，浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33