一种基于结构约束的归一化重磁电震联合反演方法技术

本发明专利技术公开了一种基于结构约束的归一化重磁电震联合反演方法，包括如下步骤：S1：建立归一化联合反演目标函数；S2：建立初始模型；S3：正演计算和雅克比矩阵求取；S4：计算归一化交叉梯度偏导数和拉格朗日算子；S5：计算获得迭代模型；S6：对获得的迭代模型进行正演计算，并与观测数据进行拟合差求取，如果拟合差增大、达到最大迭代次数或者拟合差达到阈值，则停止循环反演，输出归一化联合反演模型，否则执行S3。该基于结构约束的归一化重磁电震联合反演方法克服了单一方法的局限性、减小了地球物理反演多解性、不依赖于岩石物性关系，同时还可以有效的避免由于数量级相差较大的物性参数直接耦合反演所导致的错误反演结果。

【技术实现步骤摘要】
一种基于结构约束的归一化重磁电震联合反演方法
本专利技术涉及重力、磁法、大地电磁和地震初至波走时四种地球物理方法同时处理的领域，特别提供了一种基于结构约束的归一化重磁电震联合反演方法。
技术介绍
根据岩石物性参数的不同，地球物理方法可分为重力、磁法、地震和电法等，重力和磁法具有很好的横向分辨能力，对地质构造分布划分起到了重要的作用，但纵向分辨能力较差，且勘探深度浅；大地电磁测深法(MT)的勘探深度与频率有关，由于频率范围丰富，其勘探深度达到几十或者上百公里，同时具有不受高阻层屏蔽，对良导体反映灵敏等优点，因此在研究地球深部构造等方面具有特殊的优势，但是横向分辨能力较差；对于地震初至波走时方法，具有较高的纵向分辨能力，在划分地下结构时分辨能力敏感，但是在盐丘、高角度断裂存在时容易形成盲区，并且初至波传播深度较浅，导致勘探深度较浅。以上每种单一方法都存在一定的缺陷，每种方法都只能从单一角度来评价地下介质的岩石物理特性，单凭一种地球物理方法很难准确勘探地下结构，因此，为了得到更准确的地下信息，利用多种地球物理参数对同一地下地质体进行综合解释已经成为当今发展的趋势。联合反演是综合地球物理方法的重要手段和工具，传统的联合反演方法是基于岩石物性关系的耦合的方法，但该方法很难建立准确的岩石物性关系，并不适用于复杂的地质情况，具有一定的局限性，基于空间分布结构性耦合的联合反演方法并不依赖于岩石物性关系，而是强调结构上的相似性，具有更普遍的适用性。然而，目前，国内针对重力、磁法、大地电磁法和地震初至波走时方法之间较多的进行了二种方法之间的结构耦合研究，较少的考虑更多物性参数之间的耦合问题，同时没有考虑到，由于不同物性参数的量级和单位相差较大，如果直接耦合不同物性参数，会引起的错误反演结果。
技术实现思路
鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种基于结构约束的归一化重磁电震联合反演方法，以解决现有的联合反演方法未考虑归一化数量级相差较大的不同物性参数耦合问题和无法处理类似于实际情况的复杂模型问题。本专利技术提供的技术方案是：一种基于结构约束的归一化重磁电震联合反演方法，包括如下步骤：S1：建立归一化联合反演目标函数，所述联合反演目标函数如式(1)：交叉梯度约束条件：τ(m)＝0其中：Cd＝diag[Cd1,Cd2,Cd3,Cd4]，Cm＝diag[Cm1,Cm2,Cm3,Cm4]，α＝[α1,α2,α3,α4]，其中，m为模型参数，m1,m2,m3,m4分别为电阻率、速度、密度和磁化率模型参数；m0为先验模型参数，m01,m02,m03,m04分别为电阻率、速度、密度和磁化率先验模型参数；d为观测数据，d1,d2,d3,d4分别为视电阻率、地震走时、重力异常和磁异常；Cd为观测数据d的数据协方差矩阵，Cd1,Cd2,Cd3,Cd4分别为视电阻率、地震走时、重力异常和磁异常的数据协方差矩阵；Cm为模型参数m的模型协方差矩阵，Cm1,Cm2,Cm3,Cm4分别为电阻率、速度、密度和磁化率的模型协方差矩阵；α为阻尼因子，α1,α2,α3,α4分别为大地电磁、地震初至波走时、重力和磁法的阻尼因子，f(m)表示正演响应，f1(m),f2(m),f3(m),f4(m)分别为大地电磁、地震初至波走时、重力和磁法的正演响应，为梯度，τ为交叉梯度，τij为大地电磁、地震初至波走时、重力和磁法两两之间的交叉梯度；为数据拟合项、为模型平滑约束项；κ1,κ2,κ3,κ4分别为电阻率、速度、密度和磁化率归一化因子；T和-1分别为矩阵转置和矩阵求逆；S2：建立电阻率、速度、密度和磁化率初始模型：在笛卡尔坐标系下沿x，z二个坐标轴分别将初始模型空间划分成为Nx，Nz个小的矩形网格单元，间距为Δx(i)(i＝1,...,Nx)，Δz(i)(i＝1,...,Nz)；S3：对初始模型或迭代模型进行大地电磁、地震走时、重力和磁法的正演计算和雅克比矩阵求取：大地电磁正演计算采用Wanamaker(1987)提出的三角形剖分有限元算法进行正演计算；重磁正演计算采用了Singh(2002)提出的对任意多边形棱柱进行重磁异常正演计算；地震初至波走时法正演计算采用ColinZelt(1998)改进的有限差分方法求解Eikonal方程进行正演地震走时计算；雅克比矩阵求取公式如式(3)：其中，A为正演响应f(m)的雅克比矩阵；S4：计算归一化交叉梯度偏导数和拉格朗日算子：交叉梯度偏导数计算公式如式(4)其中，B为交叉梯度函数τ的导数；拉格朗日算子计算公式如下：首先将目标函数中的交叉梯度约束项通过拉格朗日算子法加入到目标函数中，如式(5)：其中，Γ为拉格朗日算子，然后对正演响应f(m)和交叉梯度约束条件τ(m)进行泰勒级数展开，如式(6)：将式(6)代入到式(5)中，得式(7)：其中，对公式(7)求极值推导出迭代模型改变量的表达式如式(8)：将公式(8)带入到公式(1)中的交叉梯度约束项中，求取拉格朗日算子Γ，如式(9)：S5：计算获得迭代模型：式(9)得到的拉格朗日算子反代入到式(8)中，得到最终的迭代模型改变量式(10)：最后获得迭代模型如式(11)：m＝m0+Δm(11)S6：对获得的迭代模型进行正演计算，并与观测数据进行拟合差求取，如果拟合差增大、达到最大迭代次数或者拟合差达到阈值，则停止循环反演，输出归一化联合反演模型，否则执行S3：拟合差如式(12)其中，N为观测数据个数。本专利技术提供的基于结构约束的归一化重磁电震联合反演方法不依赖于不同物性参数之间的经验关系，在复杂不确定物性参数关系的地区也可以实用。另外，本专利技术可以同时对重力、磁法、大地电磁和地震初至波走时四种不同物性方法进行同步联合反演，在多交叉梯度约束下，获得多参数多约束的联合反演结果，相比于单独反演和传统联合反演，可以有效地降低反演多解性，提高反演结果的分辨率，同时还可以有效的避免由于数量级相差较大的物性参数直接耦合反演，所导致的错误反演结果，为深部资源勘查提供了有力的技术支持。附图说明下面结合附图及实施方式对本专利技术作进一步详细的说明：图1为本专利技术提供的基于结构约束的归一化重磁电震联合反演方法的流程图；图2为验证本专利技术提供的方法而设计的地下结构的复杂理论模型图；图3中(A)列为单独反演模型结果，(B)列为归一化联合反演模型结果，自上而下分别为电阻率、密度、磁化率和速度反演模型结果。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，但并不用于限定本专利技术。如图1所示，本专利技术提供了一种基于结构约束的归一化重磁电震联合反演方法，包括如下步骤：S1：建立归一化联合反演目标函数，所述联合反演目标函数如式(1)：交叉梯度约束条件：τ(m)＝0其中：Cd＝diag[Cd1,Cd2,Cd3,Cd4]，Cm＝diag[Cm1,Cm2,Cm3,Cm4]，α＝[α1,α2,α3,α4]，其中，m为模型参数，m1,m2,m3,m4分别为电阻率、速度、密度和磁化率模型参数；m0为先验模型参数，m01,m02,m03,m04分别为电阻率、速度、密度和磁化率先验模型参数；d为观测数据，d1,d2,d3,d4分别为视电阻率、地震走时、重力异本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于结构约束的归一化重磁电震联合反演方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：建立归一化联合反演目标函数，所述联合反演目标函数如式(1)：

【技术特征摘要】
1.一种基于结构约束的归一化重磁电震联合反演方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：建立归一化联合反演目标函数，所述联合反演目标函数如式(1)：交叉梯度约束条件：τ(m)＝0其中：Cd＝diag[Cd1,Cd2,Cd3,Cd4]，Cm＝diag[Cm1,Cm2,Cm3,Cm4]，α＝[α1,α2,α3,α4]，其中，m为模型参数，m1,m2,m3,m4分别为电阻率、速度、密度和磁化率模型参数；m0为先验模型参数，m01,m02,m03,m04分别为电阻率、速度、密度和磁化率先验模型参数；d为观测数据，d1,d2,d3,d4分别为视电阻率、地震走时、重力异常和磁异常；Cd为观测数据d的数据协方差矩阵，Cd1,Cd2,Cd3,Cd4分别为视电阻率、地震走时、重力异常和磁异常的数据协方差矩阵；Cm为模型参数m的模型协方差矩阵，Cm1,Cm2,Cm3,Cm4分别为电阻率、速度、密度和磁化率的模型协方差矩阵；α为阻尼因子，α1,α2,α3,α4分别为大地电磁、地震初至波走时、重力和磁法的阻尼因子，f(m)表示正演响应，f1(m),f2(m),f3(m),f4(m)分别为大地电磁、地震初至波走时、重力和磁法的正演响应，为梯度，τ为交叉梯度，τij为大地电磁、地震初至波走时、重力和磁法两两之间的交叉梯度；为数据拟合项、为模型平滑约束项；κ1,κ2,κ3,κ4分别为电阻率、速度、密度和磁化率归一化因子；T和-1分别为矩阵转置和矩阵求逆；S2：建立电阻率、速度、密度和磁化率初始模型：在笛卡尔坐标系下沿x，z二个坐标轴分别将初始模型空间划分成为Nx，Nz个小的矩形网格单元，间距为Δx(i...

【专利技术属性】
技术研发人员：张镕哲，李桐林，邓馨卉，
申请(专利权)人：吉林大学，
类型：发明
国别省市：吉林,22