一种直流配网单端故障测距方法技术

本发明专利技术涉及一种直流配网单端故障测距方法，包括：在一次测距中进行足够多组数据采样；以5次采样为一个数据窗；5次采样数据形成一个系数矩阵，最终形成一系列对应每个数据窗的系数矩阵；对所有系数矩阵求取||A'‑1||1，筛选出||A'‑1||1最小的一个系数矩阵；利用筛选出的系数矩阵求解x＝A'‑1b，得到高精度的故障距离。

A single terminal fault location method for direct current distribution network

The present invention relates to a single end fault location method for direct current distribution network, including: enough data sampling in one distance measurement, 5 sampling as a data window, 5 sampling data to form a coefficient matrix, and finally a series of coefficient matrices corresponding to each data window, and ||A'1||1 for all coefficient matrices, A coefficient matrix with the smallest || A'1 | is screened out, and x = A'b is solved by using the selected coefficient matrix, and the high-precision fault distance is obtained.

【技术实现步骤摘要】
一种直流配网单端故障测距方法
本专利技术属于电力系统继电保护和自动化领域，具体涉及一种直流单端故障测距方法。
技术介绍
近年来，由于化石能源的枯竭和开采难度增大，以及其造成了严峻的环境问题，新能源得到大规模推广，于此同时，诸如电动汽车、变频设备、LED照明灯、信息设备等直流负荷占总负荷的比例日益增加，直流配电系统具有效率高、供电容量大、抗干扰性好、可靠性高、控制相对简单、电能损耗低等优点，受到广泛的关注。传统采用单端测量量的故障测距与定位方法无需在配电系统中大量安装通信模块与设备，因此具有经济、便捷、实用等优势，适合广泛运用于中低压配电系统中。然而在多端供电系统中，抗过渡电阻能力差作为单端量测距或定位原理中最突出的缺点，长期以来一直限制其在电力系统继电保护中的进一步广泛推广与研究。因此，单端量测距原理仅被用于一些故障过渡电阻小，或可靠性要求低的场合。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对低压短线直流微网系统提供一直能够保证存在过渡电阻也有较高的测距精度的直流配网单端故障测距方法。本专利技术可以量化估计不同测量时刻受对端未知量干扰的程度，有效地改善和弥补了传统算法的缺陷。技术方案如下：一种直流配网单端故障测距方法，包括下列步骤：第一步，在一次测距中进行足够多组数据采样。第二步，以5次采样为一个数据窗，数据窗中第k次采样故障距离与测量值具有以下关系：其中R0、L0为线路单位长度电阻、电感参数，Lm为用于测量电流变化率的电感的参数，Rf为过渡电阻大小，lx为故障距离；i1(k)、u1(k)、u0(k)、ux(k)与i2(k)分别为第k次采样下本端线路电流、测量点极间电压、测量电感电压值、故障点电压值与对端线路电流。第三步，设lx为x1，Rf为x2，Rfi2(1)、Rfi2(2)、Rfi2(3)为x3、x4、x5，根据“n次采样对端电流i2的n-3阶差商相等”的假设补充如下两条方程：f[i2(n+2),i2(n+1),i2(n)]的具体展开为：其中Δt为采样时间间隔。根据(4)、(5)有以下方程组成立：可解出：根据式(3)、(8)，每一个数据窗内的5次采样数据形成一个系数矩阵：最终形成一系列对应每个数据窗的系数矩阵。第四步，对所有系数矩阵求取||A'-1||1，筛选出||A'-1||1最小的一个系数矩阵；第五步，利用筛选出的系数矩阵求解x＝A'-1b，得到高精度的故障距离。其中与现有技术相比，本专利技术的有益效果在于：相较于广泛采用的基于通信的测距原理，本专利技术不基于通信，无需安装通信模块，无通信同步问题，更加简单易实现，成本更低，经济性好。相较于传统单端量测距原理，在多端供电系统中，本专利技术具有更高的抗过渡电阻能力与测距精度，有效地弥补了传统基于单端量的测距原理的缺陷。附图说明图1为简易双端通电系统、测距装置互感器安装及变量具体说明。图2为故障后范数与误差绝对值随时间的变化曲线。具体实施方式本专利技术给出一种采用单端量的高精度、高抗过渡电阻能力故障测距算法，理论证明，存在过渡电阻与对端电流的情况下，单端测距原理可得到的有效方程数永远比未知量少2个，因此永远无法精确测距。该原理通过R-L模型线性方程组系数逆矩阵范数来量化采样时刻受未知量干扰影响，通过增加数据窗长与采用系数逆矩阵范数估计来尽可能地降低误差，提高精度。下面结合附图1与一个简易双端供电系统对本专利技术作进一步的详细说明。双端通电系统与测距装置互感器安装如图1所示。根据R-L法经典公式，理论上故障距离与测量值具有以下关系：u1＝Rxi1+Lxi′1+ux(1)u1＝(R0lx)i1+(L0lx+Lm)u0/Lm+(i1+i2)Rf(2)u1-u0＝(R0i1+L0/Lmu0)lx+Rfi1+Rfi2(3)根据上式，一次采样后存在未知量为lx、Rf和i2。其中来自对端的电流i2是由单次的采样所引入的。因此，如果进行了k次采样，那么未知数个数k+2，方程的个数永远比未知数个数少，无论如何进行单端量的采样，方程组均无解。因为缺少两个方程，可以认为最后两次采样的对端电流是无法求解的。为使方程有解，需要补充假设条件，本原理补充假设条件的原则为：假设n次采样的对端电流n-3阶差商相等。对于数据窗长为3时，后两次对端电流0阶差商相等：对于数据窗长为4时，后两次对端电流1阶差商相等：对于数据窗长为n时，后两次对端电流n-3阶差商相等：对于n次采样形成的数据窗，若每次采用后根据(3)列写线性方程，且假设lx为x1，Rf为x2，Rfi2(1)、Rfi2(2)，…，Rfi2(n-2)为x3、x4，…，xn，结合补充的条件(8)和(9)，可以得到与实际方程组系数矩阵相差δA的矩阵A'：其中bi与ci(i＝1,2,…,n-2)是通过式(8)与(9)得到的常数。那么，利用该系数矩阵求解x＝A'-1b得到的测距结果的误差具有以下关系：1.对式(11)的证明：假设多出的两个无法求解的对端电流可以表示为：那么根据(3)列写的线性方程组为：其中k1＝i2(n-1)/(i2(1)+i2(2)…+i2(n-2))、k2＝i2(n)/(i2(1)+i2(2)…+i2(n-2))。那么实际上A与假设的矩阵A'间存在一个δA：引入系数矩阵A'-1的1范数，由于A＝(A'-δA)，x＝(x'-δx)，代入原方程Ax＝b后有：(A′-δA)(x′-δx)＝b(16)化简后为δx＝-A′-1δA(x′-δx)(17)根据范数相容性定理，有：δx||1≤||A′-1||1||δA||1||x′-δx||1(18)||δx||1/||x||1≤||A′-1||1(|bi|+|ci|+|k1|+|k2|)(20)2.对采用(8)、(9)为补充条件可减小误差的证明：假设对端电流i2在数据窗区间内x0处的泰勒展开为：对于0阶导数下的i2(t2)-i2(t1)为：i2(t2)-i2(t1)＝a1(t2-t1)+a2[t22-t12-2t0(t2-t1)]+...(22)对于1阶导数下的i'2(t2)-i'2(t1)为：i2′(t2)-i2′(t1)＝2a2(t2-t1)+3a3[t22-t12-2t0(t2-t1)]+...(23)对于2阶导数下的i”2(t2)-i”2(t1)为：i2″(t2)-i2″(t1)＝6a3(t2-t1)+12a4[t22-t12-2t0(t2-t1)]+...(24)也就是说根据(8)、(9)为补充条件时，采用的数据窗更长就能假设多出的两个未知量与已知量有相等的更高阶导数。因此它们之差里的低阶项就会被消除，它们之间的差就越小。它们越接近假设其相等后引入的δA越小，根据式(20)得到的误差就越小。以附图1所示系统1.0km处发生含5Ω过渡电阻为例，在故障后采样250个点，采样频率为20kHz。按照(9)构造系数矩阵后求解200采样时刻下的范数与误差如附图2。根据结果显示，在某些时间区间内||Ar1||1出现了极小值，对应的||Ar1||1分别为1.5330、2.1390、2.0440、0.2586、0.1920，按照第(4)步计算出的测量值与理论值的误差分别为7.65％、1.35％、0.93％、0.86％、0.61％。按照选取最小||Ar1||1为结果的原则，得到的测量结果为1.0061，误差为0.61本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种直流配网单端故障测距方法，包括下列步骤：第一步，在一次测距中进行足够多组数据采样；第二步，以5次采样为一个数据窗，数据窗中第k次采样故障距离与测量值具有以下关系：

【技术特征摘要】
1.一种直流配网单端故障测距方法，包括下列步骤：第一步，在一次测距中进行足够多组数据采样；第二步，以5次采样为一个数据窗，数据窗中第k次采样故障距离与测量值具有以下关系：其中R0、L0为线路单位长度电阻、电感参数，Lm为用于测量电流变化率的电感的参数，Rf为过渡电阻大小，lx为故障距离；i1(k)、u1(k)、u0(k)、ux(k)与i2(k)分别为第k次采样下本端线路电流、测量点极间电压、测量电感电压值、故障点电压值与对端线路电流；第三步，设lx为x1，Rf为x2，Rfi2(1)、Rfi2(2)、...

【专利技术属性】
技术研发人员：薛士敏，刘冲，刘存甲，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：天津,12