The invention belongs to the field of numerical simulation of particle simulation PIC, and specifically relates to an algorithm of potential finite element applied to PIC electrostatic model. The invention uses completely unstructured grid, which can better fit the shape of the model boundary, so that the potential solution of the PIC electrostatic model has higher computing precision and faster solution speed in complex boundary conditions. It will be used to solve FE without particle source problems such as passive electromagnetic field distribution, thermal segregation, mechanical analysis and so on. The M method of solving potential is combined with the typical PIC method. While maintaining the simple and fast good characteristics of the typical PIC method, the method of FEM is used to obtain higher finite element calculation precision. Because FEM method can match the complex boundary well, it can also use the non uniform grid according to the simulation needs, and it is not subject to the numerical value. Due to the limitation of the stability condition, it is possible to optimize the space grid and time step under the condition of keeping the computation accuracy, thus greatly improving the simulation efficiency.
【技术实现步骤摘要】
一种应用于PIC静电模型的电位有限元求解算法
本专利技术属于粒子模拟(Particle-in-cell,简写为PIC)的数值模拟领域,具体涉及一种应用于PIC静电模型的电位有限元求解算法。
技术介绍
PIC方法是一种被广泛应用于带电粒子与电磁场相互作用物理问题中的数值模拟方法,它通过跟踪大量带电粒子在外加及自洽电磁场中的运动并统计平均而得到宏观特性及运动规律。经过几十年的发展,PIC模拟方法已经成为研究带电粒子与电磁场相互作用物理问题的一种强有力的数值手段,广泛应用于带电粒子与电磁场相互作用所涉及的许多领域,如磁约束聚变等离子体、惯性约束聚变等离子体、核爆、空间等离子体、人造等离子体(包括电子枪、离子源等)、电推进、自由电子激光以及电真空器件等。PIC方法按照求解电磁场方程形式的不同而分为静电模型、电磁模型和静磁模型,其中静电模型主要适用于静电分离为主要物理矛盾的带电粒子与时变静电场相互作用问题,如电推进系统中的离子引出过程、朗缪尔振荡、电子枪和收集极中电子的运动轨迹演化过程等。静电模型求解的核心步骤如下:1、电位求解,即通过求解静电场满足的离散泊松方程,得出所有网格点上的电位;2、粒子受力求解,即通过相关网格点上的电位值得到网格内的电位分布,并求解其负梯度得出粒子所在位置处电场,然后求解受力;3、推动粒子运动,即通过求解离散粒子运动方程,更新粒子的动量及位置等运动信息;4、电荷分配,即根据粒子所在的位置求得其对周围网格点电荷的贡献,然后将所有粒子对网格点上的电荷贡献累加得到网格点上的电荷密度;不断循环如上过程,直到计算结果收敛或人为设置的时间为止。其中步 ...
【技术保护点】
1.一种应用于PIC静电模型的电位有限元求解算法,具体如下:步骤1、电位求解,采用全局非结构化网格;PIC静电模型中电位的求解是二阶偏微分方程定义的边值问题,首先将该边值问题等价变换为如下变分问题:
【技术特征摘要】
1.一种应用于PIC静电模型的电位有限元求解算法,具体如下:步骤1、电位求解,采用全局非结构化网格;PIC静电模型中电位的求解是二阶偏微分方程定义的边值问题,首先将该边值问题等价变换为如下变分问题:其中:其中α,β,γ是于与区域物理性质有关的已知参量,f是源或激励函数;然后将计算区域体V离散为M个四面体,在每个网格单元内,未知函数Φ表示为:Φe(x,y,z)=ae+bex+cey+dez(3)其中上标e代表某一网格单元,将Φ在四个顶点处的值带入(3)式,可由克莱姆法则解得系数ae,be,ce,de,并将其带回(3)式,整理可得:其中下标j表示e网格单元中的j号顶点,网格单元的插值函数为:然后将(4)式带入(2)式,得:分别取Fe对每个顶点的偏导,并写成矩阵形式:将(7...
【专利技术属性】
技术研发人员:黄桃,金晓林,杨中海,李斌,
申请(专利权)人:电子科技大学,
类型:发明
国别省市:四川,51
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