一种提高地震转换波数值模拟精度的方法技术

本发明专利技术公开了一种提高地震转换波数值模拟精度的方法，包括以下步骤：设置原始的弹性波波动方程；引入横波分量Ss和Sp，得到修正后的弹性波波动方程；通过数学公式推导证明方程等价之后求解修正后的弹性波动方程，得到Ss波场和Sp波场，即转换波波场和纵波波场。本发明专利技术获得完全分离的P、S波波场，波场干净，不存在纵横波相互干扰。本发明专利技术分离之后的P、S波振幅、相位保持不变，有利于进一步的P、S传播特性研究。

A method to improve the accuracy of numerical simulation of seismic converted waves

The invention discloses a method for improving the numerical simulation accuracy of seismic converted waves, which comprises the following steps: setting the original elastic wave equation; introducing the S-wave component S and Sp to obtain the modified elastic wave equation; solving the modified elastic wave equation after proving the equation is equivalent by deriving the mathematical formula, and obtaining the S-wave equation. S wave field and Sp wave field, namely converted wave field and P-wave wave field. The invention obtains completely separated P and S wave fields, and the wave field is clean, and there is no interference between longitudinal and transverse waves. The amplitude and phase of P and S waves remain unchanged after the separation of the invention, which is beneficial to further study the propagation characteristics of P and S waves.

【技术实现步骤摘要】
一种提高地震转换波数值模拟精度的方法
本专利技术属于地震数值模拟
，具体地说，涉及一种提高地震转换波数值模拟精度的方法。
技术介绍
传统的基于弹性波波动方程数值模拟得到的弹性波波场既含有纵波(P波)也含有横波(S波)，对P波或者S波作处理的之前必须先对两个作波场分离，这一过程很难确保P波和S波的波场不出现畸变，也很难确保两者能完全分离。近些年来以四分量接收为特点的海底节点技术在地震领域逐渐兴起，尤其是转换波的应用越来越受到地球物理学者的关注，转换波的对于寻找裂缝性油气藏、估计岩性等有非常重要的意义。当前弹性波模拟只能得到混合的弹性波波场，包含P波和S波，传统的梯度旋度算子分离纵横波很难保证分离之后的波场不存在振幅、相位的畸变。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术提供了一种提高地震转换波数值模拟精度的方法。为了解决上述技术问题，本专利技术公开了一种提高地震转换波数值模拟精度的方法，包括以下步骤：步骤1、设置原始的弹性波波动方程；步骤2、在步骤1得到的原始的弹性波波动方程引入横波分量Ss和Sp，得到修正后的弹性波波动方程；步骤3、通过数学公式推导证明方程等价之后求解步骤2中的修正后的弹性波动方程，得到Ss波场和Sp波场的表示式，通过程序实现Ss波场和Sp波场的表示式，即转换波波场和纵波波场。进一步地，步骤1中的原始的弹性波波动方程如式(1)所示，式(1)包括式(1-1)、式(1-2)和式(1-3)，其中，x、y、z表示空间的三个方向，u、v、w表示弹性波场在x、y、z三个方向上的分量，t表示传播时间；Vp表示纵波传播速度，Vs表示横波传播速度。进一步地，步骤2中的引入横波分量Ss和Sp，得到修正后的弹性波波动方程具体为：引入变量SP，SSSP＝(UP，VP，WP)(2)Ss＝(Us，Vs，Ws)(3)其中，Up、Vp、Wp分别表示P波在X、Y、Z三个方向上的分量，Us、Vs、Ws分别表示S波在X、Y、Z三个方向上的分量；将式(2)、(3)带入式(1)，得到修正后的弹性波波动方程，如方程组(4)所示，方程式(4)包括式(4-1)-式(4-9)：U＝UP+US(4-1)V＝VP+VS(4-2)W＝WP+WS(4-3)进一步地，步骤3中的通过数学公式推导证明方程等价具体为：将方程(4)中的第(4-4)式、第(4-7)式代入第(4-1)式中，得到:式(5)与方程组(1)中的第(1-1)式完全等价；同理，通过将方程组(4)中的第(4-5)式、第(4-8)式代入第(4-2)式得到的方程组与方程组(1)中的第2式完全等价：将方程组(4)中的第(4-6)式、第(4-9)式代入第(4-2)式得到的方程组与方程组(1)中的第(1-1)式完全等价，即方程组(4)与方程(1)等价；接着，证明引入的变量Sp与Ss能够分别代表纵波波场和横波波场：因为Sp旋度的二阶导数为0，推出Sp旋度的一阶导数为常数，Sp的旋度为线性函数或者为常数，根据波动方程的初始零解的条件得到，Sp的旋度为0，即Sp是无旋场，Sp是纵波；同理，证明Ss是横波。进一步地，步骤3中的求解修正后的弹性波动方程，得到Ss波场和Sp波场具体为：通过有限差分方法求解方程式(4-1)-(4-9)，得到P波和S波的表示式，空间6阶：其中，ui表示P波，uj表示S波，DH表示网格长度；通过程序实现P波和S波的表示式，得到转换波横波场和纵波波场。与现有技术相比，本专利技术可以获得包括以下技术效果：1)本专利技术获得完全分离的P、S波波场，波场干净，不存在纵横波相互干扰。2)本专利技术分离之后的P、S波振幅、相位保持不变，有利于进一步的P、S传播特性研究。3)本专利技术基于GPU加速，提升模拟效率。当然，实施本专利技术的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有技术效果。附图说明此处所说明的附图用来提供对本专利技术的进一步理解，构成本专利技术的一部分，本专利技术的示意性实施例及其说明用于解释本专利技术，并不构成对本专利技术的不当限定。在附图中：图1是本专利技术纵波速度模型图；图2是本专利技术横波速度模型图；图3是本专利技术0.5s时刻纵波波场快照图；图4是本专利技术0.5s时刻转换波波场快照图；图5是本专利技术P波单炮记录图；图6是本专利技术S波单炮记录图。具体实施方式以下将配合实施例来详细说明本专利技术的实施方式，藉此对本专利技术如何应用技术手段来解决技术问题并达成技术功效的实现过程能充分理解并据以实施。本专利技术的思想是：本专利技术提出了等价的弹性波方程，该方程以P波和S波为变量，通过求解该波场方程得到完全分离的转换波波场，同时得到纵波波场。该方法在弹性波理论研究、转换波场特征分析以及转换波处理解释等方面能发挥重要的作用。该转换波数值模拟的理论基础是通过变量的替换，在原先的弹性波波动方程中引入横波分量Ss和Sp,通过数学公式推导证明方程等价之后求解修正后的弹性波动方程，得到Ss波场和Sp波场，即转换波波场和纵波波场。具体数学推导过程如下：步骤1、设置原始的弹性波波动方程：其中，x、y、z表示空间的三个方向，u、v、w表示弹性波场在x、y、z三个方向上的分量，t表示传播时间；Vp表示纵波传播速度，Vs表示横波传播速度。式(1)表示原始的弹性波波动方程，包括式(1-1)、式(1-2)和式(1-3)；设置纵波速度模型，速度模型中的速度代表Vp，如图1所示，该速度模型分为3层，从上向下，第一层为海水，速度为1500m/s，第二层的速度为2000m/s，第三层的速度为2500m/s；检波点在表面，炮点在表面，模拟实际地震数据采集模式；设置横波速度模型，速度模型中的速度代表Vs，如图2所示，每一层横波速度通过地质经验公式通过纵波速度转换得到，该速度模型分为3层，从上向下，第一层的速度为866m/s，第二层的速度为1155m/s，第三层的速度为1443m/s；检波点在表面，炮点在表面；步骤2、引入横波分量Ss和Sp，得到修正后的弹性波波动方程(4)：SP＝(UP，VP，WP)(2)Ss＝(Us，Vs，Ws)(3)其中，Up、Vp、Wp分别表示P波在x、y、z三个方向上的分量，Us、Vs、Ws分别表示S波在x、y、z三个方向上的分量。将式(2)、(3)带入式(1)，得到如下方程组(4)，方程式(4)包括式(4-1)-式(4-9)：U＝UP+US(4-1)V＝VP+VS(4-2)W＝WP+WS(4-3)其中，Up、Vp、Wp分别表示P波在x、y、z三个方向上的分量，Us、Vs、Ws分别表示S波在x、y、z三个方向上的分量；x、y、z表示空间的三个方向，u、v、w表示弹性波场在x、y、z三个方向上的分量，t表示传播时间；Vp表示纵波传播速度，Vs表示横波传播速度。步骤3、通过数学公式推导证明方程等价之后求解修正后的弹性波动方程，得到Ss波场和Sp波场，即转换波波场和纵波波场：首先，证明方程(1)和方程式(4)等价。将方程(4)中的第(4-4)式、第(4-7)式代入第(4-1)式中，得到:其中，x、y、z表示空间的三个方向，u、v、w表示弹性波场在x、y、z三个方向上的分量，t表示传播时间。Vp表示纵波传播速度，Vs表示横波传播速度。Up、Us分别表示x分量上的纵波波场分离和横波波场分量；容易发现，式(5)与方程组(1)中的第(1-1)式完全等价。同理，通过将方程组(4)中本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种提高地震转换波数值模拟精度的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、设置原始的弹性波波动方程；步骤2、在步骤1得到的原始的弹性波波动方程引入横波分量Ss和Sp，得到修正后的弹性波波动方程；步骤3、通过数学公式推导证明方程等价之后求解步骤2中的修正后的弹性波动方程，得到Ss波场和Sp波场的表示式，通过程序实现Ss波场和Sp波场的表示式，即转换波波场和纵波波场。

【技术特征摘要】
1.一种提高地震转换波数值模拟精度的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、设置原始的弹性波波动方程；步骤2、在步骤1得到的原始的弹性波波动方程引入横波分量Ss和Sp，得到修正后的弹性波波动方程；步骤3、通过数学公式推导证明方程等价之后求解步骤2中的修正后的弹性波动方程，得到Ss波场和Sp波场的表示式，通过程序实现Ss波场和Sp波场的表示式，即转换波波场和纵波波场。2.根据权利要求1所述的用于提高精度地震转换波数值模拟方法，其特征在于，步骤1中的原始的弹性波波动方程如式(1)所示，式(1)包括式(1-1)、式(1-2)和式(1-3)，其中，x、y、z表示空间的三个方向，u、v、w表示弹性波场在x、y、z三个方向上的分量，t表示传播时间；Vp表示纵波传播速度，Vs表示横波传播速度。3.根据权利要求1所述的用于提高精度地震转换波数值模拟方法，其特征在于，步骤2中的引入横波分量Ss和Sp，得到修正后的弹性波波动方程具体为：引入变量SP，SSSP＝(UP、VP、WP)(2)Ss＝(Us，Vs，Ws)(3)其中，Up、Vp、Wp分别表示P波在X、Y、Z三个方向上的分量，Us、Vs、Ws分别表示S波在X、Y、Z三个方向上的分量；将式(2)、(3)带入式(1)，得到修正后的弹性波波动方程，如方程组(4)所示，方程式(4)包括式(4-1)-式(4-9)：U＝UP...

【专利技术属性】
技术研发人员：童思友，陈明，李林伟，高航，王杰，
申请(专利权)人：中国海洋大学，
类型：发明
国别省市：山东,37