桁架结构灵敏度分析方法技术

本公开是关于一种桁架结构灵敏度分析方法，属于系统稳健性分析技术领域其，该方法包括：配置独立影响指标以及整体影响指标；根据独立影响指标筛选对结构响应的方差影响较大的第一输入变量，根据整体影响指标筛选对结构响应的方差影响较小的第二输入变量；配置第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标；利用第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标对各第一输入变量对桁架结构的响应方差的影响程度进行分析；利用第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标对各第二输入变量对桁架结构的响应方差的影响程度进行分析。该方法解决了现有技术中由于未考虑输入变变量的认知不确定性引起的灵敏度分析不准确的问题，提高了灵敏度分析的准确性。

Sensitivity analysis method of truss structure

The present disclosure is about a truss structural sensitivity analysis method, which belongs to the field of system robustness analysis technology, which includes: configuring independent impact index and overall impact index, screening the first input variable which has a larger influence on the variance of structural response according to the independent impact index, and screening on the overall impact index. The variance of the structural response has a small influence on the second input variable; the first sensitivity index and the second sensitivity index are configured, and the first sensitivity index and the second sensitivity index are used to analyze the influence degree of the first input variables on the response variance of the truss structure; the first sensitivity index and the second sensitivity are used. The influence degree of each second input variables on the response variance of truss structure is analyzed. The method solves the problem of inaccuracy in sensitivity analysis caused by the uncertainty of the input variable variables in the existing technology, and improves the accuracy of the sensitivity analysis.

【技术实现步骤摘要】
桁架结构灵敏度分析方法
本公开涉及系统稳健性分析
，具体而言，涉及一种桁架结构灵敏度分析方法。
技术介绍
桁架结构是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构。其中，桁架可以是由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构；桁架杆件主要承受轴向拉力或压力，从而充分利用材料的强度并在跨度较大时可比实腹梁节省材料，减轻自重和增大刚度。桁架的优点是杆件主要承受拉力或压力、可以充分发挥材料的作用、节约材料并减轻结构重量。常用的有钢桁架、钢筋混凝土桁架、预应力混凝土桁架、木桁架、钢与木组合桁架、钢与混凝土组合桁架等等。目前，多杆桁架结构在我国应用广泛，包括房屋建筑、桥梁以及工业设备，都大量采用桁架结构。因此，桁架结构的安全可靠运行对促进我国的经济发展具有重大的意义。灵敏度分析是用于研究机械系统输入参数对输出响应影响程度的重要理论工具，近年来得到了迅速的发展。Sobol和Iman等假设变量的方差能够充分描述模型输出的不确定性指标，首次提出了基于方差的全局灵敏度分析方法；Borgonovo提出矩独立全局灵敏度指标反映出基本变量的重要性差别；Cui研究了随机激励作用下基于方差、矩独立的全局灵敏度指标，并应用于牛头刨床轨迹灵敏度分析研究中；周长聪提出基于动力学响应参数的全局灵敏度指标，研究了处于随机激励下的结构系统随机不确定性输入参数对结构动力响应的影响；孙中超研究了铰链间隙分布参数的变化对舱门连杆机构运动精度全局灵敏度的影响；张屹尚在复合随机振动系统中利用条件概率密度函数解析变换给出衡量基本随机变量对动力可靠性影响的全局灵敏度指标；吕召燕利用基于方差的全局灵敏度指标有效降低了含有高维参数的航空齿轮振动优化问题的复杂度。通过以上国内外学者的研究，促进了全局灵敏度分析理论在结构系统输入—输出关系研究中的应用。需要指出的是，以上所提到的灵敏度分析方法均建立在假设输入变量具有精确概率密度函数的基础上，但是概率密度函数只有在样本数据量巨大时才能精准确定，在实际应用中，输入变量不光具有随机不确定性，还存在认知不确定性。并且，只有充分考虑随机与认知不确定性，所得灵敏度分析结果才能更加真实可信。进一步的，目前多数学者对于灵敏度分析方法的研究尚处于理论研究阶段，在工程实际中，将所提出的理论方法应用于大型复杂工程的应用研究并不多，尤其对于桁架结构的灵敏度分析的应用相对缺乏。鉴于此，需要提供一种新的桁架结构灵敏度分析方法。需要说明的是，在上述
技术介绍
部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。
技术实现思路
本公开的目的在于提供一种桁架结构灵敏度分析方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的由于未考虑输入变变量的认知不确定性引起的灵敏度分析不准确的问题。根据本公开的一个方面，提供一种桁架结构灵敏度分析方法，包括：配置独立影响指标以及整体影响指标；根据所述独立影响指标筛选对结构响应的方差影响较大的第一输入变量，根据所述整体影响指标筛选对结构响应的方差影响较小的第二输入变量；配置第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标；其中，第一灵敏度指标用于衡量任一所述输入变量的主指标大于任一另一所述输入变量的主指标的概率；第二灵敏度指标用于衡量任一所述输入变量的总指标大于任一另一所述输入变量的总指标的概率；利用所述第一灵敏度指标以及所述第二灵敏度指标对各所述第一输入变量对所述桁架结构的响应方差的影响程度进行分析；以及利用所述第一灵敏度指标以及所述第二灵敏度指标对各所述第二输入变量对所述桁架结构的响应方差的影响程度进行分析。在本公开的一种示例性实施例中，在配置第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标之前，所述桁架结构灵敏度分析方法还包括：计算所述第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标。在本公开的一种示例性实施例中，计算所述第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标包括：Tij＝Pr[Si(θ)＞Sj(θ)]；TTij＝Pr[STi(θ)＞STj(θ)]；其中，Tij为第一灵敏度指标；TTij为第二灵敏度指标；θ为随机输入变量的分布参数；Si(θ)为第i个输入变量的主指标；Sj(θ)为第j个输入变量的主指标；Pr[Si(θ)＞Sj(θ)]为第i个输入变量的主指标大于第j个输入变量的主指标的概率；STi(θ)为第i个输入变量的总指标；STj(θ)为第j个输入变量的总指标；Pr[STi(θ)＞STj(θ)]为第i个输入变量的总指标大于第j个输入变量的总指标的概率。在本公开的一种示例性实施例中，所述桁架结构灵敏度分析方法还包括：计算所述第i个输入变量的一阶偏方差。在本公开的一种示例性实施例中，计算所述第i个输入变量的一阶偏方差包括：其中，Vi(θ)为第i个输入变量的一阶偏方差；xi为任一输入变量；y|xi为输入变量中，固定xi以后y的取值；E2(y|xi)为固定xi以后y的期望值的平方；为所有变量均不固定时y值的期望值的平方；E[E2(y|xi)]为E2(y|xi)的期望值。在本公开的一种示例性实施例中，所述桁架结构灵敏度分析方法还包括：计算所述第i个输入变量的高阶偏方差。在本公开的一种示例性实施例中，计算所述第i个输入变量的高阶偏方差包括：VTi＝E[g2(x)]-E{E2[g(x)|x-i]}；其中，VTi(θ)为第i个输入变量的高阶偏方差；g(x)为结构响应函数；E[g2(x)]为g(x)的平方的期望值；x-i为输入变量中，除去第i个输入变量的输入变量向量；g(x)|x-i为输入变量中，固定x-i后的结构响应函数；E2[g(x)|x-i]为g(x)|x-i的期望值的平方；E{E2[g(x)|x-i]}为E2[g(x)|x-i]的期望值。在本公开的一种示例性实施例中，在配置独立影响指标以及整体影响指标之前，所述桁架结构灵敏度分析方法还包括：计算所述独立影响指标以及整体影响指标。在本公开的一种示例性实施例中，计算所述独立影响指标以及整体影响指标包括：利用蒙特卡洛法计算得到所述独立影响指标以及整体影响指标。在本公开的一种示例性实施例中，利用蒙特卡洛法计算得到所述独立影响指标以及整体影响指标包括：利用蒙特卡洛算法计算得到多个独立影响指标以及多个整体影响指标；对各所述独立影响指标以及各所述整体影响指标进行求均值运算，得到独立影响指标均值以及整体影响指标均值；将所述独立影响指标均值作为所述独立影响指标，并将所述整体影响指标均值作为所述整体影响指标。本公开一种桁架结构灵敏度分析方法，通过配置独立影响指标以及整体影响指标；并根据独立影响指标筛选对结构响应的方差影响较大的第一输入变量，根据整体影响指标筛选对结构响应的方差影响较小的第二输入变量；再配置第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标；最后分别利用第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标对各第一输入变量以及各第二输入变量对桁架结构的响应方差的影响程度进行分析；一方面，通过利用独立影响指标筛选对结构响应的方差影响较大的第一输入变量并利用整体影响指标筛选对结构响应的方差影响较小的第二输入变量，再分别利用第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标分别对各第一输入变量以及各第二输入变量对桁架结构的响应方差的影响程度进行分析，解决了现有技术中由于未考虑输入变变量的认知不确定性引起的灵敏度分析不本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种桁架结构灵敏度分析方法，其特征在于，包括：配置独立影响指标以及整体影响指标；根据所述独立影响指标筛选对结构响应的方差影响较大的第一输入变量，根据所述整体影响指标筛选对结构响应的方差影响较小的第二输入变量；配置第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标；其中，第一灵敏度指标用于衡量任一所述输入变量的主指标大于任一另一所述输入变量的主指标的概率；第二灵敏度指标用于衡量任一所述输入变量的总指标大于任一另一所述输入变量的总指标的概率；利用所述第一灵敏度指标以及所述第二灵敏度指标对各所述第一输入变量对所述桁架结构的响应方差的影响程度进行分析；以及利用所述第一灵敏度指标以及所述第二灵敏度指标对各所述第二输入变量对所述桁架结构的响应方差的影响程度进行分析。

【技术特征摘要】
1.一种桁架结构灵敏度分析方法，其特征在于，包括：配置独立影响指标以及整体影响指标；根据所述独立影响指标筛选对结构响应的方差影响较大的第一输入变量，根据所述整体影响指标筛选对结构响应的方差影响较小的第二输入变量；配置第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标；其中，第一灵敏度指标用于衡量任一所述输入变量的主指标大于任一另一所述输入变量的主指标的概率；第二灵敏度指标用于衡量任一所述输入变量的总指标大于任一另一所述输入变量的总指标的概率；利用所述第一灵敏度指标以及所述第二灵敏度指标对各所述第一输入变量对所述桁架结构的响应方差的影响程度进行分析；以及利用所述第一灵敏度指标以及所述第二灵敏度指标对各所述第二输入变量对所述桁架结构的响应方差的影响程度进行分析。2.根据权利要求1所述的桁架结构灵敏度分析方法，其特征在于，在配置第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标之前，所述桁架结构灵敏度分析方法还包括：计算所述第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标。3.根据权利要求2所述的桁架结构灵敏度分析方法，其特征在于，计算所述第一灵敏度指标以及第二灵敏度指标包括：Tij＝Pr[Si(θ)＞Sj(θ)]；TTij＝Pr[STi(θ)＞STj(θ)]；其中，Tij为第一灵敏度指标；TTij为第二灵敏度指标；θ为随机输入变量的分布参数；Si(θ)为第i个输入变量的主指标；Sj(θ)为第j个输入变量的主指标；Pr[Si(θ)＞Sj(θ)]为第i个输入变量的主指标大于第j个输入变量的主指标的概率；STi(θ)为第i个输入变量的总指标；STj(θ)为第j个输入变量的总指标；Pr[STi(θ)＞STj(θ)]为第i个输入变量的总指标大于第j个输入变量的总指标的概率。4.根据权利要求3所述的桁架结构灵敏度分析方法，其特征在于，所述桁架结构灵敏度分析方法还包括：计算所述第i个输入变量的一阶偏方差。5.根据权利要求4所述的桁架结构灵敏度分析方法，其特征在于，计算所述第i个输入变量的一阶偏方差包括：其中，V...

【专利技术属性】
技术研发人员：魏鹏飞，岳珠峰，刘付超，周长聪，张政，王文选，唐成虎，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61