The invention discloses a mathematical modeling method utilizing computer multi-dimensional space, in particular relating to the technical field of mathematical modeling. It solves the existing computer technology modeling, need to involve a large number of calculation and professional knowledge, operation and its cumbersome, difficult to grasp the shortcomings. The methods include: collecting data by computer acquisition system and analyzing discrete data; according to the assumption of discrete data model, determining spatial dimension, filling in determinant of multi-dimensional space data; simplifying determinant by linear algebra theory and establishing functional relationship; bringing discrete data into function. If the error of the check is too large, we will go back to step 4 to re-establish the function relationship; if the retry reaches the specified number, we will return to re-determine the appropriate space dimension; simplify the mathematical relationship between the dimensions, so that each dimension is singly linearized.
【技术实现步骤摘要】
一种利用计算机多维空间的数学建模方法
本专利技术涉及数学建模
,具体涉及一种利用计算机多维空间的数学建模方法。
技术介绍
近半个多世纪以来,随着计算机技术的迅速发展,数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、管理、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透,所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。数学建模就是通过计算机得到的结果来解决实际问题,并接受实际问题的检验,来建立数学模型的全过程。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在伸入调查研究、了解对象信息、作出简化设计、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。数学模型是一种模拟,实用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象儿简洁的刻化,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻板,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础,敏 ...
【技术保护点】
1.一种利用计算机多维空间的数学建模方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤一:通过计算机采集系统采集数据并进行分析离散,计算机采集系统包括硬件单元和软件单元,计算机采集系统根据采样定理和系统指标确定采样周期,采样周期确定后进行计算机采集系统的硬件和软件的功能分配,确定计算机采集系统的配置方案;步骤二:根据离散数据进行模型假设、确定空间维数、将多维空间的各个维度数据分别填入行列式;假设模型对应的矩阵为A,先求出矩阵A的特征值,对应于每个特征值解方程组|λE‑A|=0, 每个方程组的解都是对应特征值的一个特征向量空间,解的维数即为多维空间的维数,解的基为多维空间的基行列;步骤三:通过线性代数理论将行列式简化,并建立函数关系;步骤四:将步骤一中的离散数据带入函数中进行校验运算;步骤五:如果步骤五中校验的误差过大,则返回步骤四重新建立函数关系;步骤六:如果重试达到规定次数,则返回步骤二,重新确定合适的空间维数;步骤七:简化各个维度间的数学关系,使各个维度单个线性化。
【技术特征摘要】
1.一种利用计算机多维空间的数学建模方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤一:通过计算机采集系统采集数据并进行分析离散,计算机采集系统包括硬件单元和软件单元,计算机采集系统根据采样定理和系统指标确定采样周期,采样周期确定后进行计算机采集系统的硬件和软件的功能分配,确定计算机采集系统的配置方案;步骤二:根据离散数据进行模型假设、确定空间维数、将多维空间的各个维度数据分别填入行列式;假设模型对应的矩阵为A,先求出矩阵A的特征值,对应于每个特征值解方程组|λE-A|=0,每个方程组的解都是对应特征值的一个特征向量空间,解的维数即为多维空间的维数,解的基为多维空间的基行列;步骤三:通过线性代数理论将行列式简化,并建立函数关系;步骤四:将步骤一中的离散数据带入函数中进行校验运算;步骤五:如果步骤五中校验的误差过大,则返回步骤四重新建立函数关系;步骤六:如果重试达到规定次数,则返回步骤二,重新确定合适的空间维数;步骤七:简化各个维度间的数学关系,使各个维度单个线性化。2.如权利要求1所述的一种利用计算机多维空间的数学建模方法,其特征在于,所述计算机采集系统采用微处理器芯片、单片微型机芯片、单板机、标准功能模板或个人微型计算机作为控制处理机。3.如权...
【专利技术属性】
技术研发人员:马庆,赵增辉,徐强,范德源,赵伟,
申请(专利权)人:山东科技大学,
类型:发明
国别省市:山东,37
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