一种基于双重公差原则的同轴度的评定方法技术

本发明专利技术属于精密计量与计算机应用领域，具体涉及一种稳定、快速、形式简单的基于双重公差原则的同轴度评定方法。本发明专利技术包含以下步骤：步骤1，用待测零件的测点构造多个参数矩阵，来描述待测零件的几何误差；步骤1.1，决定分析基准段还是被测段；步骤1.2，融合基准段和被测段的参数矩阵；步骤2，加入一个关键点；步骤3，用关键点集构造分析矩阵；步骤4，对分析矩阵进行分析，决定是否继续寻优，并决定寻优策略；步骤5，计算寻优方向；步骤6，决定是否产生新的关键点，需要的话产生一个新的关键点，并更新部分参数矩阵；步骤7，计算并判断待测零件的基于双重公差原则的同轴度是否合格。

【技术实现步骤摘要】
一种基于双重公差原则的同轴度的评定方法
本专利技术属于精密计量与计算机应用领域，具体涉及一种稳定、快速、形式简单的基于双重公差原则的同轴度评定方法，可用于基于双重公差原则的同轴度的误差合格性检测和评定，并为加工工艺的改进提供指导。
技术介绍
尺寸误差、形位误差（形状误差和位置误差的简称）直接影响产品质量、装配及其使用寿命，快速、准确地计算零件误差，具有重要的意义。尺寸公差（公差即误差的允许范围）和形位公差之间的关系称为公差原则，其中，最大实体要求是体现零件可装配性的一种公差原则，最小实体原则是体现零件精度和强度的一种公差原则。国家标准GB/T16671-2009规定了这样一种特殊的同轴度公差，其特殊性在于：同轴度公差的公差框的公差值和基准都标注有相同的公差原则。为了方便起见，本专利技术称这种同轴度为：基于双重公差原则的同轴度。对基于双重最小实体要求的同轴度的轴和基于双重最大实体要求的同轴度的孔，国家标准GB/T16671-2009规定了：1、被测圆柱体的最大实体边界或最小实体边界，它们都可以称为虚拟边界；2、基准圆柱体的最大实体边界或最小实体边界；3、被测圆柱体的最大实体边界与基准圆柱体的最大实体边界之间的方位关系，或被测圆柱体的最小实体边界与基准圆柱体的最小实体边界之间的方位关系；4、被测圆柱体的局部尺寸的范围；5、基准圆柱体的局部尺寸的范围。因此，为了判断介于最大实体尺寸和最小实体尺寸之间（尺寸误差的合格性检测方法在国家标准GB/T3177、GB/T1958、GB/T18779.1、GB/T18779.2中有规定，不属于本专利技术的范畴）的零件的上述同轴度的合格性，国家标准GB/T1958-2004给出了利用高精度的、尺寸恒定的通规、止规来检测轴的上述同轴度是否合格的方法。然而，高精度的、尺寸恒定的通规、止规的制造成本较高，并且测量不同尺寸的孔轴类零件需要使用不同的通规、止规，进一步增加了测量成本。被测圆柱体的轴线的同轴度及其基准没有公差原则的情况下，在精密计量与计算机应用领域，可以通过三坐标测量机测量被测圆柱体和基准圆柱体上的测点计算被测圆柱体相对于基准圆柱体的同轴度，并判断被测圆柱体的同轴度是否合格。但是，当前流行的五类评定方法都难以直接应用于孔轴类零件的基于双重公差原则的同轴度评定。第一类，专门的几何评定方法。利用圆柱的几何性质，按照内接圆柱的平移和变形策略，逐步寻找符合国家标准和ISO标准的定义和/或判别条件的最大内接圆柱的直径。这类方法速度较快，但数学模型的形式较复杂，不易于推广到多种多样的公差评定中。当然，这种方法也很难推广到基于双重公差原则的同轴度评定中。第二类，凸包或类凸包评定方法。利用凸包的性质构建凸包或类凸包，获取有效测量数据，缩小待评定数据规模，最终通过枚举法取得符合国家标准和ISO标准的定义和/或判别条件的最大内接圆柱的直径。这类方法处理中等规模测点数据时有明显的优势。数据规模较大的场合，也仍然可以通过构建凸包来缩小数据规模。但是，这类方法用于直接评定的效率却已经显得不足了。第三类，构建线性或非线性的目标优化函数，并采用普通优化方法进行优化求解，目标优化函数的优化值作为最大内接圆柱的直径。这类方法简单易懂，在很多软件中实现了标准解法，因此，易于推广。然而，由于没有加入最大内接圆柱的直径评定的几何特点，而且没有考虑评定任务中数据规模较大这一情况，这类方法普遍效率不高。第四类，人工智能/生物智能算法。这类方法相较于第三类方法的优势在于分析“具有复杂梯度解析式或没有明显解析式的目标函数”和寻找“全局最优值”。这类方法目前也在很多软件中实现了标准解法，因此，也易于推广。虽然目前这类方法比较火热，但用在最大内接圆柱的直径评定时不太合适。这是因为最大内接圆柱的直径评定的目标函数的梯度是大量简单解析式之和，且零件误差通常较小。因此，可以认为目标函数的“局部最优值”就是“全局最优值”，第四类方法并不存在比第三类方法明显的优势。第五类，有效集法。有效集法是专门处理大规模规划问题的一种方法，其特点在于在寻优过程中尽量减少对“无效约束”的处理。应用于最大内接圆柱的直径评定时，效率与第一类方法相当，算法成熟度和软件集成度与第三类、第四类方法相当，是目前比较快速、简单的最大内接圆柱的直径评定方法。但是，这种方法对初始值非常敏感，并不是总能稳定地完成几何评定任务。综上所述，目前的几何评定方法应用于基于双重最大实体要求的同轴度评定时，不能同时兼顾稳定、快速和形式简单。
技术实现思路
本专利技术的目的是：本专利技术针对现有的技术存在的所述问题，提供一种稳定、快速、形式简单的基于双重公差原则的同轴度评定方法，可用于两类基于双重公差原则的同轴度评定：1、被测轴有尺寸要求、其轴线的同轴度公差有最小实体要求并且其基准要素有尺寸要求和最小实体要求的轴的同轴度；2、被测轴有尺寸要求、其轴线的同轴度公差有最大实体要求并且其基准要素有尺寸要求和最大实体要求的孔的同轴度。合格性检测和评定的结果不仅可以作为接收零件的依据，还可以为加工工艺的改进提供指导。本专利技术采用的方案是：一种基于双重公差原则的同轴度的评定方法是通过以下步骤实现的：步骤1：获取基准段的测点，并用其组成测点集{pi}，并根据{pi}建立特征行向量集{Ai}、边界元素集{bi}和状态元素集{ti}；获取被测段的测点，并用其组成被测测点集{p’j}，并根据{p’j}建立被测状态元素集{t’j}，被测特征行向量集{A’j}；其中：i=1,2,3,…,N；i为测点序号，N为基准段的测点总数；pi={xi,yi,zi}是测点i的空间直角坐标，并且基准圆柱体的轴线接近坐标系的z轴，基准圆柱体的两个底面的中心平面接近坐标系的XOY平面；ti=，所有的状态元素ti的集合为状态元素集{ti}；Ai=([xi,yi,-yizi,xizi])/ti，是一个特征行向量，所有的特征行向量Ai的集合为特征行向量集{Ai}；bi=b，是一个大于0的实数，所有的边界元素bi的集合为边界元素集{bi}。j=N+1,N+2,…,N+M；j为被测段测点序号，从N+1开始计数，M为被测段的测点总数；p’j={xj,yj,zj}是测点j的空间直角坐标；t’j=，所有的状态元素t’j的集合为测点状态元素集{t’j}；A’j=([xj,yj,-yjzj,xjzj])/t’j，是一个被测特征行向量，所有的被测特征行向量Aj的集合为被测特征行向量集{A’j}。步骤1结束后进行步骤1.1。步骤1.1：判断是否在下一步将被测段测点加入到评定中。如果被测段测点尚未加入测点集{pi}，并且2minti≥DD，那么进行步骤1.2，否则，进行步骤2。其中，DD=DD,N+tD,m-tD，DD是基准圆柱体的虚拟边界尺寸，DD,N是基准圆柱体的名义尺寸，tD,m是基准圆柱体的下偏差，tD是基准圆柱体的几何公差。步骤1.2：将被测段测点集{p’j}加入测点集{pi}中，并扩充特征行向量集{Ai}、边界元素集{bi}，其中：扩充测点集{pi}，当i=j=N+1,N+2,N+3…N+M时，pi=p’j；扩充特征行向量集{Ai}，当i=j=N+1,N+2,N+3…N+M时，Ai=A’j；扩充和更新边界元素集{bi}，当i=1,2,3…N时，b本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于双重最大实体要求的同轴度的评定方法，其特征在于，由以下步骤组成：步骤1：获取基准段的测点，并用其组成测点集{pi}，并根据{pi}建立特征行向量集{Ai}、边界元素集{bi}和状态元素集{ti}；获取被测段的测点，并用其组成被测测点集{p’j}，并根据{p’j}建立被测状态元素集{t’j}，被测特征行向量集{A’j}；其中：i=1, 2, 3, …, N；i为测点序号，N为基准段的测点总数；pi={xi, yi, zi}是测点i的空间直角坐标，并且基准圆柱体的轴线接近坐标系的z轴，基准圆柱体的两个底面的中心平面接近坐标系的XOY平面；

【技术特征摘要】
1.一种基于双重最大实体要求的同轴度的评定方法，其特征在于，由以下步骤组成：步骤1：获取基准段的测点，并用其组成测点集{pi}，并根据{pi}建立特征行向量集{Ai}、边界元素集{bi}和状态元素集{ti}；获取被测段的测点，并用其组成被测测点集{p’j}，并根据{p’j}建立被测状态元素集{t’j}，被测特征行向量集{A’j}；其中：i=1,2,3,…,N；i为测点序号，N为基准段的测点总数；pi={xi,yi,zi}是测点i的空间直角坐标，并且基准圆柱体的轴线接近坐标系的z轴，基准圆柱体的两个底面的中心平面接近坐标系的XOY平面；ti=，所有的状态元素ti的集合为状态元素集{ti}；Ai=([xi,yi,-yizi,xizi])/ti，是一个特征行向量，所有的特征行向量Ai的集合为特征行向量集{Ai}；bi=b，是一个大于0的实数，所有的边界元素bi的集合为边界元素集{bi}；j=N+1,N+2,…,N+M；j为被测段测点序号，从N+1开始计数，M为被测段的测点总数；p’j={xj,yj,zj}是测点j的空间直角坐标；t’j=，所有的状态元素t’j的集合为测点状态元素集{t’j}；A’j=([xj,yj,-yjzj,xjzj])/t’j，是一个被测特征行向量，所有的被测特征行向量Aj的集合为被测特征行向量集{A’j}；步骤1结束后进行步骤1.1；步骤1.1：判断是否在下一步将被测段测点加入到评定中；如果被测段测点尚未加入测点集{pi}，并且2minti≥DD，那么进行步骤1.2，否则，进行步骤2；其中，DD=DD,N+tD,m-tD，DD是基准圆柱体的虚拟边界尺寸，DD,N是基准圆柱体的名义尺寸，tD,m是基准圆柱体的下偏差，tD是基准圆柱体的几何公差；步骤1.2：将被测段测点集{p’j}加入测点集{pi}中，并扩充特征行向量集{Ai}、边界元素集{bi}，其中：扩充测点集{pi}，当i=j=N+1,N+2,N+3…N+M时，pi=p’j；扩充特征行向量集{Ai}，当i=j=N+1,N+2,N+3…N+M时，Ai=A’j；扩充和更新边界元素集{bi}，当i=1,2,3…N时，bi=0；当i=N+1,N+2,N+3…N+M时，bi=b，b是一个大于0的实数；所有的边界元素bi的集合更新为边界元素集{bi}；步骤2：将一个关键点的测点序号加入到关键点集{l}中；如果未进行过步骤6，那么，取状态元素集{ti}的最小值tmin对应的测点pl1为关键点，并将其测点序号l1加入到关键点集{l}中；之后，如果步骤6产生了一个关键点pl2，那么，关键点pl2将取代测点pl1，其测点序号l2加入到关键点集{l}中；之后，如果被测段测点集{p’j}首次加入到测点集{pi}中，那么，取j=N+1,N+2,N+3…N+M时的被测状态元素集{t’j}的最小值t’min对应的测点pl3为关键点，并将其测点序号l3加入到关键点集{l}中；步骤2结束后进行步骤3；步骤3：根据关键点集{l}建立分析矩阵A和分析列向量b，其中：A=[…,ApT,…,AqT,…]T，是个L行4列的矩阵，L为关键点集{l}中的元素个数，p,q为关键点集{l}中的元素；b=[…,bp,…,bq,…]T，是个L行的列向量；步骤3结束后进行步骤4；步骤4：对分析矩阵A及增广分析矩阵[A,b]进行秩分析；计算分析矩阵A的秩rA=rank(A)，增广分析矩阵[A,b]的秩rAb=rank（[A,b]），并比较rA和rAb，只有以下两种情况：情况一：如果rA=rAb，那么，应当继续寻优，跳到步骤5；情况二：如果rA<rAb，那么，尝试从分析矩阵A和分析列向量b中删掉关键点集{l}中的某一个元素l对应的行，得到缩小矩阵Al-和缩小列向量bl-，求线性方程Al-vl-=bl-的解vl-=vl-0，然后计算bl-=Alvl-0；如果关键点集{l}中的元素都尝试过了，并且没有得到任何一个bl->bl，那么，应当结束寻优，跳到步骤7；如果在尝试关键点集{l}中的元素l时，得到bl->bl，那么，将缩小矩阵Al-和缩小列向量bl-分别作为A矩阵及分析列向量b，将元素l移出关键点集{l}，并跳到步骤5；其中，vl-=[vl-,1,vl-,2,vl-,3,vl-,4]T，vl-0=[vl-0,1,vl-0,2,vl-0,3,vl-0,4]T；步骤5：求测点运动向量v0，即线性方程Av=b的一个解v=v0，其中，v=[v1,v2,v3,v4]T，v0=[v0,1,v0,2,v0,3,v0,4]T；步骤5结束后进行步骤6；步骤6：以追及问题求新的关键点，更新被测圆柱测点的状态；如果被测段测点集{p’j}尚未...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄美发，唐哲敏，钟艳茹，孙永厚，黄用华，陈磊磊，彭志国，李祖裕，刘光浩，
申请(专利权)人：桂林电子科技大学，
类型：发明
国别省市：广西,45