本发明专利技术公开了一种气动位置伺服系统自适应摩擦补偿控制方法，该方法综合分析气动位置伺服系统中摩擦力的非线性及不确定性并结合LuGre摩擦模型，之后在LuGre摩擦部分参数不确定的情况下，采用双观测器预估摩擦力状态因子，对气动位置伺服系统进行摩擦补偿控制。本发明专利技术方法改善了起步阶段的动态滞后现象，减少了低速工况下爬行及高速工况下的粘滑振荡现象，提高了系统的响应速度及跟踪精度。
Adaptive backstepping friction compensation control method for pneumatic position servo system
The invention discloses an adaptive friction compensation control method for pneumatic position servo system. The method comprehensively analyzes the nonlinearity and uncertainty of friction force in pneumatic position servo system and combines LuGre friction model. Then, under the condition of uncertain LuGre friction parameters, a dual observer is adopted to predict the friction force state factor. The pneumatic position servo system is controlled by friction compensation. The method of the invention improves the dynamic hysteresis phenomenon in the starting stage, reduces the stick-slip oscillation phenomenon in the low speed working condition and the high speed working condition, and improves the response speed and the tracking precision of the system.
【技术实现步骤摘要】
一种气动位置伺服系统自适应反演摩擦补偿控制方法
本专利技术属于气动伺服系统位置控制
，涉及一种气动位置伺服系统自适应摩擦补偿控制方法。
技术介绍
气动技术是以空气压缩机为动力源，以压缩空气为工作介质，进行能量传递和信息传递的工程技术，它具有高速高效、低成本、易维护、清洁安全等诸多优点，是生产过程机械化和自动化最有效的手段之一。但由于气体的可压缩性，使得气动元件的动作速度容易受到负载变化的影响，尤其当气缸进行低速运动时，受摩擦力影响较大，摩擦力会引起伺服系统的动态滞后，降低系统的响应速度，导致系统误差和低速爬行。目前国内外针对摩擦的研究，一方面，大多数研究者基于具体的研究对象进行摩擦的测试及具体的摩擦模型的辨识和推导，但是摩擦力受影响因素众多，比如温度、气压、密封、负载等等，摩擦的动态参数辨识困难是不争的事实，如果过于追求模型的完整性反而不利于摩擦补偿，而仅基于非模型的补偿方案，则又会带来纹波效应；另一方面，大多数研究忽略了摩擦和系统控制性能的相互耦合性，摩擦和系统参数之间相互关联，相互影响，即系统参数如系统阻尼、刚度及执行器两腔压差的变化会影响摩擦力的部分系数变化及大小的改变，而摩擦的参数如静摩擦、动摩擦、动静摩擦之差以及粘滞摩擦系数的改变又会不同程度得影响到系统的爬行、颤振现象。再者，好的摩擦补偿效果需要通过高增益控制来实现，而对于弱阻尼、低刚度系统来说，无疑将加剧系统的颤振甚至发散。
技术实现思路
本专利技术就是针对现有技术的不足，提供了一种气动位置伺服系统自适应摩擦补偿控制方法。为了实现上述目的，本专利技术所设计的气动位置伺服系统自适应反演摩擦补偿控制方法，其特征在于：s1建立系统状态变量及其导数的表达式x1＝θs2选用LuGre摩擦模型表征气动系统的摩擦力，该摩擦力表达式为其中，式中σ0为摩擦刚性系数；σ1为摩擦阻尼系数；σ2为黏性摩擦因数；fc为库伦摩擦力矩；fs为静摩擦力矩；ωs为Stribeck速度；z为接触面鬃毛的平均变形；g(ω)为大于0且有界的函数，LuGre摩擦力模型中参数fc，fs，ωs在文献[魏琼.气动伺服加载系统关键技术研究[D]，北京航空航天大学，2014.]中通过大量实验和辨识已经得到；σ0，σ1，σ2是大于零而未知的参数，z是未知且不可测的；s3设计包含σ0，σ1，σ2和z的李雅普诺夫函数，并证明该函数的一阶导小于零，则系统误差收敛，同时满足稳定性和精度要求。进一步地，步骤s3中设计李雅普诺夫函数时，对于鬃毛变形状态变量z，设置两个观测器。更进一步地，所述两个观测器具体为：其中，为接触面鬃毛的平均变形的估计值。再进一步地，其特征在于：步骤s3中的李雅普诺夫函数具体为：其中，e1表示角度误差，e2表示速度误差，e3表示压差的误差，表示β0的估计误差，表示β1的估计误差，表示β2的估计误差，为其中一观测器接触面鬃毛的平均变形的估计误差，为另一观测器接触面鬃毛的平均变形的估计误差；γ0、γ1、γ2为中间变量；该李雅普诺夫函数的则该系统误差收敛，同时满足稳定性和精度要求。进一步地，步骤s1中的假设条件为：(1)所用工作介质为理想气体，满足理想气体状态方程；(2)气源压力及温度恒定；(3)马达中的气体是混合均匀的，每一瞬时腔中每一个点的状态参数相同；(4)马达与外界以及马达两腔之间没有泄漏；(5)气体在流过阀口或其它节流孔时的流动状态均视为等熵绝热过程。本专利技术的优点在于利用LuGre动态摩擦模型，较好的表达了摩擦的动态行为，对摩擦模型中不可观测变量，采用状态/参数估计法，并设计性能函数，使系统的稳定性和精度得到了保证，实验证明，使用该专利技术方法使系统起步阶段和稳定阶段的控制性能均有一定的改善作用。附图说明图1采用本专利技术方法在低速工况下第一个周期的控制结果。图2采用现有的PID控制方法在低速工况下第一个周期的控制结果。图3采用本专利技术方法在低速工况下稳定阶段的控制结果。图4采用现有的PID控制方法在低速工况下稳定阶段的控制结果。图5采用本专利技术方法在高速工况下第一个周期的控制结果。图6采用现有的PID控制方法在高速工况下第一个周期的控制结果。图7采用本专利技术方法在高速工况下稳定阶段的控制结果。图8采用现有的PID控制方法在高速工况下稳定阶段的控制结果。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本专利技术作进一步的详细描述：本专利技术涉及一种气动位置伺服系统自适应摩擦补偿控制方法。具体实现过程如下：步骤1、建立气动系统非线性数学模型为适当简化数学模型，作如下假设:(1)所用工作介质为理想气体，满足理想气体状态方程。(2)气源压力及温度恒定。(3)马达中的气体是混合均匀的，每一瞬时腔中每一个点的状态参数相同。(4)马达与外界以及马达两腔之间没有泄漏。(5)气体在流过阀口或其它节流孔时的流动状态均视为等熵绝热过程。在气动系统中，气体流过气动元器件的流量特性如式(1)所示式中，Pd为流经元器件小孔下游气体的压强；Pu为流经元器件小孔上游气体的压强；KG为声速流时气体常数，其值为1.4，T0为上游气体的绝对温度；Pcr为气体流经小孔时的临界压力比，其值为0.528。在阀控缸单元中，气马达两腔的质量流量采用式(2)-(3)描述其中气马达两腔的压力状态方程如式(4)所示式中Pa马达a腔中的压强；Pb为马达b腔中的压强；Va为马达a腔体积；Vb为马达b腔体积；θ为气马达输出轴旋转角度；θa为马达a腔叶片初始位置；θb为马达b腔叶片初始位置；R为理想气体常数。系统的状态变量如式(5)所示[X1,X2,X3]T＝[θ,ω,ΔP]T(5)根据式(4)，状态变量X3的导数如式(6)所示式中T为下游气体的绝对温度；Qma为流入a腔气体的质量流量；Qmb为流入b腔气体的质量流量；ΔP表示两腔气体的压差。令则状态变量及其导数的表达式如式(7)所示X1＝θ式中，fr(t)为摩擦力，D为气马达排量。本专利技术采用LuGre摩擦模型表征气动系统的摩擦力，其原因在于气动系统中摩擦力受影响因素众多，模型复杂且各参数随环境和工况发生变化，大多数摩擦力模型为静态模型(如stribeck模型等)，无法估计摩擦力的动态行为，而LuGre摩擦力模型是一种动态摩擦力模型，能很好的表征系统摩擦力的复杂动态行为。摩擦力表达式如式(8-10)所示式中σ0为摩擦刚性系数；σ1为摩擦阻尼系数；σ2为黏性摩擦因数；fc为库伦摩擦力矩；fs为静摩擦力矩；ωs为Stribeck速度；z为接触面鬃毛的平均变形；g(ω)为大于0且有界的函数。LuGre摩擦力模型中参数fc，fs，ωs在文献[魏琼.气动伺服加载系统关键技术研究[D]，北京航空航天大学，2014.]中通过大量实验和辨识已经得到。σ0，σ1，σ2是大于零而未知的参数，而对于参数z是未知且不可测的，对于这四个参数，在摩擦补偿控制方法通过估计得到。步骤2、摩擦补偿控制方法设气动位置伺服系统马达输出端角位移的跟踪误差e1为e1＝θ-θ*(t)(11)其中，θ为气马达输出端角位移，θ*(t)为系统输入，即参考位移曲线，连续有界。设参考速度曲线可表达为其中设速度跟踪误差为e2＝ω-ω*(t)(15)则将式(16)带入中得到：其中：对于鬃毛变形状态变量z，设置两个观测器则估计误差为其中其中，为接触面鬃毛的平均变形的估计误本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种气动位置伺服系统自适应反演摩擦补偿控制方法，其特征在于：s1建立系统状态变量及其导数的表达式x1＝θ
【技术特征摘要】
1.一种气动位置伺服系统自适应反演摩擦补偿控制方法，其特征在于：s1建立系统状态变量及其导数的表达式x1＝θs2选用LuGre摩擦模型表征气动系统的摩擦力，该摩擦力表达式为其中，式中σ0为摩擦刚性系数；σ1为摩擦阻尼系数；σ2为黏性摩擦因数；fc为库伦摩擦力矩；fs为静摩擦力矩；ωs为Stribeck速度；z为接触面鬃毛的平均变形；g(ω)为大于0且有界的函数，LuGre摩擦力模型中参数fc，fs，ωs在文献[魏琼.气动伺服加载系统关键技术研究[D]，北京航空航天大学，2014.]中通过大量实验和辨识已经得到；σ0，σ1，σ2是大于零而未知的参数，z是未知且不可测的；s3设计包含σ0，σ1，σ2和z的李雅普诺夫函数，并证明该函数的一阶导小于零，则系统误差收敛，同时满足稳定性和精度要求。2.根据权利要求1所述的气动位置伺服系统自适应反演摩擦补偿控制方法，其特征在于：步骤s3中设计李雅普诺夫函数时，对于鬃毛变形状态变量z，设置两个观测器。3.根据权利要求2所述的气动位置...
【专利技术属性】
技术研发人员：魏琼，李书廷，张永梁，王君，
申请(专利权)人：湖北工业大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42
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