柔性机械臂的控制方法技术

本发明专利技术公开了一种柔性机械臂的控制方法，包括：在慢时间尺度下根据给定位置信息和反馈位置信息，运用自适应动态规划算法设计慢控制器；在慢时间尺度下进行振动估计以得到慢时间尺度下的振动量估计值；在快时间尺度下根据慢时间尺度下的振动量估计值和反馈振动信息重构快变量，并根据快变量，运用自适应动态规划算法设计快控制器；将慢控制器和快控制器组合实现对柔性机械臂的位置和振动的控制。根据本发明专利技术的控制方法，能够在不使用系统模型的情况下，实现对柔性机械臂位置和振动的最优控制。

Control method of flexible manipulator

The invention discloses a control method of a flexible manipulator, which comprises: designing a slow controller using an adaptive dynamic programming algorithm according to a given position information and a feedback position information in a slow time scale; estimating vibration in a slow time scale to obtain an estimated value of vibration in a slow time scale; and estimating vibration in a fast time scale. The fast variable is reconstructed according to the estimated vibration value and feedback vibration information in slow time scale, and the fast controller is designed by using adaptive dynamic programming algorithm. The position and vibration of the flexible manipulator are controlled by combining the slow controller with the fast controller. According to the control method of the invention, the optimal control of the position and vibration of the flexible manipulator can be realized without using the system model.

【技术实现步骤摘要】
柔性机械臂的控制方法
本专利技术涉及柔性机械臂控制
，特别涉及一种柔性机械臂的控制方法。
技术介绍
柔性机械臂以其运动速度快、有效载荷与机器人重量比高、制造消耗低、工作空间大等优点，在航空、建筑等领域得到了广泛的应用。考虑到其特殊的物体结构特性，柔性机械臂的运动包括宏观的刚体转动和微观的柔性振动，二者之间高度耦合。且柔性机械臂具有非线性、无穷阶和参数不确定等特性，因此，如何提高定位精度，同时避免因柔性引起的振动，是一个具有挑战性的问题。基于柔性机械臂的动力学模型，现有研究成果可以分为两类，一类是基于柔性机械臂刚柔耦合模型直接设计控制器，这类方法的优点是充分考虑并利用柔性机械臂动态特性，可应用传统PID控制、变结构控制、鲁棒控制、神经网络控制、模糊控制、自适应控制等方法设计控制器。另一方面，考虑到柔性机械臂双时间尺度特性，将奇异摄动方法引入复杂柔性机械臂系统的建模与控制当中，在不同时间尺度下分别设计控制器，从已有的研究成果可以看出，该方法设计的控制器设计过程简单，控制器性能好。虽然在柔性机械臂控制方面已经取得了很多成果，但大多数控制策略都是基于动力学模型的。然而，柔性机械臂系统具有不确定性。因此，利用输入和系统状态来研究柔性机械臂的控制是一个热点问题。经过对现有的关于柔性机械臂控制方法相关文献的检索发现，利用模糊控制器实现对柔性机械臂的无模型复合控制器已做了相关研究。但模糊控制器需要同时调整多个参数，很难达到最优控制性能。而已有的利用线性二次型设计的最优控制器虽具有较好的控制性能，但需要精确的系统参数。因此，研究柔性机械臂的无模型最优控制具有重要的现实意义。
技术实现思路
本专利技术旨在至少在一定程度上解决上述技术中的技术问题之一。为此，本专利技术的目的在于提出一种柔性机械臂的控制方法，能够在不使用系统模型的情况下，实现对柔性机械臂位置和振动的最优控制。为达到上述目的，本专利技术提出了一种柔性机械臂的控制方法，包括：在慢时间尺度下根据给定位置信息和反馈位置信息，运用自适应动态规划(ADP，AdaptiveDynamicProgramming)算法设计慢控制器；在慢时间尺度下进行振动估计以得到慢时间尺度下的振动量估计值；在快时间尺度下根据所述慢时间尺度下的振动量估计值和反馈振动信息重构快变量，并根据所述快变量，运用自适应动态规划算法设计快控制器；将所述慢控制器和所述快控制器组合实现对所述柔性机械臂的位置和振动的控制。根据本专利技术实施例的柔性机械臂的控制方法，通过在慢时间尺度下根据给定位置信息和反馈位置信息，运用自适应动态规划算法设计慢控制器，并在慢时间尺度下进行振动估计以得到慢时间尺度下的振动量估计值，以及在快时间尺度下根据慢时间尺度下的振动量估计值和反馈振动信息重构快变量，并根据快变量，运用自适应动态规划算法设计快控制器，然后将慢控制器和快控制器组合实现对柔性机械臂的位置和振动的控制，由此，能够在不使用系统模型的情况下，实现对柔性机械臂位置和振动的最优控制。另外，根据本专利技术上述实施例提出的柔性机械臂的控制方法还可以具有如下附加的技术特征：根据本专利技术的一个实施例，所述自适应动态规划算法包括：步骤一：给定初始控制律u＝-K0x+κ，其中，K0∈Rm×n，为初始增益矩阵，κ为探测噪声，计算δxx、Ixx、Ixu，直到满足其中，δxx、Ixx、Ixu为学习过程中用来收集状态和输入信息的矩阵，δxx＝[μ(x(t1))-μ(x(t0)),μ(x(t2))-μ(x(t1)),...,μ(x(tl))-μ(x(tl-1)0≤t0＜t1＜...＜tl其中，表示克罗内克积；步骤二：利用公式求解Pk和Kk+1，Pk为迭代过程中求出的Riccati方程正定解，Kk为迭代过程中的反馈增益矩阵，其中，γ(Pk)＝[p11p12...2p1np222p23...2pn-1pnn]Tvec(M)表示矩阵M的向量化，即vec(Mg×h)＝[m11m21...m1hm2h...mgh]T；步骤三：令k←k+1，如果||Pk-Pk-1||＞α，α＞0，返回步骤二，否则进入步骤四；步骤四：令K*＝Kk，得到最优控制律u＝-K*x。根据本专利技术的一个实施例，在慢时间尺度下根据给定位置信息和反馈位置信息，运用自适应动态规划算法设计慢控制器，具体包括：定义位置误差ec＝θ-θd，其中，θd为给定位置信息，θ为反馈位置信息；定义新的变量将描述柔性机械臂的慢子系统模型重写为其中，上标s表示慢动态；选择评价函数其中，Qs＝(Qs)T≥0,Rs＝(Rs)T＞0，(As,(Qs)1/2)可观；利用所述自适应动态规划算法，其中，x＝xs，u＝us，为初始反馈增益矩阵，得到慢控制器根据本专利技术的一个实施例，在慢时间尺度下进行振动估计以得到慢时间尺度下的振动量估计值，具体包括：考虑到随机误差的存在，将慢时间尺度下的振动量估计值zs与us之间的关系式zs＝a+bus写成其中，vi代表随机误差，为测量数据；利用最小二乘法，将评价函数J定义为求极值：得到a和b的近似值：从而得到慢时间尺度下的振动量估计值根据本专利技术的一个实施例，所述快变量zf＝k·q-zs，其中，k为刚度矩阵K中的最小值，q为所述反馈振动信息。根据本专利技术的一个实施例，根据所述快变量，运用自适应动态规划算法设计快控制器，具体包括：定义新的变量将描述柔性机械臂的快子系统模型重写为其中，上标f表示快动态；选择评价函数其中，Qf＝(Qf)T≥0，Rf＝(Rf)T＞0，(Af,(Qf)1/2)可观；利用所述自适应动态规划算法，其中，x＝xf，u＝uf，为初始反馈增益矩阵，得到快控制器根据本专利技术的一个实施例，将所述慢控制器和所述快控制器组合实现对所述柔性机械臂的位置和振动的控制，具体包括：将u总＝us+uf作为所述柔性机械臂的动力学模型的输入，实现对所述柔性机械臂的位置和振动的控制，其中，M为正定惯性矩阵，G为非线性项。附图说明图1为根据本专利技术实施例的柔性机械臂的控制方法的流程图；图2为根据本专利技术一个实施例的柔性机械臂的控制系统的示意图；图3为根据本专利技术一个实施例的跟踪Ksd收敛曲线图；图4为根据本专利技术一个实施例的跟踪Kfd收敛曲线图；图5为本专利技术实施例的控制方法与模糊控制器作用下的轨迹跟踪对比图；图6为本专利技术实施例的控制方法与模糊控制器作用下的一阶模态曲线对比图；图7为本专利技术实施例的控制方法与模糊控制器作用下的二阶模态曲线对比图。具体实施方式下面详细描述本专利技术的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本专利技术，而不能理解为对本专利技术的限制。下面结合附图来描述本专利技术实施例的柔性机械臂的控制方法。首先可利用拉格朗日法和假设模态法建立柔性机械臂的动力学模型：其中，M为正定惯性矩阵，G为非线性项，K为刚度矩阵，u总为驱动柔性机械臂的电机的输入，θ表示位置信息，q表示振动信息。基于奇异摄动理论，可将柔性机械臂的控制系统分解为快、慢两个子系统。其中，慢子系统：快子系统：其中，ε＝1/k，εz＝q，β＝εK，k为刚度矩阵K中最小值，上标s，f分别表示慢动态和快动态。将慢、快控制器组合在一起，得到：u总＝us+uf本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种柔性机械臂的控制方法，其特征在于，包括：在慢时间尺度下根据给定位置信息和反馈位置信息，运用自适应动态规划算法设计慢控制器；在慢时间尺度下进行振动估计以得到慢时间尺度下的振动量估计值；在快时间尺度下根据所述慢时间尺度下的振动量估计值和反馈振动信息重构快变量，并根据所述快变量，运用自适应动态规划算法设计快控制器；将所述慢控制器和所述快控制器组合实现对所述柔性机械臂的位置和振动的控制。

【技术特征摘要】
1.一种柔性机械臂的控制方法，其特征在于，包括：在慢时间尺度下根据给定位置信息和反馈位置信息，运用自适应动态规划算法设计慢控制器；在慢时间尺度下进行振动估计以得到慢时间尺度下的振动量估计值；在快时间尺度下根据所述慢时间尺度下的振动量估计值和反馈振动信息重构快变量，并根据所述快变量，运用自适应动态规划算法设计快控制器；将所述慢控制器和所述快控制器组合实现对所述柔性机械臂的位置和振动的控制。2.根据权利要求1所述的柔性机械臂的控制方法，其特征在于，所述自适应动态规划算法包括：步骤一：给定初始控制律u＝-K0x+κ，其中，K0∈Rm×n，为初始增益矩阵，κ为探测噪声，计算δxx、Ixx、Ixu，直到满足其中，δxx、Ixx、Ixu为学习过程中用来收集状态和输入信息的矩阵，δxx＝[μ(x(t1))-μ(x(t0)),μ(x(t2))-μ(x(t1)),...,μ(x(tl))-μ(x(tl-1)0≤t0＜t1＜...＜tl其中，表示克罗内克积；步骤二：利用公式求解Pk和Kk+1，Pk为迭代过程中求出的Riccati方程正定解，Kk为迭代过程中的反馈增益矩阵，其中，γ(Pk)＝[p11p12...2p1np222p23...2pn-1pnn]Tvec(M)表示矩阵M的向量化，即vec(Mg×h)＝[m11m21...m1hm2h...mgh]T；步骤三：令k←k+1，如果||Pk-Pk-1||＞α，α＞0，返回步骤二，否则进入步骤四；步骤四：令K*＝Kk，得到最优控制律u＝-K*x。3.根据权利要求2所述的柔性机械臂的控制方法，其特征在于，在慢时间尺度下根据给定位置信息和反馈位置信息，运用自适应动态规划算法设计慢控制器，具体包括：定义位置误差ec...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨春雨，许一鸣，周林娜，薛雨凝，赵建国，孟凡仪，汤瑶汉，
申请(专利权)人：中国矿业大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32