The invention discloses an interval model correction method considering correlation. Firstly, the ellipsoidal convex model is used to model the measurement response with correlation; secondly, the correction interval of model parameters is obtained by interval optimization method; thirdly, the initial correlation matrix of model parameters is set, and the propagation formula of ellipsoidal characteristic matrix is used in combination with the obtained interval of model parameters. Finally, the ellipsoid eigenvalue matrix of the measured response and the ellipsoid eigenvalue matrix of the calculated response are optimized by the least square method to correct the correlation of the model parameters. The invention can not only accurately correct the uncertainty interval of the model parameters, but also correct the correlation between the model parameters, thereby improving the accuracy and reliability level of the model.
【技术实现步骤摘要】
一种考虑相关性的区间模型修正方法
本专利技术涉及模型修正
,尤其涉及一种考虑相关性的区间模型修正方法。
技术介绍
随着有限元法的广泛运用,基于实测或试验结果的有限元模型修正技术也得到了很大程度的发展。传统的模型修正方法都假设参数是确定性的,然而,工程实际中却普遍存在着不确定性,这些不确定性常常存在于材料的本构模型参数、结构几何参数、边界条件、初始条件、测量信息、认知判断等方面。若仍然采用确定性的方法和理论对有限元模型进行修正,必然导致修正结果的不可靠,与实际情况有较大出入。因此,考虑参数不确定性的随机模型修正方法越来越得到研究者们的关注。结构不确定性的量化及传播分析方法有很多种,但应用较多的主要是其中的三种,分别是概率方法、模糊方法和区间分析方法。其中,概率方法是最为普遍使用的方法,即把结构参数视为随机变量来对问题进行建模和分析。但是,应用概率手段处理实际问题必须满足事件明确定义、大量样本存在、样本具有可重复性和不受人为因素影响等四个前提条件,在没有足量信息的情形下勉为其难地应用随机不确定理论及相应的可靠性分析方法,不确定参数概率分布的较小误差可能导致很大的分析偏差。而采用模糊方法来描述不确定性时,需要参数的隶属度函数。但在很多情况下,确定隶属度函数甚至比概率分布函数更为困难,即研究人员往往不得不带有很大的主观性来选取相应的隶属函数,使得分析结果的可靠性也值得怀疑。因此,为了反映客观实际、减少主观因素的干扰,在结构测试信息不够充分的情况下,将工程问题中的不确定性参数视为有界的区间变量,采用区间分析方法来修正有限元模型是十分必要的。目前,基于区间分析的 ...
【技术保护点】
1.一种考虑相关性的区间模型修正方法,其特征在于其特征在于,包括以下步骤:步骤1:建立结构或系统的仿真模型;步骤2:多次测量结构或系统的多个响应,对响应信息的不确定性及相关性进行统计分析并建立椭球凸模型;步骤3:建立区间模型修正的目标函数,并通过区间优化方法获取模型参数的修正区间;步骤4:设定模型参数的初始相关性矩阵,并利用椭球的特征矩阵传播公式获取计算响应的椭球特征矩阵;步骤5:将测量响应的椭球特征矩阵与计算响应的椭球特征矩阵作最小二乘优化,从而实现模型参数相关性的修正。
【技术特征摘要】
1.一种考虑相关性的区间模型修正方法,其特征在于其特征在于,包括以下步骤:步骤1:建立结构或系统的仿真模型;步骤2:多次测量结构或系统的多个响应,对响应信息的不确定性及相关性进行统计分析并建立椭球凸模型;步骤3:建立区间模型修正的目标函数,并通过区间优化方法获取模型参数的修正区间;步骤4:设定模型参数的初始相关性矩阵,并利用椭球的特征矩阵传播公式获取计算响应的椭球特征矩阵;步骤5:将测量响应的椭球特征矩阵与计算响应的椭球特征矩阵作最小二乘优化,从而实现模型参数相关性的修正。2.根据权利要求1所述的一种考虑相关性的区间模型修正方法,其特征在于,所述步骤1进一步包括:仿真模型包括有限元模型、响应面模型、Kriging模型或神经网络模型。3.根据权利要求1所述的一种考虑相关性的区间模型修正方法,其特征在于,所述步骤2进一步包括:测量响应的椭球凸模型用数学公式可描述为:式中,表示测量响应的椭球域,表示测量响应矩阵,表示测量响应的区间中点矩阵,上标T和-1分别表示矩阵的转置和矩阵的逆,表示测量响应的椭球特征矩阵,该矩阵是一个对称正定矩阵,决定了椭球的大小和方向,N表示模型参数的维数,RN表示N维实数域,是第i维和第j维测量响应之间的协方差,其计算公式如下:式中,λii=1,2,…,N、λjj=1,2,…,N是N维椭球的第i维和第j维的半主轴长,θ称为...
【专利技术属性】
技术研发人员:刘杰,欧阳衡,张德权,姜潮,韩旭,
申请(专利权)人:湖南大学,
类型:发明
国别省市:湖南,43
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。