一种地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法技术

本发明专利技术公开了一种地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法。该预测方法包括以下步骤：1、选定待预测的边坡，确定边坡的三维几何尺寸及三维滑动面的几何形状，用方程表示边坡表面的几何形状及滑动面的形状；步骤2、将滑动体离散成土体条柱；步骤3、建立地震荷载作用下三维非对称边坡稳定性预测方程组，求解方程组得到边坡的安全系数Fs和滑动方向α；步骤4、根据稳定系数临界值判断三维非对称变坡的稳定性。与现有技术相比，本发明专利技术预测方法同时考虑了竖向(z方向)和水平（x,y方向）地震力对边坡稳定性的影响，且考虑了滑动方向对非对称边坡稳定性预测的影响，计算精度高、速度快，预测结果更加可靠。

A method for predicting the stability of three-dimensional asymmetric slope under seismic loading

The invention discloses a method for predicting the stability of a three-dimensional asymmetric slope under earthquake load. The prediction method includes the following steps: 1. Select the slope to be predicted, determine the three-dimensional geometric size of the slope and the geometric shape of the three-dimensional sliding surface, and use the equation to express the geometric shape of the slope surface and the shape of the sliding surface; 2. Disperse the sliding body into soil column; 3. Establish the three-dimensional non-pairing under seismic load. Call the slope stability prediction equations, solve the equations to get the slope safety factor Fs and sliding direction a; Step 4, according to the stability coefficient critical value to determine the stability of three-dimensional asymmetric slope. Compared with the existing technology, the prediction method of the invention takes into account the influence of the vertical (z direction) and horizontal (x, y direction) seismic forces on the stability of the slope, and the influence of the sliding direction on the stability prediction of the asymmetric slope. The calculation accuracy is high, the speed is fast, and the prediction result is more reliable.

【技术实现步骤摘要】
一种地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法
本专利技术属于土木工程领域，具体涉及一种地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法。
技术介绍
我国丘陵、岗地分布广泛，这就从客观上决定了我国有大量的自然边坡；同时，我国当前正处于经济飞速发展的时期，大量的基础设施建设产生大量的人工边坡如公路路堑边坡。由于多变的边坡几何外形、复杂的地质条件、附加荷载以及地震作用等因素的影响，很多边坡呈现出非对称特性。此外，由于我国位于世界两大地震带—环太平洋地震带和欧亚大陆地震带之间，抗震设防烈度7度及以上地区在我国广泛分布。地震作用引起的滑坡会给人民的生命财产带来巨大的危害。例如，2008年5月12日的汶川地震引发了多大15000余处滑坡，导致了20000多人丧失了生命。目前，各种三维边坡稳定性分析方法均以传统的二维分析方法为基础，假定滑动体存在一个对称面，且滑动方向平行于对称面。基于滑动方向平行于对称面假设提出的分析方法只适用于传统的对称边坡。此外，地震力的作用方向只考虑水平方向，忽略了竖直方向地震力作用的影响。因此，迫切需要能够考虑竖直和水平地震荷载作用下的三维非对称边坡稳定性分析方法。
技术实现思路
解决的技术问题：针对现有技术的不足，本专利技术的目的在于提供了一种地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法，它既能考虑滑动方对三维非对称边坡稳定性预测的影响，又满足了三个方向力的平衡方程和两个方向力矩平衡方程，对条间力的假设较少，计算得到的结果更加科学合理。一种地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法，具体步骤如下：步骤1，根据待分析的具体边坡，确定边坡的几何尺寸和滑动面形状；三维滑动体由边坡的表面和滑动面组成，用方程表示边坡表面和滑动面；确定土体的强度参数粘聚力c、内摩擦角φ及土体重度γ；水平和竖直方向的地震加速度系数分别为kh(khx,khy)和kz，以及地震波传播方向与x轴的夹角θ；步骤2，将三维滑坡体离散成m行n列个土体条柱，假定沿x轴方向土体条柱水平向作用力和竖向作用力的比值为λx，沿y轴方向土体条柱水平向作用力和竖向作用力的比值为λy；假定所有土体条柱的滑动方向一致，且均为α，所述滑动方向定义为x轴正方向逆时针旋转到土体条柱底部切向力Ti在x-y平面内的投影所形成的角；步骤3，建立地震荷载作用下三维非对称边坡稳定性预测方程组，求解方程组得到安全系数Fs、三维非对称边坡的滑动方向α以及条柱水平向作用力和竖向作用力的比值λx和λy；步骤4，通过比较Fs和边坡稳定性要求的临界值，确定边坡的稳定状态；若Fs大于该临界值，则边坡处于稳定状态；若Fs小于该临界值，则边坡处于不稳定状态。作为改进的是，步骤3中建立地震荷载作用下三维非对称边坡稳定性预测方程组，具体包括以下步骤：步骤1)，确定每个土体条柱底部法向力方向，通过法向力和切向力的关系以及滑动方向的假设建立方程组，求解方程组得到切向力的方向；步骤2)，每个土体条柱引入沿着三个轴向的地震荷载力系数khxi,khyi和kzi；步骤3)，根据三个方向力的平衡方程和摩尔库伦破坏准则，求得土体条柱底部法向力Ni和切向力Ti的表达式；步骤4)，将土体条柱底部的法向力Ni和切向力Ti带入到沿着水平方向建立的两个整体力的平衡方程和绕两个水平轴建立的两个力矩平衡方程中，得到包含四个方程和四个未知数的三维非对称边坡稳定性预测方程组；步骤5)，通过求解步骤4)中的方程组，得到地震荷载作用下三维非对称边坡的安全系数Fs、滑动方向α以及λx、λy。进一步改进的是，步骤1)中每个土体条柱底部法向力方向的单位矢量表达式为式中，f是滑动面的表达式为条柱底部法向作用力方向的单位矢量，其中nx,ny,nz分别为该向量在x,y,z,方向上的分量，条柱底部切向力方向的单位矢量表达式为式中，为条柱底部切向作用力方向的单位矢量，其中mx,my,mz分别为该向量在x,y,z,方向上的分量，根据求解得到土体条柱底部切向力方向，解此非线性方程组得到两组结果，取mz大于0的一组结果。进一步改进的是，步骤2)中每个土体条状引入沿着三个轴向的地震荷载力系数khx,khy和kz，则三个轴向上的地震力为式中，khx,khy为地震力系数在x,y方向上的分量，θ为地震力传播方向与坐标系x轴的夹角，Wi为第i个条柱的重力。进一步改进的是，步骤3中三个方向力和平衡方程和摩尔库伦破坏准则表达式为：式中，Wi为第i个土体条柱的重力，Ni为第i个条柱底部法向作用力，Ti为第i个条柱底部切向作用力，Xxi，Xyi分别为条柱垂直x，y轴平面上竖直方向的作用力，Exi，Eyi为分别为条柱垂直x，y轴平面上垂直条柱平面方向的作用力，c'd为土体有效粘聚力，φ'd为土体的有效内摩擦角，ui为第i个条柱的孔隙水压力。进一步改进的是，步骤4中沿着水平方向建立的两个整体力的平衡方程和绕两个水平轴建立的两个力矩平衡方程为式中，(xi,yi,zi)为第i个条柱底部中心点坐标，zei为第i个条柱中心点坐标，λx为沿x轴方向土体条柱水平向作用力和竖向作用力的比值，λy为沿y轴方向土体条柱水平向作用力和竖向作用力的比值，N为条柱数目。有益效果：本专利技术将三维非对称滑坡体离散成细小条柱，采取了更加合理的关于条间力的假设，使得计算精度提高，结果更加科学合理。与现有技术相比，本专利技术预测方法考虑了滑动方向对非对称边坡稳定性预测的影响，预测结果更加科学合理。另外，本专利技术将三维非对称滑坡体离散成细小条柱，采取了更加接近实际的关于条间力的假设，得到的结果更加精确。附图说明图1是本专利技术一种实施算例的简化模型和计算参数；图2是本专利技术一种实施例1计算的三维模型；图3是本专利技术一种实施例1三维非对称边坡的土体条柱示意图，(a)为三维边坡为条分示意图，(b)为单个条柱受力示意图。具体实施方式下面结合附图和实施算例对本专利技术做进一步说明：一种地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法，具体步骤如下：步骤1、根据要分析的边坡，用方程表示边坡的结合和滑动面性状：如图1所示，三维非对称边坡的高为H，坡脚为β，建立三维空间坐标系o-xyz边坡的表面性状表示为滑动面假定为椭球形，表达式如下式中，X0，Y0，Z0为椭球的中心点坐标，Rx，Ry，Rz为椭球的三个半轴长。步骤2，如图3所示，将三维滑坡体离散成m行n列个土体条柱，假定沿x轴方向土体条柱水平向作用力和竖向作用力的比值为λx，沿y轴方向土体条柱水平向作用力和竖向作用力的比值为λy；假定所有土体条柱的滑动方向一致，为α。步骤3，建立地震荷载作用下三维非对称边坡稳定性预测方程组，求解方程组得到安全系数Fs和三维非对称边坡的滑动方向α；步骤1)根据滑动面确定条柱底部法向作用力方向为式中，f是滑动面的表达式为条柱底部法向作用力的单位矢量，其中nx,ny,nz分别为该向量在x,y,z,方向上的分量，土体条柱底部切向力方向的单位矢量表达式为式中，为条柱底部切向作用力的单位矢量，其中mx,my,mz分别为该向量在x,y,z,方向上的分量根据(1)该项量为单位向量、(2)条柱底部法向力和切向力相互垂直以及(3)条柱滑动方向的假设得到下面方程组，求解得到条柱底部切向力方向，解此非线性方程组得到两组结果，取mz大于0的一组结果。滑动方向定义为x轴正方向本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法，其特征在于包含如下步骤：步骤1，根据待分析的具体边坡，确定边坡的土体的强度参数粘聚力c、内摩擦角φ及土体重度γ；水平和竖直方向的地震加速度系数分别为kh(khx,khy)和kz，以及地震波传播方向与x轴的夹角θ；三维滑动体由边坡的表面和滑动面组成，用方程表示边坡表面和滑动面；步骤2，将三维滑坡体离散成m行n列个土体条柱，假定沿x轴方向土体条柱水平向作用力和竖向作用力的比值为λx，沿y轴方向土体条柱水平向作用力和竖向作用力的比值为λy；假定所有土体条柱的滑动方向一致，且均为α；步骤3，建立地震荷载作用下三维非对称边坡稳定性预测方程组，求解方程组得到安全系数Fs、三维非对称边坡的滑动方向α以及条柱水平向作用力和竖向作用力的比值λx和λy；步骤4，通过比较Fs和边坡稳定性要求的临界值，确定边坡的稳定状态；若Fs大于该临界值，则边坡处于稳定状态；若Fs小于该临界值，则边坡处于不稳定状态。

【技术特征摘要】
1.一种地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法，其特征在于包含如下步骤：步骤1，根据待分析的具体边坡，确定边坡的土体的强度参数粘聚力c、内摩擦角φ及土体重度γ；水平和竖直方向的地震加速度系数分别为kh(khx,khy)和kz，以及地震波传播方向与x轴的夹角θ；三维滑动体由边坡的表面和滑动面组成，用方程表示边坡表面和滑动面；步骤2，将三维滑坡体离散成m行n列个土体条柱，假定沿x轴方向土体条柱水平向作用力和竖向作用力的比值为λx，沿y轴方向土体条柱水平向作用力和竖向作用力的比值为λy；假定所有土体条柱的滑动方向一致，且均为α；步骤3，建立地震荷载作用下三维非对称边坡稳定性预测方程组，求解方程组得到安全系数Fs、三维非对称边坡的滑动方向α以及条柱水平向作用力和竖向作用力的比值λx和λy；步骤4，通过比较Fs和边坡稳定性要求的临界值，确定边坡的稳定状态；若Fs大于该临界值，则边坡处于稳定状态；若Fs小于该临界值，则边坡处于不稳定状态。2.根据权利要求1所述的地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法，其特征在于，步骤3中具体为以下步骤：步骤1)，确定每个土体条柱底部法向力方向，通过法向力和切向力正交的关系以及滑动方向的假设建立方程组，求解方程组得到切向力的方向；步骤2)，每个土体条柱引入沿着三个轴向的地震荷载力系数khx,khy和kz；步骤3)，根据三个方向力的平衡方程和摩尔库伦破坏准则，求得土体条柱底部法向力Ni和切向力Ti的表达式；步骤4)，将土体条柱底部的法向力Ni和切向力Ti带入到沿着水平方向建立的两个整体力的平衡方程和绕两个水平轴建立的两个力矩平衡方程中，得到包含四个方程和四个未知数的边坡稳定性预测方程组；步骤5)，通过求解步骤4)中的方程组，得到地震荷载作用下三维非对称边坡的安全系数Fs、滑动方向α以及λx、λy。3.根据权利要求2所述的地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法，其特征在于，步骤1)每个条柱底部法向力方向的表达式：条柱底部法向力方向的单位矢量表达式为式中，f是滑动面的表达式为条柱底部法...

【专利技术属性】
技术研发人员：高玉峰，万愉快，张飞，戴光宇，张京伍，赵子豪，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32