一种空腔多场耦合方程及边界条件建立方法技术

本发明专利技术公开了一种空腔多场耦合方程及边界条件建立方法，基于空腔流动控制方程式、空腔噪声控制方程式以及空腔结构振动控制方程式建立空腔多场耦合边界条件。本发明专利技术的有益效果是：本发明专利技术从流体力学、气动声学以及结构动力学基本原理出发，建立空腔流动/振动/噪声多场耦合方程，能够从根源上保证所建立方程的正确性；根据空腔流动、振动和噪声的耦合特性，建立了空腔多场耦合边界条件，有利于抓住空腔多场耦合问题的本质与关键参数，对于空腔类问题的实验与数值研究具有积极的指导作用，能够提高研究效率；建立的空腔多场耦合方程及边界条件考虑了空腔结构振动问题，使得研究模型更加接近于实际空腔问题，进而提高空腔类问题的模拟能力。

A cavity multi field coupled equation and the establishment of boundary conditions

The invention discloses a cavity multi field coupling equation and the boundary condition establishment method. Based on the cavity flow control equation, the cavity noise control equation and the cavity structure vibration control equation, the cavity multi field coupling boundary conditions are established. The beneficial effect of the invention is that, starting from the basic principles of hydrodynamics, aeroacoustics and structural dynamics, the invention establishes the cavity flow / vibration / noise multi field coupling equation, which can guarantee the correctness of the established equations from the root, and establishes the multi field coupling of the cavity according to the coupling characteristics of the flow, vibration and noise of the cavity. The boundary condition is beneficial to grasp the essence and key parameters of the cavity multi field coupling problem. It has a positive guiding role for the experimental and numerical study of the cavity class problem, and can improve the efficiency of the study. The coupled equations of the cavity and the boundary conditions consider the vibration problem of the cavity structure, making the research model more close. In the actual cavity problem, the simulation ability of cavity problems is improved.

【技术实现步骤摘要】
一种空腔多场耦合方程及边界条件建立方法
本专利技术涉及流体力学、气动声学和结构动力学交叉
，具体的说，是一种空腔多场耦合方程及边界条件建立方法。
技术介绍
空腔流动是一种典型的非定常、非线性流动现象，尤其在高速来流条件下，腔内气体流速较低，腔外气流速度较高，不同流速气体之间会在空腔开口区域形成过渡层，该过渡层气体称为剪切层。当剪切层撞击到空腔壁板面时，腔内极易发生流激振荡现象，产生高强度气动噪声，而高强度噪声环境容易导致空腔结构疲劳，并且改变了空腔流场与声场的边界条件，形成空腔流动/振动/噪声多场耦合问题，显著增加了问题研究的复杂程度。空腔多场耦合问题对于现代军用战机的内埋武器舱、飞行器起落架舱等实际工程应用具有重要意义，而研究空腔多场耦合问题的基础和关键是建立适用于描述空腔流动/振动/噪声多场耦合的方程式以及多场耦合边界条件。目前，空腔流动/振动/噪声多场耦合问题的复杂程度比空腔单物理场的问题显著提高，并且空腔多场耦合方程式以及耦合边界条件并不多见，基于流体力学、气动声学、结构动力学基本原理，系统建立空腔多场耦合问题的方程式、提出空腔多场耦合边界条件，对于进一步提高空腔类问题的研究能力、拓展研究范围具有重要意义，也能弥补传统研究手段的不足，这些不足主要体现在三个方面，一是缺乏空腔流动/振动/噪声多场耦合方程式建立手段，不利于抓住空腔多场耦合问题的主要矛盾，因此增加了研究成本，降低了研究效率；二是缺乏合理有效的空腔多场耦合边界条件可能导致数值计算结果误差显著增加；三是忽略空腔腔壁结构的影响，增加了研究的问题与真实情况的偏差，降低了实验和数值计算结果对于实际问题的指导能力。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种空腔多场耦合方程及边界条件建立方法，从流体力学、气动声学以及结构动力学基本原理出发，建立空腔流动/振动/噪声多场耦合方程，能够从根源上保证所建立方程的正确性；根据空腔流动、振动和噪声的耦合特性，建立了空腔多场耦合边界条件，有利于抓住空腔多场耦合问题的本质与关键参数，对于空腔类问题的实验与数值研究具有积极的指导作用，能够提高研究效率；建立的空腔多场耦合方程及边界条件考虑了空腔结构振动问题，使得研究模型更加接近于实际空腔问题，进而提高空腔类问题的模拟能力。本专利技术通过下述技术方案实现：一种空腔多场耦合方程及边界条件建立方法，其特征在于：基于空腔流动控制方程式、空腔噪声控制方程式以及空腔结构振动控制方程式建立空腔多场耦合边界条件。进一步地，为了更好的实现本专利技术，具体包括以下步骤：步骤S1：建立空腔流动控制方程式；具体是指：根据空腔流动基本规律，进行流体力学假设，基于流体力学基本原理，建立空腔流动控制方程式；步骤S2：建立空腔噪声控制方程式；具体是指：基于LightHill气动声学原理，根据空腔噪声特点进行气动声学假设，定义空腔噪声参数，建立空腔噪声控制方程式；步骤S3：建立空腔结构振动控制方程式；具体是指：基于结构动力学基本原理，根据空腔壁板结构特点，进行结构动力学假设，定义空腔结构参数，建立空腔结构振动控制方程式；步骤S4：建立空腔多场耦合边界条件；具体是指：根据空腔流动、噪声与结构振动的多场耦合特点，开展空腔多场耦合特性分析，在空腔壁板区域，建立空腔多场耦合边界条件。进一步地，为了更好的实现本专利技术，所述步骤S1具体是指：假定来流介质满足理想气体假设和Stokes假设，利用质量守恒、动量守恒以及能量守恒关系，空腔流动满足方程式式：p＝ρRT，e＝CvT(4)其中，式中：p为流场压力；ρ为流场密度；T为流场温度；μ为来流介质粘性；e为来流介质内能；Cv为来流介质定容比热；R为来流介质的气体常数；t为时间；xk(k＝1，2，3)为空间三个方向的位置坐标；uk(k＝1，2，3)为空间三个方向的流场速度分量；下标i和j为哑标。进一步地，为了更好的实现本专利技术，所述步骤S2具体是指：根据LightHill气动声学原理，对步骤S1中的方程式(1)和方程式(2)进行求导操作可得：其中，式中：r为哑标，将方程式(5)代入方程式(6)可得：其中，式中：cm(m＝1,2)为空腔内外流场声速；m＝1表示空腔内部区域，m＝2表示空腔外部区域，ps为来流流体静压；ρs为来流流体密度；Ms为来流流体马赫数；γ为来流流体比热比；r为空腔内部温度恢复因子；通常情况下，温度恢复因子接近1；空腔噪声引起的密度变化为：ρ′＝ρ-ρs，根据方程式(7)，得到空腔噪声控制方程式为：进一步地，为了更好的实现本专利技术，所述步骤S3具体是指：空腔结构包含五块厚度较小的空腔壁板，假定空腔壁板满足连续、均匀、各项同性假设，结构变形量较小且面内位移远远小于离面位移，变形前后垂直于中平面的直线段仍垂直于中平面，并且平行于中平面的各层之间无挤压作用，建立空腔结构振动方程式。进一步地，为了更好的实现本专利技术，所述建立空腔结构振动方程式具体包括以下步骤：步骤S31：建立空腔壁板结构应变方程式；根据空间几何学，空腔壁板相对于其不受力时的平衡位置的沿空腔壁板切向的变形量为与空腔壁板中平面的离面位移为η＝η(α,β,t)，变形量与离面位置之间的关系为：其中，式中：α和β分别表示在空腔壁板中平面上且沿着中平面相互垂直的两个切向方向的空间位置坐标；Zn表示沿着空腔壁板法向的空间位置坐标，其中指向空腔外侧的空腔壁板法向为正方向；下标α和β表示物理量沿着空间位置坐标α和β两个方向的分量；根据空腔壁板结构的变形量，得出空腔壁板沿空间坐标α和β两个方向的正应变εα和εβ以及剪应变γαβ为：步骤S32：建立空腔壁板结构应力方程式；根据广义胡克定律，得出空腔壁板内部沿空间坐标α和β两个方向的正应力σα和σβ以及剪应力ταβ为：其中，式中：E为空腔壁板材料的杨氏模量；ν为空腔壁板材料泊松比；步骤S33：建立空腔壁板内力积分方程式；在空腔壁板中取长度为dα、宽度为dβ且厚度为h的微元体；所述微元体包含垂直于α和β两个正方向与反方向的四个面元；在微元体中取出长度、宽度与微元体相同并且厚度为dzn的垂直于空腔壁板的微元；根据结构动力学知识，所有垂直于空间坐标α方向的微元上沿着空间坐标β方向的应力积分方程式为：其中，式中：Mαβ为垂直于空间坐标α方向的面元受到的弯矩沿着β方向的分量；Tα为垂直于空间坐标α方向的面元受到的扭矩；根据结构动力学知识，所有垂直于空间坐标β方向的微元体上沿着空间坐标α方向的应力积分方程式为：其中，式中：Mβα为垂直于空间坐标β方向的面元受到的弯矩沿着α方向的分量，Tβ为垂直于空间坐标β方向的面元受到的扭矩；步骤S34：建立空腔壁板受力平衡方程式；根据微元体上所有面元的受力平衡关系，建立微元体受力平衡方程式:其中，式中：Qα表示垂直于空间坐标α方向的面元所受到的剪应力，其中剪应力正方向为沿着空腔壁板法向；Qβ表示垂直于空间坐标β方向的面元所受到的剪应力，其中剪应力正方向为沿着空腔壁板法向；根据微元体沿空腔壁板法向的受力条件，推导得出微元体的运动方程式为：其中，式中：pw＝pw(α,β,t)为空腔壁板受到的驱动力，ρw为空腔壁板材料的密度；将方程式(12)、方程式(13)、方程式(14)代入方程式(15)之中，得出考虑空腔声场影响的空腔结构振动方程式为：进一步地，为本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种空腔多场耦合方程及边界条件建立方法，其特征在于：基于空腔流动控制方程式、空腔噪声控制方程式以及空腔结构振动控制方程式建立空腔多场耦合边界条件。

【技术特征摘要】
1.一种空腔多场耦合方程及边界条件建立方法，其特征在于：基于空腔流动控制方程式、空腔噪声控制方程式以及空腔结构振动控制方程式建立空腔多场耦合边界条件。2.根据权利要求1所述的一种空腔多场耦合方程及边界条件建立方法，其特征在于：具体包括以下步骤：步骤S1：建立空腔流动控制方程式；具体是指：根据空腔流动基本规律，进行流体力学假设，基于流体力学基本原理，建立空腔流动控制方程式；步骤S2：建立空腔噪声控制方程式；具体是指：基于LightHill气动声学原理，根据空腔噪声特点进行气动声学假设，定义空腔噪声参数，建立空腔噪声控制方程式；步骤S3：建立空腔结构振动控制方程式；具体是指：基于结构动力学基本原理，根据空腔壁板结构特点，进行结构动力学假设，定义空腔结构参数，建立空腔结构振动控制方程式；步骤S4：建立空腔多场耦合边界条件；具体是指：根据空腔流动、噪声与结构振动的多场耦合特点，开展空腔多场耦合特性分析，在空腔壁板区域，建立空腔多场耦合边界条件。3.根据权利要求2所述的一种空腔多场耦合方程及边界条件建立方法，其特征在于：所述步骤S1具体是指：假定来流介质满足理想气体假设和Stokes假设，利用质量守恒、动量守恒以及能量守恒关系，空腔流动满足方程式式：p＝ρRT，e＝CvT(4)其中，式中：p为流场压力；ρ为流场密度；T为流场温度；μ为来流介质粘性；e为来流介质内能；Cv为来流介质定容比热；R为来流介质的气体常数；t为时间；xk(k＝1，2，3)为空间三个方向的位置坐标；uk(k＝1，2，3)为空间三个方向的流场速度分量；下标i和j为哑标。4.根据权利要求3所述的一种空腔多场耦合方程及边界条件建立方法，其特征在于：所述步骤S2具体是指：根据LightHill气动声学原理，对步骤S1中的方程式(1)和方程式(2)进行求导操作可得：其中，式中：r为哑标，将方程式(5)代入方程式(6)可得：其中，式中：cm(m＝1,2)为空腔内外流场声速；m＝1表示空腔内部区域，m＝2表示空腔外部区域，ps为来流流体静压；ρs为来流流体密度；Ms为来流流体马赫数；γ为来流流体比热比；r为空腔内部温度恢复因子；通常情况下，温度恢复因子接近1；空腔噪声引起的密度变化为：ρ′＝ρ-ρs，根据方程式(7)，得到空腔噪声控制方程式为：5.根据权利要求4所述的一种空腔多场耦合方程及边界条件建立方法，其特征在于：所述步骤S3具体是指：空腔结构包含五块厚度较小的空腔壁板，假定空腔壁板满足连续、均匀、各项同性假设，结构变形量较小且面内位移远远小于离面位移，变形前后垂直于中平面的直线段仍垂直于中平面，并且平行于中平面的各层之间无挤压作用，建立空腔结构振动方程式。6.根据权利要求5所述的一种空腔多场耦合方程及边界条件建立方法，其特征在于：所述建立空腔结构振动方程式具体包括以下步骤：步骤S31：建立空腔壁板结构应变方程式；根据空间几何学，空腔壁板相对于其不受力时的平衡位置的沿空腔壁板切向的变形量为与空腔壁板中平面的离面位移为η＝η(α,β,t)，变形量与离面位置之间的关系为：其中，式中：α和β分别表示在空腔壁板中平面上且沿着中平面相互垂直的两个切向方向的空间位置坐标；Zn表示沿着空腔壁板法向的空间位置坐标，其中指向空腔外侧的空腔壁板法向为正方向；下标α和β表示物理量沿着空间位置坐标α和β两个方向的分量；根据空腔壁板结构...

【专利技术属性】
技术研发人员：王显圣，杨党国，刘俊，周方奇，施傲，杨野，
申请(专利权)人：中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所，
类型：发明
国别省市：四川,51