一种超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌的预测方法技术

本发明专利技术提出一种超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌的预测方法，首先，根据超声振动条件下磨削的特点，建立单颗磨粒的运动轨迹方程，并根据单颗磨粒在氧化锆陶瓷上生成的裂纹系统，计算获得横向裂纹的宽度、深度及表面凹坑的长度，建立磨粒在刀具端面的随机分布模型，基于干涉机理，求取相邻凹坑的中心线之间的距离，建立干涉作用下表面形貌单个微凹坑的宽度、深度及长度；其次，根据超声振动辅助磨削运动特点，建立表面形貌关于单个微凹坑的宽度、深度、长度、进给方向宽度、凹坑个数的数学模型；最后，开展超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷试验，观察不同加工参数下的表面形貌，并对数学模型进行验证，结果显示，预测值和试验值匹配性较好。

A prediction method for surface morphology of zirconia ceramics assisted by ultrasonic vibration assisted grinding

The invention provides a prediction method for the surface morphology of the ultrasonic vibration assisted grinding zirconia ceramic. Firstly, according to the characteristics of the grinding in the ultrasonic vibration condition, the motion trajectory equation of the single abrasive particles is established, and the width and depth of the transverse crack are calculated and the width and depth of the transverse crack are calculated according to the crack system on the zirconia ceramics. The length of the surface of the concave pit, the random distribution model of the abrasive particles on the end of the cutter, the distance between the central lines of the adjacent pits based on the interference mechanism, the width, depth and length of the single micro pits under the interference of the surface are established. Secondly, the surface morphology is established according to the ultrasonic vibration auxiliary grinding motion characteristics. The mathematical model of the width, depth, length, the width of feed direction and the number of pits in a single micro pits; finally, the ultrasonic vibration assisted grinding zirconium oxide ceramic test was carried out to observe the surface morphology under different processing parameters, and the mathematical model was verified. The results showed that the matching between the predicted value and the test value was good.

【技术实现步骤摘要】
一种超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌的预测方法
本专利技术属于超声振动辅助磨削加工
，特别涉及超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌的预测方法。
技术介绍
近年来，陶瓷材料凭借优异的仿真美观效果、化学稳定性、生物相容性及耐磨性等，成为替代天然牙硬组织的主要义齿材料之一，其中氧化锆陶瓷是目前最受青睐的选择。而传统全锆牙冠的制作工艺是通过对预烧结瓷块进行高速铣削或磨削后再进行二次烧结后获得。受牙冠壁厚尺寸及二次烧结过程中成型压力、粉体粒度、维压时间和水分含量等因素的影响，收缩率难以精确控制。然而牙冠的制造精度不仅严重影响了患者的佩戴舒适感同时是导致其断裂失效的主要因素。为了解决上述问题，最理想和便捷的途径便是将超声振动辅助磨削技术引入口腔修复领域实现对完全烧结氧化锆陶瓷的直接加工。目前已验证了该技术在口腔修复领域应用的可行性。主要采用实验研究方法，考察加工参数、振动参数和刀具参数等对表面粗糙度和边缘碎裂的影响规律，并阐明了氧化锆陶瓷去除过程中脆-塑性转变机理等。然而，目前对超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌的研究尚不清楚，尚不明确超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌特征与加工参数的关系。
技术实现思路
本专利技术的目的旨在预测一种超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌，提出了一种超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌的预测方法，能够预测氧化锆陶瓷材料超声振动辅助磨削过程中的表面形貌。实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌的预测方法，包括以下步骤：步骤(1)：建立单颗磨粒单个运动周期的微凹坑宽度、深度、长度的数学模型：根据脆性材料单颗磨粒的裂纹生成系统，及刀具轴向总力FN和刀具端面总的有效磨粒数Nall，获取单颗磨粒生成裂纹的宽度CL0和深度Ch0表达式，根据超声振动辅助磨削断续切削特点，获取单颗磨粒单个运动周期内有效切削长度l0；步骤(2)：建立干涉作用下表面微凹坑宽度、深度、长度的数学模型：干涉作用下，根据磨粒在刀具端面的均匀分布模型，获取概率密度函数f(r)，并结合联合概率密度函数f(d1,d2)，获取干涉作用下相邻凹坑中心线间距Δd的概率密度函数，获取Δd的期望值，从而获取干涉作用下，表面形貌凹坑宽度dw、深度hd和长度ld；步骤(3)：建立干涉作用下表面形貌进给方向宽度的数学模型：根据磨粒的运动学特性，获取进给方向上单颗磨粒生成的单位周期进给方向宽度Δd1，引入无维常量k3，获取干涉作用下表面形貌相邻两个凹坑进给方向宽度df；步骤(4)：建立干涉作用下单位面积内表面形貌凹坑个数的数学模型：根据超声频率f和主轴转速n，获取单位旋转周期内的凹坑数N1，引入无维常量k4，获取干涉作用下单位面积内表面形貌凹坑个数N；步骤(5)：建立表面形貌微凹坑宽度、深度、长度、进给方向宽度、凹坑个数的数学模型：结合磨粒的运动学特性、裂纹生成系统及干涉作用，建立表面形貌微凹坑宽度dw、深度hd、长度ld、进给方向宽度df、凹坑个数N的数学模型，从而对超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌进行预测；本专利技术的计算过程更加符合实际加工状况，并且考虑了干涉作用和实际工况。可用于预测超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌。下面结合附图对本专利技术作进一步详细描述。附图说明图1为本专利技术表面形貌预测方法的流程图。图2为无干涉作用下单个微凹坑的示意图。图3为连续凹坑干涉示意图。图4为超声振动辅助磨削的运动关系图。图5为干涉作用下表面凹坑的示意图。图6为实施例1中表面形貌宽度试验值和预测值对比图。图7为实施例1中表面形貌深度试验值和预测值对比图。图8为实施例1中表面形貌长度试验值和预测值对比图。图9为实施例1中表面形貌进给方向宽度试验值和预测值对比图。图10为实施例1中表面形貌单位面积凹坑个数试验值和预测值对比图。具体实施方式为了更好的了解本专利技术的
技术实现思路
，特举具体实施例并配合所附图说明如下。结合图1，为本专利技术的预测方法的流程图；本专利技术的超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌的预测方法，具体包括以下步骤：步骤1、建立单颗磨粒单个运动周期的微凹坑宽度、深度、长度的数学模型：根据脆性材料单颗磨粒的裂纹生成系统，及刀具轴向总力FN和刀具端面总的有效磨粒数Nall，获取单颗磨粒生成裂纹的宽度CL0和深度Ch0表达式，根据超声振动辅助磨削断续切削特点，获取单颗磨粒单个运动周期内有效切削长度l0，如图2所示；1.1，根据脆性材料单颗磨粒的裂纹系统，可获取单颗磨粒生成裂纹的宽度CL0和深度Ch0表达式：其中，F为单颗磨粒的轴向力，N；C2为无维常量，C2＝0.226；υ是氧化锆陶瓷的泊松比；β为单个磨粒对立两边的角度值；KIC是材料的结构强度，MPa；E是材料的杨氏模量，MPa；Hv是氧化锆陶瓷的硬度值，MPa；1.2、刀具轴向总力FN，即刀具端面所有磨粒所承受的力FN为：其中，Vs为进给速度，mm/s；A为超声振幅，μm；n是刀具的主轴转速，r/min；ap是刀具的切深，mm；K0是无维常量，K0＝2-33/16×3607/8×ξ1/16×π-7/8＝14.60；K1＝0.0614n0.5738·Vs-0.8564·ap-0.5313；R1是刀具的内半径，R2为刀具的外半径，mm；mm；D2为刀具外直径，mm；C0＝[3×0.88×10-3/(100×20.5ρ)]2/3，ρ为材料的密度，g/cm3；Ca为磨粒的浓度，取值为100；e为磨粒的尺寸，mm，选择不同的刀具型号，e取值不同；1.3、刀具端面总的有效磨粒数Nall为：1.4、单颗磨粒的轴向力F：1.5、将轴向力F代入式(1)和式(2)，求取单颗磨粒生成裂纹的宽度CL0和深度Ch0表达式：1.6、氧化锆陶瓷超声振动辅助磨削过程是断续切削加工过程，可获取有效切削时间tvalid：其中，f为超声频率，单位：Hz。1.7、磨粒的最大切深δ：其中，ξ＝1.85。1.8、单颗磨粒单位周期内的有效切削长度l0：其中，r为磨粒到刀具圆心的距离。1.9、联立式(10)、(11)和(12)，可获得有效切削长度l0的表达式：步骤2、建立干涉作用下表面微凹坑宽度、深度、长度的数学模型：干涉作用下，根据磨粒在刀具端面的均匀分布模型，获取概率密度函数f(r)，并结合联合概率密度函数f(d1,d2)，获取干涉作用下相邻凹坑中心线间距Δd的概率密度函数，获取Δd的期望值，从而获取干涉作用下，表面形貌凹坑宽度dw、深度hd、长度ld，如图；2.1，假设磨粒在刀具端面均匀分布，可获得其概率密度函数f(r)；其中，r为磨粒到刀具圆心的距离。2.2，结合图3相邻凹坑中心线间距为Δd，则Δd可表示为：Δd＝|rx+1-rx|(15)其中，x表示第x个凹坑。2.3，假设rx＝d2、rx+1＝d1+d2，则d1和d2可表示为：d1＝rx+1-rx(16)d2＝rx(17)2.4，由式(15)和(16)，可知Δd＝|d1|，从而获取Δd的概率密度方程：P(|d1|≤Δd)＝P(d1≤-Δd)+P(d1≤-Δd)(18)2.5，获取联合概率密度函数f(d1,d2)：f(d1,d2)＝f(r1(d1,d2),r2(d1,d2))|J|(19)其中J为雅可比行列式，2.6，基于以上分析，可获取Δd的期望值：CL0是单颗磨粒生成裂纹的本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤(1)：建立单颗磨粒单个运动周期的微凹坑宽度、深度、长度的数学模型：根据脆性材料单颗磨粒的裂纹生成系统，及刀具轴向总力FN和刀具端面总的有效磨粒数Nall，获取单颗磨粒生成裂纹的宽度CL0和深度Ch0表达式，根据超声振动辅助磨削断续切削特点，获取单颗磨粒单个运动周期内有效切削长度l0；步骤(2)：建立干涉作用下表面微凹坑宽度、深度、长度的数学模型：干涉作用下，根据磨粒在刀具端面的均匀分布模型，获取概率密度函数f(r)，并结合联合概率密度函数f(d1,d2)，获取干涉作用下相邻凹坑中心线间距Δd的概率密度函数，获取Δd的期望值，从而获取干涉作用下，表面形貌凹坑宽度dw、深度hd和长度ld；步骤(3)：建立干涉作用下表面形貌进给方向宽度的数学模型：根据磨粒的运动学特性，获取进给方向上单颗磨粒生成的单位周期进给方向宽度Δd1，引入无维常量k3，获取干涉作用下表面形貌相邻两个凹坑进给方向宽度df；步骤(4)：建立干涉作用下单位面积内表面形貌凹坑个数的数学模型：根据超声频率f和主轴转速n，获取单位旋转周期内的凹坑数N1，引入无维常量k4，获取干涉作用下单位面积内表面形貌凹坑个数N；步骤(5)：建立表面形貌微凹坑宽度、深度、长度、进给方向宽度、凹坑个数的数学模型：结合磨粒的运动学特性、裂纹生成系统及干涉作用，建立表面形貌微凹坑宽度dw、深度hd、长度ld、进给方向宽度df、凹坑个数N的数学模型，从而对超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌进行预测。...

【技术特征摘要】
1.一种超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤(1)：建立单颗磨粒单个运动周期的微凹坑宽度、深度、长度的数学模型：根据脆性材料单颗磨粒的裂纹生成系统，及刀具轴向总力FN和刀具端面总的有效磨粒数Nall，获取单颗磨粒生成裂纹的宽度CL0和深度Ch0表达式，根据超声振动辅助磨削断续切削特点，获取单颗磨粒单个运动周期内有效切削长度l0；步骤(2)：建立干涉作用下表面微凹坑宽度、深度、长度的数学模型：干涉作用下，根据磨粒在刀具端面的均匀分布模型，获取概率密度函数f(r)，并结合联合概率密度函数f(d1,d2)，获取干涉作用下相邻凹坑中心线间距Δd的概率密度函数，获取Δd的期望值，从而获取干涉作用下，表面形貌凹坑宽度dw、深度hd和长度ld；步骤(3)：建立干涉作用下表面形貌进给方向宽度的数学模型：根据磨粒的运动学特性，获取进给方向上单颗磨粒生成的单位周期进给方向宽度Δd1，引入无维常量k3，获取干涉作用下表面形貌相邻两个凹坑进给方向宽度df；步骤(4)：建立干涉作用下单位面积内表面形貌凹坑个数的数学模型：根据超声频率f和主轴转速n，获取单位旋转周期内的凹坑数N1，引入无维常量k4，获取干涉作用下单位面积内表面形貌凹坑个数N；步骤(5)：建立表面形貌微凹坑宽度、深度、长度、进给方向宽度、凹坑个数的数学模型：结合磨粒的运动学特性、裂纹生成系统及干涉作用，建立表面形貌微凹坑宽度dw、深度hd、长度ld、进给方向宽度df、凹坑个数N的数学模型，从而对超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌进行预测。2.如权利要求1所述的一种超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌的预测方法，其特征在于，前述步骤(1)中，建立单颗磨粒单个运动周期的微凹坑宽度、深度、长度的数学模型，步骤如下：步骤1.1，根据脆性材料单颗磨粒的裂纹系统，可获取单颗磨粒生成裂纹的宽度CL0和深度Ch0表达式：其中，F为单颗磨粒的轴向力，N；C2为无维常量，C2＝0.226；υ是氧化锆陶瓷的泊松比；β为单个磨粒对立两边的角度值；KIC是材料的结构强度，MPa；E是材料的杨氏模量，MPa；Hv是氧化锆陶瓷的硬度值，MPa；步骤1.2、刀具轴向总力FN，即刀具端面所有磨粒所承受的力FN为：其中，Vs为进给速度，单位：mm/s；A为超声振幅，单位：μm；n是刀具的主轴转速，单位：r/min；ap是刀具的切深，单位：mm；K0是无维常量，K0＝2-33/16×3607/8×ξ1/16×π-7/8＝14.60；K1＝0.0614n0.5738·Vs-0.8564·ap-0.5313；R1是刀具的内半径，单位：mm；R2为刀具的外半径，单位：mm；D2为刀具外直径，单位：mm；C0＝[3×0.88×10-3/(100×20.5ρ)]2/3，ρ为材料的密度，单位：g/cm3；Ca为磨粒的浓度，取值为100；e为磨粒的尺寸，单位：mm，选择不同的刀具型号，e取值不同；步骤1.3、刀具端面总的有效磨粒数Nall为：步骤1.4、单颗磨粒的轴向力F：步骤1.5、将轴向力F代入式(1)和式(2)，求取单颗磨粒生成裂纹的宽度CL0和深度Ch0表达式：CL0＝m·n-0.2599·Vs0.07853·ap-0.2906·(A+ap)0.5469·A-0.07813(6)Ch0＝m1·n-0.1865·Vs-0.06207·ap-0.2324·(A+ap)0.4375·A-0.0625(7)步骤1.6、氧化锆陶瓷超声振动辅助磨削过程是断续切削加工过程，可获取有效切削时间tvalid：其中，f为超声频率，单位：Hz，步骤1.7、磨粒的最大切深δ：其中，ξ＝1.85，步骤1.8、单颗磨粒单位周期内的有效切削长度l0：其中，r为磨粒到刀具圆心的距离，步骤1.9、联立式(10)、(11)和(12)，可获得有效切削长度l0的表达式：3.如权利要求2所述的一种超声振动辅助磨削氧化锆陶瓷表面形貌的预测方法，其特征在于，前述步骤(2)中，建立干涉作用下表面微凹坑宽度、深度、长度的数学模型，步骤如下：步骤2.1，假设磨粒在刀具端面均匀分布，可获得其概率密度函数f(r)；其中，r为磨粒到圆心的而距离，步骤2.2，相邻凹坑中心线间距为Δd，则Δd可表示为：Δd＝|rx+1-rx|(15)其中，x表示第x个凹坑；步骤2.3，假设rx＝d2、rx+1＝d1+d2，则d1和d2可表示为：d1＝rx+1-rx(16)d2＝rx(17)步骤2.4，由式(15)和(16)，可知Δd＝|d1|，从而获取Δd的概率密度方程：P(|d1|≤Δd)＝P(d1≤-...

【专利技术属性】
技术研发人员：郑侃，李志华，廖文和，董松，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32