一种基于统一转换矩阵的变压器三相模型建立方法技术

本发明专利技术公开了一种基于统一转换矩阵的变压器三相模型建立方法，建立变压器原副边相同连接方式下不同组别的变压器电气量变换矩阵的联系，由一个基本电气量变换矩阵与一个统一的转换矩阵运算直接写出同一连接方式下不同组别变压器的变换矩阵，然后推导出变压器三相模型。本发明专利技术推导出了相同原副边接线方式下不同组别标号的变压器的电气量变换矩阵是相互联系的，可以通过转换矩阵从一个基本副边电压变换矩阵得到相同原副边接线方式下各连接组别的副边电压变换矩阵，减少了需要设置的电气量变换矩阵的个数，且转换公式非常简洁，简化了软件编写的工作量并减少了出错的概率，提高了求取三相变压器三相模型的准确性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于统一转换矩阵的变压器三相模型建立方法
本专利技术涉及一种变压器三相模型的建立方法，特别是一种配电网三相潮流计算所使用的配电三相变压器的三相模型建立方法。
技术介绍
配电系统是由配电线路、配电变压器、配电调压器、配电开关、配电电容器和配电负荷等组成的直接向终端用户分配电能的一个网络系统。进行电力系统分析首先需要对系统中各个元件建立合适的模型。与高压输电网的三相对称运行方式不同，配电网的负荷和网络都可能不对称，配电网进行潮流计算时，应考虑三相不对称的特点，进行三相潮流计算。因此配电网三相潮流计算需要建立配电网络各元件的三相模型。单相潮流计算的三相变压器模型采用变压器单相模型，人们一般只关心变压器变比和阻抗。但在配电网三相潮流计算中，变压器模型要复杂得多，不仅要考虑变压器变比，还要关心变压器绕组的连接方式和连接组别以及中性点是否接地等问题。三相变压器的原边和副边各有3个绕组，将三相绕组的首端和末端进行连接并引出三相首端，有两种连接方式：一种是把三相变压器三相绕组的一端接在一起，另一端引出，称为三相变压器星形连接；另一种是依次将一相绕组的首端和另一相绕组末端连接成三角形，称为三相变压器三角形连接。三相变压器的原副边绕组都有可能接成星形或三角形，国标规定：三相变压器绕组为星形连接时，标号为Y(原边绕组)和y(副边绕组)，中性点引出时，标号为YN或yn；绕组为三角形连接时，标号为D(原边绕组)和d(副边绕组)。由于三相变压器的原副边绕组都有可能接成星形或三角形，三相变压器的原副边绕组的不同接法，可以得到多种组合，其中三角形接法可分为左行接线和右行接线，星形接法的中性点又有接地和不接地之分。将这些连接方式组合后，能得到16种组合方式。三相变压器原副边绕组的极性可能相同也可能相反，所以每种组合有两种极性关系。三相变压器原副边绕组各相可能会一一对应，即原边绕组的A、B、C分别对应于副边绕组的a、b、c，对应的绕组在同一铁芯柱上；三相变压器原副边绕组各相也可能不对应，即原边绕组的A相对应于副边绕组的b相或者c相，但副边绕组的三相电压间要满足正相序的关系，因此每种极性对应3种相位关系。因此三相变压器的每种连接组合方式下有6种相位关系，则16种组合方式共有96种连接组。三相变压器连接组别标号的数字采用相位差的时钟序数表示，新国标采用原副边对应的相电压相量的相位差判断，以原边的相电压相量为参考指向时钟0点，副边对应的相电压相量所指向的时钟点数即为三相变压器连接组别标号，三角形的虚拟中性点为三角形中心。三相变压器两侧都采用相同连接方式，即Yy、Dd时，为0、2、4、6、8、10点的偶数点接线；三相变压器一侧采用星形接线另一侧采用三角形接线，即Yd、Dy时，为1、3、5、7、9、11点的奇数点接线。变压器绕组三角形接法采用左行接线或右行接线都能得到某一要求的组别标号的连接组，并且效果相同。一般情况下连接组不需要区分三角形接法的左行接线或右行接线，但要考虑星形接线的中性点是否接地的区别，这样变压器连接组减少至54种。三相变压器建模时，考虑三相变压器正常运行时的电压变化不大，因而励磁回路的消耗功率变化不大，可以与负荷的功率合并，统一考虑。因此三相变压器建模一般不包含励磁回路。在输电网中，由于三相负荷和网络都是对称的，输电系统各处的电压(或电流)也是对称的，即三相电压(或电流)的大小相等，两相电压(或电流)之间相位相差120°，B相滞后A相120°，C相滞后B相120°。分析计算时，可以用单相等值电路计算某一相(如A相)的电压(或电流)，其他两相的电压(或电流)根据对称关系直接写出结果。单相等值电路中三相变压器模型只有变压器变比和等值阻抗。在配电网中，由于三相负荷和网络不对称，配电系统各处的电压(或电流)也不是对称的，分析计算时，必须采用三相电路模型，一起计算。在三相等值电路中三相变压器模型不仅要考虑变压器变比和等值阻抗，还要考虑变压器的原边绕组和副边绕组的接线和组别。变压器三相模型的建立方法有对称分量法和关联矩阵法两种方法。如果变压器三相参数对称，采用对称分量法比较方便；如果变压器三相参数不对称，三序不能解耦，采用对称分量法就很困难了。关联矩阵法推导变压器三相模型则与变压器三相参数是否对称无关，且推导过程简洁方便，利于程序实现，现有基于关联矩阵法的变压器三相模型建立方法如下：变压器三相模型如图1所示，其中励磁回路的消耗功率变化不大，可以与负荷的功率合并，统一考虑。因此变压器三相建模一般不包含励磁回路的参数GT，仅考虑串联导纳YT的建模。三相变压器通常有一个公共铁芯，因而各绕组之间相互耦合。三相变压器三相绕组支路的电压向量Ub和电流向量Ib之间的关系可以通过三相变压器的原始导纳矩阵来描述，如下式：Ib＝YpUb(1)式中，是变压器绕组支路电流列向量，是变压器绕组支路电压列向量，下标1、2、3表示原边绕组，下标4、5、6表示副边绕组，Yp是三相变压器的原始导纳矩阵，表示为：式中，三相变压器的每相等值导纳为：y＝1/z＝1/(r+jx)(3)式中，z、r和x分别为三相变压器每相绕组的等值阻抗、等值电阻和等值漏抗。考虑如图2所示的三相变压器非标准变比的模型，三相变压器的原始导纳矩阵Yp表示为：式中，α0是原边绕组的非标准变比，为原边绕组额定电压与原边相电压基准值之比，β0是副边绕组的非标准变比，为副边绕组额定电压与副边相电压基准值之比。在实际配电网络中，三相变压器的等效星形连接的非标准变比是已知的，它与三相变压器绕组非标准变比的关系如下：原边为星形(中性点接地或不接地)连接时，为：α0＝α(5)式中，α是三相变压器的原边等效星形连接的非标准变比，为原边相电压额定值与原边相电压基准值之比。原边为三角形连接时，为：副边为星形(中性点接地或不接地)连接时，为：β0＝β(7)式中，β是三相变压器的副边等效星形连接的非标准变比，为副边相电压额定值与副边相电压基准值之比。副边为三角形连接时，为：潮流计算使用的是节点电压Un和节点注入功率(或注入电流In)，是反映三相变压器各端点的节点电压Un和节点注入电流In之间关系。In＝YTnUn(9)式中，是三相变压器各端点的节点电流列向量，是三相变压器各端点的节点电压列向量，下标A、B、C表示原边绕组所连接的节点，下标a、b、c表示副边绕组所连接的节点，YTn是三相变压器的节点导纳矩阵。式(1)中三相变压器导纳矩阵Yp是反映三相变压器内部三相支路电压Ub和支路电流Ib之间关系的导纳矩阵，通过Yp和三相变压器连接关系可以推导出反映三相变压器各端点的节点电压Un和节点注入电流In之间关系的节点导纳矩阵YTn。设三相变压器支路电压Ub与节点电压Un之间关系为：Ub＝CUn(10)式中，C为支路电压Ub与节点电压Un的关联矩阵，称为电压关联矩阵。考虑到通常情况下支路电流Ib与节点电流In的电流关联矩阵G为电压关联矩阵C的转置。因此，可以由原始导纳矩阵求出节点导纳矩阵，为：YTn＝CTYpC(11)式中，上标T表示矩阵的转置。如图3所示的Dyn11接线的三相变压器等值电路为例推导三相变压器的节点导纳矩阵。Dyn11接线的三相变压器关联矩阵C为：Dyn11接线变压器的原边为三角形连接，有副边为中性点接地本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于统一转换矩阵的变压器三相模型建立方法，其特征在于：包括以下步骤：A、读变压器原边绕组连接方式k1、副边绕组连接方式k2、变压器连接组别标号k3，设置原边变比变量α与副边变比变量β；三相变压器的原边绕组接线方式k1有YN、Y、D三种，符号YN、Y、D分别表示原边绕组的中性点接地星形连接、中性点不接地星形连接和三角形连接；副边绕组接线方式k2有yn、y、d三种，符号yn、y、d分别表示副边绕组的中性点接地星形连接、中性点不接地星形连接和三角形连接；变压器连接组别标号k3与原副边接线组合有关，原副边接线为YNyn、YNy、Yyn、Yy、Dd五种接线组合时k3为0、2、4、6、8、10；原副边接线为YNd、Yd、Dyn、Dy四种接线组合时k3为1、3、5、7、9、11；α是三相变压器的原边等效星形连接的非标准变比，为原边相电压额定值与原边相电压基准值之比，β是三相变压器的副边等效星形连接的非标准变比，为副边相电压额定值与副边相电压基准值之比；B、建立反映三相变压器绕组支路电压与节点电压关系的电压变换矩阵及一个常数矩阵和一个转换矩阵；电压变换矩阵分别为：

【技术特征摘要】
1.一种基于统一转换矩阵的变压器三相模型建立方法，其特征在于：包括以下步骤：A、读变压器原边绕组连接方式k1、副边绕组连接方式k2、变压器连接组别标号k3，设置原边变比变量α与副边变比变量β；三相变压器的原边绕组接线方式k1有YN、Y、D三种，符号YN、Y、D分别表示原边绕组的中性点接地星形连接、中性点不接地星形连接和三角形连接；副边绕组接线方式k2有yn、y、d三种，符号yn、y、d分别表示副边绕组的中性点接地星形连接、中性点不接地星形连接和三角形连接；变压器连接组别标号k3与原副边接线组合有关，原副边接线为YNyn、YNy、Yyn、Yy、Dd五种接线组合时k3为0、2、4、6、8、10；原副边接线为YNd、Yd、Dyn、Dy四种接线组合时k3为1、3、5、7、9、11；α是三相变压器的原边等效星形连接的非标准变比，为原边相电压额定值与原边相电压基准值之比，β是三相变压器的副边等效星形连接的非标准变比，为副边相电压额定值与副边相电压基准值之比；B、建立反映三相变压器绕组支路电压与节点电压关系的电压变换矩阵及一个常数矩阵和一个转换矩阵；电压变换矩阵分别为：式中，CYN为原/副边绕组采用时钟为0的接地星形接线时的电压变换矩阵，CY为原/副边绕组采用时钟为0的不接地星形接线时的电压变换矩阵，CD为原/副边绕组采用时钟为1的三角形接线时的电压变换矩阵；原边时钟和副边时钟的定义如下：假设三相变压器原边绕组按AX、BY、CZ顺序排列并设正极性在首端A、B、C侧，则定义原边采用星形接线时的变压器连接组别标号为副边时钟；如连接组别为Yd1的变压器的副边时钟为1；上述假设条件下，如果原边绕组的端子X、端子Y和端子Z连在一起成星形连接，则定义原边时钟为0；如果原边采用三角形连接，端子A与端子Z、端子B与端子X、端子C与端子Y分别连接，则定义原边时钟为1；变压器组别标号为变压器副边时钟与原边时钟之差，变压器副边时钟为变压器组别标号与原边时钟之和，如得到的变压器副边时钟大于或等于12，则减去12作为副边时钟；一个常量矩阵为：一个转换矩阵为：C、建立三相变压器的原始导纳矩阵Yp如式(6)，并根据三相变压器的原副边绕组连接方式按式(8)-(11)修改Yp阵的变比；式中，α0是原边绕组的非标准变比，为原边绕组额...

【专利技术属性】
技术研发人员：姚玉斌，朱景伟，
申请(专利权)人：大连海事大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21