一种基于共轭梯度法的大规模MIMO预编码方法技术

本发明专利技术公开了一种基于共轭梯度法的大规模MIMO预编码方法，包括步骤如下：(1)对信道矩阵进行估计，通过估计的信道矩阵计算RZF预编码表达式；(2)将RZF预编码矩阵代入发射信号表达式中，整理成线性方程组At＝s的形式；采用共轭梯度法求解线性方程组，然后得到发射信号表达式，本发明专利技术将逆矩阵求解过程转化为矩阵和向量相乘，从而降低计算复杂度，改进的共轭梯度法是根据大规模MIMO矩阵的信道特性，优化共轭梯度法的初始值，加快共轭梯度法的收敛速度，经过两次迭代后，基于共轭梯度法的大规模MIMO预编码在16dB时，误比特率达到10‑6，改进的共轭梯度法经过2次迭代后，它的误比特率与RZF预编码算法的误比特率相近。

A large scale MIMO precoding method based on conjugate gradient method

The invention discloses a large-scale MIMO precoding method based on conjugate gradient method, which comprises the following steps: (1) estimating the channel matrix and calculating the RZF precoding expression by estimating the channel matrix; (2) substituting the RZF precoding matrix into the transmission signal expression and arranging it into a linear equation group at=s; and adopting the conjugate equation group at=s; The conjugate gradient method solves the linear equations and then obtains the transmitted signal expression. The method converts the inverse matrix solving process into matrix and vector multiplication, thereby reducing the computational complexity. The improved conjugate gradient method optimizes the initial value of the conjugate gradient method according to the channel characteristics of large-scale MIMO matrices and speeds up the conjugate gradient method. After two iterations, the BER of large-scale MIMO precoding based on conjugate gradient method reaches 10_6 at 16 dB. After two iterations, the BER of the improved conjugate gradient method is similar to that of RZF precoding algorithm.

【技术实现步骤摘要】
一种基于共轭梯度法的大规模MIMO预编码方法
本专利技术属于移动通信领域，主要涉及基于共轭梯度法的大规模MIMO预编码方法。
技术介绍
大规模MIMO技术是第五代移动通信系统的关键技术之一，通过增加基站和接收端的发射天线，显著地提高系统的信道容量、数据传输速率、频谱效率和功率效率。由于随着用户数量的增加，用户接收信号中存在大量小区内的用户间干扰，因此在基站引入预编码技术。在下行链路中，基站首先通过信道估计得到信道状态信息(CSI，channelstateinformation)，然后基于CSI将调制后的发射信号进行预编码，以便消除用户间干扰。传统的预编码算法可以根据是否引入非线性运算分为线性预编码算法和非线性预编码算法两类。线性预编码算法使用线性运算处理信息，算法实现简单，计算复杂度低。主要有迫零预编码(ZF)、匹配滤波预编码(MF)、最小均方误差预编码(MMSE)和正则迫零预编码算法(RZF)等。非线性预编码算法使用非线性运算处理信息，可以获得很好的系统性能，但是计算复杂度过高，不适用于大规模MIMO系统。主要有脏纸预编码算法(DPC)、THP预编码算法、恒定包络预编码算法(CE)等。在线性预编码中，随着基站天线数和用户天线数之比增大，RZF预编码算法具有更好的性能和较低的复杂度。但是随着天线数量的增加，RZF预编码算法存在高维矩阵求逆的过程，具有很高的计算复杂度。
技术实现思路
为解决上述技术问题，本专利技术的目的是提供一种基于共轭梯度法的大规模MIMO预编码方法，该方法采用共轭梯度法对线性方程组进行求解，将矩阵求逆过程转化为矩阵乘法和矩阵加法的迭代过程，并直接求得发射信号，然后对共轭梯度法进行改进，加快收敛速度，减少迭代次数，利用改进的共轭梯度法对RZF预编码算法进行估计，算法收敛速度快，在迭代次数较小的情况下得到性能优的预编码算法。本专利技术提出的基于共轭梯度法的大规模MIMO预编码方法，包括以下步骤：步骤1：估计大规模MIMO的信道矩阵，通过估计的信道矩阵计算RZF预编码矩阵；步骤2：将RZF预编码矩阵代入发射信号表达式中，整理成线性方程组At＝s的形式，其中t是逆矩阵和用户所需信号相乘的结果；采用共轭梯度法求解线性方程组，然后得到发射信号表达式。其中，步骤1包括：(1-1)假设大规模MIMO发射端天线数量为M，接收端天线数量为K，信道为慢衰落信道，则信道矩阵为：式中，hk表示发射端到第k个接收天线的信道向量，服从均值为0M×1方差为Φ的高斯分布，0M×1表示M行1列的0矩阵，矩阵Φ是信道的相干矩阵，具有有界的谱范数；(1-2)对信道向量进行估计，得到信道向量的估计值为：式中，nk是信道估计噪声，与hk独立同分布，服从均值为0M×1方差为Φ的高斯分布，τ是信道估计质量，如果τ值为0则表明系统拥有高质量的信道估计，能够准确估计信道信息，τ值为1则表明系统得到的信道估计没有任何意义；(1-3)根据信道向量的估计值得到信道矩阵的估计值为(1-4)根据信道矩阵的估计值计算得到RZF预编码矩阵为：式中β是确保GRZF满足条件的功率约束因子，其中tr(·)表示矩阵的迹，P是实际发射功率；ζ是公式的优化系数，Ik是一个K×K的单位矩阵。其中，步骤2包括：(2-1)令矩阵代入RZF预编码矩阵得到发射信号向量为：x＝Gs式中矩阵G是预编码矩阵，向量s是接收端所需的信号向量，将RZF预编码矩阵代入发射信号向量中得到：设置t＝A-1s，得到线性方程组为：At＝s发射信号向量为：(2-2)按照以下步骤对向量t进行求解：a)设置矩阵Λ是矩阵A的主对角矩阵，初始值为t0＝D-1s，r0＝s-At0，p0＝r0；b)设置迭代次数K；c)计算d)计算tk+1＝tk+μkpk；e)计算rk+1＝rk-μkApk；f)计算g)计算pk+1＝rk+ηkpk；h)令迭代次数减1，如果不为0，继续执行步骤c)；否则结束迭代，得到向量t。(2-3)将求得的向量t带入发射信号向量中得到本专利技术提出的基于共轭梯度法的大规模MIMO预编码方法在5G通信领域的应用。借由上述方案，本专利技术至少具有以下优点：当迭代次数为2次时，基于共轭梯度法的大规模MIMO预编码方法的误比特率比一般的低复杂度预编码算法的误比特率低，在信噪比为16dB时，误比特率达到10-6。改进的共轭梯度法经过2次迭代后，它的误比特率与RZF预编码算法的误比特率相近。附图说明图1是基于Taylor级数展开的RZF预编码算法、基于Neumann级数展开的RZF预编码算法、基于Newton迭代法的RZF预编码算法、基于共轭梯度法的RZF预编码算法与RZF预编码的误比特率数据图。图2是基于共轭梯度法的RZF预编码算法、改进的基于共轭梯度法的RZF预编码算法与RZF预编码误比特率数据图。具体实施方式下面将结合实施例对本专利技术的实施方案进行详细描述，但是本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本专利技术，而不应视为限定本专利技术的范围。一种基于共轭梯度法的大规模MIMO预编码方法，包括以下步骤：步骤1：假设大规模MIMO发射端天线数量为M，接收端天线数量为K，信道为慢衰落信道，则信道矩阵为：式中，hk表示发射端到第k个接收天线的信道向量，服从均值为0M×1方差为Φ的高斯分布，0M×1表示M行1列的0矩阵，矩阵Φ是信道的相干矩阵，具有有界的谱范数。对信道向量进行估计，得到信道向量的估计值为：式中，nk是信道估计噪声，与hk独立同分布，服从均值为0M×1方差为Φ的高斯分布，τ是信道估计质量，如果τ值为0则表明系统拥有高质量的信道估计，能够准确估计信道信息，τ值为1则表明系统得到的信道估计没有任何意义。最终估计的信道矩阵为：RZF预编码算法表达式为：式中β是确保GRZF满足条件的功率约束因子，其中tr(·)表示矩阵的迹，P是实际发射功率；ζ是公式的优化系数，Ik是一个K×K的单位矩阵。步骤2：令矩阵代入RZF预编码矩阵得到发射信号向量为：x＝Gs式中矩阵G是预编码矩阵，向量s是接收端所需的信号向量。将RZF预编码矩阵代入发射信号向量中得到：设置t＝A-1s，得到线性方程组为：At＝s(6)发射信号向量为：如表1所示，按照以下步骤进行迭代：a)设置矩阵Λ是矩阵A的主对角矩阵，初始值为t0＝D-1s，r0＝s-At0，p0＝r0；b)设置迭代次数K；c)计算d)计算tk+1＝tk+μkpk；e)计算rk+1＝rk-μkApk；g)计算pk+1＝rk+ηkpk；h)令迭代次数减1，如果不为0，继续执行步骤c)；否则结束迭代，得到向量t。将求得的向量t带入发射信号向量中得到表1其中，步骤2的推导过程为：给定线性方程组At＝b。其中矩阵A是正定矩阵。该线性方程组的最小化函数表示为：假设t＝t*是线性方程组At＝b的解，则有At*＝b。因为矩阵A是正定矩阵，所以满足：(t-t*)TA(t-t*)≥0(9)根据这一特性，整理式(8)得：因此，求解线性方程组At＝b问题转化成寻找最小的最小化函数值即：根据最速下降法，假设迭代向量tk满足：式中，μi是一个待定系数，向量Pi是修正方向。将tk代入得到：假设简化式(13)得到：因为p1,p2,…pk-1,μ1,…μk-1互相独立，所以满足：从而进一步得到μk的表达式为：根据最本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于共轭梯度法的大规模MIMO预编码方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：估计大规模MIMO下的信道矩阵，通过估计的信道矩阵计算RZF预编码矩阵；步骤2：将RZF预编码矩阵代入发射信号表达式中，整理成线性方程组At＝s的形式；利用共轭梯度法对线性方程组进行求解，最终得到发射信号表达式。

【技术特征摘要】
1.一种基于共轭梯度法的大规模MIMO预编码方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：估计大规模MIMO下的信道矩阵，通过估计的信道矩阵计算RZF预编码矩阵；步骤2：将RZF预编码矩阵代入发射信号表达式中，整理成线性方程组At＝s的形式；利用共轭梯度法对线性方程组进行求解，最终得到发射信号表达式。2.根据权利要求1所述的基于共轭梯度法的大规模MIMO预编码方法，其特征在于：所述步骤1包括以下步骤：1-1：假设大规模MIMO发射端天线数量为M，接收端天线数量为K，信道为慢衰落信道，则信道矩阵为：式中，hk表示发射端到第k个接收天线的信道向量，服从均值为0M×1方差为Φ的高斯分布，0M×1表示M行1列的0矩阵，矩阵Φ是信道的相干矩阵，具有有界的谱范数；1-2：对信道向量进行估计，得到信道向量的估计值为：式中，nk是信道估计噪声，与hk独立同分布，服从均值为0M×1方差为Φ的高斯分布，τ是信道估计质量，如果τ值为0则表明系统拥有高质量的信道估计，能够准确估计信道信息，τ值为1则表明系统得到的信道估计没有任何意义；1-3：根据信道向量的估计值得到信道矩阵的估计值为1-4：根据信...

【专利技术属性】
技术研发人员：李正权，张弛，刘洋，吴琼，沈连丰，赵小青，周成，燕锋，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32