一种基于运动脉动球的火箭液体大幅晃动模型建立方法技术

本发明专利技术提出了一种基于运动脉动球的火箭液体大幅晃动模型建立方法，属于动力学建模技术领域。所述方法基于运动脉动球模型的等效，利用Newton‑Euler法和功能关系，建立出可以得到储箱受力、液体运动和火箭姿态运动的等效微分方程，达到精确预示液体火箭的力学环境的目的。本方法充分考虑了火箭大角度快速调姿情况下储箱内液体大幅非线性晃动，并考虑液体表面张力以及液体毛细力的影响，提高了模型的精度，能有效解决传统的球摆或弹簧质量等线性等效力学模型无法适用于液体大幅晃动对火箭干扰的问题。

A method for establishing large liquid sloshing model of rocket based on motion pulsating sphere

The invention provides a method for establishing a large amplitude rocket liquid sloshing model based on a moving pulsating ball, which belongs to the technical field of dynamic modeling. Based on the equivalence of the pulsating sphere model and the Newton_Euler method and the functional relationship, the equivalent differential equations of the tank force, the liquid motion and the rocket attitude motion are established, which can accurately predict the mechanical environment of the liquid rocket. This method fully considers the large amplitude nonlinear sloshing of liquid in the tank under the condition of large angle and rapid attitude adjustment of rocket, and considers the influence of liquid surface tension and liquid capillary force. It improves the accuracy of the model and can effectively solve the problem that the traditional linear equivalent mechanical models such as ball pendulum or spring mass can not be applied to the large amplitude sloshing of liquid to fire. The problem of arrow interference.

【技术实现步骤摘要】
一种基于运动脉动球的火箭液体大幅晃动模型建立方法
本专利技术涉及一种基于运动脉动球的火箭液体大幅晃动模型建立方法，属于动力学建模

技术介绍
贮箱内液体的晃动是指液体自由表面由于受到外加扰动或激励而产生的运动。火箭储箱内液体的晃动现象对火箭的结构强度和运动稳定性影响很大。特别是在火箭大幅度快速调姿情况下，如火箭调姿段，液体可能出现很强的大幅非线性晃动。储箱内液体晃动与储箱结构相互耦合，产生较大的冲击力、晃动力矩会引发油箱的结构强度问题。另一方面，随着航天技术的不断发展，液体燃料质量占火箭总质量的比重不断增大，液体晃动与全箭结构的耦合对全箭姿态运动的影响不可忽视。同时负载对火箭的姿态控制及轨道控制精度的要求也越来越高，所以，在火箭总体及控制系统的设计过程中必须考虑储箱液体晃动的影响。目前，关于充液火箭姿态动力学与控制的研究大都基于同一个假设：液体燃料晃动的幅值远小于储箱尺寸，即线性液体晃动；在此情况下，可以用球摆或弹簧质量等线性等效力学模型来模拟液体晃动对火箭的影响。但在火箭大角度快速机动等情况下，如火箭调姿段，液体燃料大幅度晃动将不能适用；同时在这种情况下，由于流体动力学计算问题自身的复杂性以及箭载计算资源的限制，如果采用基于计算流体动力学(Computationalfluiddynamics，CFD)模型的方法来模拟液体晃动动力学特性，进而开展火箭刚(刚体运动)-液(液体晃动)-控(控制策略设计)耦合系统一体化研究并应用于航天工程中将是不现实的且难以实现。因此亟需开展基于液体大幅晃动等效力学模型的充液火箭动力学研究。
技术实现思路
本专利技术针对现有技术中缺乏基于液体大幅晃动等效力学模型的技术问题，提出了一种基于运动脉动球的火箭液体大幅晃动模型建立方法，所采取的技术方案如下：一种基于运动脉动球的火箭液体大幅晃动模型建立方法，所述模型建立方法包括：步骤一、确定火箭本体坐标系；步骤二、将所述火箭中第i个贮箱等效为球形贮腔，将所述贮箱液体等效为一个质量不变而半径可变的均匀的脉动球，其中，i＝1,2,…,n，对于垂直起降运载器n＝2；第i个脉动球可在第i个球形贮腔内自由运动，但始终与球腔壁保持一个瞬时接触点；步骤三、根据步骤一确定的各物理量，在不考虑RCS控制的情况下，获取不含所述脉动球的火箭的Newton-Euler方程；步骤四、根据相对加速度、牵连加速度以及科氏加速度获得第i个脉动球平动的加速度；步骤五、利用所述第i个脉动球平动的加速度和第i个脉动球相对于接触点Pai的转动的角速度获得第i个脉动球的Newton-Euler方程；步骤六、根据接触点Pai处第i个球形贮腔和第i个脉动球相互作用的法向力的幅值对第i个脉动球的能量的改变的三个表现因素确定第i个脉动球的能量变化量等于所述幅值沿着半径方向所做的功；并根据所述第i个脉动球的能量变化量等于所述幅值沿着半径方向所做的功获得所述幅值的模型；步骤七、将步骤六所述幅值的模型带入到步骤五所述第i个脉动球的Newton-Euler方程中，最终获得完整的运动脉动球的动力学方程；所述完整的运动脉动球的动力学方程即为所述火箭液体大幅晃动模型。进一步地，步骤一所述火箭本体坐标系的确定过程为：将火箭的本体坐标系O1x1y1z1原点O1定义在不包含贮箱液体的火箭质心处。进一步地，步骤二所述球形贮腔的等效原则为：等效后的球形腔的质心与火箭燃料贮箱的质心重合；等效后，液体的质心能够在正确的物理空间运动；对处于调姿段的垂直起降运载器一子级，等效后的球形腔的直径与火箭燃料贮箱的长度相等。进一步地，步骤三所述不含所述脉动球的火箭的Newton-Euler方程为：其中，向量的右上标“×”表示向量的反对称矩阵；M为不包含贮箱液体的火箭质量；t表示时间；Vc为原点O1在惯性系下的平动速度；FLi为在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相互作用力；FE为火箭所受外力；TLi为在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相作用力矩；Ib为火箭相对于质心的惯性张量；Ω为所述本体坐标系O1x1y1z1在惯性坐标系下的角速度；rE为外力作用点E在本体坐标系中的矢径；TE为火箭所受外力的外力矩；rPi＝Riei为Pai相对于Cti的矢径，Ri为第i个球形贮腔的半径且所述球形贮腔的几何中心为Cti；ei为Cti至第i个脉动球的质心Si的矢径ri的单位向量；rti为Cti在本体坐标系中的矢径。进一步地，在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相互作用力FLi的模型为：FLi＝Niei+Fbi在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相作用力矩TLi的模型为：TLi＝15νmsiωsiω0/(ω0-ωsi)其中，Fbi为液体摩擦力；Ni为接触点Pai处第i个球形腔和第i个脉动球相互作用的法向力的幅值，Bi为第i个脉动球所受的体积力，并且Fbi＝cfmsiνVsi/a2，cf为液体与储箱的滑动摩擦系数，ν为液体运动粘度，a为储箱特征长度，msi为第i个脉动球的质量；ω0表示与第i个脉动球初始时刻角速度相关的量，ω0＝1.08ωi；ωi表示第i个脉动球相对第i个球形腔的角速度。进一步地，步骤四所述获得第i个脉动球平动的加速度的过程为：将相对加速度、牵连加速度以及科氏加速度相加求和，所述第i个脉动球平动的加速度为：ai＝ari+aei+aci其中，相对加速度为牵连加速度为并且为牵连点的切向加速度，Ω×[Ω×(ri+rti)]为牵连点的法相加速度；科氏加速度为aci＝2Ω×Vsi；其中，Vsi为第i个脉动球在本体坐标系中的速度；为Vsi的导数；为原点O1在惯性系下的平动速度Vc的导数；为Ω的导数；为的反对称矩阵。。进一步地，步骤五第i个脉动球相对于接触点Pai的转动的角速度为：其中，为由于第i个脉动球半径发生变化产生的科氏加速度引起的脉动球相对于接触点Pai的角加速度；ωsi为第i个脉动球在本体坐标系中的角速度；ri为矢径ri(黑体)的模长；为ωsi的导数；为Ω的导数。进一步地，步骤五所述第i个脉动球的Newton-Euler方程为：其中，向量的右上标“×”表示向量的反对称矩阵；msi为第i个脉动球的质量；Vc为原点O1在惯性系下的平动速度；FLi为在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相互作用力；FE为火箭所受外力；TLi为在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相作用力矩；Ib为火箭相对于质心的惯性张量；Ω为所述本体坐标系O1x1y1z1在惯性坐标系下的角速度；rE为外力作用点E在本体坐标系中的矢径；TE为火箭所受外力的外力矩；rPi＝Riei为Pai相对于Cti的矢径，Ri为第i个球形贮腔的半径且所述球形贮腔的几何中心为Cti；ei为Cti至第i个脉动球的质心Si的矢径ri的单位向量；rti为Cti在本体坐标系中的矢径；ri为矢径ri(黑体)的模长。进一步地，步骤六所述幅值的模型的过程包括：第一步：确定接触点Pai处第i个球形腔和第i个脉动球相互作用的法向力的幅值Ni第i个脉动球的能量的改变表现在三个因素，所述三个因素分别为毛细势能PC，变形动能Td和角动能TH；所述毛细势能PC，变形动能Td和角动能TH的模型分别为：其中，Li为第i个脉动球的半径，H为第本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于运动脉动球的火箭液体大幅晃动模型建立方法，其特征在于，所述模型建立方法包括：步骤一、确定火箭本体坐标系；步骤二、将所述火箭中第i个贮箱等效为球形贮腔，将所述贮箱液体等效为一个质量不变而半径可变的均匀的脉动球，其中，i＝1,2,…,n，对于垂直起降运载器n＝2；第i个脉动球可在第i个球形贮腔内自由运动，但始终与球腔壁保持一个瞬时接触点；步骤三、根据步骤一确定的各物理量，在不考虑RCS控制的情况下，获取不含所述脉动球的火箭的Newton‑Euler方程；步骤四、根据相对加速度、牵连加速度以及科氏加速度获得第i个脉动球平动的加速度；步骤五、利用所述第i个脉动球平动的加速度和第i个脉动球相对于接触点Pai的转动的角速度获得第i个脉动球的Newton‑Euler方程；步骤六、根据接触点Pai处第i个球形贮腔和第i个脉动球相互作用的法向力的幅值对第i个脉动球的能量的改变的三个表现因素确定第i个脉动球的能量变化量等于所述幅值沿着半径方向所做的功；并根据所述第i个脉动球的能量变化量等于所述幅值沿着半径方向所做的功获得所述幅值的模型；步骤七、将步骤六所述幅值的模型带入到步骤五所述第i个脉动球的Newton‑Euler方程中，最终获得完整的运动脉动球的动力学方程；所述完整的运动脉动球的动力学方程即为所述火箭液体大幅晃动模型。...

【技术特征摘要】
1.一种基于运动脉动球的火箭液体大幅晃动模型建立方法，其特征在于，所述模型建立方法包括：步骤一、确定火箭本体坐标系；步骤二、将所述火箭中第i个贮箱等效为球形贮腔，将所述贮箱液体等效为一个质量不变而半径可变的均匀的脉动球，其中，i＝1,2,…,n，对于垂直起降运载器n＝2；第i个脉动球可在第i个球形贮腔内自由运动，但始终与球腔壁保持一个瞬时接触点；步骤三、根据步骤一确定的各物理量，在不考虑RCS控制的情况下，获取不含所述脉动球的火箭的Newton-Euler方程；步骤四、根据相对加速度、牵连加速度以及科氏加速度获得第i个脉动球平动的加速度；步骤五、利用所述第i个脉动球平动的加速度和第i个脉动球相对于接触点Pai的转动的角速度获得第i个脉动球的Newton-Euler方程；步骤六、根据接触点Pai处第i个球形贮腔和第i个脉动球相互作用的法向力的幅值对第i个脉动球的能量的改变的三个表现因素确定第i个脉动球的能量变化量等于所述幅值沿着半径方向所做的功；并根据所述第i个脉动球的能量变化量等于所述幅值沿着半径方向所做的功获得所述幅值的模型；步骤七、将步骤六所述幅值的模型带入到步骤五所述第i个脉动球的Newton-Euler方程中，最终获得完整的运动脉动球的动力学方程；所述完整的运动脉动球的动力学方程即为所述火箭液体大幅晃动模型。2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤一所述火箭本体坐标系的确定过程为：将火箭的本体坐标系O1x1y1z1原点O1定义在不包含贮箱液体的火箭质心处。3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤二所述球形贮腔的等效原则为：等效后的球形腔的质心与火箭燃料贮箱的质心重合；等效后，液体的质心能够在正确的物理空间运动；对处于调姿段的垂直起降运载器一子级，等效后的球形腔的直径与火箭燃料贮箱的长度相等。4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤三所述不含所述脉动球的火箭的Newton-Euler方程为：其中，向量的右上标“×”表示向量的反对称矩阵；M为不包含贮箱液体的火箭质量；t表示时间；Vc为原点O1在惯性系下的平动速度；FLi为在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相互作用力；FE为火箭所受外力；TLi为在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相作用力矩；Ib为火箭相对于质心的惯性张量；Ω为所述本体坐标系O1x1y1z1在惯性坐标系下的角速度；rE为外力作用点E在本体坐标系中的矢径；TE为火箭所受外力的外力矩；rPi＝Riei为Pai相对于Cti的矢径，Ri为第i个球形贮腔的半径且所述球形贮腔的几何中心为Cti；ei为Cti至第i个脉动球的质心Si的矢径ri的单位向量；rti为Cti在本体坐标系中的矢径。5.根据权利要求4所述方法，其特征在于，在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相互作用力FLi的模型为：FLi＝Niei+Fbi在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相作用力矩TLi的模型为：TLi＝15νmsiωsiω0/(ω0-ωsi)其中，Fbi为液体摩擦力；Ni为接触点Pai处第i个球形腔和第i个脉动球相互作用的法向力的幅值，Bi为第i个脉动球所受的...

【专利技术属性】
技术研发人员：韦常柱，崔乃刚，关英姿，浦甲伦，郑威，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23