一种基于非局部特性和全变分联合约束的PET图像重建方法技术

本发明专利技术公开了一种基于非局部特性和全变分联合约束的PET图像重建方法，该方法通过建立重建问题的数学模型，加入基于非局部特征的低秩约束以及加入全变分约束联合进行PET图像重建。其中低秩约束根据图像的非局部相似特性保证了图像的结构信息滤除噪声，同时避免了全变分方法存在阶梯效应这个缺点；而全变分作为基于像素点进行保边去噪的约束，也弥补了基于图像块存在的图像边缘棱角化的缺点，同时加快了收敛速度。故本发明专利技术有效利用约束联合求解，弥补了两方法的缺点，更进一步改善了计算机在进行PET图像重建的过程中产生的结果低分辨率和噪声干扰的问题；与现有重建方法的实验比较表明，本发明专利技术能获得较好的重建效果。

【技术实现步骤摘要】
一种基于非局部特性和全变分联合约束的PET图像重建方法
本专利技术属于PET成像
，具体涉及一种基于非局部特性和全变分联合约束的PET图像重建方法。
技术介绍
正电子发射断层扫描(PositronEMissionTomography，PET)是当今最高层次的核医学影像技术，是目前惟一可在活体上显示生物分子代谢、受体及神经介质活动的新型影像技术。在临床领域，PET对具有不同代谢特性的组织和器官进行功能性成像，常被用于癌症和肿瘤的诊断；在神经科学领域，可以用于进行脑功能识别和脑功能分析的研究；在医药领域，对药理、药效具有独一无二的窥视效果，可用于辅助新药物的开发。另外，PET所用的示踪药物，是组成有机体组织的基本成分并能参与代谢过程。大多数疾病的生化变化先于解剖学的变化，并且PET对于示踪剂浓度的灵敏度非常高，能高精度地定量地检测出代谢过程的非正常增加，并给出清晰的图像所谓热源成像。因此能提供很多疾病在发展过程中的早期信息，可以进行超前诊断，尤其适合于肿瘤的早期诊断。总之，正电子发射断层成像己成为肿瘤、心、脑疾病诊断与病理研究中的不可缺少的重要方法。PET显像就是从受到低计数率和噪声影响的投影数据中，重建出临床医生可接受的功能图像。事实上，PET图像的重建问题在理论上是一个病态问题。传统的解析法—滤波反投影法(FilteredBack-Projection，FBP)具有成像速度快的优点，但其重建图像含有大量噪声，图像质量较差。作为另一种重建技术，迭代重建算法对不完全数据的适应性好，能够得到更精确的结果，但由于计算量过大，以前只是被看成一种研究方法。随着计算机运算速度的飞速发展，迭代法已经被越来越广泛地应用于精确重建图像，其中包括著名的MLEM(最大似然期望最大化)、MAP(最大后验)和SAGE(惩罚似然)算法。考虑到临床上对快速成像日益迫切的需求，如何获得更精确、清晰的重建图像是目前研究的热点。
技术实现思路
鉴于上述，本专利技术提供了一种基于非局部特性和全变分联合约束的PET图像重建方法，将泊松重建模型、非局部低秩约束、全变分正则项耦合进入同一个目标方程，基于分布式优化的思想对于其中的三个子问题同时求解，最终更高效地获得更精确的PET重建图像。一种基于非局部特性和全变分联合约束的PET图像重建方法，包括如下步骤：(1)利用探测器对注入正电子标记示踪药物的生物组织进行探测，采集关于PET的符合事件，从而构建PET的符合计数向量y；(2)通过对PET测量方程引入Poisson噪声，得到PET的Poisson模型P(x)；(3)通过对Poisson模型P(x)引入非局部低秩约束和全变分约束，得到基于这两种约束的PET图像重建模型如下：其中：NL(x,L)为关于PET浓度分布向量x和低秩矩阵L的非局部低秩约束项，TV(x,ω)为关于PET浓度分布向量x和二维差分向量ω的全变分约束项，α和β为权重系数；(4)对上述PET图像重建模型进行最优化求解，得到PET浓度分布向量x，进而重建获得PET图像。进一步地，所述步骤(2)中Poisson模型P(x)的表达式如下：其中：为对应符合计数向量y的均值向量，G为PET的系统矩阵，r和s对应为随机符合事件和散射符合事件的测量噪声向量，为均值向量中的第i个元素值，yi为符合计数向量y中的第i个元素值，n为探测器中的晶体块个数即符合计数向量y的维度。进一步地，所述步骤(3)中非局部低秩约束项NL(x,L)的表达式如下：其中：Bk为块匹配操作矩阵，Bkx为由与PET图像中第k个图像块相似的图像块向量所组成的矩阵，Lk为Bkx对应的低秩矩阵，λ为权重系数，||||F为Frobenius范数，||||*为核范数，K为图像块的数目。进一步地，所述步骤(3)中全变分约束项TV(x,ω)的表达式如下：其中：ωj为PET图像中第j个像素点的二维差分向量，Dj为对应第j个像素点的求差分算子，η为权重系数，||||1为L1范数，||||2为L2范数，m为PET浓度分布向量x的维度。进一步地，所述步骤(4)中对PET图像重建模型进行最优化求解，即将问题分解成x、L、ω三个子问题进行分布式联合求解，其中x子问题采用EM(ExpectationMaximization，期望值最大)算法进行求解，L子问题采用核范数逼近低秩矩阵的方法进行求解，ω子问题采用软阈值的方法进行求解。进一步地，对L子问题进行求解过程中关于低秩矩阵Lk则采用奇异值阈值方法求解，计算表达式为Lk＝U(Σ-λ)+VT，其中U、Σ、V为对Bkx奇异值分解得到的矩阵即UΣVT＝Bkx，T表示转置，(Σ-λ)+表示对角矩阵Σ中每一个对角线元素值减去λ后与0进行比较，若大于等于0则保持不变，若小于0则用0替换为对角线元素值，即保证对角矩阵Σ中每一个对角线元素值减去λ后非负。进一步地，对ω子问题采用软阈值的方法进行求解，即：其中：v为拉格朗日乘子，D为求差分算子。进一步地，对x子问题采用EM算法进行求解过程中引入隐藏变量cqj以求解期望，即：其中：隐藏变量cij表示从第j个体素中发射出被探测器中第i个晶体块探测到的光子数，gij为系统矩阵G中第i行第j列元素值，xj为PET浓度分布向量x中的第j个元素值，ri和si分别为测量噪声向量r和s中的第i个元素值。本专利技术通过建立重建问题的数学模型，加入基于非局部特征的低秩约束以及加入全变分约束联合进行PET图像重建。其中低秩约束根据图像的非局部相似特性保证了图像的结构信息滤除噪声，同时避免了全变分方法存在阶梯效应这个缺点；而全变分作为基于像素点进行保边去噪的约束，也弥补了基于图像块存在的图像边缘棱角化的缺点，同时加快了收敛速度。故本专利技术有效利用约束联合求解，弥补了两方法的缺点，更进一步改善了计算机在进行PET图像重建的过程中产生的结果低分辨率和噪声干扰的问题；与现有重建方法的实验比较表明，本专利技术能获得较好的重建效果。附图说明图1为本专利技术PET图像重建方法的流程示意图。图2(a)为关于脑部体模的真值图像。图2(b)为采用ML-EM算法重建脑部体模的PET图像。图2(c)为采用TVAL方法重建脑部体模的PET图像。图2(d)为采用本专利技术方法重建脑部体模的PET图像。具体实施方式为了更为具体地描述本专利技术，下面结合流程图及具体实施方式对本专利技术的技术方案进行详细说明。如图1所示，本专利技术基于非局部低秩和全变分联合约束的PET图像重建方法，包括如下步骤：S1.将正电子示踪剂如F-18，注入被检查者体内并随后由探测器接收光子。采集数据前，首先将正电子示踪剂(如F-18)注入被检查者体内，正电子示踪剂在体内发生衰变不断释放出正电子，正电子在组织内前进1-3mm，然后与体内的负电子发生湮灭反应，同时释放出两个方向互为180°的能量为511千电子伏特的光子，随后由两个探测器接收两个光子，确定发生湮灭的位置。S2.正电子发射断层扫描仪通过探测湮灭产生的光子对，经过符合和采集系统处理，并以正弦图(sinogram)的方式存为待重建数据。S3.根据PET探测的原理整理出相应的系统矩阵G，输入正弦图形式的投影矩阵y。S4.初始化，设置迭代数k＝0，非局部低秩约束的权重α和全变分正则项的权重系数β，用来提取非局部特征的图像块边本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于非局部特性和全变分联合约束的PET图像重建方法，包括如下步骤：(1)利用探测器对注入正电子标记示踪药物的生物组织进行探测，采集关于PET的符合事件，从而构建PET的符合计数向量y；(2)通过对PET测量方程引入Poisson噪声，得到PET的Poisson模型P(x)；(3)通过对Poisson模型P(x)引入非局部低秩约束和全变分约束，得到基于这两种约束的PET图像重建模型如下：

【技术特征摘要】
1.一种基于非局部特性和全变分联合约束的PET图像重建方法，包括如下步骤：(1)利用探测器对注入正电子标记示踪药物的生物组织进行探测，采集关于PET的符合事件，从而构建PET的符合计数向量y；(2)通过对PET测量方程引入Poisson噪声，得到PET的Poisson模型P(x)；(3)通过对Poisson模型P(x)引入非局部低秩约束和全变分约束，得到基于这两种约束的PET图像重建模型如下：其中：NL(x,L)为关于PET浓度分布向量x和低秩矩阵L的非局部低秩约束项，TV(x,ω)为关于PET浓度分布向量x和二维差分向量ω的全变分约束项，α和β为权重系数；(4)对上述PET图像重建模型进行最优化求解，得到PET浓度分布向量x，进而重建获得PET图像。2.根据权利要求1所述的PET图像重建方法，其特征在于：所述步骤(2)中Poisson模型P(x)的表达式如下：其中：为对应符合计数向量y的均值向量，G为PET的系统矩阵，r和s对应为随机符合事件和散射符合事件的测量噪声向量，为均值向量中的第i个元素值，yi为符合计数向量y中的第i个元素值，n为探测器中的晶体块个数即符合计数向量y的维度。3.根据权利要求2所述的PET图像重建方法，其特征在于：所述步骤(3)中非局部低秩约束项NL(x,L)的表达式如下：其中：Bk为块匹配操作矩阵，Bkx为由与PET图像中第k个图像块相似的图像块向量所组成的矩阵，Lk为Bkx对应的低秩矩阵，λ为权重系数，||||F为Frobenius范数，||||*为核范数，K为图像块的数目。4.根据权利要求3所述的PET图像重建方法，其特征在于：所述步骤(...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘华锋，谢诺钡，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33