一种时滞系统的分数阶PID控制器设计方法技术方案

本发明专利技术涉及一种时滞系统的分数阶PID控制器设计方法，通过阶跃响应测试，获得时滞被控对象模型及频率响应数据；根据选定理想闭环参考模型和分数阶PID控制器模型推导理想的控制对象模型，根据系统的控制性能要求选取的理想闭环参考模型的阶次α；根据理想的控制对象模型，以减小分母时滞的影响为原则，获取截止频率ωc；利用频率响应数据，在ω＝0出通过

A fractional PID controller design method for time delay systems

The present invention relates to a design method of fractional-order PID controller for time-delay systems, which obtains the controlled object model and frequency response data by step response test, derives the ideal control object model according to the selected ideal closed-loop reference model and fractional-order PID controller model, and selects according to the control performance requirements of the system. The order of the ideal closed-loop reference model is alpha; according to the ideal control object model, the cut-off frequency_c is obtained on the principle of reducing the influence of denominator delay; and the frequency response data is used to pass out of_=0.

【技术实现步骤摘要】
一种时滞系统的分数阶PID控制器设计方法
本专利技术涉及自动控制领域，设计一种用于时滞系统的控制方法，更具体地，涉及一种单输入单输出的时滞系统的分数阶PID控制器设计方法。
技术介绍
分数阶PID控制器的传递函数为：其中kp、ki、kd分别是比例增益、积分常数和微分常数，λ是积分阶次，μ为微分阶次，可取小数或者整数，是整数阶级PID控制器的推广。由于多出两个可调参数，控制器的参数整定范围变大，可以得到更好的控制效果。与整数阶PID控制器不同的是，分数阶PID控制器是一类非线性控制器，需要调节的参数更多，常规的整数阶PID控制器设计方法难以直接推广应用。时滞系统是工业系统中常见的一类系统，但针对时滞系统的分数阶PID控制器设计方法目前相对较少。分数阶PID控制器设计方法，主要以频域鲁棒稳定性(相位裕度或增益裕度)为指标，并在此基础上进一步优化控制性能。由于时滞因子始终存在于系统中，不能通过反馈控制消除。系统设计过程中的关键步骤在于，如何设计合适的控制器参数，以减小时滞部分的影响，提高控制性能。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种时滞系统的分数阶PID控制器设计方法，通过选取合适的参考模型参数减少时滞部分的影响，快速得到分数阶PID控制器参数，提高系统性能，并满足稳定裕度的要求。为了实现上述目的，本专利技术的技术方案是：一种时滞系统的分数阶PID控制器设计方法，具体为对分数阶PID控制器参数进行优化整定，步骤包括：步骤101，假设对象稳定，存在非零稳态值Gp(0)≠0；通过阶跃响应测试，获得对象的时滞大小T；测试得到系统的频率响应数据Gp(jω)；步骤102，选定理想闭环参考模型其中T与对象时滞大小相等；一般来看，α≈1时，综合性能较好，可根据系统的控制性能要求如超调量、响应时间等，选取参考模型的阶次α；截止频率ωc影响系统的响应速度，在后续设计中，将说明截止频率ωc的要根据时滞T大小进行合理选取。S103，根据所述H(s)和Gc(s)推导理想的控制对象模型，具体为：分数阶PID控制器选为λ、μ为分数阶因子，可取小数或者整数。根据闭环系统的传递函数表达式，由理想闭环系统模型H(s)及分数阶PID控制器模型Gc(s)推导理想的控制对象模型由于时滞出现在的分子、分母中。此时，分子中的时滞与实际对象Gp(s)一致。但实际对象Gp(s)的分母中一般不存在时滞，与存在较大差别。为此，通过选取ωc，以减小分母时滞的影响。S104，获取截止频率ωc，如下：考虑时滞因子，选取合适ωc。给定ε<1为较小的正数方式一：令有方式二：限制幅值||△(s)||∞<ε，减小误差△(s)的影响。令则有，S105，利用频率响应，对与Gp(s)进行模型匹配，通过系统辨识方法确定中的控制器参数：a、零频模型匹配。当ω＝0时，选取λ＝α，在ω＝0处有意义(存在非零稳态值)，有得到此时，当时，ki由于受到ε的限制，可能有引起保守性。因此，采用方式二，选取ωc满足b、ω＝ωx模型匹配，此时使用ωx≈ωc。令则有其中，t＝α+μ，因此，可以得到其中，S106，通过寻优辨识出理想的控制对象模型中的参数，使在截止频率范围内最大限度地接近实际被控对象的频率响应数据Gp(jω)；建立频率响应误差指标，并在0<μ<2对优化指标得到分数阶PID控制器的参数，具体为：在频率段[0,ωx]进行模型匹配，建立频域响应误差指标，如下：因此，可以对μ进行寻优，使得理想对象的频率响应在[0,ωx]范围内尽可能的逼近真实对象的频率响应Gp(jω)。最终，控制器参数的求解归结为一类优化问题，在0<μ<2对优化指标得到分数阶控制器的参数。稳定性分析。进行模型匹配后，有在分数阶PID控制下，有由于||△(s)||∞<ε，有因此，可以估算闭环系统幅值裕度相位裕度为需要说明的是，此时对稳定裕度的估计较为保守，原因在于：当α≈1时，(1-e-Ts)引起相位超前，使得在低频部分的增益、相位裕度截止频率处，有因此，采用开环系统实际达到稳定裕度一般偏大。采用上述方案后，本专利技术的有益效果是：本专利技术通过阶跃响应测试，获得时滞被控对象模型及频率响应数据；根据选定理想闭环参考模型和分数阶PID控制器模型推导理想的控制对象模型，根据系统的控制性能要求选取的理想闭环参考模型的阶次α；根据理想的控制对象模型，以减小分母时滞的影响为原则，获取截止频率ωc；利用所述频率响应数据，在ω＝0出通过获得λ和ki，在ωx≈ωc处通过获得kp、kd与μ的函数关系；最后通过寻优辨识出参数kp、kd与μ，使在截止频率范围内最大限度地接近实际被控对象的频率响应数据Gp(jω)，得到分数阶PID控制器的参数，提高了系统性能，并满足稳定裕度的要求。以下结合附图及实施例对本专利技术作进一步详细说明，但本专利技术的一种时滞系统的分数阶PID控制器设计方法不局限于实施例。附图说明图1为根据本专利技术实施例一种时滞系统分数阶PID控制的闭环控制系统结构图，由分数阶PID控制器与被控对象组成；图2为根据本专利技术实施例一种时滞系统分数阶PID控制器设计/实施示意图；图3为根据本专利技术实施例一种时滞系统分数阶PID控制器设计方法的频率响应指标J的寻优曲线图；图4为根据本专利技术实施例一种时滞系统分数阶PID控制器设计方法的分数阶PID控制的闭环系统单位阶跃响应与理想闭环阶跃响应的对比示意图。具体实施方式以下将结合本专利技术附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行详细描述和讨论。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。如图1所示为时滞系统分数阶PID控制的闭环反馈控制结构，包括稳定被控对象Gp(s)，和分数阶PID控制器：其中，kp,ki,kd,λ和μ为控制器待定参数。给定一个输入值，通过反馈系统的输出值，得到输出值与给定值之间的误差值，利用分数阶PID控制器Gc(s)对误差进行处理，得到控制量作用于控制对象Gp(s)，使系统输出快速跟踪给定输入。分数阶PID控制器所控制的闭环系统传递函数为假设对象Gp(s)稳定，其时滞大小为T，存在非零稳态值Gp(j0)；通过阶跃响应测试，获得对象的时滞大小T；测试得到系统的频率响应数据Gp(jω)。理想的闭环参考模型为，根据系统的控制性能要求，如超调量，选取参考模型的阶次α，且α≈1时，综合性能较好；截止频率ωc影响系统的响应速度，在后续设计中，将说明ωc需要根据时滞T大小进行合理选取。根据闭环系统的传递函数表达式，由理想闭环系统模型H(s)及分数阶PID控制器模型Gc(s)，推导理想的控制对象模型其中，由于时滞出现在的分子、分母中。此时，分子中的时滞与实际对象Gp(s)一致。但实际对象Gp(s)的分母中一般不存在时滞，与存在较大差别。为此，将模型误差的部分在1+△(s)中进行考虑。考虑时滞因子，选取合适ωc。给定ε<1为较小的正数。限制幅值||△(s)||∞<ε，减小误差△(s)的影响。令则有，然后，对与Gp(s)进行模型匹配，通过系统辨识的方法得到从而确定控制器参数。具体步骤如下：a、在ω＝0处进行模型匹配。ω＝0时，选取λ＝α，在ω＝0处有意义(此时本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种时滞系统的分数阶PID控制器设计方法，应用在分数阶PID控制的闭环反馈控制系统中，系统包括时滞被控对象模型Gp(s)和分数阶PID控制器模型Gc(s)，其中，

【技术特征摘要】
1.一种时滞系统的分数阶PID控制器设计方法，应用在分数阶PID控制的闭环反馈控制系统中，系统包括时滞被控对象模型Gp(s)和分数阶PID控制器模型Gc(s)，其中，其特征在于，kp、ki、kd、λ和μ为分数阶PID控制器待定参数；所述方法包括：S101，假设被控对象稳定，存在非零稳态值Gp(0)≠0；通过阶跃响应测试，获得时滞被控对象模型；根据所述时滞被控对象模型，产生频率响应数据Gp(jω)；S102，选定理想闭环参考模型其中，T为被控对象的时滞；ωc为待定的理想闭环参考模型截止频率；α为根据系统的控制性能要求选取的理想闭环参考模型的阶次；S103，根据所述H(s)和Gc(s)推导理想的控制对象模型，如下：其中，S104，获取截止频率ωc；限制幅值||△(s)||∞<ε，即令则...

【专利技术属性】
技术研发人员：聂卓赟，朱海燕，刘建聪，郭东生，郑义民，
申请(专利权)人：华侨大学，
类型：发明
国别省市：福建,35