一种基于确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法技术

本发明专利技术公开了一种基于确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法，包括以下步骤：提取采集的振动信号，在离散余弦变换基DCT正交基下进行稀疏性分析，得到稀疏度K；根据稀疏度K，基于确定性测量矩阵建立第一正交对称确定性测量矩阵；采用阈值迭代收缩算法对获得的第一正交对称确定性测量矩阵进行迭代，得到第二正交对称确定性测量矩阵；采用奇异值分解算法对得到的第二正交对称确定性测量矩阵进行优化，得到第三正交对称确定性测量矩阵。本发明专利技术提出的基于确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法解决了因确定性测量矩阵的重建误差较大，未能得到广泛应用的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法
本专利技术属于数据压缩采集领域，具体涉及一种基于确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法。
技术介绍
目前被广泛采用的振动信号采集都是以奈奎斯特采样理论为指导的模数(A/D)采样，但是其采样频率不低于原始信号最高频率的两倍，才能精确重建出该信号。然而，如今的机械设备日趋高速化和大型化，振动频率越来越高且呈现非线性、非平稳性的特点。如果依然用传统的采样定理进行采样，必然要求更高的采样频率，同时产生海量的监测数据，这些数据的实时传输、同步存储与后期处理比较困难。压缩感知理论对上述问题的解决起到了启示作用，该理论指出，如果原信号是稀疏的或在某种变换域下可压缩，就能以远低于奈奎斯特的速率对信号采样的同时进行压缩。压缩感知主要由信号的获取和重建两大部分构成，作为压缩感知最核心内容的测量矩阵在这两部分中都起着重要作用：测量矩阵性能越好，需要的采样数越少，重建误差也越小。目前的测量矩阵主要分为随机性矩阵和确定性矩阵两大类。在压缩感知理论初期，以高斯矩阵为代表的随机性测量矩阵，因其所需测量数目少、重构精度高而备受青睐，但其结构复杂，占用的存储空间大，随机变元多，不利用硬件实现。相反，确定性测量矩阵结构简单，大大降低了硬件构造难度，有利于工程实现，因此，国内外许多学者转而研究了确定性矩阵，如Toeplitz矩阵、循环测量矩阵等，但因确定性测量矩阵的重建误差较大，未能得到广泛应用。针对上述压缩感知中确定性测量矩阵重建误差较大的问题，目前尚未提出有效的解决方案。
技术实现思路
针对现有技术中确定性测量矩阵重建误差较大的缺陷，提出一种基于确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法，包括：提取采集的原始振动信号，在离散余弦变换基(DCT)正交基下对原始振动信号进行稀疏性分析，得到稀疏度K；根据稀疏度K，基于确定性测量矩阵建立第一正交对称确定性测量矩阵；采用阈值迭代收缩算法对获得的第一正交对称确定性测量矩阵进行迭代，得到第二正交对称确定性测量矩阵；采用奇异值分解算法对第二正交对称确定性测量矩阵进行优化，得到第三正交对称确定性测量矩阵。进一步地，上述技术方案中，还包括：根据第三正交对称确定性矩阵对原始振动信号进行压缩测量得到测量值；根据测量值、第三正交对称确定性测量矩阵和DCT正交基，重建出稀疏系数；根据稀疏系数得到重构的振动信号。进一步地，上述技术方案中，基于确定性测量矩阵建立第一正交对称确定性测量矩阵的步骤包括：从伯努利序列里面选择一序列在序列后加N-1个倒叙的元素组成第一序列，该第一序列形式为(σ1,σ2,...,σN)＝(γ,ε1,...,εN/2-1,β,εN/2-1,...,ε1)，其中，N为序列中的元素个数；将第一序列通过逆傅里叶变换得到第二序列，其中，第二序列是第一正交对称确定性测量矩阵的首行元素，所述首行元素通过循环移位得到第一正交对称确定性测量矩阵的剩余的其它行；随机选择第一正交对称确定性测量矩阵的M行，并乘系数标准化得到M×N第一正交对称确定性测量矩阵Φ，即其中，M与稀疏度K的关系需满足公式其中c≈0.28。进一步地，采用阈值迭代收缩算法对获得的所述第一确定性测量矩阵进行迭代得到第二正交对称确定性测量矩阵的步骤包括：对第一正交对称确定性测量矩阵Φ进行列单位化，获得初始矩阵Φ0；根据稀疏度K，确定Φ0的行数，即测量值M；根据DCT正交基求感知矩阵Dq＝ψDCTΦq，对所述感知矩阵进行列单位化得其中，Φq为迭代矩阵，ψDCT为DCT正交基，q为迭代次数；根据列单位化的感知矩阵采用公式得格拉姆矩阵，其中，T为求所述矩阵的转秩矩阵；根据阈值t及尺度下降因子γ更新所述格拉姆矩阵Gq，得更新后的格拉姆矩阵采用奇异值分解算法降低更新后的格拉姆矩阵的秩到M；令反求出感知矩阵Dq(Dq∈RM×N)，即得到阈值迭代收缩之后的感知矩阵Dq；以为目标更新Φq+1，即范数最小时的为第二正交对称确定性测量矩阵Φ'。进一步地，采用奇异值分解算法对得到的所述第二正交对称确定性测量矩阵Φ'进行优化，得到第三正交对称确定性测量矩阵的步骤包括：将第二正交对称确定性测量矩阵通过公式Φ'＝UΛPT做对角化分解，其中，U∈RM×M和P∈RN×N均是正交阵，Λ∈RM×N是对角阵，Λ的对角线上的元素是测量矩阵Φ'的奇异值。现对Λ做限定：其中，如只保留Λ正对角线上绝对值前M大的因子，其余都设为0，则其中Δ＝diag(σ1,σ2,…,σM)，优化后得到第三正交对称确定性测量矩阵Φ”＝UΛ'PT。进一步地，根据测量值、第三正交对称确定性测量矩阵Φ”和DCT正交基，重建出稀疏系数的过程中采用OMP算法。根据本专利技术的一方面，还提供了一种存储介质，该存储介质包括存储的程序，其中，该程序执行上述数据压缩采集方法。根据本专利技术的另一方面，还提供了一种处理器，该处理器用于运行程序，其中，该程序运行时执行上述数据压缩采集方法。采用本专利技术的技术方案的优点在于：提取振动信号进行稀疏性分析得到稀疏度K，根据稀疏度K将确定性测量矩阵进行正交化及对称化，减少独立变元，构造出易于硬件实现的第一正交对称确定性测量矩阵。为了提高第一正交对称确定性测量矩阵的重构精度，从非相干性出发，将阈值迭代收缩算法和奇异值分解算法结合起来，首先，通过阈值迭代收缩算法优化第一正交对称确定性测量矩阵得到第二正交对称确定性测量矩阵，以降低第一正交对称确定性测量矩阵与稀疏基之间的相干性，其次采用奇异值分解算法，进一步提高第二正交对称确定性测量矩阵自身列向量独立性，最终得到适用于振动信号的第三正交对称确定性测量矩阵确定性测量矩阵。本文提出的振动信号压缩采集算法运行速度快，在提高测量矩阵压缩性能的同时大大降低了计算复杂度。附图说明图1为本专利技术的一种基于确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法实现确定性测量矩阵优化的步骤；图2为本专利技术的一种基于确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法实现振动信号重构的步骤。具体实施方式下面将结合附图对本专利技术技术方案进行详细的描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本专利技术的技术方案，因此只是作为示例，而不能以此来限制本专利技术的保护范围。图1为本专利技术的一种基于确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法实现确定性测量矩阵优化的步骤。结合图1，一种基于确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法实现确定性测量矩阵优化的步骤，包括以下步骤：步骤102：提取采集的原始振动信号，在离散余弦变换基(DCT)正交基下对原始振动信号进行稀疏性分析，得到稀疏度K；步骤104：根据稀疏度K，基于确定性测量矩阵建立第一正交对称确定性测量矩阵；步骤106：采用阈值迭代收缩算法对获得的第一正交对称确定性测量矩阵进行迭代，得到第二正交对称确定性测量矩阵；步骤108：采用奇异值分解算法对第二正交对称确定性测量矩阵进行优化，得到第三正交对称确定性测量矩阵。图2为本专利技术的一种基于第三正交对称确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法实现振动信号重构的步骤。进一步地，在一个实施例中，还包括：步骤202:根据第三正交对称确定性矩阵对原始振动信号进行压缩测量得到测量值M；步骤204:根据测量值M、第三正交对称确定性测量矩阵和DCT正交基ψDCT，重建出稀疏系数；步骤206:根据稀疏系数得到重构本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法，其特征在于，包括：提取采集的原始振动信号，在离散余弦变换基DCT正交基下对所述原始振动信号进行稀疏性分析，得到稀疏度K；根据所述稀疏度K，基于确定性测量矩阵建立第一正交对称确定性测量矩阵；采用阈值迭代收缩算法对获得的所述第一正交对称确定性测量矩阵进行迭代，得到第二正交对称确定性测量矩阵；采用奇异值分解算法对所述第二正交对称确定性测量矩阵进行优化，得到第三正交对称确定性测量矩阵。

【技术特征摘要】
1.一种基于确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法，其特征在于，包括：提取采集的原始振动信号，在离散余弦变换基DCT正交基下对所述原始振动信号进行稀疏性分析，得到稀疏度K；根据所述稀疏度K，基于确定性测量矩阵建立第一正交对称确定性测量矩阵；采用阈值迭代收缩算法对获得的所述第一正交对称确定性测量矩阵进行迭代，得到第二正交对称确定性测量矩阵；采用奇异值分解算法对所述第二正交对称确定性测量矩阵进行优化，得到第三正交对称确定性测量矩阵。2.根据权利要求1所述的数据压缩采集方法，其特征在于，还包括：根据所述第三正交对称确定性矩阵对原始振动信号进行压缩测量得到测量值；根据所述测量值、所述第三正交对称确定性测量矩阵和所述DCT正交基，重建出稀疏系数；根据所述稀疏系数得到重构的振动信号。3.根据权利要求1所述的数据压缩采集方法，其特征在于，所述基于确定性测量矩阵建立第一正交对称确定性测量矩阵的步骤包括：从伯努利序列里面选择一序列在序列后加N-1个倒叙的元素组成第一序列，所述第一序列形式为(σ1,σ2,...,σN)＝(γ,ε1,...,εN/2-1,β,εN/2-1,...,ε1)其中，N为序列中的元素个数；将第一序列通过逆傅里叶变换得到第二序列，所述第二序列是所述第一正交对称确定性测量矩阵的首行元素，所述首行元素通过循环移位得到所述第一正交对称确定性测量矩阵的剩余的其它行；随机选择第一正交对称确定性测量矩阵的M行，并乘系数标准化得到M×N第一正交对称确定性测量矩阵Φ，即其中M与稀疏度K的关系需满足公式其中c≈0.28。4.根据权利要求1所述的数据压缩采集方法，其特征在于，所述采用阈值迭代收缩算法对获得的所述第一确定性测量矩阵进行迭代得到第二正交对称确定性测量矩阵的步骤包括：对所述第一正交...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭俊锋，党姜婷，
申请(专利权)人：兰州理工大学，
类型：发明
国别省市：甘肃,62