一种含有故障的迟滞三明治系统的状态估计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种含有故障的迟滞三明治系统的状态估计方法。首先利用关键分离原则和切换函数，由简单到复杂，借鉴已构建的带死区、间隙的三明治状态空间方程，构建能准确描述含有故障的迟滞三明治系统的非光滑状态空间方程；其次，根据构建非光滑状态空间方程，当系统满足观测器存在条件时，构建能随系统工作区间变化而切换的切换比例积分观测器。本方法的优点是：通过引入切换函数更准确地描述该类系统；与传统的比例积分观测器相比，采用本方法的观测器能够更精确地估计系统的状态和故障。

A state estimation method for a delayed sandwich system with faults

The invention discloses a state estimation method for a delayed sandwich system with faults. First, using the key separation principle and the switching function, from the simple to the complex, we use the established space equation of the sandwich state with the dead zone and the gap to construct the non smooth state space equation which can accurately describe the delay sandwich system with the fault. Secondly, according to the construction of the non smooth state space equation, the system satisfies the view. A switching proportional integral observer is constructed which can switch with the change of the working interval of the system. The advantage of this method is that this kind of system is described more accurately by introducing the switching function; compared with the traditional proportional integral observer, the observer of this method can estimate the state and fault of the system more accurately.

【技术实现步骤摘要】
一种含有故障的迟滞三明治系统的状态估计方法
本专利技术属于非线性系统的状态估计领域，特别涉及一种含有故障的迟滞三明治系统的状态估计方法。
技术介绍
近年来，由于记忆合金和压电陶瓷智能材料具有定位精度高、输出力矩大、响应速度快等优点被广泛应用于精密机床、航天飞机的柔性机械臂、天文望远镜中。此外在通信系统中的射频电路和锁相环电路也存在迟滞特性。在上述系统中，迟滞并不是单独存在的，而是往往和其他传统环节相连接。即迟滞往往夹在两个线性环节之间，该系统称为迟滞三明治系统。如图1所示的迟滞三明治系统，迟滞的输入和输出是不可测的或测量的成本非常昂贵。然而，这两个中间状态对于系统的控制和故障诊断是及其重要的，为了现实对这两个中间状态及其他状态的准确估计，本专利技术提出了一种新的切换比例积分观测器。由于非线性系统的复杂性，很难找到一个统一的观测器构造方法来估计系统的状态。现有的观测器构造方法往往是针对某一类非线性系统构造一类特定的观测器。中国专利CN105204332B公开了一种基于非光滑观测器的含有死区和迟滞的复合三明治系统状态估计方法，该专利技术是在三明治系统不含故障的情况下，对系统的状态进行了估计。但在实际系统中故障往往是不可必免，由于故障的存在系统的状态估计会产生一定的扰动，甚至导致估计误差发散，即估计不到系统的状态。由于忽略了故障影响，该专利技术也没有估计系统故障。迄今为止，尚未发现同时估计含有故障的迟滞三明治系统的专利及文献。本专利技术中一种新的切换比例积分观测器来做这个工作。为了估计故障，在切换比例积分观测器中引入了能够随系统工作区间变化的切换项。分析了状态和故障估计误差，并给出了系统状态估计误差和故障估计误差有界的条件。通过实施例，对比了切换比例积分观测器和传统的比例积分观测器的状态估计效果。结果表明切换比例积分观测器优于传统观测器。系统状态和故障的估计可以用于将来系统控制和故障容错控制中。
技术实现思路
针对上述技术的不足，本专利技术公开了一种基于切换比例积分观测器的针对含有故障的迟滞三明治系统的状态估计方法，该方法提出的切换比例积分观测器包含了能随系统工作区间变化的切换向量，与传统的观测器比较，采用该方法的观测器能更准确地估计系统的状态和故障。实现本专利技术目的的技术方案是：一种含有故障的迟滞三明治系统的状态估计方法，包含如下步骤：步骤1：利用关键项分离原则和切换函数，由简单到复杂，借鉴已构建的带死区、间隙、迟滞三明治系统非光滑状态空间方程，构建能准确描述含有故障的迟滞三明治系统的非光滑状态空间方程；步骤2：根据步骤1构建的含有故障的迟滞三明治系统的非光滑状态空间方程，当系统满足观测器的存在性条件时，构造能随含有故障的迟滞三明治系统工作区间变化而自动切换的切换比例积分观测器，并给出相应切换比例积分观测器的存在条件和有界性定理。所述的步骤1包括如下步骤：(1)含有故障的迟滞三明治系统的前端线性子系统L1的状态空间方程为：(2)含有故障的迟滞三明治系统的后端线性子系统L2的状态空间方程为：上述公式(1)和公式(2)中，u∈R1×1，y∈R1×1，f∈R1×1，i＝1，2，是转移矩阵，是输入矩阵，是输出矩阵，是故障输入矩阵，u∈R1×1是系统输入，y∈R1×1是系统输出，f∈R1×1代表系统的故障。f∈R1×1可以看作是一个子系统，af为故障子系统的系数，以bf为故障子系统的输入系数，uf∈R1×1为故障子系统的输入，则假设uf是有界的，af的范数小于1，即|af|<1，则根据线性系统稳定性条件，故障系统是稳定的；，ni为第i个线性系统的维数；设且(3)迟滞子系统的状态空间方程：根据迟滞子系统的特性，本专利技术以多个间隙环节并联线性叠加等效一个迟滞子系统，因此，有如下迟滞模型：上述公式(3)中，zi(k)为第i个间隙算子的输出，wi(k)为第i个间隙算子的权重，BL(.)为单个间隙算子的输入输出函数，n为构成迟滞的间隙算子的个数，定义中间变量mi(k)为：mi(k)＝m1i+(m2i-m1i)p(k)(4)其中，Δv1(k)＝v1(k)-v1(k-1)定义中间变量zli(k)为：zli(k)＝mi(k)(v1(k)-D1ig1i(k)+D2ig2i(k))(5)其中：且是第i个间隙算子的切换函数，D1i和D2i是第i个间隙算子宽度的绝对值，m1i和m2i是第i个间隙算子斜率的绝对值，由此可得：zi(k)＝(1-g3i(k))zli(k)+g3i(k)zi(k-1)(6)其中是切换函数，负责第i个间隙算子的线性区和死区之间的切换，当g3i(k)＝1时，间隙算子工作在记忆区，且zi(k)＝zi(k-1)，当g3i(k)＝0时，间隙算子工作在线性区且zi(k)＝zli(k)，将公式(5)代入公式(6)中，可得：根据公式(2)、公式(3)和公式(7)可得：(4)含有故障的迟滞三明治系统的状态空间方程：由公式(1)、公式(2)、公式(8)，且含有故障的迟滞三明治系统的状态空间方程如下：上述公式(9)中，根据含有故障的迟滞三明治系统的特性，仅仅系统的输出y(k)可测，则其中0是相应维数的零矩阵，为进一步简化系统状态空间方程的表达式，设则公式(9)可以写成：上述公式(10)中，A(k)代表不同工作区间的转移矩阵，η(k)代表由于迟滞存在而产生的切换向量。所述的步骤2包括如下步骤：(1)切换比例积分观测器的状态空间方程：根据公式(10)，切换比例积分观测器可写成如下形式：上述公式(11)中，为转移矩阵的估计值，为切换向量的估计值，定义为：其中，其中i＝1,2,3…n.，n是间隙算子的个数，和Ki∈R1×1分别是比例项的增益矩阵和积分项的增益矩阵，和分别是x(k)、y(k)、f(k)和η(k)的估计值；(2)切换比例积分观测器估计误差分析由公式(11)和公式(1)，可得：f(k+1)＝aff(k)+bfuf(k)(13)由公式(12)减去公式(13)，令和则：将式(11)减去式(10)，并考虑区间估计误差，则有上述公式(15)中由公式(14)和公式(15)，将状态估计误差和故障估计误差写成矩阵形式如下：定义则公式(16)可以简写成下述公式：et(k+1)＝Aeet(k)+Δt(k)(17)假设Δt(k)的范数，以及初始估计误差的et(1)范数是有界的，它们的范数小于φd(||Δt(k)||≤φd且||e(1)||≤φd)，若选择适当的Kp、Ki，使Ae的特征值都在单位圆内，则状态估计误差的范数和故障估计误差的范数均是有界的，小于所以切换比例观测器存在的条件，即系统状态估计误差和故障估计误差有界的有件，为Ae的特征值都在单位圆内。本专利技术的有益效果在于：通过引入切换函数更准确地描述含有故障的迟滞三明治系统，模型精度更高；与传统的比例积分观测器相比，采用本方法的构建的切换比例积分观测器能够更精确地估计系统的状态和故障。附图说明图1为含有故障的迟滞三明治系统的结构图；图2为迟滞的特性图；图3为迟滞子系统建模的特性图；图4为压电陶瓷执行器系统示意图；图5为阶跃故障下，切换比例积分观测器的状态估计结果图；图6为阶跃故障下，传统比例积分观测器的状态估计结果图；图7为阶跃故障下，切换比例积分观测器与传统比例积分观测器的状态误差对比图；图8为阶跃故本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种含有故障的迟滞三明治系统的状态估计方法，其特征在于，包含如下步骤：步骤1：利用关键项分离原则和切换函数，由简单到复杂，借鉴已构建的带死区、间隙、迟滞三明治系统非光滑状态空间方程，构建能准确描述含有故障的迟滞三明治系统的非光滑状态空间方程；步骤2：根据步骤1构建的含有故障的迟滞三明治系统的非光滑状态空间方程，当系统满足观测器的存在性条件时，构造能随含有故障的迟滞三明治系统工作区间变化而自动切换的切换比例积分观测器，并给出相应切换比例积分观测器的存在条件和有界性定理。

【技术特征摘要】
1.一种含有故障的迟滞三明治系统的状态估计方法，其特征在于，包含如下步骤：步骤1：利用关键项分离原则和切换函数，由简单到复杂，借鉴已构建的带死区、间隙、迟滞三明治系统非光滑状态空间方程，构建能准确描述含有故障的迟滞三明治系统的非光滑状态空间方程；步骤2：根据步骤1构建的含有故障的迟滞三明治系统的非光滑状态空间方程，当系统满足观测器的存在性条件时，构造能随含有故障的迟滞三明治系统工作区间变化而自动切换的切换比例积分观测器，并给出相应切换比例积分观测器的存在条件和有界性定理。2.根据权利要求1所述的一种含有故障的迟滞三明治系统的状态估计方法，其特征在于，所述的步骤1包括如下步骤：(1)含有故障的迟滞三明治系统的前端线性子系统L1的状态空间方程为：(2)含有故障的迟滞三明治系统的后端线性子系统L2的状态空间方程为：上述公式(1)和公式(2)中，u∈R1×1，y∈R1×1，f∈R1×1，i＝1，2，是转移矩阵，是输入矩阵，是输出矩阵，是故障输入矩阵，u∈R1×1是系统输入，y∈R1×1是系统输出，f∈R1×1代表系统的故障。f∈R1×1可以看作是一个子系统，af为故障子系统的系数，以bf为故障子系统的输入系数，uf∈R1×1为故障子系统的输入，则假设uf是有界的，af的范数小于1，即|af|<1，则根据线性系统稳定性条件，故障子系统是稳定的；ni为第i个线性系统的维数；设且(3)迟滞子系统的状态空间方程：根据迟滞子系统的特性，本发明以多个间隙环节并联线性叠加等效一个迟滞子系统，因此，有如下迟滞模型：上述公式(3)中，zi(k)为第i个间隙算子的输出，wi(k)为第i个间隙算子的权重，BL(.)为单个间隙算子的输入输出函数，n为构成迟滞的间隙算子的个数，定义中间变量mi(k)为：mi(k)＝m1i+(m2i-m1i)p(k)(4)其中，Δv1(k)＝v1(k)-v1(k-1)定义中间变量zli(k)为：zli(k)＝mi(k)(v1(k)-D1ig1i(k)+D2ig2i(k))(5)其中：且是第i个间隙算子的切换函数，D1i和D2i是第i个间隙算子宽度的绝对值，m1i和m2i是第i个间隙算子斜率的绝对值，由此可得：zi(k)＝(1-g3i(k))zli...

【专利技术属性】
技术研发人员：周祖鹏，刘旭锋，甘良棋，张晓东，裴雨蒙，蒋开云，钟雪波，
申请(专利权)人：桂林电子科技大学，
类型：发明
国别省市：广西,45