一种基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法解决了当被控系统中存在多种非严格重复问题时，系统轨迹跟踪误差的收敛性问题；利用投影算法进行未知参数向量估计器的设计，给出了收敛条件，并实现了轨迹跟踪误差的快速收敛；基于状态‑空间重构技术，将非严格重复规律嵌入自适应迭代学习控制方法，有效减小了跟踪误差的抖动范围，且解决了传统投影算法抗干扰能力差的问题。

An adaptive iterative learning control method based on non strict repetition

The invention discloses an adaptive iterative learning control method based on non-strict repetition. The adaptive iterative learning control method based on non-strict repetition solves the problem of convergence of trajectory tracking error when there are many non-strict repetition problems in the controlled system, and uses projection algorithm to estimate unknown parameter vector. Based on the state space reconstruction technique, the non-strict repetition law is embedded into the adaptive iterative learning control method, which effectively reduces the jitter range of the tracking error and solves the problem of poor anti-jamming ability of the traditional projection algorithm.

【技术实现步骤摘要】
一种基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法
本专利技术涉及迭代学习控制系统及方法，尤其一种基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法。
技术介绍
迭代学习控制方法首先应用于工业机械臂，是一种针对可重复运行的实际对象的控制方法，因而以其实用性、精准跟踪能力而应用广泛。在传统的迭代学习控制方法中，对被控系统的迭代域严格重复性有很强的要求，究其原因有许多，最主要的因素是，当对被控系统完全无法建模时，只有通过迭代式的学习，才能控制系统实现跟踪目标。此时，系统的迭代域严格重复性越好，系统的控制精度也越佳。遗憾的是，实际应用中，迭代域完全严格重复的被控系统不存在，扰动、噪声更会破坏系统的鲁棒性。当被控系统越来越具备一般性时，系统中存在的非严格重复问题也越来越多。非严格重复问题可按其变化规律是否已知分为变化规律可已知和变化规律未知两大类。变化规律已知的非严格重复问题以经典的单连杆机械臂抓举盛水容器浇灌植物为例。机械臂抓举的盛水容器与水的总重量是一个时变函数；在不同的浇灌次数下，浇灌不同的植物所需的水量不同；最后，本次浇灌中需要的水量和上次已浇灌的水量相关。因此，被控系统的未知参数不仅是随时间变化的函数，还是随迭代次数变化的函数；未知参数沿迭代轴变化并与之前迭代时的未知参数相关。变化规律未知的非严格重复问题一般可考虑成有界的任意变化函数。自适应控制作为一种针对系统中存在未知变量进行在线估计，并能更新估计量的控制方法而被广泛应用。虽然已经有很多人研究了基于自适应和迭代学习的控制方法，但是针对被控系统中存在多种非严格重复问题的自适应迭代学习控制方法的研究十分有限。因此，如何利用非严格重复问题中的已知变化规律，再针对其他未知变化规律的非严格重复问题，进行有目的性的自适应迭代学习控制方法设计，成为研究非严格重复问题的重要内容之一。
技术实现思路
专利技术目的：针对上述现有技术存在的缺陷，本专利技术旨在提供一种基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法。技术方案：一种基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，包括如下步骤：(1)对基于非严格重复的被控系统动力学模型通过状态-空间矩阵向量解耦，将时间变化-迭代变化的系统未知参数表达成如下形式：其中，θk(t)是系统的非严格重复参数，δ0(t)是非严格重复的参数中解耦出的随时间变化的未知初值；βk是由解耦出的已知系数构成的随迭代变化的向量；(2)利用投影算法，构建全部未知参数向量估计器、非严格重复自适应迭代学习控制器及其收敛范围；未知参数向量的学习估计算法为：其中，为对未知参数向量γ(t)第k次的迭代学习估计值；p和q为正的学习增益参数，且满足2b-1(t)-p≥0；是由系统已知量构成的非严格重复的向量，是系统的跟踪参考轨迹，ξ(xk(t),t)是被控系统中的已知变化量；ek(t)是系统跟踪误差；基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法为：(3)采用自适应迭代学习算法，使得控制器能适应非严格重复的多种情况并跟踪非严格重复的目标轨迹。进一步的，步骤(1)中系统的非严格重复参数具体为：θk(t)＝h1θk-1(t)+h2θk-2(t)+…+hmθk-m(t)(1-2)其中，下标“k”表示迭代次数，hi是变化系数。进一步的，步骤(3)中所述自适应迭代学习算法包括以下步骤：(3.1)进行参数初始化；(3.2)计算非严格重复条件，包括非严格重复轨迹、非严格重复的系统未知参数变化系数构建的矩阵向量以及系统非线性函数向量；(3.3)计算未知参数向量估计值；(3.4)计算自适应迭代学习控制器输入；(3.5)计算系统跟踪情况；(3.6)判断系统跟踪是否在有限时间内渐进跟踪，若是，则返回步骤(3.3)，若否，则迭代结束。进一步的，步骤(3.6)中判断系统跟踪是否在有限时间内渐进跟踪的具体条件为跟踪的最大绝对值误差是否大于给定最大允许误差。进一步的，步骤(1)中所述基于非严格重复的被控系统动力学模型满足如下先验条件：条件1：有界控制增益的控制方向已知且不变；条件2：所有非严格重复变量都一致有界；条件3：非线性函数满足线性增长条件；条件4：非严格重复的未知参数的迭代变化的规律已知。进一步的，步骤(1)中所述基于非严格重复的被控系统动力学模型为：xk(t+1)＝θk(t)ξ(xk(t),t)+b(t)uk(t)+d(t)(1-1)其中，下标k表示迭代次数；xk(t)代表可测的系统状态；uk(t)是系统的控制输入；θk(t)是系统的非严格重复变化的未知参数；ξ(xk(t),t)为已知非线性函数；b(t)是系统的有界未知输入增益；d(t)代表系统的未知外部扰动；此时，考虑的非严格重复变量为系统初始状态x0(t)，系统跟踪参考轨迹系统未知参数θk(t)。有益效果：本专利技术提供的基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法解决了当被控系统中存在多种非严格重复问题时，系统轨迹跟踪误差的收敛性问题；利用投影算法进行未知参数向量估计器的设计，给出了收敛条件，并实现了轨迹跟踪误差的快速收敛；基于状态-空间重构技术，将非严格重复规律嵌入自适应迭代学习控制方法，有效减小了跟踪误差的抖动范围，且解决了传统投影算法抗干扰能力差的问题。附图说明图1是本专利技术的原理图；图2是一种实施流程图；图3是另一种实施流程图；图4是永磁直线电机的非严格重复的跟踪轨迹曲线图；图5是永磁直线电机的非严格重复的扰动曲线图；图6是永磁直线电机的动子速度跟踪最大绝对值误差曲线图；图7是实施例2的系统参数的时域-迭代域变化情况图；图8是实施例2的迭代变化的跟踪参考轨迹的时域-迭代域变化情况图；图9是实施例2的系统沿迭代方向的最大绝对值误差曲线图。具体实施方式下面通过实施例并结合附图对本技术方案进行详细说明。实施例1：本专利技术为了解决传统迭代学习控制方法中存在的当被控系统非严格重复、系统初态非严格定位，跟踪轨迹非严格重复时跟踪精度低，迭代次数多，跟踪误差振动范围大的问题，通过建立多种非严格重复约束模型，引入状态-空间矩阵向量，结合自适应能量函数机制，对非严格重复项进行学习，并专利技术了基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，使得轨迹自动跟踪变化的设定函数，轨迹跟踪精度高，同时控制算法具有较强的鲁棒性。本专利技术所述的基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，普遍适用于被控系统动力学模型中存在的非严格重复规律可解构为高阶内模形式的系统未知参数的情况。可以根据未知参数的非严格重复规律，对其进行状态-空间矩阵向量解耦。如图1所示，本专利技术的基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，主要内容及实现的步骤如下：通过建立多种非严格重复约束模型，引入状态-空间矩阵向量，结合自适应能量函数机制，对非严格重复项进行学习，并专利技术了基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法。(1)对基于非严格重复的被控系统动力学模型通过状态-空间矩阵向量解耦。本专利技术的应用对象的一般动力学模型可以如下式表示：xk(t+1)＝θk(t)ξ(xk(t),t)+b(t)uk(t)+d(t)(1-1)其中，下标k表示迭代次数；xk(t)代表可测的系统状态；uk(t)是系统的控制输入；θk(t)是系统的非严格重复变化的未知参数；ξ(xk(t),t)为已知非线性函数；b(t)是系统的有界未知输入增益；d(t)代表系统的未知外部扰动。此时，考虑的非严格重复本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)对基于非严格重复的被控系统动力学模型通过状态‑空间矩阵向量解耦，将时间变化‑迭代变化的系统未知参数表达成如下形式：

【技术特征摘要】
1.一种基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)对基于非严格重复的被控系统动力学模型通过状态-空间矩阵向量解耦，将时间变化-迭代变化的系统未知参数表达成如下形式：其中，θk(t)是系统的非严格重复参数，δ0(t)是非严格重复的参数中解耦出的随时间变化的未知初值；βk是由解耦出的已知系数构成的随迭代变化的向量；(2)利用投影算法，构建全部未知参数向量估计器、非严格重复自适应迭代学习控制器及其收敛范围；未知参数向量的学习估计算法为：其中，为对未知参数向量γ(t)第k次的迭代学习估计值；p和q为正的学习增益参数，且满足2b-1(t)-p≥0；是由系统已知量构成的非严格重复的向量，是系统的跟踪参考轨迹，ξ(xk(t),t)是被控系统中的已知变化量；ek(t)是系统跟踪误差；基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法为：(3)采用自适应迭代学习算法，使得控制器能适应非严格重复的多种情况并跟踪非严格重复的目标轨迹。2.根据权利要求1所述的一种基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，其特征在于，步骤(1)中系统的非严格重复参数具体为：θk(t)＝h1θk-1(t)+h2θk-2(t)+…+hmθk-m(t)(1-2)其中，下标“k”表示迭代次数，hi是变化系数。3.根据权利要求1所述的一种基于非严格重复的自适应迭代学习控制方法，其特征在于，步骤(3)中所述自适应迭代学习算法包括以下步骤：(3.1)进行参数初始化；(3.2)计算非严格重复条件，包括非严格重复轨迹、非严格重复...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘保彬，周伟，
申请(专利权)人：江苏经贸职业技术学院，
类型：发明
国别省市：江苏,32